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Fiche explicative de la leçon: Volume molaire des gaz Chimie

Dans cette fiche explicative, nous allons apprendre à utiliser le volume molaire d’un gaz, dans les conditions normales, pour calculer le volume et le nombre de moles d’un gaz.

En 1811, Amedeo Avogadro a émis l’hypothèse que des volumes égaux de gaz, dans les mêmes conditions de température et de pression, contenaient le même nombre de particules de gaz. Cette hypothèse a donné naissance à ce que nous appelons maintenant la loi d’Avogadro. La loi d’Avogadro énonce que le volume d’un échantillon de gaz est directement proportionnel au nombre de moles de ce gaz à des valeurs de température et de pression constantes.

La loi d’Avogadro

La loi d’Avogadro énonce qu’à des valeurs de température et de pression constantes, le volume et le nombre de moles d’un gaz sont directement proportionnels.

On peut représenter la loi d’Avogadro avec l'expression de proportionnalité 𝑉𝑛,𝑉 étant le volume du gaz et 𝑛 le nombre de moles.

Nous devons toujours nous rappeler que cette proportion est vraie seulement lorsque la température et la pression demeurent constantes. L’expression de proportionnalité indique que le nombre de moles d'un gaz augmente en même temps que le volume occupé par ce gaz, et inversement.

Exemple 1: Utiliser la loi d’Avogadro pour déterminer la relation entre le volume et le nombre de moles d’un gaz

Selon la loi d’Avogadro, qu'arrive-t-il au volume occupé par un gaz si son nombre de moles augmente?

  1. Il reste constant.
  2. Il augmente.
  3. Il diminue.

Réponse

La loi d’Avogadro énonce que le volume et le nombre de moles d’un gaz sont directement proportionnels lorsque les valeurs de température et de pression demeurent constantes. On peut exprimer cette relation comme suit:𝑉𝑛.

Lorsque des variables sont directement proportionnelles, l’augmentation de la quantité d’une variable fait augmenter la quantité de l’autre variable à un taux constant. Par conséquent, si le nombre de moles d'un gaz augmente, le volume de ce gaz augmente également. La bonne réponse est donc B.

Examinons maintenant les implications de la loi d’Avogadro sur la réaction suivante à des valeurs de température et de pression constantes:2H()+O()2HO()222ggg

D’après cette équation, deux moles d’hydrogène gazeux et une mole d’oxygène gazeux se combinent pour former deux moles de vapeur d’eau. Comme le nombre de moles d'un gaz est proportionnel au volume de ce gaz, l’équation indique également que deux volumes d’hydrogène gazeux (par exemple en litres ou millilitres) se combinent avec un volume d’oxygène gazeux pour produire deux volumes de vapeur d’eau.

Le rapport entre le H2, le O2 et le HO2 sera de 212, peu importe s'il est exprimé en moles ou en unités de volume.

En plus de l'expression de proportionnalité 𝑉𝑛, la loi d’Avogadro peut être exprimée par l’équation de proportionnalité 𝑉=𝑛𝑉,𝑉 étant le volume molaire, une constante de proportionnalité. Le volume molaire est généralement exprimé en unités de L/mol et représente le volume occupé par une mole de gaz à température et pression spécifiques. Le volume molaire variera si la température et/ou la pression du gaz est modifiée. Si l'on mesure le volume et le nombre de moles d’un gaz à une température et à une pression spécifiques, on pourra déterminer le volume molaire.

Définition : Volume molaire (𝑉𝑚)

Le volume molaire est le volume occupé par une mole de gaz à une température et à une pression spécifiques.

Exemple 2: Calculer le nombre de moles d’un gaz dans un volume donné en déterminant le volume molaire de ce gaz

Un ballon de 12 L contient 0,52 mole d’hélium gazeux. Un deuxième ballon à la même température et à la même pression contient un volume de 18 L.

Combien de moles d’hélium gazeux contient le deuxième ballon?Donnez la réponse au centième près.

Réponse

Le volume et le nombre de moles d’un gaz sont reliés par l’équation 𝑉=𝑛𝑉,𝑉 étant le volume, 𝑛 le nombre de moles et 𝑉 le volume molaire. Le volume molaire est une constante de proportionnalité qui désigne le volume d'une mole de tout gaz à une température et à une pression spécifiques.

Nous pouvons remplacer les variables dans l'équation par le volume et le nombre de moles d’hélium gazeux dans le premier ballon, ce qui nous donne 12=0,52𝑉.Lmol

Ensuite, nous pouvons déterminer le volume molaire comme suit:120,52=0,52𝑉0,5223,0769=𝑉.LmolmolmolLmol

Le volume molaire du gaz est de 23,077 L/mol. Étant donné que le deuxième ballon est à la même température et à la même pression que le premier ballon, alors le gaz présent dans les deux ballons aura le même volume molaire. Cela signifie que nous pouvons remplacer les variables dans l'équation 𝑉=𝑛𝑉 par le volume du deuxième ballon et le volume molaire, ce qui nous donne 18=𝑛23,077.LLmol

Nous pouvons ainsi déterminer le nombre de moles d’hélium dans le deuxième ballon comme suit:1823,077=𝑛23,07723,0770,7799=𝑛.LmolLmolLmolLmol

Le nombre de moles d’hélium gazeux dans le deuxième ballon, arrondi au centième près, est donc de 0,78 mole.

Comme le volume et, par conséquent, la densité d’un gaz, dépend de la température et de la pression, il est utile de définir une température et une pression normales pouvant être utilisées comme conditions de référence lors de la comparaison de différents gaz. La température normale est définie comme étant à 0C, et la pression normale est définie comme étant à 1 atm. Collectivement, la température et la pression normales sont abrégées par CNTP.

Définition : Conditions normales de température et de pression (CNTP)

La température normale est de 0C, et la pression normale est de 1 atmosphère (atm).

Il s'avère qu'une mole de n'importe quel gaz dans les CNTP aura un volume de 22,4 litres.

GazO()2gAr()gCH()4g
Température0C0C0C
Pression1 atm1 atm1 atm
Quantité1 mole1 mole1 mole
Masse32 g40 g16 g
Nombre de particules6,022×10 molécules6,022×10atomes6,022×10 molécules
Volume22,4 L22,4 L22,4 L

Exemple 3: Déterminer quelle quantité de gaz occupera le plus grand volume dans les CNTP

Dans les conditions normales de température et de pression (CNTP), laquelle des quantités de gaz suivantes occupera le plus grand volume?

  1. 1 mole de CH24
  2. 5 moles de H2
  3. 0,5 mole de N2
  4. 2 moles de Cl2
  5. 3 moles de O2

Réponse

À la température et à la pression normales (0C et 1 atm), une mole de gaz occupera 22,4 litres. Cette valeur est vraie quel que soit le gaz en question. Étant donné que le volume et la quantité de moles d’un gaz sont directement proportionnels, deux moles de tout gaz dans les CNTP devraient occuper le double du volume occupé par une mole:22,41×2=44,8.LmolmolL

Dans les CNTP, nous pouvons construire le graphique suivant du volume en fonction du nombre de moles.

En utilisant ce graphique, nous pouvons déterminer le volume occupé par chacune des quantités proposées comme suit:

  • 1 mole de CH24 occupe un volume de 22,4 L.
  • 5 moles de H2 occupent un volume de 112 L.
  • 0,5 mole de N2 occupe un volume de 11,2 L.
  • 2 moles de Cl2 occupent un volume de 44,8 L.
  • 3 moles de O2 occupent un volume de 67,2 L.

La quantité de gaz qui occupera le plus grand volume dans les CNTP est donc 5 moles de H2, soit la réponse B.

Pour tout gaz à température et pression normales, nous pouvons remplacer les variables par un volume de 22,4 litres et une quantité de une mole dans l’équation proportionnelle 22,4=1𝑉Lmol et déterminer le volume molaire de tout gaz dans les CNTP comme suit:22,41=1𝑉122,4=𝑉.LmolmolmolLmol

Le volume molaire de tout gaz dans les CNTP est de 22,4 L/mol. Il s'agit du volume molaire normal d’un gaz. Alors, dans les CNTP, 𝑉=𝑛22,4.Lmol

Cette équation peut être utilisée pour déterminer le volume ou le nombre de moles d’un gaz dans les conditions normales de température et de pression. Il est important de reconnaître que le volume molaire normal peut seulement être utilisé lorsque le gaz est maintenu à une température constante de 0C et à une pression constante de 1 atm.

Exemple 4: Calculer le nombre de moles de molécules de gaz dans les CNTP pour un volume donné

Dans les conditions normales de température et de pression (CNTP), un gaz occupe un volume de 2 L. Combien de moles de molécules de gaz y a-t-il dans ce volume?Donnez la réponse au centième près.

Réponse

Le volume et le nombre de moles d’un gaz sont reliés par l’équation 𝑉=𝑛𝑉,𝑉 étant le volume, 𝑛 le nombre de moles et 𝑉 le volume molaire. Le volume molaire est une constante de proportionnalité qui indique le volume d'une mole de tout gaz à une température et à une pression données.

Dans ce problème, le gaz est dans les conditions normales de température et de pression (CNTP). La température et la pression normales sont respectivement de 0C et de 1 atm. Tout gaz dans les CNTP aura un volume molaire normal de 22,4 L/mol.

Nous pouvons remplacer les variables dans l’équation par le volume du gaz donné dans la question et par le volume molaire normal, ce qui nous donne 2=𝑛22,4.LLmol

Ensuite, nous pouvons résoudre l’équation pour obtenir la quantité en moles comme suit:222,4=𝑛22,422,40,08928=𝑛.LmolLmolLmolLmol

Deux litres d’un gaz dans les CNTP contiendront 0,08928 mole de molécules de gaz. En arrondissant au centième près, notre réponse finale est de 0,09 mole de molécules de gaz.

Exemple 5: Calculer le volume d'ammoniac gazeux dans les CNTP d’après une masse donnée

Quel volume occupent 8,5 g de NH3 gazeux dans les conditions normales de température et de pression (CNTP), sachant que le volume molaire d'un gaz est de 22,4 L/mol?Donnez la réponse en litres. [N = 14 g/mol, H = 1 g/mol]

Réponse

Le volume et le nombre de moles d’un gaz sont reliés par l’équation 𝑉=𝑛𝑉,𝑉 étant le volume, 𝑛 le nombre de moles et 𝑉 le volume molaire. Nous cherchons à calculer le volume d’ammoniac (NH3). On nous donne le volume molaire d'un gaz dans les CNTP, mais nous ne connaissons pas le nombre de moles d’ammoniac. Cependant, nous pouvons convertir la masse d’ammoniac en moles d’ammoniac en utilisant l’équation 𝑛=𝑚𝑀,𝑛 étant le nombre de moles, 𝑚 la masse en grammes et 𝑀 la masse molaire en g/mol.

Pour trouver le nombre de moles d’ammoniac, nous devons déterminer sa masse molaire. La masse molaire du NH3 peut être calculée en additionnant les masses molaires moyennes des atomes qui le composent:𝑀=𝑀+3×𝑀𝑀=14+3×1𝑀=17.()()()()()NHNHNHNH333gmolgmolgmol

La masse donnée dans la question et la masse molaire peuvent remplacer les variables dans l’équation 𝑛=𝑚𝑀 afin d'obtenir 𝑛=8,517,ggmol ce qui nous donne une quantité de NH3 en moles de 𝑛=0,5.mol

Nous pouvons maintenant remplacer le nombre de moles et le volume molaire dans l’équation 𝑉=𝑛𝑉 afin d'obtenir 𝑉=0,5×22,4,molLmol ce qui nous donne un volume de 𝑉=11,2.L

Le volume occupé par 8,5 g de NH3 dans les conditions normales de température et de pression est donc de 11,2 L.

Points clés

  • La loi d’Avogadro énonce que le nombre de moles et le volume d’un gaz sont directement proportionnels.
  • La loi d’Avogadro peut être représentée par l’équation 𝑉=𝑛𝑉,𝑉 étant le volume du gaz, 𝑛 le nombre de moles et 𝑉 le volume molaire.
  • Les conditions normales de température et de pression (CNTP) sont respectivement de 0C et de 1 atm.
  • Dans les CNTP, tous les gaz ont un volume molaire de 22,4 L/mol.

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