Dans cette fiche explicative, nous allons apprendre à construire et calculer la constante d’équilibre en termes de concentration.
On peut quantifier l’équilibre qui existe entre des réactifs et des produits en fonction de leurs concentrations, en calculant et en utilisant la constante d’équilibre . La constante d’équilibre en termes de concentration exprime une valeur liée au rapport entre la concentration des réactifs et la concentration des produits à l’équilibre. La constante d’équilibre, comme son nom l’indique, concerne un système fermé qui ne permet aucun échange de matière avec son environnement ; par conséquent, les concentrations des produits et des réactifs ne changent pas une fois que le système est à l’équilibre.
Définition : Système fermé
C’est un système qui n’échange pas de matière mais qui peut échanger de l’énergie avec son environnement.
Sous sa forme la plus simple, la constante d’équilibre, , peut s’écrire comme
En appliquant ce principe à l’équation générale dans laquelle un équilibre est formé entre deux réactifs, et , et deux produits, et , alors s’écrira comme
Rappelons qu’en chimie, les crochets indiquent une concentration, le plus souvent exprimée en molaires (M), moles par décimètre cube (mol⋅dm−3), ou moles par litre (mol/L).
Lors de l’écriture d’une experession de à partir d’une équation chimique réelle, il est essentiel de prendre en compte la stœchiométrie. Regardons de plus près l’expression de représentant l’équilibre entre le dioxyde d’azote et le tétraoxyde de diazote :
Nous pouvons voir que la concentration du dioxyde d’azote a un exposant deux, ce qui correspond au coefficient stœchiométrique du dioxyde d’azote dans l’équation chimique d’origine. Dans un exemple un peu plus compliqué pour illustrer ce point, la réaction d’équilibre qui se produit dans le cadre du procédé Haber, pour la production de l’ammoniac, donne lieu à une constante d’équilibre exprimée comme suit :
Définition : Constante d’équilibre en termes de concentration
Pour l’équation la constante d’équilibre est le produit des concentrations de et divisé par le produit des concentrations de et , chaque concentration étant élevée à la puissance de son coefficient stœchiométrique correspondant, à savoir , , , ou .
Exemple 1: Déterminer l’expression de 𝐾𝑐 à partir d’une réaction générale
Considérons la réaction générale
Quelle est l’expression de la constante d’équilibre pour la réaction réversible décrite par cette équation générale ? On prendra et les concentrations molaires des réactifs, et les concentrations molaires des produits, et , , et les coefficients stœchiométriques dans l’équation équilibrée.
Réponse
Au plus simple, nous savons que est la constante d’équilibre et que, comme toutes les constantes d’équilibre, elle est représentée en quelque sorte par les produits divisés par les réactifs. Nous savons que dans cette équation chimique, les produits sont et ; par conséquent, nous pouvons immédiatement éliminer les réponses C, D et E.
Nous savons aussi que lors de l’écriture de la constante d’équilibre en termes de concentration, chacune des concentrations des réactifs et des produits porte l’exposant correspondant à son coefficient stœchiométrique. Dans la réponse A, les coefficients stœchiométriques sont multipliés par les concentrations, tandis que dans la réponse B, les coefficients stœchiométriques sont bien en exposants, et c'est ce que nous cherchons. La bonne réponse est donc B.
Il est important de noter que certaines questions peuvent impliquer une réaction chimique dans laquelle l’un des produits et/ou des réactifs est à l’état solide. Dans ce cas, l’espèce chimique à l’état solide n’est pas incluse dans la valeur de , ni la concentration de l’eau pure quand celle-ci est utilisée comme solvant ().
Exemple 2: Expression de 𝐾𝑐 pour la réduction des ions argent par les ions fer(II)
Les ions argent peuvent être réduits par les ions fer(II) suivant l’équation ionique nette
Quelle est l’expression correcte de pour cette réaction ?
Réponse
Pour écrire l’expression de , on doit d’abord suivre le principe général de l’expression de , qui est que le produit des concentrations des produits doit être divisé par le produit des concentrations des réactifs.
Cependant, dans cette réaction chimique particulière, nous devons faire attention aux symboles d’état physique de chacune des espèces chimiques. L’argent produit est de l’argent métallique solide, qui ne doit pas être inclus dans l’équation de , car la concentration effective d’un solide reste constante tout au long de la réaction.
Donc, le seul produit de cette réaction qui est inclus dans l’expression de est le fer(III), dont la concentration doit être divisée par le produit des concentrations des ions fer(II) et des ions argent. Par conséquent, la réponse correcte est
À des niveaux théoriques plus avancés, la notion de dimensionnalité explique pourquoi les constantes d’équilibre sont souvent exprimées sans unité, mais cela dépasse le cadre de cette fiche explicative.
Cependant, dans certains cas, on peut être amené à déterminer l’unité de . Il faut alors être capable de multiplier et diviser des moles par décimètre cube (mol⋅dm−3) ou des moles par litre (mol/L), et de comprendre ce que deviennent ces valeurs lorsqu’elles sont élevées à différentes puissances. Examinons de nouveau la réaction entre l’azote et l’hydrogène. L’expression de pour cette réaction est
Étant donnée l’expression de ci-dessus, l’unité finale pourra être trouvée comme suit :
Exemple 3: Calculer l’unité d’une expression de 𝐾𝑐
Déterminer l’unité de l’expression de exprimée par
- Aucune unité
- mol⋅dm−3
- mol−1⋅dm3
- mol2⋅dm−6
- mol−2⋅dm6
Réponse
Lorsque les concentrations sont représentées par des crochets en chimie, on peut supposer que les unités employées sont des moles par décimètre cube (mol⋅dm−3) ou des moles par litre (mol/L), à moins qu'on ne nous dise le contraire.
Dans cette équation, l’unité des produits au numérateur est élevée à la puissance deux, tandis que les unités au dénominateur sont multipliées entre elles. Nous constatons dans l’équation ci-dessous que ces unités s’annulent, ce qui signifie que la réponse A, « Aucune unité », est la bonne réponse :
En ce qui concerne le calcul réel de , ce calcul peut être effectué de différentes manières. Par exemple, une question peut vous donner toutes les concentrations requises, ce qui signifie que tout ce qui reste à faire est de placer ces données dans l’équation de .
Imaginons que lors de la production d’ammoniac, le mélange à l’équilibre contienne 0,982 mol⋅dm−3 de et 0,193 mol⋅dm−3 de et de . La réaction s’écrit
Par conséquent, s’écrit
Si nous utilisons les nombres corrects dans l’expression, nous pouvons simplement calculer la valeur de comme suit :
Lors du calcul de , il est important de s’assurer qu’on extrait les bonnes informations de l’énoncé. Les nombres à utiliser dans le calcul doivent être des concentrations ; il peut donc être nécessaire de calculer la concentration à partir des informations de l’énoncé avant de calculer .
Il se peut également que toutes les valeurs nécessaires à l’équilibre ne soient pas données, mais que ce soit les valeurs initiales des concentrations, ou les moles, qui soient données. Dans ce cas, un tableau est souvent le moyen le plus judicieux de calculer de manière claire et correcte les valeurs qui devront être utilisées dans l’expression de . Une méthode populaire pour créer un tel tableau est la méthode ICE, que nous utiliserons ici ; cependant, il en existe d’autres.
Le sulfure d’hydrogène peut être décomposé par la chaleur selon l’équation On chauffe 0,50 mol de sulfure d’hydrogène à une température constante dans un récipient de volume 2,0 dm−3 jusqu’à atteindre un équilibre dans lequel il reste encore 0,38 mol de .
| Initial, I (nombre initial de moles) | 0,50 | 0,00 | 0,00 |
|---|
Dans la première ligne du tableau ci-dessus, nous avons inscrit le mot « Initial », qui correspond à la lettre I. Cette ligne contient les valeurs au début de l’expérience, avant que la réaction n’ait lieu et que l’équilibre ne soit atteint.
| Conversion (C) | |||
|---|---|---|---|
| Équilibre, E (nombre de moles à l’équilibre) | 0,38 | 0,12 | 0,06 |
Nous remplissons ensuite les deux lignes suivantes, « Conversion » et « Équilibre ». Le facteur de conversion est multiplié par le coefficient stœchiométrique tiré de l’équation de la réaction
Nous pouvons considérer que la conversion est négative chez les réactifs et positive chez les produits, d’où les signes + et − dans la ligne « Conversion ».
Nous savons qu’il reste 0,38 mol de à l’équilibre, et ainsi, une quantité de 0,12 mol a été convertie. Nous savons à présent que
Nous pouvons en déduire que et .
| Concentration à l’équilibre |
|---|
Dans la dernière ligne du tableau, nous utilisons le volume qui nous est donné dans l’énoncé pour calculer les concentrations à l’équilibre.
Avec ces informations, nous pouvons à présent calculer comme suit :
Il est aussi possible que la quantité de substance soit donnée dans la question, mais pas le volume. À première vue, vous pourriez penser à juste titre qu’il n’y a pas de solution, puisque la concentration ne peut être calculée sans avoir le volume. Cependant, dans de tels cas, les volumes s’annulent souvent, ce qui fait que les volumes sont inutiles. Un tel cas est illustré par l’exemple suivant.
Dans cet exemple, 0,50 mol d’hydrogène gazeux et 0,40 mol d’iode gazeux sont chauffés jusqu’à atteindre l’équilibre. Le mélange à l’équilibre contient 0,64 mol d’iodure d’hydrogène :
Ici encore, la méthode ICE permet de compléter le tableau suivant.
| Initial, I (nombre initial de moles) | 0,50 | 0,40 | 0,00 |
|---|---|---|---|
| Conversion, C | |||
| Équilibre, E (nombre de moles à l’équilibre) | 0,18 | 0,08 | 0,64 |
| Concentration à l’équilibre |
Nous disposons à présent des valeurs à utiliser dans l’expression de ci-dessous :
Les exemples ci-dessus nous montrent comment on peut calculer les valeurs de , ou utiliser des valeurs de pour calculer les concentrations de produits ou de réactifs à l’équilibre. En outre, il est extrêmement important de comprendre la signification de la valeur de , maintenant que nous l’avons quantifiée.
Si la valeur de est supérieure à un , alors l’équilibre se situe du côté droit de l’équation et il favorise les produits (réaction directe). Si la valeur de est inférieure à un , nous savons que l’équilibre se situe du côté gauche et il favorise les réactifs (réaction inverse). Bien que la manière dont varie la valeur de ne soit pas toujours linéaire, nous pouvons généralement dire que plus la valeur de est élevée, ou basse, plus l’équilibre est en faveur des produits, ou des réactifs, respectivement.
Exemple 4: Calculer la valeur de 𝐾𝑐 pour une réaction impliquant des oxydes de soufre
À l’équilibre, on a à 325 K pour la réaction ci-dessous impliquant des oxydes de soufre :
Déterminez la valeur de ainsi que son unité, à 325 K, pour la réaction
- 0,03125 mol⋅dm−3
- 0,32 mol⋅dm−3
- 0,32 mol−1⋅dm3
- 3,125 mol−1⋅dm3
Réponse
À première vue, il semblerait que beaucoup d’informations soient manquantes dans cet énoncé. Comment est-il possible de calculer pour la deuxième équation sans aucune information sur les concentrations ? Cependant, en regardant de plus près, nous constatons que la deuxième réaction est, en fait, la réaction inverse de la première équation. Si nous devions écrire les expressions de pour ces deux équations, elles seraient les suivantes.
Pour l’équation 1,
Pour l’équation 2,
Comme on peut le voir, la deuxième expression de est, en fait, l’inverse de la première. Comme la température est la même, il suffit de calculer l’inverse de 32, qui nous donnera la valeur de pour la deuxième équation. Rappelez-vous cependant que nous devons aussi trouver l’inverse des unités. La réponse finale sera donc la suivante :
Points clés
- Les équilibres peuvent être évalués quantitativement.
- La constante d’équilibre en termes de concentration, , correspond au produit des concentrations des produits divisé par le produit des concentrations des réactifs, chaque concentration étant élevée à la puissance de son coefficient stœchiométrique respectif.
- Le tableau avec la méthode ICE peut être utilisé pour calculer les concentrations à l’équilibre utilisées dans l’expression de .
- Une valeur de supérieure à un indique que l’équilibre se situe à droite de la réaction et favorise les produits, tandis qu’une valeur inférieure à un indique que l’équilibre se situe du côté gauche et favorise les réactifs.
