Dans cette fiche explicative, nous allons apprendre à définir et calculer le degré de dissociation d’un acide faible, et à l’utiliser pour dériver la loi de dilution d’Ostwald.
En général, la dissociation d’une substance implique la séparation de la substance en composants individuels. On peut regarder le degré de dissociation de la même manière que le rendement en pourcentage.
Imaginez une réaction réversible où une substance se dissocie en deux parties.
Le degré de dissociation correspond au pourcentage de substance qui se dissocie.
Le degré de dissociation est défini comme la proportion de la substance qui est dissociée, et il est généralement exprimé sous forme décimale. Le degré de dissociation est souvent donné par le symbole (alpha).
Équation : Degré de dissociation
L’équation du degré de dissociation est
Quand les quantités sont exprimées en moles, on peut exprimer le degré de dissociation de la manière suivante.
Équation : Degré de dissociation à l’aide de quantités en moles
L’équation du degré de dissociation est
Le tableau ci-dessous montre comment analyser les systèmes simples que nous avons déjà examinés. La quantité de substance non dissociée est simple à calculer. La quantité de substance dissociée peut être déterminée en comptant des ensembles complets de produits de dissociation. Quand on calcule le degré de dissociation, il est essentiel d’utiliser la quantité totale de substance (dissociée et non dissociée) pour effectuer la division.
Les degrés de dissociation sont toujours compris entre 0 et 1. Lors des calculs, il est important de ne pas compter le nombre de « morceaux » individuels. On doit compter le nombre d’unités de la substance initiale, quel que soit le nombre de « morceaux » dans lesquels la substance se dissocie. On doit compter les ensembles de morceaux, pas les morceaux eux-mêmes.
Seuls les degrés de dissociation supérieurs à 0 et inférieurs à 1, et non égaux à 0 ou à 1, sont pertinents. Si quelque chose se dissocie complètement ou ne se dissocie pas du tout, alors on n’a pas besoin de considérer le degré de dissociation.
On peut appliquer les degrés de dissociation à différents types de systèmes chimiques. Ici, nous allons nous concentrer sur les acides faibles.
Un acide faible est, par définition, un acide qui ne se dissocie pas complètement dans l’eau. Le degré de dissociation est une caractéristique importante des acides faibles. Plus un acide est fort, plus son degré de dissociation est élevé.
Définition : Acide faible
Un acide faible est un acide qui se ne dissocie pas complètement dans l’eau.
Lorsqu’un acide faible est dissout dans l’eau, une partie de l’acide se dissocie :
Une fois que le système a atteint l’équilibre, il y a une concentration fixe d’ions hydrogène (et donc un pH fixe) :
Cette équation est la même équation que celle qu’on utilise dans le cadre de la constante de dissociation d’un acide, .
Définition : Constante de dissociation d’un acide, 𝐾𝐚
La constante de dissociation d’un acide est la constante d’équilibre pour la dissociation d’un acide dans l’eau. Une constante de dissociation d’un acide est une mesure de la force d’un acide.
On peut exprimer la constante de dissociation d’un acide faible en fonction des concentrations des produits (ions et ) et des réactifs :
Équation : Constante de dissociation d’un acide, 𝐾𝐚
On peut trouver une relation entre la constante de dissociation de l’acide et son degré de dissociation en utilisant cette équation.
Pour commencer, regardons à nouveau l’équation de dissociation :
Si on démarre avec 1 mol de , on produit de et de . Utilisons le tableau « Initial, Conversion, Equilibre » (ICE), étape par étape, pour voir comment on arrive à ce résultat.
Dans ce scénario, on démarre avec ayant une concentration de 1 mol/L.
Puisqu’il s’agit un acide faible, on sait qu’il se dissocie partiellement. Cela produira des ions et , mais il restera une certaine quantité de à gauche. La quantité d’ions et produits dépendra de la force de l’acide.
La proportion de qui va se dissocier est le degré de dissociation, . Par conséquent, la concentration de va diminuer de . En outre, la dissociation fera augmenter la concentration des ions et de :
On peut alors calculer les concentrations finales en fonction du degré de dissociation :
On peut maintenant écrire en termes de à une concentration initiale de 1 mol/L pour :
Par contre, il y a quelque chose qui cloche ici : cette équation de ne s’applique que lorsque la concentration est exactement 1 mol/L. On peut cependant dériver une équation de pour une concentration générale, , à la place de 1 mol/L. En suivant les mêmes étapes, on peut déterminer l’équation comme suit :
Si on place ces termes dans l’expression de , voici ce qu’on obtient :
Ce résultat est connu sous le nom de loi de dilution d’Ostwald, qui s’applique à toute constante de dissociation, pas seulement aux constantes de dissociation des acides.
Équation : Loi de Dilution d’Ostwald
La loi de dilution d’Ostwald est la suivante :
est la constante de dissociation de l’acide.
est le degré de dissociation de l’acide faible à l’équilibre.
est la concentration totale en acide faible.
Pour de nombreux acides faibles, le degré de dissociation est suffisamment proche de 0 ; cela nous permet d’utiliser une approximation qui permet de simplifier les choses. Si est très petit, est très proche de 1.
Cela signifie qu’on peut établir une relation approximative entre le degré de dissociation et la constante de dissociation de l’acide : et si est très petit,
Équation : Relation approximative entre le degré de dissociation, la constante de dissociation et la concentration dans le cas d’un acide faible
Pour les acides suffisamment faibles, le degré de dissociation est proportionnel à la racine carrée de la constante de dissociation et inversement proportionnel à la racine carrée de la concentration. Lorsque la concentration diminue, le degré de dissociation augmente, et plus la constante de dissociation est élevée, plus le degré de dissociation est élevé.
Par conséquent, quand on dilue une solution, on réduit la concentration du soluté en ajoutant plus de solvant, ce qui fait augmenter le degré de dissociation du soluté.
Exemple 1: Identifier le facteur qui fait augmenter le degré de dissociation d’un acide faible
Lequel des facteurs suivants ferait augmenter le degré de dissociation d’un acide faible ?
- Augmentation de la dilution
- Diminution du volume
- Diminution de la dilution
- Augmentation de la concentration de l’acide
Réponse
Le degré de dissociation d’un acide est la proportion de molécules d’acide qui se sont dissociées dans une solution donnée. Le degré de dissociation dépend de la nature de l’acide et de facteurs tels que la force des liaisons internes ou la quantité d’énergie libérée lors de la dissociation.
Un acide faible est un acide qui, lorsqu’il est mélangé avec de l’eau, ne se dissocie que peu. Par conséquent, seule une fraction des molécules d’acide se dissocie, et le reste est dissous sous forme de molécules entières.
La constante de dissociation d’un acide est une propriété fixe d’un acide faible (pour une température donnée). La constante de dissociation d’un acide est liée au degré de dissociation par la loi de dilution d’Ostwald, qui peut être simplifiée ainsi dans le cas d’un acide faible : Ici, est le degré de dissociation de l’acide faible à l’équilibre, est la constante de dissociation de l’acide, et est la concentration totale de l’acide faible (formes dissociées et non dissociées incluses).
Les quatre réponses potentielles se rapportent d’une façon ou d’une autre à la concentration de l’acide. Une augmentation de la dilution correspond à une diminution de la concentration en acide, tandis qu’une diminution du volume ou une diminution de la dilution correspond à une augmentation de la concentration en acide.
Si on augmente la concentration de l’acide faible, le degré de dissociation diminue, comme le suggère la loi de dilution d’Ostwald :
Le seul facteur qui produira l’effet opposé est une augmentation de la dilution. Cela réduira la concentration de l’acide faible et augmentera le degré de dissociation.
La réponse est l’option A, augmentation de la dilution.
Exemple 2: Calculer 𝐾𝐚 connaissant la concentration et le pourcentage de dissociation d’un acide
Une solution à 0,3 mol/L d’acide benzoïque est dissociée à . Quelle est la valeur de , au centième près, pour cet acide ? Supposez que .
Réponse
L’acide benzoïque est un acide faible. On peut aussi le voir d’après le faible pourcentage de dissociation (). Moins de 2 % des molécules d’acide benzoïque dans cette solution sont sous leur forme dissociée : un ion hydrogène et un ion benzoate.
Pour calculer , la constante de dissociation de l’acide, nous devons relier au pourcentage de dissociation.
Pour cela, nous pouvons utiliser la loi de dilution d’Ostwald :
Le degré de dissociation, , est généralement présenté sous forme décimale, donc nous pouvons convertir le pourcentage de dissociation en valeur décimale :
Nous pourrions insérer cette valeur dans l’équation ci-dessus, mais la question comporte un détail supplémentaire : « Supposez que ». Cela signifie que le dénominateur de l’équation, , est approximativement égal à 1, et nous pouvons donc reformuler l’équation comme suit :
Maintenant, il ne reste qu’à insérer les valeurs issues de la question :
Comme demandé, nous donnons notre réponse au centième près :
La bonne réponse est donc A.
Le graphique ci-dessous montre la relation entre la concentration et le degré de dissociation de l’acide éthanoïque .
On peut agrandir la zone intéressante, en dessous de 0,1 mol/L.
Ici, nous pouvons voir que le degré de dissociation reste très bas jusqu’à ce que la concentration tombe en dessous d’environ 0,01 mol/L.
La relation entre la concentration et le degré de dissociation est particulièrement importante pour les électrolytes.
Si on a un électrolyte faible (comme une solution d’acide éthanoïque), on pourrait s’attendre à ce que la conductivité électrique double lorsque la concentration double. Plus la concentration ionique augmente, plus la conductivité électrique augmente.
Cependant, la conductivité électrique augmentera moins rapidement que la concentration.
La même chose se produit si on divise la concentration par deux. La conductivité électrique sera légèrement supérieure à la moitié de sa valeur précédente. En effet, à mesure que la concentration augmente, le degré de dissociation diminue, et à mesure que la concentration diminue, le degré de dissociation augmente.
Ce graphique montre comment la concentration de l’acide éthanoïque dissocié varie avec la concentration totale.
La dissociation des acides est influencée par la température et d’autres conditions, donc les valeurs de et peuvent changer pour des raisons autres que les variations de concentration.
Exemple 3: Identifier la solution acide ayant la plus haute conductivité d’après le degré de dissociation de certains acides en solution
Dans une expérience de laboratoire, on vous donne 5 solutions acides, où chaque acide représente un degré de dissociation différent, comme indiqué dans le tableau ci-dessous.
| Acide | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Degré de dissociation |
Lequel de ces acides a la meilleure conductivité électrique ? Supposez que les solutions ont toutes la même concentration et qu’elles sont toutes à température ambiante.
Réponse
Un acide se dissocie selon l’équation suivante :
Plus le degré de dissociation est élevé, plus il y a d’ions et en solution.
La conductivité électrique d’une solution est une indication approximative de la concentration des ions en solution. Plus la concentration des ions est élevée, plus la conductivité électrique de la solution est élevée. La question nous dit que toutes les solutions d’acides ont les mêmes températures et concentrations, donc la seule chose que nous devons faire pour trouver la solution la plus conductrice, c’est d’identifier l’acide ayant le plus haut degré de dissociation.
Dans l’ordre, .
Puisque a le plus haut degré de dissociation parmi tous les acides, qui sont par ailleurs dans des conditions identiques, c’est la conductivité électrique de la solution de qui sera la plus élevée parmi toutes les solutions.
La réponse est donc E, .
Points clés
- Le degré de dissociation d’une substance dans une solution est la proportion de l’échantillon qui s’est dissociée.
L’équation du degré de dissociation est - Les acides faibles ont un faible degré de dissociation.
- La constante de dissociation d’un acide peut être reliée au degré de dissociation et à la concentration totale par la loi de dilution d’Ostwald :
- Pour un acide faible, on peut faire l’approximation selon laquelle est égal à 1 puisque est petit :
- On peut alors réarranger cette équation pour isoler le degré de dissociation :
- Plus la concentration d’un acide faible est élevée, plus son degré de dissociation est faible.
