Lesson Explainer: Loi d’Ohm Physique • Third Year of Secondary School

Exemple 1: Utiliser la loi d’Ohm pour trouver le courant à travers une résistance

Une résistance de 10 Ω dans un circuit a entre ses bornes une différence de potentiel de 5 V. Quelle est l’intensité du courant qui traverse la résistance ? 

Réponse

Les résistances avec des valeurs fixes sont ohmiques, ce qui signifie qu’elles obéissent à la loi d’Ohm : 

Ici, est la différence de potentiel aux bornes de la résistance, le courant qui la traverse et sa résistance.

Puisque nous cherchons à trouver l’intensité du courant , on peut réarranger l’équation en divisant les deux membres par pour qu’elle devienne

Pour ce circuit, est de 5 V et de 10 Ω, et donc

L’intensité du courant à travers la résistance est de 0,5 ampère.

Exemple 2: Utiliser la loi d’Ohm pour déterminer la différence de potentiel aux bornes d’une résistance

Un élève réalise le montage du circuit illustré sur le schéma. L’ampèremètre indique 0,05 A. Quelle est la valeur mesurée par le voltmètre ? 

Réponse

Dans ce circuit, l'ampèremètre est branché en série avec le composant à mesurer et le voltmètre est branché en parallèle avec ce composant.

Selon ce montage, l'intensité du courant traversant l'ampèremètre (et donc la résistance) est de 0,05 ampère.

Nous savons que la résistance est de de 100 ohms, et nous voulons calculer la différence de potentiel entre ses bornes, c’est-à-dire ce que le voltmètre mesure.

Nous pouvons utiliser la loi d’Ohm pour calculer la différence de potentiel. D’après la loi d’Ohm, est la différence de potentiel, le courant et la résistance.

Puisque le voltmètre ne mesure la différence de potentiel qu’aux bornes de la résistance, alors nous appliquerons la loi d’Ohm uniquement à la résistance.

En utilisant la valeur mesurée de et la valeur connue de ,

Le voltmètre indique une valeur de 5 volts.

Exemple 3: Utiliser des données expérimentales pour déterminer la résistance d’un résistor

Hugo veut déterminer la résistance d’un résistor. Il connecte le résistor à une source d’alimentation qui génère une différence de potentiel variable, et utilise un ampèremètre pour trouver l’intensité du courant qui traverse la résistance. Ses résultats sont présentés dans le tableau. Quelle est la résistance du résistor ? 

Réponse

La résistance est égale au rapport entre la différence de potentiel aux bornes de la résistance et le courant qui la traverse. Ceci est exprimé par la formule

Le tableau donné comporte cinq paires de valeurs, mais nous n’avons besoin que d’une seule de ces paires pour calculer la résistance inconnue. C’est parce que le rapport entre la différence de potentiel et le courant est le même pour les cinq paires.

En sélectionnant la première paire de valeurs, nous voyons que la différence de potentiel est de 3 V et que le courant est de 50 mA.

Si est la valeur de la résistance, alors

Nous convertissons l’unité de mesure du courant des milliampères vers les ampères en se basant sur le fait que  ; cela nous donne

La valeur de la résistance dans cette expérience est de 60 ohms.

Exemple 4: Utiliser des résultats expérimentaux pour déterminer la valeur d’une résistance

Une élève a un résistor dont la résistance est inconnue. Elle branche la résistance en série avec une source de différence de potentiel variable. À l’aide d’un ampèremètre, elle mesure le courant à travers la résistance en faisant varier la différence de potentiel, et représente les résultats sur un graphique comme indiqué sur le schéma. Quelle est la valeur de la résistance ? 

Réponse

Nous voyons ici un graphique du courant en fonction de la tension pour une certaine résistance.

La loi d’Ohm énonce que la résistance d’un résistor multipliée par le courant traversant le résistor est égale à la différence de potentiel entre ses bornes, et donc nous avons

Pour calculer la résistance, nous divisons les deux membres de l’équation par et invertissons les membres gauche et droit ; nous obtenons

Sur le graphique il y a quatre points de données représentant la résistance, qui sont quatre mesures des valeurs correspondantes du courant et de la différence de potentiel.

Nous pouvons utiliser n’importe lequel des quatre points pour calculer . En choisissant le premier point, nous voyons qu’il correspond à un courant de 0,4 ampère et à une différence de potentiel de 2 volts, comme indiqué ci-dessous.

En utilisant l’équation , et en écrivant 2 V à la place de et 0,4 A à la place de , nous obtenons

La résistance du résistor est de 5 ohms.