Dans cette fiche explicative, nous allons apprendre à appliquer la troisième loi du mouvement de Newton pour analyser des systèmes de forces.
Imaginez un joueur de tennis qui déplace une raquette pour venir frapper une balle de tennis. Nous savons que la raquette exerce une force sur la balle. Il est également vrai, cependant, que la balle exerce une force sur la raquette, qui est perceptible par le joueur. En fait, la force que la balle exerce sur la raquette est égale en intensité et de sens opposé par rapport à la force que la raquette exerce sur la balle, comme indiqué ci-dessous.
Cet exercice mutuel de force est un exemple de la troisième loi du mouvement de Newton.
Définition : troisième loi du mouvement de Newton
Pour une paire d’objets en interaction, la troisième loi du mouvement de Newton stipule que la force exercée par le premier objet sur le second est de même intensité et de sens opposé à la force exercée par le second objet sur le premier.
À la différence des deux premières lois du mouvement, la troisième loi du mouvement de Newton se concentre sur les paires d’objets en interaction. Cela pourrait être deux boules de billard qui entrent en collision, un lancement de fusée, ou même une lune en orbite autour d’une planète. La troisième loi du mouvement de Newton décrit les forces impliquées dans ces interactions.
Parfois, cette loi du mouvement est énoncée de cette façon : « Pour chaque action, il y a une réaction égale de sens opposé ».
Ici, « action » et « réaction » se rapportent aux forces qui se produisent lorsque deux objets interagissent. Considérant les cas énumérés ci-dessus, on peut dire que ces forces peuvent être des forces de contact (comme avec les boules de billard en collision ou la fusée et ses gaz d’échappement) ou des forces à distance (comme dans le cas de l’attraction gravitationnelle). Les ensembles de forces égales et de sens opposé dans chaque scénario sont illustrés ci-dessous.
Notez qu’on définit arbitrairement quelle force est considérée comme « l’action » et laquelle est considérée comme la « réaction ». Par exemple, il n’y a pas de raison particulière d’appeler la force sur la boule de billard gauche la force « d’action » et la force sur la boule de droite la force de « réaction », et inversement. De même pour la fusée et ses gaz d’échappement, et de manière générale.
Le point important est plutôt que ces forces agissent sur des objets différents, dans des sens opposés et avec une même intensité.
Une autre paire d’objets en interaction que nous pourrions considérer est un livre posé sur le sol. Deux paires de forces sont impliquées.
D’abord, il y a la force gravitationnelle de la Terre sur le livre et la force gravitationnelle du livre sur la Terre, illustrées ci-dessous. Conformément à la troisième loi du mouvement de Newton, ces forces sont de même intensité et de sens opposé.
De même, la force normale du livre sur Terre et la force normale de la Terre sur le livre sont de même intensité et sens opposé, comme le montre la figure suivante.
Notez que dans le contexte de la troisième loi de Newton, le mot « réaction » est utilisé pour signifier des choses très différentes.
L’une des significations est que la force de réaction est l’une des deux forces, de quelque nature qu’elles soient, entre deux objets en interaction.
L’autre signification fait référence à la force de contact qui agit sur les objets solides et qui les empêche de se traverser, que nous appelons souvent force normale.
La troisième loi du mouvement de Newton est vraie même lorsque les masses de deux objets en interaction sont très différentes. Une raquette de tennis est environ 6 fois plus lourde qu’une balle de tennis, mais lorsqu’elles entrent en collision, la balle exerce autant de force sur la raquette que la raquette sur la balle.
Même si les forces sont de même intensité, l’accélération ressentie par la raquette et la balle n’est pas la même. Nous pouvons voir cela en considérant la deuxième loi du mouvement de Newton,
Pour une force d’intensité donnée, plus la masse d’un objet est faible, plus son accélération est grande en réponse à la force. Si une raquette heurte une balle de tennis, alors, la balle accélèrera environ 6 fois plus que la raquette.
La combinaison des troisième et deuxième lois du mouvement de Newton peut conduire à des résultats surprenants.
Imaginons qu’au lieu d’interagir avec une raquette de tennis, notre balle interagit avec la Terre par gravité, comme suit.
Si la balle est lancée en l’air, à tout moment la Terre attire la balle et la balle attire la Terre - et la troisième loi du mouvement de Newton stipule que ces forces sont de même intensité.
Comme la force exercée sur la balle de tennis est proportionnelle à sa masse, la deuxième loi du mouvement de Newton nous dit que la balle accélérera suffisamment pour que nous le remarquions - nous la verrons retomber sur Terre.
Mais qu’en est-il de la Terre ? Elle a une force de même intensité lui agissant dessus, mais elle a une masse beaucoup plus importante que la balle de tennis. Si nous divisons l’intensité de la force par la masse de la Terre, l’accélération que nous obtenons est si petite que, à toutes fins pratiques, elle est considérée comme nulle.
Mathématiquement, cependant, ce n’est pas exactement zéro. Dans cette situation, la Terre accélère très très peu vers la balle les airs !
Pour voir que cela est effectivement le cas, imaginons que notre balle de tennis ait augmenté en masse jusqu’à ce que sa masse soit égale à la masse de la Terre, comme suit.
Ces masses égales s’attireraient de la même manière et provoqueraient une accélération égale l’une sur l’autre. En réalisant que la Terre accélérerait en raison de l’attraction d’une masse comparable, on montre que même si cette masse n’etait pas comparable, les deux objets, y compris la Terre, accélèreraient sous l’influence de la gravité.
Pour mieux comprendre la troisième loi du mouvement de Newton, examinons maintenant quelques descriptions possibles de cette loi.
Exemple 1: La troisième loi du mouvement de Newton
Laquelle des affirmations suivantes décrit le mieux la troisième loi du mouvement de Newton ?
- Lorsqu’une force est appliquée à un objet, l’objet exerce une force d’intensité égale selon le sens opposé à la force appliquée.
- Lorsqu’une force est appliquée à un objet, l’objet exerce une force d’intensité égale selon le même sens que la force appliquée.
- Lorsqu’une force est appliquée à un objet, l’objet exerce une force selon le sens opposé à la force appliquée qui est proportionnelle à la masse de l’objet qui applique la force.
- Lorsqu’une force est appliquée à un objet, l’objet exerce une force selon le sens opposé à la force appliquée qui est proportionnelle à la masse de l’objet auquel la force est appliquée.
Réponse
Rappelons la définition de la troisième loi du mouvement de Newton : pour une paire d’objets en interaction, la force exercée par le premier objet sur le second est de même intensité et de sens opposé à la force exercée par le second objet sur le premier.
Les choix D et C affirment tous les deux que la force de réaction dans une paire de forces d’action-réaction dépend de la masse - soit la masse de l’un ou l’autre des objets.
Plus précisément, la force appliquée peut d’une certaine manière être liée à la masse de l’objet qui l’applique. Par exemple, si la force appliquée est gravitationnelle, alors cette force est proportionnelle à la masse de l’objet qui la génère.
Par conséquent, la force exercée en réponse, qui selon la troisième loi du mouvement de Newton est égale à la force appliquée, peut dépendre indirectement de la masse de l’objet qui applique la force.
En général, cependant, ce n’est pas le cas, en particulier pour les forces appliquées ne dépendant pas de la masse de l’objet.
On pourrait dire alors que le choix C est plus susceptible d’être vrai que le choix D, mais qu’aucun des deux n’est une description globalement précise de la troisième loi du mouvement de Newton.
L’option B affirme que les deux forces agissent dans le même sens. Nous savons, cependant, qu’en réalité les forces de la paire agissent selon des sens opposés.
L’option A décrit des forces égales agissant selon des sens opposés sans tenir compte des propriétés de l’objet telles que la masse. C’est la bonne réponse.
Voyons maintenant comment la troisième loi du mouvement de Newton peut nous aider à comprendre un système d’objets en interaction au repos.
Exemple 2: La troisième loi du mouvement de Newton
Un objet avec un poids de est attaché à une corde. L’autre extrémité de la corde est attachée à un ressort, comme indiqué sur le schéma. Le ressort est étiré jusqu’à ce qu’il arrive au repos.
- Quelle est la force exercée verticalement vers le bas sur la corde ?
- Quelle est la force exercée verticalement vers le haut par le ressort sur la corde ?
- Quelle est la force exercée verticalement vers le haut par la corde sur l’objet ?
Réponse
Partie 1
On peut voir que l’objet de 20 N est en équilibre. Cela signifie qu’il y a une force de 20 N agissant vers le haut sur l’objet qui compense la force de son poids de 20 N vers le bas. La corde fournit cette force, comme indiqué ci-dessous.
Si on considère les forces agissant sur la corde (plutôt que sur le poids), on se rend compte qu’il y a une force vers le bas de 20 N qui doit agir sur la corde en raison du poids de l’objet.
Comme l’objet, la corde est en équilibre. Par conséquent, le ressort doit exercer une force vers le haut de 20 N sur la corde, comme suit.
Enfin, en considérant les forces agissant sur le ressort, on peut voir que la corde doit appliquer une force dirigée vers le bas de 20 N. Le ressort étant au repos, la surface à laquelle il est attaché doit donc exercer une force égale et de sens opposé sur celui-ci. Les forces agissant sur le ressort apparaissent comme indiqué ci-dessous.
En utilisant ce schéma, nous pouvons répondre à la question donnée. La force que la corde applique au ressort vers le bas est de 20 N.
Partie 2
Nous revenons au schéma illustrant les forces qui agissent spécifiquement sur la corde. Ce schéma est le suivant.
On voit que la corde subit une force verticale vers le haut exercée par le ressort de 20 N.
Partie 3
La force de la corde sur l’objet est représentée sur le schéma suivant, illustrant les forces qui agissent uniquement sur l’objet.
Sur ce schéma, on voit que la corde exerce une force vers le haut de 20 N sur l’objet.
Exemple 3: La troisième loi du mouvement de Newton
Deux boules de masse égales se heurtent de face, comme le montre le schéma. Les boules se déplacent respectivement à des vitesses et , où est plus grand que .
Lequel des graphiques suivants représente correctement les forces de réaction qui agiraient lorsque les boules entrent en collision, en ignorant tout autre objet que les deux boules ?
Réponse
La troisième loi du mouvement de Newton stipule que chaque fois qu’une paire d’objets interagit, la force exercée par le premier objet sur le deuxième objet est de même intensité et de sens opposé à la force du second sur le premier. Cela est vrai que les objets aient ou non la même masse et qu’ils se déplacent ou non à la même vitesse.
On peut s’attendre à ce que la force de la boule rouge sur la boule jaune soit de même intensité et de sens opposé à celle de la boule jaune sur la boule rouge. En examinant nos choix de réponse, nous ne voyons qu’une seule option (E) montre les deux forces avec une même intensité. Cette option montre également les forces agissant selon des sens opposés, comme nous le savons. Notre réponse est alors l’option E.
Résumons maintenant ce que nous avons appris dans cette fiche explicative.
Points clés
- La troisième loi du mouvement de Newton s’applique aux interactions entre des paires d’objets, plutôt que des objets individuels seuls.
- Pour deux objets A et B, la troisième loi de Newton stipule que toute force exercée par l’objet B sur l’objet A est de même intensité et de sens opposé à toute force exercée par l’objet A sur l’objet B.
- Les forces qui agissent sur des paires d’objets en interaction peuvent être attractives ou répulsives.
- Les forces qui agissent sur des paires d’objets en interaction peuvent être des forces de contact (forces de réaction résultant d’une collision ou des forces entre des corps au repos), ou peuvent être des forces à distance (comme la gravité).
