Fiche explicative de la leçon: Analyse volumétrique Chimie

Dans cette fiche explicative, nous allons apprendre à décrire une analyse volumétrique et à utiliser les résultats des expériences de titrage pour calculer la concentration d’une solution.

Il existe de nombreuses méthodes d’analyse quantitative qu’un chimiste peut utiliser pour mesurer ou quantifier la quantité d’une substance dans un échantillon. La substance qui est étudiée dans l’analyse chimique est appelée « l’analyte ».

La quantité d’analyte dans un échantillon peut être exprimée en termes de masse, de volume, de concentration, de moles ou d’abondance relative.

L’analyse volumétrique est une méthode d’analyse quantitative qui mesure le volume de l’analyte directement, ou la concentration ou le volume de l’analyte peut être mesurée indirectement en mesurant le volume d’une deuxième substance appelée « le titrant » qui réagit avec l’analyte dans une proportion connue. La deuxième méthode est appelée « analyse titrimétrique » ou « analyse par titrage » ou « titration ».

Voici quelques exemples d'analyses titrimétriques (titrages) utilisées dans l'industrie : 

• la détermination des concentrations de composants dans l'analyse des eaux usées ; 
• la détermination des niveaux de contamination des eaux fluviales et des pluies acides ; 
• la détermination des niveaux d’acides dans les jus et autres denrées alimentaires en nutrition ; 
• la détermination des concentrations de médicament en médecine.

Le diagramme ci-dessus montre qu’il y a trois grandes catégories de titrage, en fonction du type de réaction qui se produit entre l’analyte et le titrant. Ce sont des réactions de neutralisation, des réactions d’oxydo-réduction (redox) et des réactions de précipitation.

Le type de titrage est choisi en fonction de la nature de l’analyte. Les titrages de neutralisation peuvent être utilisés pour quantifier des acides ou des bases, tandis que les substances qui subissent des réactions d’oxydo-réduction peuvent être quantifiées en effectuant des titrages redox, et les substances qui forment des sels peu solubles peuvent être mesurées en utilisant des titrages par précipitation.

Le diagramme ci-dessous illustre la configuration d’un titrage de neutralisation type. Supposons que l’analyte est un acide et que le titrant est une base.

Un volume bien connu de l’acide, dont la concentration est inconnue, est placé dans une fiole conique. La solution de titrant basique a une concentration connue avec exactitude, et par conséquent, cette solution est appelée « solution standard ». Le titrant est ajouté lentement à l’analyte à partir de la burette jusqu’à ce que l’indicateur change de couleur au point final, indiquant que la réaction est terminée et que la neutralisation de tout l’analyte contenu dans la fiole conique a eu lieu.

Le volume de titrant ajouté (le titre) est enregistré. Ce processus est répété plusieurs fois dans différentes expériences indépendantes pour assurer la précision du résultat obtenu.

Il est important de se rappeler que les lectures de la burette sont prises au niveau des yeux pour éviter les erreurs de parallaxe.

Voyons comment calculer la concentration d’un acide à partir des résultats d’une expérience de titrage.

Les trois variables communément utilisées dans les calculs de titrage sont : 

• , le nombre de moles (exprimé en mol) ; 
• , le volume de la solution (généralement exprimé en mL, L ou dm³) ; 
• , la concentration de la solution (généralement exprimée en molarité : mol/L ou mol/dm³).

La relation entre ces trois quantités est

Les tableaux ci-dessous indiquent les données collectées lors d’un titrage de neutralisation entre un analyte acide, , et un titrant base standard, .

Il est important de s’assurer que l’équation de la réaction acide-base est équilibrée avant de faire des calculs, car le rapport stœchiométrique des réactifs influe sur les calculs. Le schéma ci-dessous montre l’équation de la réaction équilibrée, le rapport molaire entre les substances de la réaction (à partir des coefficients stœchiométriques), et les trois étapes pour déterminer la concentration de l’analyte : 

Dans la première étape, le nombre de moles de titrant est calculé. Cependant, avant de faire cela, le titre moyen doit être calculé à partir des valeurs de titre (mesures) des trois expériences indépendantes, et l’unité de volume convertie de millilitres en litres puisque la concentration de la solution est exprimée en molarité, dont l’unité est mol/L. Rappelez-vous que parfois, la molarité est exprimée en mol/dm³, ce qui est équivalent à l’unité mol/L puisque .

Le volume moyen de réactif est calculé en additionnant les volumes de titrant dispensés par la burette pour chaque expérience, et en divisant la somme par le nombre d’expériences : 

Parfois, le volume moyen de titrant est calculé en prenant uniquement les résultats concordants les uns avec les autres (c.-à-d. des lectures de titre qui diffèrent les unes des autres de 0,20 mL ou moins). Dans cet exemple, nous avons pris la moyenne de toutes les lectures de titre des expériences.

Pour convertir un volume de millilitres en litres, la valeur en millilitres est divisé par 1 000, comme l’indique ce calcul de conversion d’unité : 

Les unités mL s’annulent entre elles, donnant un volume en litres de 0,01448 L. Ce volume de titrant peut être utilisé pour calculer le nombre de moles de la base.

Maintenant, nous pouvons suivre les étapes 1 à 3 pour déterminer la concentration de l’analyte.

À l’étape 1, le nombre de moles du titrant peut être calculé à partir de sa concentration qui est de 0,0950 mol/L, et de son volume moyen de 0,01448 L : 

À l’étape 2, le nombre de moles de l’analyte est déterminé en établissant la relation avec le nombre de moles du titrant de l’étape 1, en utilisant les coefficients stœchiométriques (rapport molaire) de l’équation équilibrée : 1 mole de réagit avec 1 mole de (voir l’équation équilibrée) ; par conséquent, moles de va réagir avec 0,0013756 mole de .

Ensuite, nous pouvons résoudre  : 

À l’étape 3, la concentration de l’analyte peut être calculée à partir de son nombre de moles (de l’étape 2) et de son volume qui est de 20,00 mL. Ce volume doit être converti en litres, ce qui se fait de la même manière que précédemment, en divisant la valeur par 1 000 : 

Cette valeur peut ensuite être utilisée avec le nombre de moles de pour déterminer sa concentration : 

La concentration de acide, en termes de molarité, est donc de 0,069 mol/L.

Il y a une manière plus simple de faire ce calcul, en combinant les trois étapes en une seule en utilisant l’équation suivante :  où est le coefficient stœchiométrique de l’acide à partir de l’équation équilibrée et est le coefficient stœchiométrique de la base à partir de l’équation équilibrée.

Lorsque la concentration est exprimée en molarité, le symbole peut être remplacé par le symbole et l’expression devient

Exemple 1: Calculer la concentration de l'acide nitrique en tant qu'analyte lors d'un titrage

30 mL d’une solution d’acide nitrique ont été titrés avec une solution d’hydroxyde de potassium à 0,1 mol/L. L’ajout de 26,6 mL d’hydroxyde de potassium a permis de neutraliser l’acide nitrique en solution. Quelle est la concentration de l’acide nitrique ? Donnez votre réponse au centième près.

Réponse

Dans ce titrage, l’analyte est l’acide nitrique, , dont la concentration est inconnue mais dont le volume est connu et est de 30 mL. Le titrant est la solution standard d’hydroxyde de potassium (également appelé potasse caustique), , dont la concentration donnée en molarité est de 0,1 mol/L, soit 0,1 mol/L. Le volume de la base, qui est le titre, est de 26,6 mL.

L’équation équilibrée de la réaction acido-basique (réaction acide-base) est

Il est pratique de noter les données dans un format qui les rend faciles à utiliser. L’une de ces façons consiste à écrire les données sous la substance correspondante dans l’équation équilibrée comme suit : 

Il existe différentes façons de trouver la solution à ce problème. L’une d’elles consiste à suivre la procédure en trois étapes comme indiqué sur le schéma ci-dessous : 

Avant de commencer par l’étape 1 du calcul, assurez-vous que le volume de la base est exprimé en unités compatibles avec les unités de la concentration de la base. La concentration est donnée en moles par litre (mol/L), de sorte que le volume peut être exprimé en litres, et la conversion d’unité de millilitres à litres s’effectue comme suit : 

Maintenant, nous pouvons passer à l’étape 1.

Étape 1 : calculez le nombre de moles de la base à partir de sa concentration et de son volume : 

Étape 2 : reliez le nombre de moles de la base au nombre de moles de l’acide en fonction des coefficients stœchiométriques (rapport molaire) de l’équation équilibrée, pour déterminer le nombre de moles d’acide : 1 mole de réagit avec 1 mole de (à partir de l’équation équilibrée) ; par conséquent, moles de va réagir avec 0,00266 mole de .

Nous pouvons alors résoudre  : 

Etape 3 : calculez la concentration de l’acide à partir du nombre de moles (calculé à l’étape 2) et de son volume en litres : 

Puis

La concentration de l’acide nitric, en termes de molarité, est donc de 0,09 mol/L.

Parfois, le titrant est un acide et l’analyte est une base. Les mêmes calculs peuvent être effectués pour déterminer la concentration d’une base en tant qu'analyte.

Exemple 2: Calculer la concentration d'une base, l'hydroxyde de lithium, en tant qu'analyte lors d'un titrage

Une solution standard à 0,25 mol/L de est utilisée pour déterminer la concentration d’une solution de 220 mL de . L’ajout de 143 mL de conduit à une neutralisation complète. Quelle est la concentration de la solution de  ? Donnez votre réponse en millimoles par litre.

Réponse

La question se réfère à une réaction de titrage de neutralisation entre un acide et une base. La réaction entre un acide et une base produit un sel et de l’eau ; par conséquent, l’équation de la réaction est

L’équation doit être équilibrée comme suit : 

La concentration de l’analyte, , peut être déterminée de deux façons : 

Méthode 1 : un processus en trois étapes selon les étapes indiquées sur ce diagramme.

Étape 1 : le nombre de moles de titrant, qui est dans cette question , peut être calculé à partir de sa concentration qui est de 0,25 mol/L et de son volume qui est de 143 mL. Les 143 mL de volume doivent d’abord être convertis en un volume en litres.

Étape 2 : le nombre de moles de (calculé à l’étape 1) et le rapport molaire (les coefficients stoechiométriques) des deux réactifs de l’équation équilibrée sont utilisés pour déterminer le nombre de moles de la base, .

Etape 3 : la concentration de la base peut être calculée à partir de son nombre de moles (calculé à l’étape 2) et de son volume de 220 mL. Les 220 mL de volume doivent d’abord être convertis en un volume en litres.

Méthode 2 : en utilisant l’équation suivante où

est le coefficient stœchiométrique de l’acide à partir de l’équation équilibrée et

est le coefficient stœchiométrique de la base à partir de l’équation équilibrée.

Prenons la méthode 2. Les valeurs que nous allons substituer sont

• ,
• ,

qui doivent être convertis en litres en multipliant par le facteur de conversion puis en annulant les unités mL : 

• (le coefficient stœchiométrique dans l’équation équilibrée)
• , qui doivent être convertis en litres en multipliant par le facteur de conversion puis en annulant les unités mL : 
• (le coefficient stœchiométrique dans l’équation équilibrée)

En mettant ces valeurs dans l’équation, nous obtenons qui nous permettra de résoudre ensuite l’inconnue de la concentration de la base : 

Dans la question, on nous demande que la réponse soit exprimée en millimoles par litre, qui est égal à mol/L. Pour convertir la réponse de 0,325 mol/L à millimoles par litre (mmol/L), nous devons multiplier par le facteur de conversion  : 

Comme une mole par litre est équivalent à un M, la réponse peut être écrite comme 325 mmol/L ou 325 mM.

Les titrages de neutralisation sont également utiles pour déterminer le pourcentage d’un acide ou d’une base dans un mélange.

Un exemple : lorsqu’un mélange solide de 1,8 g de et de est titré avec une solution à 0,25 mol/L de . Si 25 mL d’acide sont nécessaires pour neutraliser complètement toute la base dans le mélange, nous pouvons déterminer le pourcentage de base dans le mélange ainsi que le pourcentage de sel .

Premièrement, l’équation de la réaction doit être équilibrée comme suit : 

Ensuite, les étapes illustrées sur le schéma ci-dessus peuvent être suivies pour déterminer le pourcentage de la base dans le mélange solide d’origine.

Étape 1 : utilisez la concentration (0,25 mol/L) et le volume (25 mL) d’acide pour calculer le nombre de moles d’acide nécessaire pour neutraliser toute la base.

Les 25 mL du volume doivent être convertis en litres en multipliant par le facteur de conversion puis en annulant les unités mL : 

Ensuite, le nombre de moles d’acide peut être calculé : 

Étape 2 : le nombre de moles d’acide (calculé à l’étape 1) et le rapport molaire (les coefficients stoechiométriques) des deux réactifs de l’équation équilibrée sont utilisés pour déterminer le nombre de moles de la base.

L’équation équilibrée ci-dessus montre que 2 moles de réagissent avec 1 mole de  ; par conséquent, 0,00625 mole de réagit avec moles de .

Nous pouvons alors déterminer  : 

Cette valeur de 0,003125 mol de est également le nombre de moles de la base dans le mélange solide d’origine, avant le titrage.

Étape 3 : la masse de la base peut être calculée à partir de son nombre de moles et de sa masse molaire. La masse molaire de est ce qui signifie qu’il y a 74 g de dans chaque 1 mole de  ; par conséquent, il y a g de dans 0,003125 mole de .

En résolvant nous obtenons

Cette valeur de 0,23125 g de est également la masse de la base dans le mélange solide d’origine, avant le titrage.

Étape 4 : la masse de la base dans le mélange solide d’origine peut être convertie en un pourcentage. Pour calculer le pourcentage de la base dans le mélange /, nous pouvons utiliser la formule ou

La masse totale du mélange est de 1,8 g, dont 0,23125 g est . En substituant ces valeurs, nous pouvons résoudre l’inconnue

On peut aller plus loin et utiliser cette valeur pour calculer le pourcentage du sel . La masse totale du mélange solide d’origine est équivalente à  ; par conséquent, nous pouvons déterminer le pourcentage de en soustrayant le pourcentage de la base des comme suit : 

Il y a de sel dans le mélange solide d’origine.