Dans cette fiche explicative, nous apprendrons à identifier différents outils utiles à la mesure de grandeurs physiques fondamentales.
Les grandeurs physiques fondamentales (aussi appelées grandeurs de base) sont les grandeurs qui ne peuvent pas être obtenues par combinaisons d’autres grandeurs fondamentales.
Ci-après est donnée une liste des quantités de base du système international :
- Longueur
- Temps
- Masse
- Quantité de substance
- Température absolue
- Courant électrique
- Intensité lumineuse
Dans cette fiche explicative, nous n’étudierons que la longueur, le temps et la masse.
La fiche explicative s’intéresse particulièrement à la manière de mesurer la longueur, le temps et la masse à l’aide de différents outils et dispositifs.
La longueur est mesurée à l’aide d’un instrument qui est gradué avec des repères correspondant aux sous-multiples d’une unité de longueur, dont l’unité de base du système international est le mètre.
Une règle est une bâton à bords droits comportant des graduations. Un objet dont on veut mesurer la longueur est placé le long de la règle et le nombre de repères situés entre les extrémités de l’objet est compté.
Les graduations sur une règle sont généralement espacées de 1 millimètre (1 mm). En général, chaque 5 mm, le repère est plus grand pour permettre à un utilisateur de comptabiliser plus facilement lors de la mesure. De plus, une marque encore plus grand est généralement fait tous les 10 mm ; ces plus grands repères sont espacés de 1 centimètre (1 cm). La figure suivante montre une section agrandie d’une règle sur laquelle on peut voir les repères.
La longueur maximale qui peut être mesurée par une règle en une seule mesure correspond à la longueur de la règle. La longueur minimale qui peut être mesurée par une règle est la plus petite graduation des repères sur la règle, généralement 1 mm.
Pour mesurer des longueurs inférieures à 1 mm , d’autres appareils de mesure sont nécessaires. L’un de ces appareils est un pied à coulisse, illustré sur la figure suivante :
La longueur mesurée par un pied à coulisse correspond à la distance située entre les mâchoires de l’étrier. Une des mâchoires de l’étrier, appelée mâchoire coulissante, peut être éloignée ou rapprochée la mâchoire fixe de sorte que la distance entre les mâchoires soit égale à la longueur de l’objet mesuré. La figure suivante illustre les mâchoires de l’étrier enserrant un objet.
La flèche rouge entre les mâchoires de l’étrier est égale à la longueur de l’objet qui se situe entre les mâchoires. Une flèche verte de la même longueur que la flèche rouge est représentée sur une longueur graduée de l’étrier appelée échelle principale.
L’échelle principale de l’étrier est la même que celle d’une règle. Les repères sont espacée de 1 mm et tous les 10 repères un autre repère correspondant au centimètre indique la longueur en centimètres.
Si on regarde plus attentivement l’échelle principale de l’étrier illustré, on voit que la longueur mesurée se situe quelque part entre 34 mm et 35 mm. L’échelle principale ne permet pas d’effectuer la mesure d’une longueur plus courte que celle-ci. Il y a cependant une autre échelle sur l’étrier qui se déplace avec la mâchoire coulissante. Cette échelle est appelée l’échelle de vernier.
La figure suivante montre le point de rencontre de l’échelle principale et de l’échelle de vernier. L’échelle de vernier est indiquée par le rectangle orange en pointillés.
L’échelle de vernier se compose de 10 repères. Chaque repère de l’échelle de vernier se situe à une certaine distance horizontale du repère le plus proche sur l’échelle principale. Un des repères sur l’échelle de vernier a une valeur pour cette distance plus petite que tout autre repère. Ce repère est donc celui qui est le mieux aligné.
Le repère le mieux aligné correspond à une valeur comprise entre 0 et 9 sur l’échelle de vernier. Cette valeur correspond à une longueur exprimée en dixièmes de millimètre ; si le repère le mieux aligné est le repère 3 sur l’échelle de vernier, alors l’échelle de vernier indique une longueur de . L’échelle de vernier illustrée ici permet donc mesurer des longueurs précises au dixième de millimètre.
Regardons maintenant un exemple dans lequel un pied à coulisse est utilisé pour mesurer une longueur.
Exemple 1: Mesure d’une longueur à l’aide d’un pied à coulisse
Quelle est la longueur de l’objet mesuré par l’étrier de vernier sur le schéma suivant ?
Réponse
Pour obtenir la lecture sur l’étrier de vernier, nous devons relever la valeur sur l’échelle principale puis sur l’échelle de vernier.
Sur la figure suivante, l’échelle principale est indiquée par un rectangle rouge pointillé.
On peut voir sur l’échelle principale qu’il y a plus de 27 repères entre le début et la fin de la valeur mesurée, mais moins de 28 repères. La valeur est plus proche de 28 que de 27 repères. La valeur lue sur l’échelle principale est de 27 mm , ou 2,7 cm.
Sur la figure suivante, toute l’échelle de vernier est entourée par un rectangle bleu en pointillés.
L’échelle de vernier est constituée de graduations allant de 0 à 10. La lecture sur cette échelle correspond au repère pour lequel la distance horizontale entre celui-ci et le repère le plus proche sur l’échelle principale est la plus petite. Le repère correspondant est indiqué sur la figure suivante.
Ce repère est le 9ème de l’échelle de vernier. Les repères sur l’échelle de vernier correspondent aux longueurs d’un dixième de millimètre, donc cette mesure est de 0,9 mm , ou 0,09 cm.
La lecture complète sur l’étrier, en centimètres , est donc de
Un autre appareil de mesure de longueur permettant de mesurer des distances inférieures à 1 mm est un instrument appelé micromètre.
Sans aucun rapport, le nom de cet instrument est le même que celui désignant un millionième de mètre , puisque « micro » signifie « un millionième ». Pourtant, cet instrument appelé micromètre ne permet pas de mesurer des longueurs aussi petites qu’un millionième de mètre !
La figure suivante illustre un micromètre et détaille ses différents composants utilisés pour mesurer une longueur.
L’objet dont la longueur doit être mesurée est placé entre l’enclume et la broche. Le tambour est ensuite tourné jusqu’à ce que l’écart entre l’enclume et la broche soit égale à la longueur de l’objet.
Lorsque le tambour est tourné, il se déplace le long du manche. L’échelle principale du micromètre est indiquée sur le manche. L’échelle tournante du micromètre est indiquée sur le tambour. Tout comme avec le pied à coulisse à vernier, un repère sur l’échelle en rotation s’aligne au mieux avec l’échelle principale, et ce repère indique la lecture de l’échelle en rotation.
Étudions maintenant un exemple dans lequel un micromètre est utilisé pour mesurer une longueur.
Exemple 2: Mesure d’une longueur à l’aide d’un micromètre
Que vaut la mesure effectuée avec le micromètre illustré sur le schéma suivant ?
Réponse
Le schéma illustre l’échelle principale et l’échelle tournante du micromètre. Pour obtenir la mesure effectuée par le micromètre, nous devons relever la valeur de l’échelle principale et de l’échelle tournante.
L’échelle principale correspond aux traits horizontaux. On voit que cette échelle consiste en de grandes graduations numérotées séparées par de petites graduations non numérotées. Les grandes graduations sont espacées de 1 mm et les petites graduations sont espacées de 0,5 mm par rapport aux grandes granduations, de part et d’autre.
On peut voir que l’échelle principale se situe ici entre 2,5 mm et 3 mm.
L’échelle tournante correspond aux traits verticaux. Il n’est pas possible de voir toute l’échelle tournante lorsqu’on regarde un micromètre de profil, car l’échelle est en réalité un cercle plutôt qu’une ligne verticale, et la moitié de l’échelle est situé de l’autre côté du tambour.
Le nombre total de repères sur l’échelle tournante est en réalité de 50. Si on fait tourner le tambour suffisamment pour changer l’échelle de lecture principale de 0,5 mm cela revient à faire tourner le tambour d’un tour complet, ce qui fait que la lecture sur l’échelle tournante avant et après la rotation reste la même.
La longueur correspondant à un repère sur l’échelle tournante est de
C’est la plus petite longueur qu’un micromètre peut mesurer. Il est important de comprendre que cette longueur n’est pas égale à 1 micromètre (1 μm)mais plutôt 10 μm.
On voit que le repère sur l’échelle tournante qui s’aligne le mieux avec l’échelle principale est le 25ème.
La lecture complète de la mesure sur le micromètre est ainsi de
Étudions maintenant un exemple comparant la précision des outils de mesure de la longueur.
Exemple 3: Comparaison des outils pour mesurer la longueur
Lequel des outils suivants est le plus précis pour mesurer une longueur ?
Réponse
Les outils illustrés ci-dessous sont un micromètre, un ruban mesureur, une règle et un pied à coulisse à vernier.
La précision d’une mesure correspond à la distance entre la valeur mesurée et la valeur réelle de la grandeur mesurée.
La différence principale entre les différents outils illustrés consiste en la plus petite longueur que chacun permet de mesurer.
Soit une longueur mesurée à l’aide d’une règle comme indiqué sur la figure suivante.
La valeur mesurée de la longueur est de 1,1 cm ou 11 mm. On peut voir, cependant, que la longueur de l’objet est supérieure à la longueur mesurée. Un outil de mesure qui pourrait permettre de mesurer la fraction de millimètre correspondant à laquelle la longueur de l’objet dépasse 11 mm donnerait une valeur plus proche de la longueur de l’objet. L’outil qui peut mesurer la plus petite longueur sera donc l’outil le plus précis pour mesurer une longueur.
La règle et le ruban mesureur mesurent des longueurs de 1 mm au minimum, tandis que le pied à coulisse et le micromètre peuvent mesurer des longueurs inférieures à 1 mm.
Le pied à coulisse à vernier peut mesurer une longueur minimum de 0,1 mm. Le micromètre peut mesurer une longueur minimum de 0,01 mm.
L’outil de mesure de longueur le plus précis est donc le micromètre.
Regardons maintenant un exemple qui implique d’autres outils de mesure que la règle, le pied à coulisse à vernier et le micromètre.
Exemple 4: Identifier la grandeur mesurée par différents outils
Laquelle des grandeurs physiques suivantes peut être mesurée à l’aide d’un sablier, d’une pendule et d’un chronomètre numérique ?
- Le temps
- La longueur
- La masse
Réponse
Les termes « horloge » et « montre » désignant des objets sont familiers pour la plupart des gens, qui reconnaissent que ces objets permettent de mesurer le temps. Le terme « sablier » est également familier et permet une mesure de temps dont l’unité est généralement l’ heure. Le temps est une grandeur physique.
Un objet qui donne une lecture du temps peut être lu à deux instants différents pour mesurer le temps qui s’écoule entre ces instants.
La masse est une quantité de base du système international. La masse est souvent confondue avec la quantité dérivée du système international : le « poids ».
Les appareils de mesure qui donnent des valeurs exprimées en grammes ou kilogrammes , semblent mesurer la masse, mais mesurent en fait le poids.
En supposant qu’un tel appareil soit emmené sur la Lune et utilisé pour mesurer la masse du même objet sur la Lune que sur la Terre, le résultat de la mesure serait différent, mais la masse de l’objet serait en fait la même sur la Terre ou sur la lune.
Les outils qui mesurent le poids peuvent être étalonnés pour mesurer une masse, et mesureront ainsi correctement la masse d’un objet sur Terre.
Soit un outil capable de mesurer le poids, comme illustré sur la figure suivante. La flèche indique la direction dans laquelle le poids agit.
L’action du poids d’un objet mesuré étire le ressort de la balance. La longueur du ressort permet de mesurer le poids.
Un autre outil de ce type est illustré par la figure suivante.
Dans une balance de Roberval, deux poids agissent, un sur chaque plateau. La balance de Roberval compare ces poids. Le poids sur un plateau est exercé par un objet d’une masse connue.
Étudions maintenant un exemple utilisant ces outils.
Exemple 5: Comparaison des outils permettant de mesurer des grandeurs liées
Une balance à fléau, une balance à ressorts et une balance numérique sont des outils de mesure.
Laquelle des grandeurs physiques suivantes est mesurée au moyen d’une balance à fléau et d’une balance numérique ?
- La masse
- La longueur
- Le temps
- Le poids
Laquelle des grandeurs physiques suivantes est mesurée par une balance à ressort ?
- Le poids
- La masse
- La longueur
- Le temps
Réponse
Les différentes balances ne mesurent ni une longueur ni le temps, donc la réponse aux questions ci-dessus est soit la masse, soit le poids. Tous ces outils mesurent réellement le poids, mais peuvent être étalonnés pour mesurer la masse ou le poids.
Les balances à fléau comparent le poids d’un objet à celui d’un autre objet, souvent une masse standard. Les balances à fléau sont généralement étalonnées pour mesurer la masse. Les balances numériques sont aussi généralement étalonnées pour mesurer la masse. Les balances à ressort mesurent l’extension d’un ressort générée par un objet suspendu à ce ressort. Cette extension parait plus intuitive et évidente car elle est due au poids d’un objet, et les balances à ressort sont généralement étalonnées pour mesurer le poids.
Résumons maintenant ce qui a été appris dans cette fiche explicative.
Points Clés
- Différents outils sont utilisés pour mesurer différentes grandeurs physiques.
- Les longueurs inférieures à 1 millimètre peuvent être mesurée par un pied à coulisse à vernier et par un micromètre.
- Un outil mesurant le temps peut être lu à deux instants différents pour mesurer le temps qui s’écoule entre ces instants.
- Les outils de mesure de la masse mesurent en réalité le poids, mais peuvent être étalonnés de sorte que s’ils sont utilisés sur Terre, ils mesurent directement la masse des objets.
