Dans cette fiche explicative, nous allons apprendre à utiliser la formule pour calculer le courant traversant un point dans des circuits simples, étant donné la charge passant à travers ce point à un instant donné.
Le courant électrique est le flux de charge électrique. Rappelons que différentes parties de l’atome ont différentes valeurs de charge électrique, comme indiqué ci-dessous.
Ensemble, les protons chargés positivement, représentés en rose, et les neutrons neutres, représentés en vert, forment le noyau. Les électrons chargés négativement, indiqués en bleu, sont à l’extérieur du noyau.
Dans un fil, les électrons se déplacent, mais pas les protons ni les neutrons.
Cependant, les scientifiques à l’époque ne le savaient pas et ne savaient pas non plus ce qu’était un atome. Lorsqu’ils ont rédigé des textes à propos de l’écoulement de la charge électrique, ils ont supposé que l’écoulement était de particules chargées positivement. Cette convention est encore utilisée aujourd’hui sous la forme du courant conventionnel, même si nous savons que ce sont les électrons qui circulent.
Le courant conventionnel est le flux de charge en supposant que les porteurs de charge électrique sont positifs, ce qui signifie qu’ils s’éloignent de la borne positive d’une cellule et se dirigent vers la borne négative. Lorsque le courant dans un circuit est indiqué sur un schéma de circuit, on peut supposer qu’il montre la direction du courant conventionnel, plutôt que le flux d’électrons. Ceci est illustré par le schéma ci-dessous.
Le courant électrique est le taux de la charge électrique totale passant par un point en coulombs par seconde et est défini à l’aide de l’équation suivante.
Définition : le courant électrique
Lors de la mesure de la quantité de charge passant par un point, le courant passant par ce point peut être exprimé sous la forme où est le courant, est la charge totale passant par un point, et est le temps mis.
L’unité SI du courant s’appelle ampère. Un ampère est égal à un coulomb par seconde, .
Le courant est positif lorsque son sens est le même que celui du courant conventionnel, le sens dans lequel circuleraient des charges positives. Le courant est négatif lorsque son sens est opposé à celui du courant conventionnel, le sens dans lequel les électrons circulent.
Regardons un exemple.
Exemple 1: Déterminer le courant à travers un point dans un circuit
Le schéma illustre un circuit composé d’une batterie et d’une diode électroluminescente (DEL). Sur une durée de 25 secondes, une charge de 50 coulombs passe par le point P du circuit. Quelle est l’intensité du courant dans le circuit pendant cette durée ?
Réponse
Dans ce circuit, le courant conventionnel a un sens anti-horaire et passe par la DEL vers le point P. Les électrons qui traversent ce point ne sont pas épuisés ; ils se déplacent simplement.
Mesurer du courant juste avant la DEL donnerait la même valeur qu’au point P ainsi, en fait, qu’en tout point du circuit. Pour déterminer le courant dans le circuit pendant cette durée, nous pouvons mesurer le courant au point P.
Comme on nous donne le temps nécessaire pour passer le point P, , et la charge totale des électrons, , nous pouvons calculer le courant. En regardant la définition du courant électrique,
Il suffit de mettre les valeurs de et dans, 50 C et 25 s, respectivement, comme suit :
Les coulombs divisés par des secondes (C/s) sont équivalents à l’unité SI du courant, l’, ampères, avec comme symbole A, donc
Par conséquent, le courant dans le circuit pendant cette durée est de 2 ampères.
Parfois, le courant est connu dans un circuit, mais pas la charge électrique qui passe par un point spécifique. On peut isoler cette charge passant par un point, , dans l’équation pour la trouver seule.
Commençons par l’équation qui définit le courant :
Nous voulons seulement la charge électrique, . Pour isoler cette variable, on peut multiplier les deux côtés par :
En multipliant, nous simplifions à droite, ce qui nous laisse
Par conséquent, la charge totale passant un point est égale au produit du courant passant par ce point, , et le temps mis pour y passer, .
Regardons quelques exemples avec cette forme de l’équation.
Exemple 2: Déterminer la charge qui passe par un point dans un circuit
Le schéma montre un circuit composé d’une batterie et d’une résistance. L’intensité du courant dans le circuit est de 2,0 A. Sur une période de 45 secondes, combien de charge passe le point P dans le circuit ?
Réponse
Le courant en le point P est le même que le courant en tout point juste avant la borne négative de la batterie.
On nous donne le courant et une période de temps. La quantité de charge qui passe par le point P peut être déterminée en utilisant l’équation
La valeur du courant est de 2 A, et la valeur du temps est de 45 s. Par conséquent,
Les ampères sont équivalents à des C/s. De là, nous voyons que la multiplication de ces deux termes annule les unités de temps :
En multipliant, on obtient une réponse en coulombs :
Par conséquent, sur une période de 45 secondes, il y a 90 coulombs de charge qui se déplacent par le point P dans ce circuit.
Exemple 3: Déterminer la charge qui passe à travers un point dans un circuit
Le schéma illustre un circuit composé d’une batterie et d’une résistance. L’intensité du courant dans le circuit est de 50 mA. Sur une période de 1,5 heure, combien de charge passe le point P dans le circuit ?
Réponse
On peut utiliser l’équation pour déterminer la charge. Cependant, le courant a un préfixe d’unité, et la période est donnée en heures. Essayons d’obtenir la réponse en termes de coulombs.
Dans 1 ampère, il y a 1 000 milliampères :
Cela signifie que 50 mA valent
Nous devrons convertir la valeur du temps qui nous a été donnée d’heures en secondes. Il y a 60 minutes dans 1 heure :
Donc 1,5 heure nous donne
De même, il y a 60 secondes dans 1 minute. Donc 90 minutes nous donne
Maintenant que nous avons les valeurs de et , 0,05 ampère et 5 400 secondes, on peut les mettre dans l’équation pour obtenir la charge totale qui passe par le point P :
Les ampères sont équivalents à des C/s. Cela signifie que multiplier ces deux termes annule les unités de temps :
Les unités restantes après la multiplication sont des coulombs. La réponse est donc
Ainsi, au cours de cette période, 270 coulombs de charge ont passé par le point P.
On peut aussi réarranger l’équation du courant électrique pour en faire le temps son sujet. Cela nous permettra de discerner le temps nécessaire pour qu’une certaine quantité de charge passe par un point. En utilisant l’équation modifiée précédemment, nous avons
On peut alors diviser les deux côtés par pour isoler :
Les sur le côté gauche s’annulent, ce qui nous donne
Le temps mis pour une charge pour passer un certain point peut être trouvé en divisant la charge totale, par le courant, .
Regardons quelques exemples avec cette forme de l’équation.
Exemple 4: Déterminer le temps mis pour qu’une charge passe par un point dans un circuit
Un chargeur d’ordinateur portable passe un courant de 5,0 A à travers une batterie d’ordinateur portable. Sur une période de temps, 45 000 C de charge sont transférés à la batterie. Pour combine d’heures a-t-il fallu charger l’ordinateur portable ?
Réponse
Le temps nécessaire pour charger cet ordinateur portable peut être déterminé en utilisant l’équation
La charge, , est de 45 000 C et le courant, , est de 5 A. En mettant ces valeurs dans l’équation, on obtient
Les ampères sont équivalents à des C/s :
Cela signifie que les termes de l’équation peuvent être écrits sous la forme
Diviser un nombre par une fraction revient à multiplier ce nombre par l’inverse de cette fraction. On peut utiliser cette relation pour voir comment les unités de la fraction s’annulent :
Les unités restantes sont simplement des secondes, donc la réponse sera en secondes :
Nous devons encore convertir ces secondes en heures. Il y a 60 secondes dans 1 minute, donc
60 minutes dans 1 heure signifie que 150 minutes font
Donc, il faut 2,5 heures à cette batterie pour gagner 45 000 C de charge.
Exemple 5: Déterminer le temps mis par une charge pour passer par un point dans un circuit
On laisse se charger une batterie rechargeable pendant un certain temps. Elle se charge à l’aide d’un courant de 10 mA. Après avoir fini de se charger, la batterie a gagné 180 C de charge. Pour combien d’heures la batterie a-t-elle été laissée en charge ?
Réponse
Pour déterminer le temps nécessaire pour charger la batterie, il suffit de diviser la charge totale gagnée par cette batterie par le courant de charge :
Dans 1 ampère, il y a 1 000 milliampères :
Maintenant, nous pouvons utiliser l’équation en insérant la charge de 180 C et le courant de 0,01 A :
Les ampères sont équivalents à des C/s :
Cela fait que les termes ressemblent à
Diviser un nombre par une fraction revient à multiplier ce nombre par l’inverse de cette fraction. On peut utiliser cette relation pour voir comment les unités de la fraction s’annulent :
Les coulombs s’annulent, laissant des secondes :
Maintenant, nous convertissons les secondes en heures, en commençant par la conversion en minutes. Il y a 60 secondes dans 1 minute, alors
Il y a 60 minutes dans 1 heure, ce qui signifie que 300 minutes font donc
Donc, il faut 5 heures pour que cette batterie gagne 180 C de charge.
Résumons ce que nous avons appris dans cette fiche explicative.
Points clés
- Le courant électrique est le flux de charge électrique et se mesure en ampères : où est le courant, est la charge électrique totale qui passe par un point, et est le temps.
- Le courant conventionnel suppose que les porteurs de charge sont positifs, et il va des bornes positives vers les bornes négatives.
- Les électrons se déplacent le long du fil d’un circuit, mais pas les noyaux des atomes dans le fil.
- Pour déterminer la charge totale passant par un certain point, l’équation du courant électrique peut être réarrangée pour devenir
- Pour déterminer le temps nécessaire à une certaine quantité de charge pour passer par un point, l’équation du courant électrique peut être réarrangée pour devenir
