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Leçon : Résoudre des problèmes concrets en utilisant des systèmes d'équations linéaires à trois inconnues

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment résoudre des problèmes concrets en utilisant des systèmes d'équations linéaires à trois inconnues.

Feuille d'activités • 8 Questions

Q1:

Un refuge pour animaux accueille 350 animaux, qui sont tous des chats, chiens ou lapins. Si le nombre de lapins est inférieur de 5 unités à la moitié du nombre de chats, et s’il y a 20 chats de plus que de chiens, combien d’animaux sont présents dans le refuge pour chaque espèce ?

  • A70 lapins, 150 chats, 130 chiens
  • B78 lapins, 146 chats, 126 chiens
  • C180 lapins, 95 chats, 75 chiens
  • D120 lapins, 125 chats, 105 chiens

Q2:

Trois nombres ont pour somme 147. Le nombre le plus petit correspond à la moitié du nombre médian, qui lui-même est la moitié du nombre le plus grand. Quels sont ces trois nombres ?

  • A 2 1 ; 4 2 ; 8 4
  • B − 1 4 7 ; − 2 9 4 ; 5 8 8
  • C 1 1 ; 4 5 ; 9 0
  • D − 2 9 , 4 ; 5 8 , 8 ; 1 1 7 , 6

Q3:

Dans un marché, les fraises, les oranges et les kiwis correspondent à 3 7 % du total de fruits vendus. Il y a deux fois plus de fraises vendues que d’oranges, et la vente de kiwis est supérieure à celle des oranges d’un point en pourcentage. Pour chaque fruit, détermine le pourcentage de vente par rapport au total de fruits vendus.

  • Afraises : 1 8 % , oranges : 9 % , kiwi : 1 0 %
  • Bfraises : 9 % , oranges : 1 8 % , kiwi : 1 0 %
  • Cfraises : 1 0 % , oranges : 9 % , kiwi : 1 8 %
  • Dfraises : 1 8 % , oranges : 1 0 % , kiwi : 9 %

Q4:

La somme de trois nombres pairs vaut 108. Le plus petit vaut la moitié du plus grand, et le nombre médian correspond aux 3 4 du plus grand. Quels sont ces trois nombres ?

  • A24 ; 36 ; 48
  • B25 ; 33 ; 50
  • C12 ; 18 ; 24
  • D30 ; 38 ; 40
  • E20 ; 40 ; 48

Q5:

Trois colocataires ont partagé un paquet de 12 glaces, mais personne ne se souvient de ce que chaque colocataire a mangé. Si Jacques a mangé deux fois plus de glaces que Baptiste, et que Mehdi a mangé trois glaces de moins que Jacques, combien chaque colocataire a mangé de glaces ?

  • AJacques a mangé 6 glaces, Baptiste en a mangé 3, et Mehdi en a mangé 3.
  • BJacques a mangé 5 glaces, Baptiste en a mangé 5, et Mehdi en a mangé 2.
  • CJacques a mangé 4 glaces, Baptiste en a mangé 5, et Mehdi en a mangé 3.
  • DJacques a mangé 4 glaces, Baptiste en a mangé 2, et Mehdi en a mangé 6.

Q6:

400 animaux sont présents lors d’une exposition pour chiens, chats et lapins. Il y a deux fois plus de chats que de lapins, et 50 chiens de plus que de chats. Combien d’animaux de chaque espèce sont présents ?

  • A190 chiens, 140 chats, 70 lapins
  • B138 chiens, 87 chats, 175 lapins
  • C138 chiens, 175 chats, 87 lapins
  • D190 chiens, 70 chats, 140 lapins

Q7:

Si la mesure d'un angle dans un triangle est la moitié de la mesure du deuxième angle et strictement inférieure à la mesure du troisième de 9 2 ∘ , alors quelles sont les mesures des trois angles ?

  • A 4 4 , 2 2 , 1 1 4 ∘ ∘ ∘
  • B 2 2 , 3 4 , 1 2 4 ∘ ∘ ∘
  • C 3 2 , 2 4 , 1 2 4 ∘ ∘ ∘
  • D 2 7 , 5 4 , 9 9 ∘ ∘ ∘

Q8:

Un sac contient diverses noix : noix de cajou, pistaches et amandes. Il y a 1 0 0 0 noix au total dans le sac, et il y a 100 amandes de moins que de pistaches. Chaque noix de cajou pèse 3 grammes, chaque pistache pèse 4 grammes et chaque amande pèse 5 grammes. Si le sac pèse 3,7 kg, combien y a-t-il de chaque sorte de noix dans le sac ?

  • A200 amandes, 500 noix de cajou, 300 pistaches
  • B300 amandes, 500 noix de cajou, 200 pistaches
  • C300 amandes, 300 noix de cajou, 400 pistaches
  • D400 amandes, 100 noix de cajou, 500 pistaches
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