Fiche explicative de la leçon: Réflexion totale interne

Dans cette fiche explicative, nous allons apprendre à définir la réflexion totale interne (RTI) en décrivant les rayons produits par les rayons lumineux incidents à ou au-delà de l’angle critique pour la RTI.

En général, lorsqu’un rayon de lumière arrive à une interface entre deux milieux différents, une partie du rayon est réfractée et une autre partie est réfléchie.

La réfraction se produit lorsque le rayon lumineux est redirigé à travers l’interface d’un milieu à l’autre.

La réflexion se produit lorsque le rayon rebondit sur l’interface et ne quitte jamais le premier milieu.

La manière dont un rayon de lumière incident est réfléchi ou réfracté au niveau d’une interface dépend de deux facteurs :

L’angle d’incidence du rayon
Le rapport de l’indice de réfraction du premier milieu à l’indice de réfraction du deuxième milieu.

Étant donné deux milieux différents et un rayon de lumière se déplaçant d’un milieu avec un indice de réfraction plus grand relativement à un autre avec un indice de réfraction plus petit, le fait d’augmenter l’angle d’incidence du rayon augmentera ses angles de réfraction et de réflexion.

Notez que le milieu 2 a un indice de réfraction inférieur à celui du milieu 1, donc la partie réfractée du rayon s’éloigne de la ligne pointillée perpendiculaire à la frontière entre les milieux. Par conséquent, l’angle de réfraction est supérieur à l’angle d’incidence.

Cela signifie que si l’angle d’incidence du rayon augmente encore, l’angle de réfraction atteindra avant que ne le fasse l’angle d’incidence..

À cet angle d’incidence spécifique, appelé angle critique, une partie du rayon incident est réfractée à - aucune lumière ne traverse l’interface entre les deux milieux. Pour tout angle d’incidence supérieur à l’angle critique, toute la lumière incidente est réfléchie, un phénomène appelé réflexion totale interne.

Définition : Réflexion totale interne (RTI)

Supposons qu’un rayon de lumière se déplace d’un milieu d’indice de réfraction plus grand vers une interface avec un milieu d’indice de réfraction plus petit. Si le rayon atteint l’interface avec un angle d’incidence plus grand que l’angle critique pour les milieux impliqués, aucune parte du rayon ne sera réfracté et le tout sera réfléchi. Cette réflexion complète est appelée réflexion totale interne (RTI).

Exemple 1: Déterminer quel rayon conduit à la réflexion totale interne

Les rayons A, B et C sont représentés incidents à l’interface entre l’eau et l’air, se déplaçant dans l’eau. Quel rayon incident produit une réflexion totale interne ?

Réponse

Nous voyons que les rayons A, B et C sont tous initialement dans le milieu (l’eau) avec un indice de réfraction plus grand (par rapport à l’air). Cela signifie que la réflexion totale interne à cette interface est en effet possible, nécessitant seulement un certain angle d’incidence minimum.

Le rayon A est partiellement réfléchi et partiellement réfracté à l’interface eau-air. Comme tout le rayon n’est pas réfléchi, le rayon A ne produit pas de RTI.

Le rayon B est réfléchi à l’interface et est également réfracté, bien que le rayon réfracté suive l’interface entre les milieux. On peut donc dire que le rayon B atteint l’interface à l’angle critique pour l’eau et l’air. Pour que la RTI se produise, l’angle d’incidence d’un rayon donné doit être supérieur à l’angle critique. Par conséquent, le rayon B ne produit pas de RTI.

Le schéma montre que le rayon C n’a pas de rayon réfracté ; il est entièrement réfléchi. Cela indique une RTI, et notre réponse est donc que le rayon C produit la RTI.

Exemple 2: Déterminer le cheminement correct d’un rayon de l’air vers l’eau

Le schéma montre des rayons lumineux dans de l’eau qui subissent une RTI à l’interface avec l’air. Le schéma montre également un rayon lumineux dans de l’air incident sur la même interface et au même angle d’incidence. Lequel des trajets A, B ou C suivra un rayon incident sur l’eau ?

Réponse

Nous comparons ici un rayon lumineux incident d’un côté d’une interface air-eau à un rayon incident de l’autre côté. Nous voyons que la lumière se déplaçant dans l’eau avant d’arriver à l’interface subit une RTI. La réflexion totale interne (RTI) n’est possible que pour la lumière passant d’un milieu à indice de réfraction plus grand à un milieu à indice de réfraction petit.

Par conséquent, la lumière se déplaçant dans l’air pour atteindre l’eau avec le même angle d’incidence ne peut pas subir une RTI. Nous savons donc que l’option C, à elle seule, ne peut être un choix de réponse correct.

Cependant, le chemin C montre bien comment la lumière serait réfléchie par l’interface air-eau. En général, lorsqu’un rayon lumineux est incident sur une interface, il est partiellement réfléchi. Ainsi, nous nous attendons à ce qu’une partie de la lumière atteignant la surface de l’eau soit réfléchie comme indiqué par le chemin C.

Si le rayon suivait le chemin B, cela signifierait que la lumière n’était pas réfractée à la frontière entre l’eau et l’air. Ceci n’est possible que si les deux milieux ont le même indice de réfraction. L’eau a cependant un indice de réfraction d’environ 1,3, tandis que l’indice de réfraction de l’air vaut presque 1. Étant donné que l’indice de réfraction est différent d’un côté à l’autre de l’interface, le rayon incident ne peut pas continuer dans la même direction après l’avoir traversée. Aucune partie du rayon ne suivra le chemin B.

Le chemin A montre les rayons réfractés vers la ligne pointillée perpendiculaire à l’interface. Étant donné que l’indice de réfraction de l’eau est plus grand que celui de l’air, nous nous attendons à ce type de détour du rayon. Le chemin A est un chemin que le rayon incident aurait tendance à suivre.

Comme nous nous attendons à ce qu’une partie du rayon incident soit réfléchie par l’interface pour suivre le chemin C, et qu’une partie se réfracte dans l’eau et suive le chemin A, notre réponse finale est que le rayon incident suit les trajets A et C.

Une application courante de la réflexion totale interne se produit dans les fibres optiques.

Les fibres optiques sont des câbles flexibles qui transmettent la lumière d'une extrémité à l'autre de la fibre avec peu de pertes.

Une fibre typique est constituée de plusieurs couches de matériau, comme illustré ci-dessous.

L'âme de la fibre est en verre ou en plastique ; c'est le milieu dans lequel la lumière se réfléchit totalement lorsqu'elle se déplace le long de la fibre.

La gaine de la fibre est constituée d'un matériau dont l'indice de réfraction est inférieur à celui de l'âme. Comme nous l'avons vu, il s'agit d'une condition nécessaire pour que la réflexion totale interne se produise.

Le revêtement est conçu pour donner de la résistance à la fibre et servir de matériau tampon.

Les fibres optiques sont utilisées dans les télécommunications à longue distance, les systèmes de détection et les dispositifs médicaux, ainsi que dans de nombreuses autres applications.

Dans les deux exemples suivants, nous considérons la lumière lorsqu'elle se déplace le long de l'âme d'une fibre optique.

Exemple 3: Comparer les angles d’incidence à l’angle critique

Le schéma montre deux rayons lumineux différents se propageant à travers un câble à fibre optique. Deux angles sont indiqués, l'un en vert et l'autre en bleu. Laquelle des affirmations suivantes concernant ces angles est correcte ?

L’angle bleu est plus grand que l’angle critique, mais l’angle vert est plus petit que l’angle critique.
L’angle bleu est plus petit que l’angle critique, mais l’angle vert est plus grand que l’angle critique.
L’angle bleu et l’angle vert sont tous les deux plus petits que l’angle critique.
L’angle bleu et l’angle vert sont tous les deux plus grands que l’angle critique.

Réponse

En observant les rayons de lumière verts et bleus dans la fibre optique, nous voyons que le rayon vert reste à l’intérieur de la fibre tandis que le rayon bleu lui échappe.

On peut donc dire que le rayon vert subit une réflexion totale interne. Cela signifie que, à chaque rencontre avec les parois de la fibre, l’angle d’incidence du rayon vert est supérieur à l’angle critique.

En examinant le schéma, nous voyons l’angle d’incidence du rayon bleu et l’angle d’incidence du rayon vert lors d’une rencontre avec la paroi de la fibre.

L’angle d’incidence du rayon bleu est visiblement plus petit que celui du rayon vert, ce qui confirme que l’angle d’incidence d’un rayon donné doit être supérieur à l’angle critique pour que le rayon subisse une réflexion totale interne.

Étant donné que le rayon bleu est réfracté par la paroi de la fibre, son angle d’incidence doit être inférieur à l’angle critique. L’angle d’incidence du rayon vert, en revanche, doit être supérieur à cet angle car il subit une réflexion totale interne.

La réponse B est une affirmation correcte concernant les angles vert et bleu indiqués sur le schéma.

Exemple 4: Déterminer comment un rayon est réfléchi et réfracté à une interface

Un rayon lumineux se déplace le long d’une fibre optique par réflexion totale interne, comme indiqué sur le schéma. La lumière est réfléchie par la surface interne de la fibre selon un angle très légèrement supérieur à l’angle critique. Quelle est la description la plus correcte de ce qui se passe au point P si la lumière est envoyée dans la fibre lorsque celle-ci est tordue ?

Une partie de la lumière passe en-dehors de la fibre au point P car l’angle d’incidence y est supérieur à l’angle critique.
Une partie de la lumière est réfractée le long de la surface de la fibre au point P car l’angle d’incidence y est égal à l’angle critique.
Une partie de la lumière passe en-dehors de la fibre au point P car l’angle d’incidence y est inférieur à l’angle critique.
La lumière subit une réflexion totale interne au point P car l’angle d’incidence y est supérieur à l’angle critique.
La lumière subit une réflexion totale interne au point P car l’angle d’incidence y est inférieur à l’angle critique.

Réponse

Il est montré que la lumière subissant une RTI dans la fibre est incidente sur les parois de la fibre selon un angle légèrement supérieur à l’angle critique. Par inspection, cet angle semble être supérieur à ..

Le rayon incident sur la paroi de la fibre au point P semble avoir un angle d’incidence beaucoup plus petit que cela.

Comme la lumière se déplaçant dans la fibre tendue était incidente à un angle à peine supérieur à l’angle critique, il est raisonnable de supposer que l’angle d’incidence du rayon au point P est inférieur à l’angle critique.

Par conséquent, la lumière arrivant au point P ne sera pas totalement réfléchie ; une partie sera réfractée et s’échappera de la fibre.

En ce qui concerne les cinq réponses possibles, le fait que l’angle d’incidence au point P est inférieur à l’angle critique élimine trois choix : A, B et D.

Nous remarquons également qu’un rayon dont l’angle d’incidence est inférieur à cet angle sera en partie réfracté par la paroi de la fibre et ne sera pas totalement réfléchi. Ceci élimine la réponse E et nous indique que la réponse C est la description la plus correcte de ce qui se produit lorsqu’un rayon lumineux arrive au point P.

Exemple 5: Définir la réflexion totale interne

Laquelle des définitions suivantes décrit au mieux l’angle critique pour la réflexion totale interne ?

L’angle critique est l’angle selon lequel le rayon réfracté se déplace le long de la limite par laquelle le rayon incident est réfléchi.
L’angle critique est l’angle d’incidence moins l’angle de réfraction.
L’angle critique est l’angle selon lequel toute la lumière incidente sur une limite est réfléchie.
L’angle critique est l’angle d’incidence plus l’angle de réfraction.
L’angle critique est l’angle de réfraction moins l’angle d’incidence.

Réponse

Rappelons d’abord ce qu’est l’angle critique pour la réflexion totale interne.

Lorsqu’un rayon de lumière est incident sur une limite entre deux milieux d’indices de réfraction différents, une partie de ce rayon est réfractée et se déplace le long de la limite lorsque le rayon est incident à l’angle critique.

Si l’angle de réfraction était inférieur à , ou s’il n’y avait aucun rayon réfracté du tout, alors l’angle d’incidence ne serait pas égal à l’angle critique. La caractéristique de l’angle critique est un rayon réfracté parallèlement à l’interface entre les milieux.

En ce qui concerne les réponses possibles, notons que les options B, D et E sont incorrectes car l’angle critique est simplement l’angle d’incidence d’un rayon lorsque cet angle conduit à un angle de réfraction de .

La réponse C prétend que l’angle critique est l’angle sous lequel toute la lumière incidente sur une limite est réfléchie, mais le schéma ci-dessus montre que sous cet angle il y a tout de même un rayon réfracté.

Donc, il ne reste plus que la réponse A. Cette réponse décrit la situation illustrée ci-dessus, où un rayon incident sur une interface à l’angle critique est partiellement réfléchi et partiellement réfracté à à une ligne normale à l’interface.

Exemple 6: Choisir la meilleure description de la réflexion totale interne

Lequel des ensembles de conditions suivants décrit au mieux la réflexion totale interne ?

La réflexion totale interne se produit lorsqu’un rayon lumineux est complètement réfléchi à l’interface entre deux milieux de densités différentes et que le rayon lumineux se déplace dans le milieu de plus basse densité.
La réflexion totale interne se produit lorsque le rayon lumineux réfléchi se déplace le long du même chemin que le rayon lumineux incident, mais dans le sens opposé.
La réflexion totale interne se produit lorsqu’un rayon lumineux est complètement absorbé par un objet.
La réflexion totale interne se produit lorsqu’un rayon lumineux est complètement réfléchi à l’interface entre deux milieux de densités différentes et que le rayon lumineux se déplace dans le milieu à densité plus haute.
La réflexion totale interne se produit lorsque l’angle de réflexion du rayon lumineux réfléchi est égal à l’angle de réfraction du rayon réfracté.

Réponse

Pour que la RTI se produise, un rayon de lumière se déplaçant dans un milieu à densité optique plus haute doit rencontrer un milieu à densité optique moins dense à un angle d’incidence supérieur à l’angle critique.

Dans ces conditions, le rayon incident est complètement réfléchi par l’interface, aucune lumière n’étant réfractée à travers l’interface.

En examinant les cinq réponses possibles, on voit que la réponse E affirme que même lors d’une RTI, un rayon réfracté existe. Ce n’est pas vrai, donc la réponse E n’est pas notre choix final.

La réponse A dit que la RTI implique un rayon qui est complètement réfléchi par une interface, ce qui est vrai, mais que ce rayon se déplace dans le milieu le moins dense parmi les deux milieux différents qui constituent l’interface. Vu que la lumière se réfracte lorsqu’elle se déplace d’un milieu avec un indice de réfraction moins grand à un milieu avec un indice de réfraction plus grand, la RTI n’est pas possible dans ces conditions.

La réponse B affirme que la RTI implique un rayon de lumière réfléchi suivant le même chemin qu’un rayon incident. En raison de la loi de la réflexion, qui stipule que l’angle d’incidence d’un rayon de lumière est égal à l’angle de réflexion de ce rayon, cette réponse impliquerait que la RTI ne se produise uniquement lorsqu’un rayon est incident normalement (c’est-à-dire perpendiculairement) à une interface.

Or, sous cette condition, un rayon de lumière réfracté existerait, signifiant que le rayon incident n’ait pas été totalement réfléchi.

La réponse C indique que la TRI implique l’absorption complète d’un rayon lumineux, mais cela signifie qu’aucun rayon n’a été réfléchi, condition nécessaire à la RTI.

Enfin, la réponse D indique que la RTI implique une réflexion complète d’un faisceau incident par une interface où le rayon incident se déplace dans le milieu à densité optique plus élevé à la limite des deux milieux. Ceci décrit le mieux la réflexion totale interne.

Points clés

Pour un rayon lumineux se déplaçant dans un milieu de plus grande densité vers un milieu moins dense, l’angle critique est l’angle d’incidence de ce rayon, qui se réfracte le long de l’interface entre les différents milieux.
Un rayon incident sur une telle interface à un angle supérieur à l’angle critique sera complètement réfléchi par l’interface. Ce phénomène est appelé réflexion totale interne (RTI).