Dans cette fiche explicative, nous allons apprendre à tracer des schémas de rayons lumineux interagissant avec des lentilles convexes.
Une lentille convexe focalise les rayons lumineux parallèles en un point focal ou foyer. Ceci est illustré sur la figure suivante.
Les directions des rayons lumineux qui passent à travers la lentille obéissent à deux règles.
La première règle s’applique à tout rayon lumineux qui passe à travers la lentille.
Règle : Réfraction des rayons lumineux sur l’axe optique d’une lentille convexe
Tout rayon lumineux qui passe par le centre d’une lentille convexe ne change pas de direction.
La deuxième règle s’applique aux rayons lumineux qui sont parallèles à l’axe optique avant d’atteindre la lentille et qui ne passent pas par le centre de la lentille.
Rappelons que l’axe optique d’une lentille convexe est une ligne imaginaire qui passe par le centre de courbure de la lentille et par la partie la plus large de la lentille, comme indiqué sur la figure suivante.
Règle : Réfraction des rayons lumineux depuis l’axe optique d’une lentille convexe
Un rayon lumineux parallèle à l’axe optique mais ne se propageant pas le long de celui-ci change de direction lorsqu’il passe à travers une lentille convexe. La direction du rayon lumineux changera de sorte que le rayon passe par le foyer de la lentille situé du côté opposé de la lentille au côté depuis lequel la lumière pénètre dans la lentille.
Étudions quelques exemples de rayons lumineux passant à travers une lentille convexe.
Exemple 1: Identifier l’effet d’une lentille convexe sur les trajectoires de rayons lumineux parallèles
Lequel des diagrammes suivants illustre ce qui se passe lorsque des rayons lumineux parallèles passent à travers une mince lentille convexe ?
Réponse
Le diagramme 2 illustre une lentille convexe qui n’a aucun effet sur les trajectoires des rayons lumineux. On voit que ces rayons lumineux ne se croisent pas. Cela signifie que ces rayons ne passent pas tous par un seul point, ce qui devrait être le cas s’ils étaient correctement illustrés.
Le diagramme 1 illustre que les rayons lumineux changent de direction. On voit cependant que ces rayons lumineux ne se croisent pas non plus. Cela signifie que ces rayons ne passent pas tous par un seul point, ce qui devrait être le cas s’ils étaient correctement illustrés.
Le diagramme 5 illustre les rayons lumineux changeant de direction. On voit aussi que ces rayons lumineux se croisent tous. Cependant, les rayons lumineux ne se croisent pas tous au même point, ce qui devrait être le cas s’ils étaient correctement illustrés.
Le diagramme 3 illustre des rayons lumineux parallèles qui divergent après avoir traversé la lentille. Cela ne se produirait pas pour une lentille convexe.
La réponse correcte est le diagramme 4, car les rayons lumineux se croisent tous en un seul point, qui est le foyer de la lentille.
Exemple 2: Identifier la trajectoire d’un rayon lumineux qui passe à travers une lentille convexe
Chacun des diagrammes suivants illustre un rayon entrant dans une fine lentille convexe. Le point P est le foyer de la lentille. Avant que le rayon ne pénètre dans la lentille, il est parallèle à l’axe optique et passe par le centre de la lentille. Quel diagramme illustre correctement la trajectoire du rayon après son passage à travers la lentille ?
Réponse
Tout rayon lumineux qui passe par le centre d’une lentille ne change pas de direction. Dans les diagrammes 2 et 3, le rayon lumineux passe par le centre de la lentille et change de direction.
Seul le diagramme 1 représente un rayon lumineux qui ne change pas de direction. Il s’agit donc de la bonne réponse.
Exemple 3: Identifier la trajectoire d’un rayon lumineux qui passe à travers une lentille convexe
Chacun des diagrammes suivants représente un rayon entrant dans une fine lentille convexe. Le point P est le foyer de la lentille. Avant que le rayon ne pénètre dans la lentille, il est parallèle à l’axe optique et passe par le centre de la lentille. Quel diagramme illustre correctement la trajectoire du rayon après son passage à travers la lentille ?
Réponse
Le rayon lumineux qui pénètre dans la lentille est parallèle à l’axe optique, mais ne se propage pas le long de l’axe optique. Ce rayon ne passe pas par le centre de la lentille. Le rayon doit ensuite changer de direction pour passer par le foyer de la lentille.
Seul le diagramme 2 montre que ce rayon lumineux passe par le point focal, c’est donc la bonne réponse.
La distance entre le centre de la lentille et le foyer est appelée la distance focale.
Si un objet est plus éloigné d’une lentille convexe que la distance focale de la lentille, les rayons lumineux provenant de l’objet qui passent à travers la lentille formeront une image du côté de la lentille opposé au côté de l’objet.
L’image formée peut être projetée sur un écran. Ce type d’image est appelée une image réelle. La formation d’une image est illustrée par la figure suivante.
Le diagramme représentant l’image est produit en comparant deux rayons lumineux provenant du sommet de l’objet : un rayon lumineux qui est parallèle à l’axe optique et un rayon lumineux qui passe par le centre de la lentille.
Voyons à présent l’exemple d’un rayon lumineux qui passe par le centre d’une lentille convexe mais qui ne se propage pas le long de l’axe optique.
Exemple 4: Identifier la trajectoire d’un rayon lumineux qui passe à travers une lentille convexe mais qui ne se propage pas le long de l’axe optique
Chacun des diagrammes suivants illustre un rayon entrant dans une fine lentille convexe. Le point P est le foyer de la lentille. Le rayon passe par le centre de la lentille. Quel diagramme illustre correctement le trajet du rayon après avoir traversé la lentille ?
Réponse
Un rayon lumineux qui passe par le centre d’une lentille ne change pas de direction. Cela est toujours vrai, que le rayon se propage, ou non, le long de l’axe optique.
Ceci n’est illustré que dans le diagramme 3, qui est donc la bonne réponse.
On voit que deux rayons lumineux provenant du sommet de l’objet, après avoir traversé la lentille, finissent par atteindre le même point.
Cela est vrai pour les rayons lumineux émis par le sommet de l’objet et qui se déplacent dans n’importe quelle direction, en supposant que ces rayons passent d’abord par la lentille.
Ce qui est vrai pour les rayons lumineux du haut de l’objet est vrai pour tous les autres points de l’objet. Cela signifie que chaque point de l’objet apparaît sur l’image.
Il est important de noter que le sommet de l’objet est au-dessus de l’axe optique de la lentille. Le haut de l’image se trouve au-dessous de l’axe optique de la lentille. Cela signifie que l’image est à l’envers par rapport à l’objet. L’image est inversée.
Le point où l’image peut être observée dépend de la distance focale de la lentille et de la distance entre l’objet et la lentille.
La modification de la distance entre l’objet et la lentille modifie la distance entre l’image et la lentille.
La taille de l’image change également lorsque la distance entre l’objet et la lentille change.
Ces modifications sont illustrées dans la figure suivante.
On voit que lorsque la distance entre l’objet et la lentille est supérieure à deux fois la distance focale, l’image est plus petite que l’objet.
Pour des distances supérieures au double de la distance focale, le fait de déplacer l’objet plus loin de la lentille rend l’image plus petite. En rapprochant l’objet de la lentille, la taille de l’image se rapproche de celle de l’objet.
À une distance valant exactement le double de la distance focale, l’objet et l’image seront de tailles égales.
Lorsque la distance entre l’objet et la lentille est supérieure à la distance focale mais inférieure à deux fois la distance focale, l’image est plus grande que l’objet. Cela signifie que l’image est agrandie. Le fait de déplacer l’objet plus près du foyer rend l’image plus grande, augmentant ainsi le agrandissement.
La figure suivante illustre ce qui se produit lorsque l’objet est à la distance focale de la lentille.
Les rayons lumineux provenant du sommet de l’objet sont parallèles en sortie de la lentille. Ces rayons ne se croisent pas.
Une façon de décrire cela est de dire que l’image formée par cette lentille se forme infiniment loin de la lentille. Cela signifie qu’à toute distance finie de la lentille, aucune image n’est formée.
Cependant, l’objet peut toujours être rapproché de la lentille.
Si l’objet est déplacé plus près de la lentille que la distance focale, les deux rayons qui étaient parallèles lorsque l’objet était à la distance focale s’éloignent l’un de l’autre au fur et à mesure que leur distance par rapport à la lentille augmente. Ceci est illustré par la figure suivante.
Le fait que ces rayons divergent du côté droit de la lentille signifie que ces rayons convergeraient s’ils étaient prolongés du côté gauche de la lentille. Ceci est illustré par la figure suivante.
En un point situé à gauche de l’objet, les prolongations des rayons qui sortent de la lentille se croisent.
Le nouveau point correspond au sommet d’une autre image que l’objectif peut produire. Ceci est illustré par la figure suivante.
L’image formée n’est pas une image réelle. Elle ne peut pas être projetée sur un écran. C’est une image virtuelle. Une telle image peut être observée par un œil humain.
On voit que l’image virtuelle se trouve du même côté de la lentille que l’objet et plus éloignée de la lentille que de l’objet.
On voit aussi que l’image virtuelle est plus grande que l’objet.
Par ailleurs, on remarque que les directions des rayons lumineux depuis le sommet de l’objet après avoir traversé la lentille sont les mêmes que les directions des lignes depuis le sommet de l’image virtuelle vers la lentille.
Cela signifie que l’image virtuelle est dans le même sens que l’objet.
Résumons maintenant ce que l’on a appris dans cette fiche explicative.
Points Clés
- Une lentille convexe focalise des rayons lumineux parallèles qui la traversent en un foyer.
- La distance entre la lentille et le foyer correspond à la distance focale de la lentille.
- Une lentille convexe ne focalise des rayons lumineux en un point que si ces rayons partent d’un point plus éloigné de la lentille que la distance focale de la lentille.
- Un objet situé à une distance de la lentille supérieure à la distance focale produit une image réelle du côté de la lentille opposée à l’objet.
- L’image réelle formée par une lentille convexe est inversée.
- La distance entre l’objet et une lentille convexe et la distance focale de la lentille déterminent la taille et la position de l’image réelle formée. L’image réelle peut être plus grande, plus petite ou de même taille que l’objet.
- Un objet à une distance d’une lentille convexe inférieure à la distance focale produit une image virtuelle au lieu d’une image réelle.
- L’image virtuelle formée par une lentille convexe est orientée dans le même sens que l’objet qui la produit.
- L’image virtuelle formée par une lentille convexe est plus grande que l’objet qui la produit.
