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Fiche explicative de la leçon : Portes NON Physique

Dans cette fiche explicative, nous apprendrons comment déterminer l’entrée et la sortie des portes NOT dans les circuits logiques et comment compléter les tables de vérité pour les portes NOT.

Rappelons qu’une porte logique est un système qui prend une ou plusieurs entrées binaires et possède une sortie binaire. Un signal binaire a deux valeurs possibles:0 et 1.

Il y a d’autres ensembles de termes que nous pouvons utiliser pour exprimer des valeurs binaires, en plus de l’appellation numérique 0 ou 1. Par exemple, on peut aussi rencontrer ces valeurs exprimées par « faux » et « vrai » ou par « arrêt » et « marche ». Ici, « faux », « arrêt » et 0 ont la même valeur, tout comme « vrai », « marche » et 1. Le point clé est qu’il n’y a que deux valeurs binaires possibles, peu importe comment nous les appelons, et la terminologie que nous utilisons dépend simplement du contexte dans lequel nous travaillons. Par exemple, dans un circuit électrique, on utilise souvent « arrêt / marche » pour indiquer s’il y a un courant présent dans le composant d’un circuit.

Les appareils électroniques tels que les ordinateurs et les smartphones traitent d’unités d’information binaires en combinant des millions ou des milliards de portes logiques de manière spécifique. Nous apprendrons comment les portes NOT peuvent être combinées plus loin dans cette fiche explicative;pour le moment, examinons le fonctionnement des portes NOT.

Le schéma ci-dessus montre le symbole d’une porte NOT. Ce symbole possède des caractéristiques propres aux portes NOT, ce qui permet une identification facile et rapide. Par exemple, les portes NOT n’ont qu’une seule valeur d’entrée, comme indiqué par la ligne d’entrée unique. Cela distingue le symbole de porte NOT des autres types de portes logiques, qui ont plus d’une entrée. Ici, l’entrée est représentée à gauche et la sortie à droite, ce qui est rendu évident par la direction dans laquelle pointe la « flèche » triangulaire. De plus, le cercle au sommet du triangle représente une inversion:inverser une valeur change un 0 en un 1 ou un 1 en un 0. Telle est la fonction clé de la porte NOT:prendre une valeur d’entrée, l’inverser et transmettre la valeur inversée comme sortie.

Puisqu’il y a une seule entrée qui peut avoir deux valeurs possibles, il n’y a que deux opérations possibles de la porte NOT, comme indiqué sur les schémas ci-dessous. Nous utiliserons des couleurs pour coder les valeurs, avec le rouge représentant 0 et le bleu représentant 1. Notez que les prolongements des lignes pointillés symbolisent le fait que les lignes d’entrée et de sortie continuent dans les deux sens, et que les deux portes sont séparées.

Le rôle de la porte NOT est de simplement inverser la valeur d’entrée. On s’en souvient rapidement en utilisant la phrase suivante:« La valeur de sortie est non égale à la valeur d’entrée ».

Nous pouvons utiliser une table de vérité pour montrer plus formellement la fonctionnalité d’une porte NOT en représentant les combinaisons possibles de valeurs d’entrée et de sortie par des colonnes et des lignes. Comme indiqué ci-dessous, il y a une colonne pour l’entrée et une autre pour la sortie. En outre, comme il n’y a qu’une seule entrée qui peut avoir deux valeurs possibles, il y a deux lignes dans le tableau.

Rappelez-vous que le rôle de la porte NOT est d’inverser une valeur, ce qui est mis en évidence par la table de vérité;si l’entrée est égale à 0, la porte donne un 1, comme indiqué sur la première ligne. De même, si une valeur de 1 est entrée, la porte donne un 0, comme indiqué dans la rangée du bas.

EntréeSortie
01
10

La table de vérité réitère la fonction d’une porte NOT, qui vaut la peine d’être énoncée formellement.

Règle : les portes NOT

Une porte NOT est une porte logique avec une entrée et une sortie binaires. La fonction d’une porte NOT est d’inverser une valeur de sorte que la valeur d’entrée ne soit pas égale à la valeur de sortie.

Maintenant que nous avons discuté la fonction d’une porte NOT, passons à quelques exemples.

Exemple 1: Évaluation de la sortie de portes NOT

Le schéma montre une porte NOT. Si l’entrée est égale à 0, quelle sera la sortie?

Réponse

Rappelons qu’une porte NOT prend une valeur d’entrée, l’inverse et transmet la valeur inversée en sortie.

Ainsi, comme l’entrée est ici égale à 0, nous savons que la porte donnera un 1.

Exemple 2: Évaluation de l’entrée de portes NOT

Le schéma montre une porte NOT. Si la sortie est de 0, quelle doit être l’entrée?

Réponse

Rappelons qu’une porte NOT inverse son entrée, ce qui signifie que si l’entrée est de 1, la sortie sera de 0. En outre, si l’entrée est égale à 0, la sortie sera égale à 1. En d’autres termes, la valeur d’entrée est non égale à la valeur de sortie.

Comme la sortie est ici égale à 0, nous savons que la porte doit avoir une entrée de 1.

Il est important de comprendre comment combiner les portes NOT. Dans ce cas, chaque porte individuelle se comporte comme nous l’avons vu jusqu’à présent, et la sortie d’une porte est passée en tant qu’entrée à la porte suivante. Regardons quelques exemples où les portes NOT sont connectées ensemble.

Exemple 3: Évaluation de la sortie de plusieurs portes NOT à l’aide de tables de vérité

EntréeSortie
0𝑝
1𝑞

Le schéma montre trois portes NOT connectées dans un circuit logique. La table de vérité indique les deux différentes entrées possibles.

  1. Quelle est la valeur de 𝑝 dans la table?
  2. Quelle est la valeur de 𝑞 dans la table?

Réponse

Partie 1

Ici, nous avons la table de vérité pour trois portes NOT combinées en série. Chaque porte individuelle se comporte comme d’habitude, inversant simplement la valeur d’entrée de sorte que l’entrée ne soit pas égale à la valeur de la sortie.

Pour compléter le tableau de la vérité, nous allons analyser les portes une par une, en déterminant leurs sorties dans l’ordre.

La valeur 𝑝 apparaît comme sortie lorsqu’une valeur de 0 est entrée. Lorsque nous entrons une valeur de 0 dans la première porte, celle-ci donne un 1.

Cette valeur est transmise en tant qu’entrée à la deuxième porte. Comme indiqué ci-dessous, la deuxième porte donne un 0.

La troisième porte a une entrée de 0, donc elle donne un 1.

Ainsi, nous savons que si cette combinaison de portes NOT a une valeur d’entrée de 0, la valeur de sortie finale sera 1.

Par conséquent, la valeur de 𝑝 vaut 1.

Partie 2

Considérons maintenant les trois portes NOT combinées en série avec une valeur d’entrée initiale de 1, comme représenté sur le schéma ci-dessous. Comme précédemment, la valeur d’entrée initiale est inversée trois fois, donc la sortie finale de cette combinaison en série de trois portes NOT est égale à 0.

Ainsi, lorsque cette combinaison de portes NOT a une valeur d’entrée initiale de 1, elle a une valeur de sortie finale de 0.

Par conséquent, la valeur de 𝑞 dans la table est de 0.

En suivant le même modèle que nous venons d’explorer, nous pouvons imaginer ce qui se passerait pour toute autre combinaison en série d’un nombre impair de portes NOT. Chaque porte NOT prend tour à tour des valeurs en alternance, de sorte que les inversions de deux portes consécutives NOT finissent par s’annuler. Ainsi, nous savons que toute combinaison en série d’un nombre impair de portes NOT aura des valeurs d’entrée et de sortie alternées. En d’autres termes, si nous entrons une valeur dans une combinaison en série d’un nombre impair de portes NOT, la sortie finale aura la même valeur que s’il ne s’agissait que d’une seule porte NOT. Cela vaut la peine de le répéter.

Règle : Connexion série d’un nombre impaire de portes NOT

Tout nombre impair de portes NOT connectées en série produira la même sortie qu’une seule porte NOT.

Maintenant, explorons une autre combinaison de portes NOT.

Exemple 4: Évaluation de la sortie de plusieurs portes NOT

Quatre portes NOT sont connectées en série. Si l’entrée de la première porte NOT est égale à 0, quelle sera la sortie de la dernière porte NOT?

Réponse

Rappelons que le rôle d’une porte NOT consiste à inverser une valeur pour que la valeur d’entrée ne soit pas égale à la valeur de sortie.

Nous allons analyser les portes une par une, en commençant par la première porte NOT. Ici, nous entrons une valeur de 0, donc la première porte sort un 1. Cette valeur de 1 devient l’entrée pour la deuxième porte.

Nous continuons ce modèle d’inversion des valeurs à chaque porte jusqu’à ce que nous atteignions la fin, comme le résume le schéma ci-dessous.

Ainsi, si nous entrons une valeur de 0 dans une combinaison de quatre portes NOT, la sortie aura une valeur de 0.

Cet exemple était similaire au précédent, mais cette fois nous avons vu une tendance chez un nombre pairs de portes NOT. Lorsque nous regardons une paire de portes NOT, nous pouvons voir que les deux portes prennent une entrée et l’inversent deux fois. En appliquant ce modèle à plusieurs paires de portes, nous savons que toute combinaison paire de portes NOT produira la même valeur que celle en entrée. Cela vaut la peine de le répéter.

Règle : Connexion en série d’un nombre pair de portes NOT

Toute combinaison en séries d’un nombre pair de portes NOT produira la même valeur que celle entrée à l’origine.

Terminons par résumer quelques concepts importants.

Points clés

  • Une porte NOT est un type de porte logique avec une entrée et une sortie binaires.
  • La représentation symbolique pour d’une porte NOT est illustrée ci-dessous.
  • La fonction clé d’une porte NOT est d’inverser une valeur de sorte qu’une entrée de 0 donne une sortie de 1 ou qu’une entrée de 1 donne une sortie de 0.
  • Le symbole représentant une porte NOT indique sa fonction:une valeur d’entrée est transmise dans le sens dans lequel » la flèche « pointe », et la valeur est inversée (comme représenté par le cercle d’inversion à l’extrémité de la flèche) et transmise comme sortie.
  • Nous pouvons utiliser une table de vérité pour représenter formellement la fonctionnalité d’une ou plusieurs portes NOT.
  • Toute combinaison en série d’un nombre pair de portes NOT produira la même valeur que celle entrée à l’origine.
  • Tout nombre impair de portes NOT connectées en série produira la même sortie qu’une seule porte NOT.

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