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Fiche explicative de la leçon : Matériaux semi-conducteurs purs Physique

Dans cette fiche explicative, nous allons apprendre comment décrire les liaisons électriques dans les matériaux semi-conducteurs purs.

Nous connaissons déjà le terme conducteur, qui décrit un type de matériaux dans lesquels les électrons circulent facilement. La plupart des métaux sont de bons conducteurs;par exemple, le cuivre est l’un des matériaux les plus utilisés pour les fils électriques, car il permet la libre circulation des charges électriques. Un matériau qui ne permet pas la circulation de charges est appelé isolant, c’est le cas du bois.

Isolant et conducteur sont deux termes opposés pour parler de la conductivité électrique, mais certains matériaux ont des propriétés qui se situent à mi-chemin entre ces deux catégories. Ces matériaux sont appelés « semi-conducteurs ». Il est possible de contrôler la conductivité d’un semi-conducteur, ce qui n’est pas possible pour un conducteur. Il faut noter que les semi-conducteurs sont très utiles en électronique car ils ont des propriétés très particulières, mais nous ne couvrirons pas plus de détails dans cette fiche explicative.

L’un des conducteurs les plus connus est le cuivre. Le semi-conducteur le plus courant est le silicium. Un exemple d’isolant classique est le bois.

Nous pouvons créer des semi-conducteurs à partir de plusieurs éléments, mais nous allons nous concentrer ici sur les semi-conducteurs intrinsèques (ou purs) composés d’un seul élément. L’élément silicium ( Si), dont nous avons déjà parlé, est l’un des matériaux semi-conducteurs les plus courants, car il est présent en quantité importante sur Terre et possède des propriétés atomiques qui en font un semi-conducteur idéal. Il existe d’autres éléments semi-conducteurs, comme le germanium et l’étain, mais nous étudierons uniquement le silicium dans cette fiche explicative.

Considérons d’abord un seul atome de silicium, dont le numéro atomique est 14 et qui possède trois couches d’électrons. Le modèle de Bohr d’un atome de silicium neutre est représenté ci-dessous.

On apprend généralement des choses intéressantes en examinant les électrons de la couche externe, car ce sont ces électrons qui vont interagir le plus facilement avec les atomes ou les charges voisins. Ces électrons étant les plus intéressants, nous allons dans la suite de cette fiche représenter l’élément Si seulement par son noyau et les électrons de la couche externe, comme sur le schéma ci-dessous. La couche externe d’un atome de silicium peut contenir jusqu’à huit électrons, mais un atome de Si neutre possède seulement quatre électrons sur sa couche externe.

Il est important de comprendre la structure d’un atome de Si unique, mais il est plus intéressant de considérer comment une grande quantité d’atomes peut constituer un matériau. Ce sont les liaisons covalentes qui sont à l’origine de cela.

Pour revoir rapidement la notion de liaisons covalentes, examinons d’abord l’interaction entre deux atomes d’hydrogène neutres, car ils ont la structure atomique la plus simple. Sur la figure ci-dessous, les atomes sont représentés côte à côte, avant la liaison. Notez que chaque atome possède un électron sur la couche externe.

Rappelons qu’une liaison covalente est le partage d’une paire d’électrons entre deuxatomes. La figure ci-dessous représente la liaison covalente entre deux atomes d’hydrogène. Avec cette liaison, chaque atome a maintenant deux électrons sur sa couche externe.

Revenons maintenant aux atomes de silicium. Lorsque des atomes de Si se regroupent, il se crée un arrangement régulier d’atomes, appelé réseau, car chaque atome engage des liaisons covalentes avec les atomes adjacents. Pour simplifier, la figure ci-dessous ne représente qu’un seul atome interne, ou central, entouré d’atomes de chaque côté. De plus, rappelez-vous que, pour chaque atome, seuls les électrons de la couche externe sont représentés. Par contre, il faut noter que tout matériau macroscopique, un composant électrique par exemple, est constitué de plusieurs milliards de atomes. La clé pour comprendre le fonctionnement d’un matériau semi-conducteur, comme le silicium, est de comprendre la structure du réseau d’atomes et la manière dont les électrons externes interagissent.

Remarquez qu’il y a un chevauchement des couches externes d’électrons entre les atomes voisins – cela représente les liaisons covalentes qui assurent la cohésion des atomes pour la formation du réseau Un électron engagé dans une liaison covalente est attiré simultanément par deux noyaux très proches l’un de l’autre, ces liaisons se forment donc entre des atomes adjacents. Cette notion est illustrée ci-dessous.

Un atome de silicium interne, comme celui représenté ci-dessus, possède quatre liaisons covalentes:une avec l’atome voisin du haut, du bas, de gauche et de droite. Pour cette raison, un atome de Si interne contient huit électrons sur sa couche externe, qui est donc remplie. Cependant, il convient de noter que les atomes dans le réseau restent électriquement neutres. La charge totale n’a pas changé car aucun électron n’a été ajouté ou enlevé de la structure;ils ont simplement été ré-agencés. Cela explique certaines des propriétés qui font du silicium un semi-conducteur très utile. Voyons cela en détails à travers un exemple.

Exemple 1: Liaisons covalentes dans un réseau de semi-conducteur pur

Un atome de Si fait partie d’un objet composé d’atomes de Si, comme représenté sur la figure. Pour chaque atome, seuls les électrons des couches externes des atomes sont représentés. Combien d’électrons de la couche externe d’un atome de l’objet engagent des liaisons covalentes avec les atomes adjacents?

Réponse

Comme indiqué sur le schéma ci-dessus, un seul atome de Si possède quatre électrons sur sa couche externe. Lorsqu’il y a plusieurs atomes et qu’ils s’organisent en réseau, les atomes s’engagent dans des liaisons covalentes qui leur permettent d’atteindre une structure stable. Cela signifie que chaque atome « partage » une paire d’électrons avec l’atome voisin et chaque atome apportant un électron dans la liaison.

Tous les atomes de Si dans le réseau sont immédiatement entourés par quatreatomes:un en haut, un en bas, un à gauche et un à droite. Comme le montre la figure, chaque atome partage chacun de ses quatre électrons avec l’un de ses voisins, de sorte que chaque atome possède alors quatre paires d’électrons, soit un total de huit électrons autour du noyau.

Cependant, chaque atome ne possède toujours que quatre électrons. Il semble que chaque atome de Si possède maintenant huit électrons, mais la charge totale (et donc le nombre d’électrons) des atomes de Si ne change pas quand ils s’organisent en réseau. Si chaque atome avait réellement huit électrons sur sa couche externe, ces quatre électrons supplémentaires par atome auraient dû venir de quelque part. Une structure en réseau ne modifie que la disposition des électrons et non pas le nombre total d’électrons dans le réseau.

Par conséquent, 4 électrons de la couche externe engagent des liaisons covalentes avec les atomes adjacents.

Jusqu’à maintenant, nous avons vu des structures idéales de réseau de silicium, où chaque atome possède une couche externe complète et où chaque électron reste à sa place. Cependant, cet agencement idéal des électrons n’est possible que lorsque l’énergie thermique du système est nulle, c’est-à-dire que la température est de 0 K, appelée aussi le zéro absolu. De manière plus réaliste, nous savons que les matériaux avec lesquels nous interagissons dans la vie quotidienne ont tous une température supérieure au zéro absolu, ce qui signifie que les atomes possèdent une énergie thermique non-nulle.

Lorsque un électron reçoit assez d’énergie, il ne reste pas attaché à un seul atome et il va alors se déplacer entre les atomes du réseau. Dans ce cas, il est appelé électron « libre ». Un électron libre provient de la couche externe d’un atome, mais la structure en réseau autour de cette couche existe toujours. Ainsi, lorsqu’un électron est libéré, il laisse derrière lui une place vide, ou un trou, à l’endroit où il engageait précédemment une liaison. Nous avons déjà mentionné que la charge totale des atomes est neutre, avec un nombre égal de protons et d’électrons dans le réseau. Cependant, si un atome perd un électron, il perd une charge négative. Si on soustrait une charge 1, cela crée effectivement une charge positive à la place, un trou laissé par un électron libre est donc considéré comme ayant une charge de +1. Voyons cela dans un exemple.

Exemple 2: Électrons libres dans un semi-conducteur pur

La figure représente un réseau d’atomes de Si à une température de 300 K.

  1. Sur la figure, quelle lettre correspond à un électron libre?
  2. Quelle est la charge de l’élément correspondant à la lettre B?
    1. 1
    2. 0
    3. +1

Réponse

Partie 1

Nous voyons ici un réseau d’atomes de silicium. Les noyaux sont représentés par des cercles rouges et les électrons des couches externes formant des liaisons covalentes entre atomes sont représentés par des petits cercles bleus.

Nous savons que lorsqu’un tel système reçoit assez d’énergie, un électron de la couche externe peut se transformer en électron libre et se déplacer à travers le matériau. Un électron libre laisse derrière lui un « trou » dans le réseau, représenté par l’espace vide marqué B.

Par conséquent, la lettre A correspond à un électron libre.

Partie 2

L’élément marqué B représente l’espace occupé précédemment par un électron et laissé vide ensuite. Comme un électron a une charge négative, ce trou représente l’absence de charge négative, il s’agit donc d’une charge positive.

Par conséquent, l’élément correspondant à la lettre B possède une charge de +1 et la bonne réponse est la réponse C.

Il faut noter que le processus de libération d’électrons et d’apparition de trous est répandu dans tout le réseau. C’est un cycle continu dans lequel de nombreux électrons sont libérés, se déplacent et remplissent des places laissées vides. En règle générale, un trou est très rapidement rempli par un autre électron libre dans le réseau.

Rappelons que pour qu’un électron soit libéré, il doit gagner suffisamment d’énergie afin de quitter son état lié. Un processus similaire se produit en sens inverse lorsqu’un électron libre remplit un trou et se lie à nouveau. Lorsqu’un électron libre revient sur la couche externe d’un atome, il libère de l’énergie pour se lier à l’atome. L’énergie libérée par ce processus est égale à l’énergie nécessaire pour rompre cette liaison. Souvent, cet excès d’énergie est transféré à un autre électron (lié) à côté du trou;il récupère alors cette énergie produite et devient lui-même un électron libre. Cet équilibre d’énergie transférée explique les concentrations équilibrées d’électrons libres et de trous dans le réseau.

Cela crée un cycle de transfert d’énergie à travers le réseau. Comme l’énergie thermique disponible dans le réseau augmente, nous pouvons nous attendre à voir plus d’électrons se déplacer et interagir. Ce sont les électrons libres disponibles qui permettent à un semi-conducteur de disposer d’un flux de charge, ou courant, lorsqu’on lui applique une différence de potentiel.

Exemple 3: Électrons libres dans un semi-conducteur pur

Dans un réseau d’atomes de Si, un électron de la couche externe d’un atome gagne suffisamment d’énergie pour devenir un électron libre, laissant un trou sur la couche externe. Le trou est ensuite comblé par un autre électron. Parmi les propositions suivantes, laquelle pourrait être l’origine de l’électron qui comble le trou?

  1. Un électron lié provenant de la couche externe du même atome dont l’électron libre s’est séparé
  2. Un électron lié provenant d’une autre couche que la couche externe du même atome dont l’électron libre s’est séparé
  3. Un électron lié provenant de la couche externe d’un atome relié à l’atome dont l’électron libre s’est séparé
  4. Un électron lié provenant d’une autre couche que la couche externe d’un atome relié à l’atome dont l’électron libre s’est séparé
  5. Un autre électron libre du réseau

Réponse

La libération d’un électron présent sur une couche interne nécessite une très grande quantité d’énergie, c’est donc un processus très difficile à mettre en œuvre et qui ne se produit jamais naturellement pour combler un trou dans un réseau. Par conséquent, les réponses B et D ne conviennent pas.

De plus, si un électron de la couche externe du même atome remplissait le trou laissé par l’électron libre, il y aurait toujours un trou à l’endroit où était cet électron avant qu’il ne se déplace. Ainsi, un électron ne peut pas remplir un trou dans sa propre couche et la réponse A ne convient pas.

De manière générale, les électrons sont « liés » s’ils sont fortement attirés par le noyau d’un atome et il faut donc une énergie externe pour libérer un électron lié. Les électrons liés ne peuvent pas se déplacer librement dans un matériau et donc seul un électron libre circulant dans le réseau peut remplir un trou. Pour cette raison, la réponse C ne convient pas non plus.

Par conséquent, les trous sont remplis par des électrons libres du réseau et la bonne réponse est la réponse E.

Rappelons que les électrons se libèrent en absorbant de l’énergie, comme l’énergie thermique, et pour cette raison, plus sa température est élevée, plus un semi-conducteur aura d’électrons libres et de trous. De plus, lorsqu’un matériau est en équilibre thermique, le cycle s’équilibre car il y a une même quantité d’énergie libérée et absorbée par les électrons quittant et rejoignant les atomes. Il y a donc un même nombre d’électrons libres et de trous, ce qui signifie que la charge totale reste neutre. Ce concept est illustré dans l’exemple suivant.

Exemple 4: Électrons libres dans un semi-conducteur pur en fonction de la température

Dans un semi-conducteur pur à une température de 320 K, le nombre d’électrons libres est 𝑛. La température du semi-conducteur est augmentée à 420 K. Laquelle des phrases suivantes décrit correctement l’évolution de 𝑛?Le semi-conducteur est en équilibre thermique aux deux températures.

  1. 𝑛 reste constant.
  2. 𝑛 augmente.
  3. 𝑛 diminue.

Réponse

Lorsqu’une énergie thermique est disponible dans un semi-conducteur pur, une partie de cette énergie est transférée aux électrons, ce qui leur permet de se libérer de leurs liaisons, créant ainsi des trous dans la structure du réseau. Pour cette raison, on peut s’attendre à trouver un plus grand nombre d’électrons libres et de trous dans les semi-conducteurs pour des températures plus élevées.

Donc, si la température d’un semi-conducteur augmente, le nombre d’électrons libres 𝑛 augmente également, et la bonne réponse est la réponse B.

Exemple 5: Électrons libres dans un semi-conducteur pur en fonction de la température

Dans un semi-conducteur pur à une température de 320 K, le nombre d’électrons libres est 𝑛 et le nombre de trous dans le semi-conducteur est 𝑛. La température du semi-conducteur est diminuée à 280 K. Quel est le rapport entre 𝑛 et 𝑛?Le semi-conducteur est en équilibre thermique aux deux températures.

Réponse

On peut s’attendre à ce que le nombre d’électrons libres, 𝑛 , et de trous, 𝑛 diminue aussi lorsque la température du semi-conducteur diminue. Nous savons que le semi-conducteur pur est en équilibre thermique aux deux températures, ce qui signifie qu’il y a un équilibre entre 𝑛 et 𝑛. Les électrons libres laissent derrière eux des trous, nous savons donc que chaque électron libre correspond à un trou quelque part dans le réseau.

Par conséquent, le rapport entre 𝑛 et 𝑛 vaut 1.

Terminons par résumer quelques points importants.

Points clés

  • Les semi-conducteurs sont un type de matériaux avec des propriétés électriques intermédiaires entre celles des isolants et des conducteurs. Le silicium est l’élément semi-conducteur le plus couramment utilisé.
  • Un semi-conducteur pur n'a pas d'impuretés ajoutées;par contre, sa concentration en charges libres est déterminée uniquement par les propriétés et la température du matériau semi-conducteur.
  • Un atome de silicium neutre possède quatre électrons sur sa couche externe et plusieurs atomes de silicium s’organisent pour former une structure en réseau. Cette structure permet aux atomes adjacents de partager des électrons au niveau de leurs couches externes en engageant des liaisons covalentes.
  • Si la température d’un réseau d’atomes augmente, l’énergie thermique est transférée aux électrons formant des liaisons sur les couches externes des atomes, ce qui a pour effet de les libérer;ils se déplacent alors librement entre les atomes du réseau.
  • Lorsqu’un électron lié se transforme en électron libre, il laisse un espace libre, appelé « trou », dans l’atome.
  • Les trous dans les atomes sont comblés par d’autres électrons libres du réseau.

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