Dans cette fiche explicative, nous allons apprendre à utiliser le volume molaire d’un gaz, dans les conditions normales, pour calculer le volume et le nombre de moles d’un gaz.
En 1811, Amedeo Avogadro a émis l’hypothèse que des volumes égaux de gaz, dans les mêmes conditions de température et de pression, contenaient le même nombre de particules de gaz. Cette hypothèse a donné naissance à ce que nous appelons maintenant la loi d’Avogadro. La loi d’Avogadro énonce que le volume d’un échantillon de gaz est directement proportionnel au nombre de moles de ce gaz à des valeurs de température et de pression constantes.
La loi d’Avogadro
La loi d’Avogadro énonce qu’à des valeurs de température et de pression constantes, le volume et le nombre de moles d’un gaz sont directement proportionnels.
On peut représenter la loi d’Avogadro avec l'expression de proportionnalité étant le volume du gaz et le nombre de moles.
Nous devons toujours nous rappeler que cette proportion est vraie seulement lorsque la température et la pression demeurent constantes. L’expression de proportionnalité indique que le nombre de moles d'un gaz augmente en même temps que le volume occupé par ce gaz, et inversement.
Exemple 1: Utiliser la loi d’Avogadro pour déterminer la relation entre le volume et le nombre de moles d’un gaz
Selon la loi d’Avogadro, qu'arrive-t-il au volume occupé par un gaz si son nombre de moles augmente ?
- Il reste constant.
- Il augmente.
- Il diminue.
Réponse
La loi d’Avogadro énonce que le volume et le nombre de moles d’un gaz sont directement proportionnels lorsque les valeurs de température et de pression demeurent constantes. On peut exprimer cette relation comme suit :
Lorsque des variables sont directement proportionnelles, l’augmentation de la quantité d’une variable fait augmenter la quantité de l’autre variable à un taux constant. Par conséquent, si le nombre de moles d'un gaz augmente, le volume de ce gaz augmente également. La bonne réponse est donc B.
Examinons maintenant les implications de la loi d’Avogadro sur la réaction suivante à des valeurs de température et de pression constantes :
D’après cette équation, deux moles d’hydrogène gazeux et une mole d’oxygène gazeux se combinent pour former deux moles de vapeur d’eau. Comme le nombre de moles d'un gaz est proportionnel au volume de ce gaz, l’équation indique également que deux volumes d’hydrogène gazeux (par exemple en litres ou millilitres) se combinent avec un volume d’oxygène gazeux pour produire deux volumes de vapeur d’eau.
Le rapport entre le , le et le sera de , peu importe s'il est exprimé en moles ou en unités de volume.
En plus de l'expression de proportionnalité la loi d’Avogadro peut être exprimée par l’équation de proportionnalité étant le volume molaire, une constante de proportionnalité. Le volume molaire est généralement exprimé en unités de L/mol et représente le volume occupé par une mole de gaz à température et pression spécifiques. Le volume molaire variera si la température et/ou la pression du gaz est modifiée. Si l'on mesure le volume et le nombre de moles d’un gaz à une température et à une pression spécifiques, on pourra déterminer le volume molaire.
Définition : Volume molaire (𝑉𝑚)
Le volume molaire est le volume occupé par une mole de gaz à une température et à une pression spécifiques.
Exemple 2: Calculer le nombre de moles d’un gaz dans un volume donné en déterminant le volume molaire de ce gaz
Un ballon de 12 L contient 0,52 mole d’hélium gazeux. Un deuxième ballon à la même température et à la même pression contient un volume de 18 L.
Combien de moles d’hélium gazeux contient le deuxième ballon ? Donnez la réponse au centième près.
Réponse
Le volume et le nombre de moles d’un gaz sont reliés par l’équation étant le volume, le nombre de moles et le volume molaire. Le volume molaire est une constante de proportionnalité qui désigne le volume d'une mole de tout gaz à une température et à une pression spécifiques.
Nous pouvons remplacer les variables dans l'équation par le volume et le nombre de moles d’hélium gazeux dans le premier ballon, ce qui nous donne
Ensuite, nous pouvons déterminer le volume molaire comme suit :
Le volume molaire du gaz est de 23,077 L/mol. Étant donné que le deuxième ballon est à la même température et à la même pression que le premier ballon, alors le gaz présent dans les deux ballons aura le même volume molaire. Cela signifie que nous pouvons remplacer les variables dans l'équation par le volume du deuxième ballon et le volume molaire, ce qui nous donne
Nous pouvons ainsi déterminer le nombre de moles d’hélium dans le deuxième ballon comme suit :
Le nombre de moles d’hélium gazeux dans le deuxième ballon, arrondi au centième près, est donc de 0,78 mole.
Comme le volume et, par conséquent, la densité d’un gaz, dépend de la température et de la pression, il est utile de définir une température et une pression normales pouvant être utilisées comme conditions de référence lors de la comparaison de différents gaz. La température normale est définie comme étant à , et la pression normale est définie comme étant à 1 atm. Collectivement, la température et la pression normales sont abrégées par CNTP.
Définition : Conditions normales de température et de pression (CNTP)
La température normale est de , et la pression normale est de 1 atmosphère (atm).
Il s'avère qu'une mole de n'importe quel gaz dans les CNTP aura un volume de 22,4 litres.
| Gaz | |||
|---|---|---|---|
| Température | |||
| Pression | 1 atm | 1 atm | 1 atm |
| Quantité | 1 mole | 1 mole | 1 mole |
| Masse | 32 g | 40 g | 16 g |
| Nombre de particules | molécules | molécules | |
| Volume | 22,4 L | 22,4 L | 22,4 L |
Exemple 3: Déterminer quelle quantité de gaz occupera le plus grand volume dans les CNTP
Dans les conditions normales de température et de pression (CNTP), laquelle des quantités de gaz suivantes occupera le plus grand volume ?
- 1 mole de
- 5 moles de
- 0,5 mole de
- 2 moles de
- 3 moles de
Réponse
À la température et à la pression normales ( et 1 atm), une mole de gaz occupera 22,4 litres. Cette valeur est vraie quel que soit le gaz en question. Étant donné que le volume et la quantité de moles d’un gaz sont directement proportionnels, deux moles de tout gaz dans les CNTP devraient occuper le double du volume occupé par une mole :
Dans les CNTP, nous pouvons construire le graphique suivant du volume en fonction du nombre de moles.
En utilisant ce graphique, nous pouvons déterminer le volume occupé par chacune des quantités proposées comme suit :
- 1 mole de occupe un volume de 22,4 L.
- 5 moles de occupent un volume de 112 L.
- 0,5 mole de occupe un volume de 11,2 L.
- 2 moles de occupent un volume de 44,8 L.
- 3 moles de occupent un volume de 67,2 L.
La quantité de gaz qui occupera le plus grand volume dans les CNTP est donc 5 moles de , soit la réponse B.
Pour tout gaz à température et pression normales, nous pouvons remplacer les variables par un volume de 22,4 litres et une quantité de une mole dans l’équation proportionnelle et déterminer le volume molaire de tout gaz dans les CNTP comme suit :
Le volume molaire de tout gaz dans les CNTP est de 22,4 L/mol. Il s'agit du volume molaire normal d’un gaz. Alors, dans les CNTP,
Cette équation peut être utilisée pour déterminer le volume ou le nombre de moles d’un gaz dans les conditions normales de température et de pression. Il est important de reconnaître que le volume molaire normal peut seulement être utilisé lorsque le gaz est maintenu à une température constante de et à une pression constante de 1 atm.
Exemple 4: Calculer le nombre de moles de molécules de gaz dans les CNTP pour un volume donné
Dans les conditions normales de température et de pression (CNTP), un gaz occupe un volume de 2 L. Combien de moles de molécules de gaz y a-t-il dans ce volume ? Donnez la réponse au centième près.
Réponse
Le volume et le nombre de moles d’un gaz sont reliés par l’équation étant le volume, le nombre de moles et le volume molaire. Le volume molaire est une constante de proportionnalité qui indique le volume d'une mole de tout gaz à une température et à une pression données.
Dans ce problème, le gaz est dans les conditions normales de température et de pression (CNTP). La température et la pression normales sont respectivement de et de 1 atm. Tout gaz dans les CNTP aura un volume molaire normal de 22,4 L/mol.
Nous pouvons remplacer les variables dans l’équation par le volume du gaz donné dans la question et par le volume molaire normal, ce qui nous donne
Ensuite, nous pouvons résoudre l’équation pour obtenir la quantité en moles comme suit :
Deux litres d’un gaz dans les CNTP contiendront 0,08928 mole de molécules de gaz. En arrondissant au centième près, notre réponse finale est de 0,09 mole de molécules de gaz.
Exemple 5: Calculer le volume d'ammoniac gazeux dans les CNTP d’après une masse donnée
Quel volume occupent 8,5 g de gazeux dans les conditions normales de température et de pression (CNTP), sachant que le volume molaire d'un gaz est de 22,4 L/mol ? Donnez la réponse en litres. [ = 14 g/mol, = 1 g/mol]
Réponse
Le volume et le nombre de moles d’un gaz sont reliés par l’équation étant le volume, le nombre de moles et le volume molaire. Nous cherchons à calculer le volume d’ammoniac (). On nous donne le volume molaire d'un gaz dans les CNTP, mais nous ne connaissons pas le nombre de moles d’ammoniac. Cependant, nous pouvons convertir la masse d’ammoniac en moles d’ammoniac en utilisant l’équation étant le nombre de moles, la masse en grammes et la masse molaire en g/mol.
Pour trouver le nombre de moles d’ammoniac, nous devons déterminer sa masse molaire. La masse molaire du peut être calculée en additionnant les masses molaires moyennes des atomes qui le composent :
La masse donnée dans la question et la masse molaire peuvent remplacer les variables dans l’équation afin d'obtenir ce qui nous donne une quantité de en moles de
Nous pouvons maintenant remplacer le nombre de moles et le volume molaire dans l’équation afin d'obtenir ce qui nous donne un volume de
Le volume occupé par 8,5 g de dans les conditions normales de température et de pression est donc de 11,2 L.
Points clés
- La loi d’Avogadro énonce que le nombre de moles et le volume d’un gaz sont directement proportionnels.
- La loi d’Avogadro peut être représentée par l’équation étant le volume du gaz, le nombre de moles et le volume molaire.
- Les conditions normales de température et de pression (CNTP) sont respectivement de et de 1 atm.
- Dans les CNTP, tous les gaz ont un volume molaire de 22,4 L/mol.
