Leçon : Déterminer des points d'intersection de deux fonctions

Dans cette leçon, nous allons apprendre à déterminer les points d'intersection de deux fonctions en utilisant une approche graphique ou algébrique pour résoudre des systèmes d'équations dans lesquels l'une ou les deux sont non linéaires.

Feuille d'activités: Déterminer des points d'intersection de deux fonctions • 11 Questions

Q1:

Détermine l'ensemble des points d'intersection des courbes représentatives de 𝑦 = 3 𝑥 et 𝑥 + 𝑦 = 4 0 2 2 .

Q2:

Réponds aux questions suivantes pour les courbes d'équations 𝑦 = 𝑥 3 𝑥 4 et 𝑦 = 𝑥 + 1 .

Complète le tableau de valeurs pour 𝑦 = 𝑥 3 𝑥 4 .

𝑥 2 1 0 1 2
𝑦

Complète le tableau de valeurs pour 𝑦 = 𝑥 + 1 .

𝑥 2 1 0 1 2
𝑦

Utilise les tableaux de valeurs pour déterminer un point d'intersection des deux courbes.

En étendant le tableau jusqu'à 𝑥 = 8 , vérifie s'il y a d'autres points d'intersection. Si oui, détermine leurs coordonnées.

Q3:

Réponds aux questions suivantes.

Détermine l'équation de la droite qui passe par les points (2, 0) et (1, 2).

Détermine l'équation de la droite qui passe par les points ( 1 , 0 ) et ( 0 , 2 ) .

Ainsi, les deux droites sont-elles sécantes? Si oui, indique le point d'intersection.

Q4:

Réponds aux questions suivantes.

Détermine l'équation de la droite qui passe par les points ( 2 , 1 ) et ( 0 , 3 ) .

Détermine l'équation de la droite qui passe par les points ( 2 , 4 ) et ( 1 , 1 ) .

Ainsi, les deux droites sont-elles sécantes? Si oui, indique le point d'intersection.

Q5:

La figure suivante est la représentation graphique des fonctions définies par 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 2 et 𝑔 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 ) l n . Quelles sont les coordonnées des points en lesquels 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑔 ( 𝑥 ) ?

Q6:

La figure suivante est la représentation graphique des fonctions définies par 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 et 𝑔 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 3 𝑥 . Quelles sont les coordonnées des points en lesquels 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑔 ( 𝑥 ) ?

Q7:

La figure suivante est la représentation graphique des fonctions définies par 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 3 et 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 4 𝑥 5 . Quelles sont les coordonnées des points en lesquels 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑔 ( 𝑥 ) ?

Q8:

La figure suivante est la représentation graphique des fonctions définies par 𝑓 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 4 et 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 8 . Quelles sont les coordonnées du point en lequel 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑔 ( 𝑥 ) ?

Q9:

Détermine toutes les valeurs de 𝑥 pour lesquelles 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑡 ( 𝑥 ) , étant données 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 + 3 4 ) et 𝑡 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 3 4 .

Q10:

Les courbes représentatives de 𝑓 et 𝑓 sont sécantes en le point de coordonnées ( 𝑘 , 2 ) , 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 et 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 . Détermine l'ensemble des valeurs possibles de 𝑘 .

Q11:

Détermine l'ensemble des points d'intersection des courbes représentatives de 𝑥 = 𝑦 et 𝑥 + 𝑦 = 3 2 2 2 .

Aperçu

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