Dans cette fiche explicative, nous allons apprendre à calculer la concentration molaire d’une solution à partir du volume de solvant et de la masse ou de la quantité de matière du soluté dissous.
Les solutions sont fréquemment utilisées dans les laboratoires de chimie. Une solution est un mélange homogène constitué d’un ou plusieurs solutés dissous dans un solvant. La figure ci-dessous montre quatre solutions aqueuses contenant un colorant rouge.
En regardant les solutions, nous pouvons dire que la solution la plus à gauche contient la plus grande quantité de colorant dissous et la solution la plus à droite, la plus petite quantité de colorant dissous. Nous pouvons dire que la solution la plus à gauche est concentrée, contenant une grande quantité de soluté, et la solution la plus à droite est diluée, contenant une petite quantité de soluté. Les termes concentré et dilué sont qualitatifs et n’indiquent pas la quantité réelle de soluté présente dans la solution.
Il existe plusieurs façons d’exprimer quantitativement l’abondance du soluté dans une solution. La concentration d’une solution indique la quantité d’un constituant chimique (soluté, ions ou particules) par rapport à la quantité de solution. La quantité de constituant peut être donnée en tant que masse, quantité de matière, volume ou nombre d’entités. Il est très fréquent que la quantité de solution soit exprimée comme une masse ou un volume.
Un type spécifique de concentration fréquemment calculé est la concentration molaire, également appelée molarité ou taux molaire. La molarité d’une solution s’exprime en moles de soluté par litre de solution. La concentration molaire est parfois simplement appelée concentration, bien que le terme concentration puisse faire référence à d’autres grandeurs.
Définition : La molarité
La molarité est le nombre de moles de soluté par litre de solution. La molarité est également appelée concentration molaire.
La molarité peut être calculée en utilisant l’équation ou où est la concentration molaire, est le nombre de moles de soluté, et est le volume total de la solution. L’unité de doit être des moles et l’unité de est généralement litres. L’unité de la molarité sera donc mol/L, mol⋅L−1, ou simplement M, lu « molaire »
Équation : La molarité (c)
L’équation suivante peut être utilisée pour déterminer la molarité d’une solution : où est la quantité de matière de soluté en moles, est la concentration molaire exprimée typiquement en moles par litre, et est le volume de la solution, typiquement exprimé en litres.
Exemple 1: Calcul de la concentration molaire à partir de la quantité de matière et du volume
Une solution de 0,80 litre contient 0,40 mole d’acide acétique. Quelle est la concentration molaire de l’acide acétique dans cette solution ?
Réponse
La concentration molaire est un type spécifique de concentration définie comme le nombre de moles de soluté par litre de solution. Elle peut être calculée en utilisant l’équation de la molarité où est la quantité de matière de soluté en moles, est la concentration molaire en moles par litre, et est le volume de la solution en litres.
Nous pouvons remplacer la quantité de matière de l’acide acétique en moles et le volume de la solution en litres dans l’équation, et réarranger pour trouver la concentration molaire :
Les unités mol/L et M peuvent être utilisées de manière interchangeable quand de la concentration molaire est renseignée. La concentration molaire de l’acide acétique dans la solution est de 0,5 mol/L ou de 0,5 M.
Lors de l’utilisation de l’équation de molarité, il peut être nécessaire de passer de la masse à la quantité de matière ou de convertir entre différentes unités de volume. Nous pouvons passer de la masse à la quantité de matière en utilisant l’équation suivante : où est la quantité de matière en moles, est la masse en grammes, et est la masse molaire en grammes par mole.
Pour convertir entre les différentes unités de volume, il est important de connaître les relations suivantes :
Exemple 2: Calcul de la concentration en moles par décimètre cube à partir de la masse et du volume
Un élève dissout dans l’eau 25 g de afin d’obtenir une solution avec un volume de 500 cm3. Quelle est la concentration de la solution en moles par décimètre cube ? Donnez votre réponse à deux décimales près. [ = 24 g/mol, = 35,5 g/mol]
Réponse
La concentration d’une solution ou la concentration molaire est le rapport entre la quantité de soluté en moles par volume de solution, pouvant être calculée par l’équation suivante : où est la concentration molaire, est la quantité de matière de soluté en moles et est le volume de la solution.
La quantité de , le soluté, est donnée en grammes mais doit être transformée en moles. Nous pouvons effectuer cette transformation en utilisant l’équation suivante : où est la quantité de matière en moles, est la masse en grammes et est la masse molaire en grammes par mole.
La masse molaire de peut être calculée en additionnant les masses molaires moyennes de ses atomes constitutifs :
La masse donnée dans la question et la masse molaire peuvent être substituées dans l’équation pour obtenir la quantité de matière suivante de en moles
Le volume est donné en centimètres cubes, mais la question demande la concentration en moles par décimètre cube. Cela veut dire que le volume en centimètres cubes doit être transformé en décimètres cubes. Il y a 1 000 centimètres cubes par décimètre cube. On peut multiplier le volume en centimètres cubes par un décimètres cubes par 1 000 centimètres cubes, pour obtenir le volume en décimètres cubes égal à
Nous pouvons alors substituer la quantité de matière de en moles et le volume de solution en décimètres cubes dans l’équation de la molarité, et calculer la concentration de la solution qui est de . En arrondissant notre réponse à deux décimales, nous obtenons une concentration de 0,53 mol/dm3.
Exemple 3: Calcul de la masse de soluté nécessaire pour préparer une solution avec une concentration et un volume donnés
Un élève veut préparer une solution à 0,1 M en nitrate d’argent () dans une fiole jaugée pouvant contenir 100 mL d’eau. Quelle quantité de nitrate d’argent l’élève doit-il dissoudre ? Donnez votre réponse à une décimale près. [ = 14 g/mol, = 16 g/mol, = 108 g/mol]
Réponse
Le taux molaire (M) est une unité de concentration molaire et peut être utilisée à la place des moles par litre (mol/L). L’équation pour la concentration molaire est où est la quantité de matière du soluté en moles, est la concentration molaire exprimée typiquement en moles par litre et est le volume de la solution, typiquement exprimé en litres.
Cette question nous demande de déterminer la quantité de matière () de nitrate d’argent, le soluté. La concentration molaire et le volume de la solution sont donnés. Le volume doit quand-même être transformé en litres avant de pouvoir être substitué dans l’équation.
Il y a 1 000 millilitres dans un litre. On peut multiplier le volume en millilitres par un litre par 1 000 millilitres, et obtenir le volume en litres égal à
On peut alors substituer la concentration de la solution et le volume de la solution en litres dans l’équation de concentration, pour obtenir la quantité de matière de nitrate d’argent nécessaire égale à
Il n’y a aucun moyen pour un élève de mesurer un mole de substance en laboratoire. Par conséquent, il doit alors faire transformer la quantité de matière de nitrate d’argent exprimée en moles en une quantité exprimée en grammes. Il peut utiliser l’équation suivante : où est la quantité de matière en moles, est la masse en grammes et est la masse molaire en grammes par mole.
La masse molaire du nitrate d’argent peut être calculée en additionnant les masses molaires moyennes de ses atomes constitutifs :
Nous pouvons alors substituer la quantité de matière et la masse molaire dans l’équation et la réarranger pour obtenir la masse de nitrate d’argent en grammes :
L’élève devra dissoudre 1,7 gramme de nitrate d’argent pour obtenir 100 mL d’une solution de nitrate d’argent à 0,1 M.
Comme pour la concentration molaire, nous pouvons également exprimer la composition d’une solution sous la forme d’une concentration massique où dans les équations et représente la quantité de soluté en grammes au lieu de moles.
Exemple 4: Calcul de la concentration massique à partir de la concentration molaire
Quelle est la concentration massique de chlorure d’hydrogène dans une solution d’acide chlorhydrique à 2,0 M ? Donnez votre réponse arrondie au nombre entier le plus proche. [ = 1 g/mol, = 35,5 g/mol]
Réponse
Le taux molaire (M) est l’unité de concentration molaire et peut être utilisé à la place des moles par litre (mol/L). L’équation de la concentration molaire peut être exprimée comme où est la quantité de matière de soluté en moles, est la concentration molaire en moles par litre et est le volume de la solution en litres.
Si la concentration molaire de la solution est de 2,0 mol/L, nous pouvons exprimer cette concentration comme la fraction suivante :
Cela nous dit que nous pouvons prendre égal à 2,0 moles et égal à 1 litre.
La question nous demande de déterminer la concentration massique de chlorure d’hydrogène () dans cette solution. L’équation pour la concentration massique est la même que l’équation pour la concentration molaire sauf que doit être exprimé en grammes.
Nous pouvons transformer 2,0 moles de chlorure d’hydrogène en grammes de chlorure d’hydrogène grâce à l’équation suivante : où est la quantité de matière en moles, est la masse en grammes, et est la masse molaire en grammes par mole.
La masse molaire du chlorure d’hydrogène peut être calculée en additionnant les masses molaires moyennes de ses atomes constitutifs :
Nous pouvons alors substituer la quantité de matières de chlorure d’hydrogène en moles et la masse molaire dans l’équation et la réarranger pour obtenir la masse de chlorure d’hydrogène :
La masse de chlorure d’hydrogène dans chaque litre de solution est de 73 grammes. Nous pouvons remplacer la quantité en grammes et le volume de 1 litre dans l’équation de la concentration, pour obtenir la concentration massique suivante pour la solution
La concentration massique du chlorure d’hydrogène dans de l’acide chlorhydrique à 2,0 M est de 73 g/L.
La modification de la quantité de soluté, du volume de solvant ou du volume total de solution modifie la concentration. Prenons la solution aqueuse de glucose ().
Si davantage de glucose est ajoutée à cette solution, mais que le volume total reste constant, il y aura plus de soluté dans le même volume que pour la solution initiale. Ainsi, la concentration augmentera.
Nous pouvons également voir cet effet en regardant l’équation de la concentration :
En ajoutant plus de soluté, on fait croître la valeur de . Dans une équation, l’accroissement de la valeur du numérateur conduit à un résultat plus grand. Ainsi, l’augmentation de la quantité de soluté dans une solution augmentera la concentration.
Voyons maintenant ce qui se passerait si davantage d’eau était ajoutée à la solution initiale. Le nombre de molécules de glucose restera le même, mais les molécules se répartiront dans un plus grand volume total. Ainsi, la concentration aura diminué.
Nous pouvons également voir cet effet en regardant l’équation de la concentration :
L’ajout de plus de solvant augmentera le volume total de la solution, . Dans une équation, l’augmentation de la valeur du dénominateur diminuera le résultat obtenu. Ainsi, l’augmentation de la quantité de solvant dans une solution diminuera la concentration.
Exemple 5: Détermination de l’effet de l’augmentation de la quantité de soluté et de solvant sur la concentration d’une solution
Une solution à 1 M de est préparée en dissolvant 159,5 g de dans l’eau pour obtenir 1 litre de solution. [ = 16 g/mol, = 32 g/mol, = 63,5 g/mol]
- Comment évoluerait la concentration si la quantité d’eau augmentait de sorte que le volume total de solution double ?
- La concentration resterait la même.
- La concentration doublerait.
- La concentration serait divisée par deux.
- Comment évoluerait la concentration si la quantité de utilisée pour préparer la solution était doublée ?
- La concentration resterait la même.
- La concentration serait divisée par deux.
- La concentration doublerait.
Réponse
Partie 1
L’eau est le solvant dans cette solution. En augmentant la quantité de solvant, les particules de soluté pourront se répandre davantage. Moins de particules de soluté dans le même volume indique que la concentration diminuera. Nous pouvons confirmer quantitativement cette hypothèse.
Le taux molaire (M) est l’unité de concentration molaire et peut être utilisé à la place des moles par litre (mol/L). L’équation de la concentration molaire peut être exprimée comme où est la concentration molaire typiquement exprimée en moles par litre, est la quantité de matière de soluté en moles et est le volume de la solution, typiquement exprimé en litres. La quantité de soluté, , est donnée en grammes mais doit être transformée en moles.
Nous pouvons transformer 159,5 grammes de sulfate de cuivre(II) en moles via l’équation suivante : où est la quantité de matière en moles, est la masse en grammes et est la masse molaire en grammes par mole.
La masse molaire du sulfate de cuivre(II) peut être calculée en additionnant les masses molaires moyennes de ses atomes constitutifs :
On peut alors substituer la masse de sulfate de cuivre(II) et la masse molaire dans l’équation et obtenir la quantité de matière de sulfate de cuivre(II) en moles :
Le volume total de la solution a doublé, passant de 1 litre à 2 litres. Nous pouvons remplacer la quantité de matière de soluté en moles et le nouveau volume de solution dans l’équation de la concentration, pour en déduire la nouvelle concentration de la solution
La concentration initiale était de 1 M. En ajoutant de l’eau et en doublant le volume total de la solution, la concentration a diminué de moitié pour atteindre 0,5 M. La bonne réponse est donc C.
Partie 2
est le soluté de cette solution. En doublant la quantité de soluté, il y aura deux fois plus de particules de soluté dans la nouvelle solution que dans la solution initiale. Cela correspond à une augmentation de la concentration. Nous pouvons confirmer quantitativement cette hypothèse.
Nous allons utiliser à nouveau l’équation
Le volume total de la solution sera toujours de 1 litre. Mais la masse de sulfate de cuivre(II) dissous dans la solution a doublé pour atteindre 319 grammes. Nous pouvons convertir les 319 grammes de sulfate de cuivre(II) en moles via l’équation suivante : où est la quantité de matière en moles, est la masse en grammes et est la masse molaire en grammes par mole. La masse molaire du sulfate de cuivre(II) est de 159,5 g/mol d’après le calcul de la partie 1.
Nous pouvons remplacer la masse de sulfate de cuivre(II) et la masse molaire dans l’équation et en déduire la quantité de sulfate de cuivre(II) en moles :
Nous pouvons alors remplacer la nouvelle quantité de matière de soluté en moles et le volume de solution dans l’équation de la concentration, pour en déduire la nouvelle concentration de la solution
La concentration initiale était de 1 M. En doublant la quantité de soluté, la concentration a doublé pour atteindre 2 M. La bonne réponse est donc C.
Le plus souvent, c’est la concentration molaire qui est utilisée dans les laboratoires de chimie. Cependant, lorsque nous voulons connaître la composition d’une solution impliquant des changements de température, nous ne pouvons pas utiliser la molarité. Au lieu de cela, nous parlons de la composition en termes de molalité (). La molalité d’une solution s’exprime en moles de soluté par kilogramme de solvant.
Définition : La molalité (𝑚)
La molalité est le nombre de moles de soluté par kilogramme de solvant.
Équation : La molalité (𝑚)
L’équation suivante peut être utilisée pour déterminer la molalité d’une solution : où est la molalité, est la quantité de matière de soluté en moles et m est la masse de solvant en kilogrammes.
La molalité étant calculée en divisant la quantité de matière de soluté en moles par la masse de solvant en kilogrammes, l’unité de molalité sera donc mol/kg, mol⋅kg−1, ou simplement .
Nous pouvons calculer la molalité d’une solution obtenue en dissolvant 28 g d’hydroxyde de potassium () dans 250 g d’eau. La molalité de la solution peut être calculée à l’aide de où est la molalité, est la quantité de matière de soluté en moles et est la masse du solvant en kilogrammes.
Nous devons d’abord calculer le nombre de moles d’hydroxyde de potassium, en utilisant l’équation où est la quantité de matière en moles, est la masse en grammes et est la masse molaire en grammes par mole.
La masse molaire de l’hydroxyde de potassium peut être calculée en additionnant les masses molaires moyennes de ses atomes constitutifs :
Nous pouvons alors substituer la masse d’hydroxyde de potassium et la masse molaire dans l’équation et en déduire la quantité de matière d’hydroxyde de potassium en moles :
Nous avons ensuite besoin de la masse du solvant, sans oublier de transformer en kilogrammes :
Maintenant, nous pouvons calculer la molalité de la solution :
La molalité de la solution est donc de 2 mol/kg.
Points clés
- La concentration d’une solution est le rapport entre la quantité d’un constituant et la quantité de solution.
- La concentration molaire est le rapport entre la quantité de matière de soluté en moles et le volume de solution en litres.
- L’équation pour la concentration molaire est où est la quantité de matière de soluté en moles, est la concentration molaire et est le volume de la solution en litres.
- Nous pouvons transformer les unités de volume en utilisant les relations suivantes :
- L’augmentation de la quantité de soluté augmente la concentration, tandis que l’augmentation de la quantité de solvant diminue la concentration.
- La molalité () est définie comme le nombre de moles de soluté par kilogramme de solvant et elle est utilisée pour représenter la composition d’une solution lorsque la température varie.
