Fiche explicative de la leçon : Loi d’Ohm Physique

Dans cette fiche explicative, nous allons apprendre Ă  utiliser la formule 𝑉=đŒđ‘… (Loi d’Ohm) pour calculer les valeurs de la diffĂ©rence de potentiel, du courant et de la rĂ©sistance dans des circuits simples.

La loi d’Ohm dĂ©crit la relation entre l’intensitĂ© du courant et la diffĂ©rence de potentiel entre les bornes de conducteurs. La loi a Ă©tĂ© dĂ©veloppĂ©e par le physicien Georg Ohm, qui a constatĂ© que pour de nombreux types de conducteurs, le courant qu’ils contiennent est directement proportionnel Ă  la diffĂ©rence de potentiel entre leurs bornes.

Ohm a finalement identifié une relation mathématique entre le courant, la résistance et la différence de potentiel pour un conducteur.

Formule : Loi d’Ohm

Dans un circuit Ă©lectrique, si đŒ est le courant dans un conducteur, 𝑉 est la diffĂ©rence de potentiel aux bornes du conducteur et 𝑅 est la rĂ©sistance du conducteur au flux de charge, alors 𝑉=đŒĂ—đ‘….

Quant aux unités standard dans cette expression, la différence de potentiel est exprimée en volts (V), le courant en ampÚres (A) et la résistance en ohms (Ω).

La loi d’Ohm dĂ©crit avec prĂ©cision de nombreux conducteurs. Les matĂ©riaux qui suivent cette loi sont appelĂ©s ohmiques. Cependant, tout conducteur oĂč le courant et la diffĂ©rence de potentiel ne sont pas directement proportionnels est appelĂ© non ohmique.

Sur un graphique du courant en fonction de la différence de potentiel, les conducteurs ohmiques figurent sous forme de lignes droites, tandis que les conducteurs non ohmiques sont représentés par des lignes courbes.

Exemple 1: Utiliser la loi d’Ohm pour trouver le courant Ă  travers une rĂ©sistance

Une rĂ©sistance de 10 Ω dans un circuit a entre ses bornes une diffĂ©rence de potentiel de 5 V. Quelle est l’intensitĂ© du courant qui traverse la rĂ©sistance ?

RĂ©ponse

Les rĂ©sistances avec des valeurs fixes sont ohmiques, ce qui signifie qu’elles obĂ©issent Ă  la loi d’Ohm : 𝑉=đŒĂ—đ‘….

Ici, 𝑉 est la diffĂ©rence de potentiel aux bornes de la rĂ©sistance, đŒ le courant qui la traverse et 𝑅 sa rĂ©sistance.

Puisque nous cherchons Ă  trouver l’intensitĂ© du courant đŒ, on peut rĂ©arranger l’équation en divisant les deux membres par 𝑅 pour qu’elle devienne đŒ=𝑉𝑅.

Pour ce circuit, 𝑉 est de 5 V et 𝑅 de 10 Ω. Ainsi, đŒ=510=0,5.VΩA

L’intensitĂ© du courant Ă  travers la rĂ©sistance est de 0,5 ampĂšre.

Exemple 2: Utiliser la loi d’Ohm pour dĂ©terminer la diffĂ©rence de potentiel aux bornes d’une rĂ©sistance

Un Ă©lĂšve rĂ©alise le montage du circuit illustrĂ© sur le schĂ©ma. L’ampĂšremĂštre indique 0,05 A. Quelle est la valeur mesurĂ©e par le voltmĂštre ?

RĂ©ponse

Dans ce circuit, l'ampÚremÚtre est branché en série avec le composant à mesurer et le voltmÚtre est branché en parallÚle avec ce composant.

Selon ce montage, l'intensité du courant traversant l'ampÚremÚtre (et donc la résistance) est de 0,05 ampÚre.

Nous savons que la rĂ©sistance est de de 100 ohms, et nous voulons calculer la diffĂ©rence de potentiel entre ses bornes, c’est-Ă -dire ce que le voltmĂštre mesure.

Nous pouvons utiliser la loi d’Ohm pour calculer la diffĂ©rence de potentiel. D’aprĂšs la loi d’Ohm, 𝑉=đŒĂ—đ‘…;𝑉 est la diffĂ©rence de potentiel, đŒ le courant et 𝑅 la rĂ©sistance.

Puisque le voltmĂštre ne mesure la diffĂ©rence de potentiel qu’aux bornes de la rĂ©sistance, alors nous appliquerons la loi d’Ohm uniquement Ă  la rĂ©sistance.

En utilisant la valeur mesurĂ©e de đŒ et la valeur connue de 𝑅, 𝑉=(0,05)×(100)=5.AΩV

Le voltmĂštre indique une valeur de 5 volts.

Exemple 3: Utiliser des donnĂ©es expĂ©rimentales pour dĂ©terminer la rĂ©sistance d’un rĂ©sistor

Hugo veut dĂ©terminer la rĂ©sistance d’un rĂ©sistor. Il connecte le rĂ©sistor Ă  une source d’alimentation qui gĂ©nĂšre une diffĂ©rence de potentiel variable, et utilise un ampĂšremĂštre pour trouver l’intensitĂ© du courant qui traverse la rĂ©sistance. Ses rĂ©sultats sont prĂ©sentĂ©s dans le tableau. Quelle est la rĂ©sistance du rĂ©sistor ?

Différence de potentiel (V)36912 15
Courant (mA)50100150200 250

RĂ©ponse

La rĂ©sistance est Ă©gale au rapport entre la diffĂ©rence de potentiel aux bornes de la rĂ©sistance et le courant qui la traverse. Ceci est exprimĂ© par la formule 𝑅=đ‘‰đŒ.

Le tableau donnĂ© comporte cinq paires de valeurs, mais nous n’avons besoin que d’une seule de ces paires pour calculer la rĂ©sistance inconnue. C’est parce que le rapport entre la diffĂ©rence de potentiel et le courant est le mĂȘme pour les cinq paires.

En sélectionnant la premiÚre paire de valeurs, nous voyons que la différence de potentiel est de 3 V et que le courant est de 50 mA.

Si 𝑅 est la valeur de la rĂ©sistance, alors 𝑅=350.VmA

Nous convertissons l’unitĂ© de mesure du courant des milliampĂšres vers les ampĂšres en se basant sur le fait que 1=0,001mAA. Cela nous donne 𝑅=350×0,001=30,05=60.VAVAΩ

La valeur de la résistance dans cette expérience est de 60 ohms.

Exemple 4: Utiliser des rĂ©sultats expĂ©rimentaux pour dĂ©terminer la valeur d’une rĂ©sistance

Une Ă©lĂšve a un rĂ©sistor dont la rĂ©sistance est inconnue. Elle branche la rĂ©sistance en sĂ©rie avec une source de diffĂ©rence de potentiel variable. À l’aide d’un ampĂšremĂštre, elle mesure le courant Ă  travers la rĂ©sistance en faisant varier la diffĂ©rence de potentiel, et reprĂ©sente les rĂ©sultats sur un graphique comme indiquĂ© sur le schĂ©ma. Quelle est la valeur de la rĂ©sistance ?

RĂ©ponse

Nous voyons ici un graphique du courant en fonction de la tension pour une certaine résistance.

La loi d’Ohm Ă©nonce que la rĂ©sistance 𝑅 d’un rĂ©sistor multipliĂ©e par le courant đŒ traversant le rĂ©sistor est Ă©gale Ă  la diffĂ©rence de potentiel 𝑉 entre ses bornes. Et donc nous avons 𝑉=đŒĂ—đ‘….

Pour calculer la rĂ©sistance, nous divisons les deux membres de l’équation par đŒ et invertissons les membres gauche et droit. Nous obtenons 𝑅=đ‘‰đŒ.

Sur le graphique il y a quatre points de données représentant la résistance, qui sont quatre mesures des valeurs correspondantes du courant et de la différence de potentiel.

Nous pouvons utiliser n’importe lequel des quatre points pour calculer 𝑅. En choisissant le premier point, nous voyons qu’il correspond Ă  un courant de 0,4 ampĂšre et Ă  une diffĂ©rence de potentiel de 2 volts, comme indiquĂ© ci-dessous.

En utilisant l’équation 𝑅=đ‘‰đŒ, et en Ă©crivant 2 V Ă  la place de 𝑉 et 0,4 A Ă  la place de đŒ, nous obtenons 𝑅=20,4=5.VAΩ

La résistance du résistor est de 5 ohms.

Points clés

  • La loi d’Ohm dĂ©signe une relation entre le courant đŒ mesurĂ© en ampĂšres, la rĂ©sistance 𝑅 mesurĂ©e en ohms et la diffĂ©rence de potentiel 𝑉 mesurĂ©e en volts Ă  travers de nombreux conducteurs : 𝑉=đŒĂ—đ‘….
  • La formule de la loi d'Ohm peut ĂȘtre rĂ©arrangĂ©e de sorte que le courant ou la rĂ©sistance soit l’inconnue. Ainsi, đŒ=𝑉𝑅 et 𝑅=đ‘‰đŒ.
  • Les conducteurs dans lesquels le courant et la tension ne sont pas directement proportionnels sont appelĂ©s « non ohmiques ».

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