Lesson Explainer: Tubes à rayons X Physique • Third Year of Secondary School

Dans cette fiche explicative, nous allons apprendre comment décrire la production de rayons X à l'aide d'un tube à rayons X, et comment le spectre des rayons X produits peut varier.

Les rayons X sont produits par le biais d’une réduction d’énergie de particules chargées.

Une particule chargée électriquement et qui se déplace possède une énergie cinétique associée.

Lorsque l’énergie d’une telle particule diminue, cette énergie peut être libérée sous forme d’ondes électromagnétiques émises par la particule. Les rayons X sont des ondes électromagnétiques, ayant pour fréquences, , comprises dans l’intervalle

Considérons les électrons dans les atomes, ces électrons diminuent leur énergie en émettant un rayonnement électromagnétique.

Les électrons situés dans les atomes ont des énergies spécifiques, appelées niveaux d’énergie. Lorsqu’un électron passe d’un certain niveau d’énergie à un niveau d’énergie inférieur, il émet des ondes électromagnétiques dont l’énergie est égale à la différence entre les énergies du niveau supérieur et du niveau inférieur.

Cela peut être exprimé par où est l’énergie des ondes et est la différence d’énergie entre le niveau d’énergie supérieur et le niveau d’énergie inférieur.

L’énergie de l’onde peut être modélisée comme l’énergie d’un photon, auquel cas cette relation est exprimée par où est la constante de Planck et est la fréquence du photon.

Pour produire un photon de rayon X avec une fréquence de , la différence de niveau d’énergie est donnée par

L’énergie nécessaire pour extraire un électron d’un atome d’hydrogène est seulement de . Cela signifie que pour produire un photon de rayon X de la plus faible énergie, il est nécessaire d’avoir une transition énergétique supérieure à celle normalement possible pour un atome d’hydrogène.

On voit donc qu’un élément atomique contenant beaucoup d’électrons est nécessaire pour que certains des électrons aient assez d’énergie pour produire un photon de rayon X lorsqu’ils abaissent leur énergie.

Des éléments tels que le tungstène, le rhodium et le molybdène sont utilisés pour produire des photons de rayons X. La figure suivante illustre la structure de base des niveaux d’énergie des électrons d’un atome de tungstène.

Le noyau est au centre de l’atome. Les électrons situés à différentes distances du noyau ont des énergies différentes. Plus la distance au noyau est grande, plus l’énergie des électrons est grande. Les électrons eux-mêmes ne sont pas représentés.

Le nombre d’électrons qui peuvent avoir une énergie donnée augmente avec la distance par rapport au noyau. Le diagramme suivant représente la densité approximative des électrons à différentes distances du noyau. Lorsque la couleur bleue est la plus dense, la densité des électrons est la plus grande. Cette représentation simplifie la visualisation des positions des électrons individuels.

Le diagramme ne représente pas toute la complexité de la structure électronique d’un atome de tungstène. Il y a en fait 20 niveaux d’énergie différents possibles qu’un électron d’un atome de tungstène peut avoir. Ces énergies ne peuvent pas être facilement représentées sur un simple diagramme, et il n’est pas nécessaire de connaître les détails de la structure du niveau d’énergie des électrons pour comprendre les principes de base de la production de rayons X.

Voyons comment un électron de haute énergie dans un atome de tungstène abaisser son énergie.

Supposons qu’un électron très proche du noyau soit éjecté de l’atome. La densité électronique proches du noyau est ensuite diminuée, comme indiqué sur la figure suivante.

Les électrons possédant une énergie supérieure à celle de l’électron éjecté peuvent maintenant passer au niveau énergétique de l’électron qui a été éjecté.

Une transition d’un électron de niveau d’énergie élevé à un niveau d'énergie bas est illustrée sur la figure suivante.

On a vu que des rayons X peuvent être produits quand on éjecte des électrons situés aux faibles niveaux d’énergie des atomes. Voyons maintenant comment cela peut être réalisé.

Un tube de Coolidge est un appareil permettant de produire des rayons X. La figure suivante illustre un tube Coolidge.

Un tube de Coolidge contient une anode et une cathode qui sont à l’intérieur d’une ampoule sous vide. Le principe de base d’un tube de Coolidge est donc de produire une différence de potentiel entre une cathode et une anode sous vide. Cette différence de potentiel est appelée la différence de potentiel d’accélération.

La cathode du tube de Coolidge est une bobine. La bobine est également connectée à une deuxième différence de potentiel, appelée différence de potentiel thermoïonique.

La différence de potentiel thermoïonique fournit de l’énergie à la bobine qui est ensuite dissipée au sein de cette bobine, augmentant ainsi la température de la bobine. Dans une bobine qui est chauffée à des températures suffisamment élevées, certains des électrons libres de la bobine acquièrent des vitesses suffisamment élevées pour être éjectés de la bobine. C’est ce qu’on appelle une émission thermoïonique, car cela correspond au processus d’ionisation des atomes par la mise en mouvement des électrons libres sous l’effet de la température.

On a dit précédemment que la production de rayons X peut être induite par l’éjection d’électrons depuis des atomes. L’éjection d’électrons libres de la bobine n’est cependant pas ce qui produit des rayons X. Cette production est en réalité due aux éléments suivants : 

• La production de rayons X par éjection d’électrons nécessite que les électrons soient éjectés depuis les faible niveaux d’énergie des atomes. Les électrons libres qui ont été émis par la bobine provenaient des niveaux d’énergie élevés des atomes.
• Les électrons émis par voie thermoïonique ne sont plus liés aux atomes après leur émission, ainsi ils n’effectuent pas de transition énergétique au sein des atomes.
• Les atomes de la bobine n’ont pas de faibles niveaux d’énergie inoccupés dans lesquels les électrons émis pourraient transitionner.

La production de rayons X nécessite que les électrons émis par voie thermoïonique soient accélérés de la cathode vers l’anode. La différence de potentiel d’accélération accélère ces électrons libres. Les électrons accélérés se déplacent dans le vide, de sorte qu’ils ne perdent pas d’énergie par collision avec des atomes de gaz lorsqu’ils voyagent vers l’anode cible.

La cible dans un tube de Coolidge est fabriquée à partir d’un élément tel que le tungstène, le rhodium ou le molybdène. Rappelons que les transitions énergétiques des électrons de ces éléments atomiques peuvent produire des photons de rayon X si un électron de faible niveau d’énergie est éjecté.

Les électrons de la cathode qui entrent en collision avec la cible doivent se déplacer à une très grande vitesse pour éjecter des électrons de bas niveau d’énergie. La figure suivante compare l’interaction d’un électron plus lent avec un atome de la cible et l’interaction d’un électron plus rapide avec le même atome.

Les électrons qui entrent en collision avec un atome sont repoussés par les électrons de l’atome.

Pour un électron plus lent, la force de répulsion dévie fortement le chemin de l’électron en l’éloignant alors de l’atome sans que l’électron ne soit suffisamment proche des électrons de faible énergie pour interagir avec eux.

Un électron plus rapide a une quantité de mouvement initiale suffisante pour que la force de répulsion des électrons dans l’atome ne le dévie de l’atome qu’après que cet électron ait pénétré suffisamment l’atome pour interagir avec un électron de faible niveau d’énergie. L’électron le plus rapide peut transférer une partie de son énergie à l’électron de bas niveau d’énergie et ainsi éjecter l’électron de bas niveau d’énergie hors de l’atome.

Étudions maintenant un exemple où l’on produit des rayons X par éjection d’électrons.

Exemple 1: Comparer l’énergie des photons de rayon X produits par les transitions de niveau d’énergie des électrons

Le diagramme ci-dessous illustre un atome dans le matériau cible utilisé dans un tube de Coolidge qui génère des rayons X. Un électron situé dans le faisceau d’électrons utilisé dans le tube pourrait éjecter un électron de la couche K ou un électron de la couche L de l’atome. Laquelle des propositions suivantes résulterait en l’émission d’un photon de rayon X qui aurait l’énergie la plus élevée ? 

1. Un électron de la couche K de l’atome est éjecté.
2. Un électron de la couche L de l’atome est éjecté.
3. L’énergie du photon de rayons X émis par l’atome sera la même quel que soit l’électron qui est éjecté.
4. L’énergie du photon de rayons X émis par l’atome dépend de l’énergie initiale de l’électron du faisceau ainsi que de l’électron de l’atome qui est éjecté.

Réponse

L’énergie, , du photon de rayon X émis est donnée par où et sont les niveaux d’énergie de l’électron de l’atome qui passe d’un niveau d’énergie plus élevé à un niveau d’énergie plus faible.

Un électron de l’atome est éjecté par un électron contenu dans un faisceau d’électrons qui entre en collision avec la cible du tube de Coolidge.

L’énergie de l’électron dans le faisceau doit être suffisante pour éjecter un électron de l’atome. Seule l’énergie de l’électron contenu dans le faisceau est importante. L’énergie du photon de rayon X n’est pas transférée depuis l’énergie de l’électron du faisceau. Il est utile de noter que l’équation ne contient pas de terme relatif à l’énergie de l’électron du faisceau. On peut alors éliminer la proposition affirmant que l’énergie du photon de rayons X émis par l’atome dépend de l’énergie initiale de l’électron du faisceau et de quel électron de l’atome est éjecté.

L’équation montre que l’énergie du photon de rayons X dépend de la différence d’énergie entre les niveaux d’énergie initiale et finale d’un électron dans l’atome qui diminue en énergie.

La plus grande diminution d’énergie qui peut se produire lorsqu’un électron change de niveau d’énergie se produit pour l’électron de niveau d’énergie élevé illustré qui transitionne vers le niveau d’énergie d’un électron éjecté. La question indique que les deux électrons éjectés possibles ont des niveaux d’énergie différents. L’électron de la couche L a une plus grande énergie que l’électron de la couche K.

On voit alors que l’équation pourrait être ou où

On voit ainsi que

Cela nous indique que l’énergie du photons émis est la plus élevée pour l’électron provenant de la couche K qui est à un plus haut niveau d’énergie que la couche L.

La bonne réponse est donc qu’un électron de la couche K de l’atome est éjecté.

On a vu comment des rayons X peuvent être produits par des électrons effectuant une transition entre différents niveaux d’énergie au sein des atomes. Il est toutefois également possible que des rayons X soient produits par des électrons libres dont l’énergie diminue. Il est possible qu’un électron rapide n’éjecte pas d’électron d’un atome avec lequel il interagit. Dans un tel cas, un électron rapide est toujours soumis aux forces répulsives de l’atome et peut donc encore diminuer en énergie. Ceci est illustré par la figure suivante.

Il est possible que la diminution de l’énergie d’un électron libre soit émise sous la forme d’un seul photon. Dans ce cas, l’énergie maximale du photon émis est l’énergie initiale de l’électron libre. Cela correspond à la diminution de l’énergie de l’électron libre qui est égale à son énergie initiale. Les rayons X émis qui ne sont pas dus à l’éjection d’électrons des atomes sont appelés rayons X bremsstrahlung. Le mot « bremsstrahlung » est un mot allemand qui signifie « freinage ».

Il est pratique d’utiliser l’unité électronvolt (eV) pour étudier l’énergie des électrons accélérés. Un électronvolt est égal au travail effectué, , sur un électron qui est accéléré par une différence de potentiel de 1 volt. Ceci est exprimé en joules par où est approximativement .

On voit alors que

Voyons maintenant un exemple étudiant l’énergie des photons X produits par un tube de Coolidge.

Exemple 2: Détermination de l’énergie maximale des rayons X avec un tube de Coolidge

La figure ci-dessous illustre un tube de Coolidge utilisé pour produire des rayons X. La différence de potentiel et la différence de potentiel . Quelle est l’énergie maximale des rayons X que le tube peut produire ? 

Réponse

L’énergie maximale des rayons X pouvant être produits est égale à l’énergie des électrons accélérés par le tube lorsqu’ils atteignent la cible.

L’énergie des électrons accélérés par le tube quand ils atteignent la cible est égale à l’énergie qui leur est transférée par la différence de potentiel qui les accélère.

Le diagramme montre deux différences de potentiel, et .

La valeur de est 60 kV. Ce qui équivaut à 60 kilovolts , ou 60‎ ‎000 volts.

La différence de potentiel qui est appliquée entre la cathode et l’anode du tube de Coolidge, et donc la différence de potentiel qui accélère les électrons, est . L’énergie maximale des électrons est donc donnée par

Cela peut aussi être exprimé comme 60‎ ‎000 électronvolts (eV), ou 60 kiloélectronvolts (keV).

On a vu qu’un photon de rayon X peut correspondre à un électron libre dont l’énergie initiale diminue jusqu’à devenir nulle. D’autre part, deux autres possibilités doivent être étudiées : 

• Un électron libre diminue en énergie, mais pas jusqu’à une énergie nulle.
• Un électron libre émet plus d’un photon tout en diminuant son énergie.

Ces propositions signifient que les énergies des photons de rayons X bremsstrahlung émis par un tube de Coolidge peuvent varier, en fonction de la diminution de l’énergie des électrons libres et du nombre de photons que les électrons libres émettent avec une énergie décroissante.

La figure suivante illustre un spectre de photons de rayon X bremsstrahlung produits par un tube de Coolidge.

On peut voir sur le spectre que la limite de haute énergie du spectre est l’énergie maximale des photons que le tube peut produire, qui correspond à l’énergie des électrons accélérés.

Ce spectre n’inclut pas les photons de rayon X dus aux éjections d’électrons. La figure suivante montre le spectre d’un tube de Coolidge. Le spectre contient un « pic » qui montre un intervalle très étroit d’énergies de photons à l’intérieur duquel beaucoup plus de photons sont produits que ceux avec des énergies similaires qui sont en dehors de cet intervalle.

Le pic apparaît dans le spectre en raison de transitions d’énergie des électrons du fait de l’éjection d’électrons. Les énergies du pic correspondent à des transitions entre les niveaux d’énergie des électrons dans un atome. Le pourcentage de photons produits par ces transitions est ajouté au pourcentage de photons de bremsstrahlung qui possèdent cette énergie.

Un tel pic est appelé une raie caractéristique du spectre. Il est important de noter que le pic a une certaine largeur et n’est pas littéralement une raie. Cela peut sembler incompatible avec l’idée qu’il existe un ensemble spécifique de niveaux d’énergie dans un atome, mais cela est cohérent avec un objet composé de nombreux atomes de ce type. Pour un tel objet, un niveau d’énergie associé à un atome se divise en une gamme de niveaux d’énergie très proches mais différents.

Voyons maintenant un exemple étudiant la production de raies caractéristiques.

Exemple 3: Identifier un changement d’énergie pour un électron produisant une raie caractéristique dans le spectre des rayons X

Le schéma ci-dessous illustre un atome dans le matériau cible d’un tube de Coolidge générant des rayons X. Un électron contenu dans le faisceau d’électrons utilisé dans le tube éjecte un électron de la couche K de l’atome qui est alors diffracté. Soit l’électron ayant un niveau d’énergie élevé, soit un électron de la couche L peut passer à la couche K. Quel est l’électron qui produirait un photon qui pourrait faire partie d’une raie caractéristique du spectre ayant une énergie plus proche de la valeur maximale de l’énergie du spectre ? 

1. l’électron de niveau d’énergie élevé
2. l’électron éjecté
3. l’électron diffracté
4. l’électron dans la couche L
5. tous les électrons

Réponse

Une raie caractéristique d’un spectre de rayons X est un intervalle très étroit d’énergies de photons à l’intérieur duquel beaucoup plus de photons sont produits que ceux ayant des énergies similaires et étant situés en dehors de l’intervalle.

Davantage de photons sont produits sur cet intervalle d’énergies, car les photons ayant ces énergies peuvent être produits à la fois par les électrons bremsstrahlung et par l’éjection d’électrons des atomes.

Une raie caractéristique d’un spectre est importante car elle produit des photons dans une bande de fréquences étroite qui dépasse la production de bremsstrahlung à ces fréquences. Le processus de production de la de bremsstrahlung n’est alors pas considéré comme faisant partie de la raie caractéristique.

Cela signifie que l’électron diffracté ne peut pas être un facteur qui contribue à la raie caractéristique, et que tous les électrons du diagramme ne contribuent pas à la raie.

L’électron éjecté peut produire des rayons X bremsstrahlung, car son énergie peut diminuer après son éjection. Ces rayons X ne font pas partie d’une raie caractéristique.

Les seules possibilités restantes sont les électrons provenant de niveaux d’énergie élevés ou les électrons provenant de la couche L.

La différence entre ces électrons transitionnant vers la couche K est que l’électron provenant d’un niveau d’énergie élevé diminue en énergie de manière plus importante que l’électron de la couche L. Le photon de rayon X produit par la transition de l’électron provenant d’un haut niveau d’énergie a donc une plus grande énergie. Deux positions possibles des raies caractéristiques sont représentées sur la figure suivante.

Une raie caractéristique d’un spectre radiologique ne peut avoir une valeur énergétique supérieure à la valeur maximale de l’énergie du spectre. Cela signifie que la raie d’électrons de haute énergie doit être plus proche de la valeur d’énergie maximale du spectre.

La réponse correcte est que l’électron de haut niveau énergétique produirait un photon qui ferait partie d’une raie caractéristique avec une énergie plus proche de la valeur maximale de l’énergie du spectre.

Deux facteurs affectant le spectre des rayons X produit par un tube de Coolidge ont été identifiés : 

• La substance cible utilisée dans le tube ; 
• La différence de potentiel d’accélération.

On a vu que la substance cible utilisée détermine quelles raies caractéristiques peuvent être présentes dans le spectre.

On a vu que la différence de potentiel d’accélération détermine la valeur d’énergie maximale du spectre.

Pour expliquer ceci encore plus en détail, la différence de potentiel d’accélération détermine également l’énergie à laquelle le plus grand pourcentage de photons est généré.

La figure suivante montre les spectres de photons bremsstrahlung pour deux tubes de Coolidge avec des différences de potentiel d’accélération et , où

On voit que ces spectres sont en forme de cloche. Le pic de la cloche pour le spectre qui a la plus grande valeur d’énergie maximale correspond à une valeur d’énergie plus grande que le pic de la cloche pour le spectre avec la plus petite valeur d’énergie maximale.

Il est important de noter que le graphique utilisé pour comparer ces spectres ne montre pas les intensités du rayonnement X émis par un tube de Coolidge à différentes énergies, seulement les répartitions des énergies des photons qui composent le rayonnement émis.

Si on compare l’intensité du rayonnement X pour et , on voit que les formes des spectres sont affectées, comme sur la figure suivante.

On peut alors comprendre la différence entre les formes de ces spectres en s’intéressant à l’énergie des électrons les produisant. Les rayons X bremsstrahlung sont émis par des électrons lorsque ces électrons diminuent en énergie. L’augmentation de l’énergie initiale de ces électrons signifie que ces électrons peuvent changer leur façon d’émettre des photons de deux manières différentes : 

• Un électron pourrait émettre un photon avec une plus grande énergie.
• Davantage de photons d’une énergie donnée peuvent être émis.

L’intensité du rayonnement X à une énergie donnée à partir d’un tube de Coolidge dépend à la fois du nombre de photons produits à une énergie donnée et de l’énergie des photons.

Il est également important de noter qu’un électron avec une plus grande énergie initiale peut pénétrer plus facilement un atome et s’approcher de son noyau pour éjecter un électron de bas niveau d’énergie qu’un électron avec moins d’énergie initiale.

Voyons maintenant un exemple comparant la différence de potentiel d’accélération d’un tube de Coolidge au spectre des rayons X de ce tube.

Exemple 4: Comparer la différence de potentiel d’accélération d’un tube de Coolidge aux raies spectrales caractéristiques

La ligne continue sur le graphique indique l’intensité relative des rayons X dans un spectre de rayons X de différentes énergies de photons de rayon X produites par un faisceau d’électrons atteignant une cible. La ligne pointillée sur le graphique indique le rayonnement bremsstrahlung qui serait produit par un faisceau d’électrons atteignant la même cible mais accéléré à travers une plus petite différence de potentiel. Lequel des graphiques suivants indique correctement les raies caractéristiques qui sont observées lorsque le faisceau d’électrons ayant une plus petite tension est utilisé ? 

Réponse

Les raies caractéristiques des spectres de rayons X ont des valeurs d’énergie fixées par la substance cible utilisée dans un tube de Coolidge. La variation de la différence de potentiel qui accélère les électrons ne peut pas modifier cette énergie.

Cela signifie que la position des raies caractéristiques sur l’axe d’énergie du graphique ne peut pas changer. Les graphiques encadrés en rose et vert peuvent, par conséquent, être éliminés.

Les graphiques restants montrent tous des raies caractéristiques avec des énergies correctes. Cependant, les intensités des raies sont différentes pour chaque graphique.

On peut faire les observations suivantes : 

• Pour le graphique encadré en bleu, les pics des raies caractéristiques ont diminué en intensité approximativement dans les mêmes proportions que les intensités de bremsstrahlung pour ces énergies.
• Pour le graphique encadré en jaune, l’intensité des pics des raies caractéristiques n’a pas diminué.
• Pour le graphique encadré en rouge, l’intensité des pics des raies caractéristiques ont proportionnellement beaucoup plus diminué les intensités de bremsstrahlung pour ces énergies.

Pour décider lequel de ces trois graphiques est correct, étudions les points suivants.

Les raies caractéristiques ont des valeurs d’énergie inférieures à l’énergie maximale des photons produite par les électrons après la réduction de la différence de potentiel d’accélération. Cela signifie qu’après la diminution de la différence de potentiel, les électrons ont encore suffisamment d’énergie pour éjecter des électrons des atomes et produire des raies spectrales caractéristiques. On voit alors que les électrons dans le faisceau qui auraient éjecté des électrons d’atomes cibles le feraient toujours après la réduction de la différence de potentiel d’accélération. On suppose que les électrons du faisceau ont tous exactement la même énergie.

La réduction de la différence de potentiel qui accélère les électrons ne réduit pas le nombre d’électrons dans le faisceau d’électrons, mais seulement l’énergie des électrons. Le nombre d’électrons dans le faisceau qui a initialement éjecté des électrons d’atomes n’est pas diminué en réduisant l’énergie des électrons, à condition que les électrons dans le faisceau aient encore suffisamment d’énergie pour éjecter des électrons. On suppose que les électrons éjectés des atomes sont éjectés des mêmes niveaux d’énergie avant et après la diminution de la différence de potentiel.

En prenant ces points en compte, on peut s’attendre à ce que l’intensité du spectre aux énergies des raies caractéristiques ne diminue qu’en raison de la diminution de l’intensité bremsstrahlung provoquée par la réduction de la différence de potentiel d’accélération pour les mêmes valeurs d’énergie que les raies caractéristiques.

Le graphique encadré en jaune ne montre aucune réduction de l’intensité des raies caractéristiques, il peut donc être éliminé.

Le graphique encadré en bleu montre une réduction d’intensité approximativement égale à la diminution de l’intensité bremsstrahlung. Cela peut sembler être le bon graphique, puisque l’on a vu qu’il semble raisonnable de conclure que seule la diminution de l’intensité bremsstrahlung provoque une diminution des intensités pour les valeurs d’énergie des raies caractéristiques.

On doit cependant considérer que les atomes d’une cible repoussent les électrons qui les approchent. Un électron doit se rapprocher du noyau d’un atome pour éjecter un électron plutôt que d’être simplement diffracté par l’atome. Cela signifie que les électrons avec moins d’énergie seraient moins susceptibles d’éjecter un électron d’un atome, bien qu’ils aient suffisamment d’énergie pour le faire. Les électrons avec moins d’énergie produiraient alors moins de photons de rayon X de la valeur d’énergie d’une raie caractéristique.

Le graphique encadré en rouge montre une réduction d’intensité aux énergies des raies caractéristiques beaucoup plus grande que la diminution de l’intensité de bremsstrahlung.

Le graphique encadré en rouge représente le mieux la variation du spectre des rayons X.

On a vu que l’intensité du rayonnement X d’une énergie donnée produite par un tube de Coolidge dépend du nombre de photons X produits à cette énergie. Chaque photon de rayons X est produit par une diminution de l’énergie d’un électron. Le nombre de photons de rayon X d’une énergie donnée produite est donc affecté par le nombre d’électrons émis par la cathode du tube de Coolidge.

La vitesse à laquelle les électrons sont émis par la cathode d’un tube de Coolidge est l’intensité du courant pour le faisceau d’électrons provenant de la cathode. C’est ce qu’on appelle le courant du faisceau.

On peut faire varier le courant du faisceau en faisant varier la différence de potentiel thermoïonique. Plus la différence de potentiel thermoïonique est grande, plus les électrons sont émis thermioniquement et plus le courant du faisceau est important.

La différence de potentiel thermoïonique maximale est très petite par rapport à la différence de potentiel d’accélération, de sorte que l’augmentation de la différence de potentiel thermoïonique a un effet négligeable sur les énergies des électrons accélérés qui entrent en collision avec la cible.

Regardons maintenant un exemple étudiant la variation du courant du faisceau dans un tube de Coolidge.

Résumons maintenant ce qui a été appris dans cette fiche explicative.