Leçon : Analyse dimensionnelle Physique

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment déterminer les dimensions de grandeurs physiques étant données les relations entre ces grandeurs et d’autres grandeurs connues.

Plan de la leçon

Objectifs

Les élèves pourront

  • reconnaître qu’une quantité peut être décrite en termes de ses dimensions,
  • reconnaître que malgré le fait qu’une quantité peut être mesurée grâce à beaucoup d’unités différentes, elle a toujours les mêmes dimensions,
  • se rappeler des symboles de quatre dimensions de base: masse (𝑀), longueur (𝐿), temps (𝑇) et courant (𝐼),
  • déterminer les dimensions de quantités courantes en utilisant leurs formules caractéristiques:
    • aire = longueur,
    • volume = longueur,
    • vitesse = longueurtemps,
    • accélération = longueurtemps,
    • quantité de mouvement = masse × vitesse,
    • force = quantitédemouvementtemps,
    • charge = courant × temps,
    • fréquence = 1temps,
  • effectuer des manipulations algébriques d’expressions dimensionnelles,
  • comprendre la notation dimensionnelle: [𝑎]=𝑀𝐿𝑇𝐼,
  • déterminer les dimensions d’une quantité à partir d’une formule pour celle-ci et les dimensions des quantité qu’elle contient,
  • se rappeler à quelles dimensions correspond chaque unité,
  • convertir entre une expression à unités et une expression dimensionelle.

Prérequis

Les élèves doivent être déjà familiarisés avec

  • les unités SI de la longueur, de l’aire, du volume, de la vitesse, de la vélocité, de l’accélération, de la quantité de mouvement, de la force, de la charge, du courant, de la fréquence et du temps,
  • les formules pour diverses grandeurs physiques courantes:
    • aire = longueur,
    • volume = longueur,
    • vitesse = longueurtemps,
    • accélération = longueurtemps,
    • quantité de mouvement = masse × vitesse,
    • force = quantitédemouvementtemps,
    • charge = courant × le temps,
    • fréquence = 1temps.

Exclusions

Les élèves ne couvriront pas

  • les quantités de base: température thermodynamique (𝜃), quantité de matière (𝑁), intensité lumineuse (𝐽), ou toute manipulation algébrique de celles-ci.

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