Fiche explicative de la leçon: Holographie Physique

Dans cette fiche explicative, nous allons apprendre comment les différences de phase entre des ondes lumineuses cohérentes peuvent être utilisées pour produire des images en trois dimensions.

Le mot « hologramme » est utilisé de façon commune en dehors de la physique pour désigner toute sorte d’image projetée en trois dimensions. En physique, un hologramme est défini plus précisément comme une image générée par une interférence entre des ondes lumineuses cohérentes. Les hologrammes en physique sont des images projetées en trois dimensions, ainsi l’utilisation générale du terme hologramme correspond à la définition scientifique, si on laisse de côté la façon dont ces images sont générées et observées.

Une image holographique peut être comparée à une image photographique. Les images photographiques et holographiques peuvent être comparées de deux façons : la façon dont elles sont produites et la façon dont elles sont observées.

Pour simplifier, on ne considérera pas les images en couleurs dans cette fiche, mais uniquement les images monochromes.

Une image photographique analogique monochromatique est produite en utilisant une plaque photographique. Une plaque photographique est une surface plane qui subit une variation chimique lorsqu’elle est exposée à la lumière visible.

De la lumière visible émise par un objet est donc nécessaire. La lumière provenant de l’objet n’a pas besoin d’être cohérente. La lumière provenant de l’objet passe à travers une lentille qui a pour but de focaliser les rayons lumineux provenant de l’objet afin de former une image réelle de l’objet sur la plaque. La lumière provenant d’un point donné sur l’objet correspond à un point donné sur l’image, qui est imprimée sur la plaque. La plaque est ainsi communément appelée une photographie.

Lorsque l’image est imprimée, la photo est ensuite traitée chimiquement pour qu’elle ne réagisse plus à la lumière. Puis la photographie est simplement observée par réflexion de la lumière provenant de la photographie. Précisons à nouveau que cette lumière ne doit pas nécessairement être cohérente.

Une photographie enregistre en chaque point l’intensité de la lumière en une image. Cette intensité n’est pas liée à la distance entre un point de l’objet et le point correspondant sur l’image.

L’absence de relation entre l’intensité de la lumière en un point sur l’image et la distance par rapport au point correspondant de l’objet implique que les photographies sont des images en deux dimensions.

Soit la photographie représentée sur la figure suivante.

Il est impossible de dire d’après la photo lequel des deux objets illustrés est le plus grand. Le triangle prend plus de place sur la photo que le cercle, mais ceci peut s’expliquer par le fait qu’il est éventuellement plus proche que le cercle, et pas nécessairement parce qu’il est plus grand que celui-ci.

Pour des objets situés à des distances significativement différentes d’une lentille, la lentille ne peut produire qu’une image nette de l’un des objets. Ceci est illustré sur la figure suivante.

Une version plus réaliste de la photographie ressemblerait davantage à la figure suivante si les deux objets étaient à des distances significativement différentes.

Sur cette photo, on constate que les deux objets ne sont pas à la même distance de la lentille qui produit l’image, mais on ne peut pas dire quel objet est le plus proche et quel objet est le plus éloigné. Par ailleurs, il est possible que le triangle ait une surface irrégulière et apparaisse flou à cause de sa texture, auquel cas les deux objets auraient pu être à des distances similaires de la lentille.

Une image holographique est différente d’une photographie. Dans une image holographique, les distances parcourues par la lumière à partir de différents points des objets sont enregistrées sur l’image. La lumière provenant de différents points d’un objet parcourt différentes distances jusqu’à un observateur en fonction de la trajectoire que la lumière suit pour atteindre cet observateur, ainsi, l’image holographique d’un objet peut être observées selon différentes directions.

Voyons maintenant comment une image holographique est enregistrée.

La figure suivante illustre la configuration de l’appareil utilisé pour enregistrer une image holographique d’un cylindre.

On remarque que cette configuration diffère de celle utilisée pour enregistrer une image photographique de plusieurs façons, à savoir : 

• une source de lumière cohérente est nécessaire ; cette source est généralement un laser ; 
• aucune lentille convexe n’est utilisée ; 
• aucune image réelle n’est formée ; 
• une partie de la lumière utilisée pour former l’image holographique n’entre pas en contact avec l’objet.

Pour commencer, supposons que la plaque holographique reçoive de la lumière à la fois depuis l’objet mais aussi directement depuis la source de lumière. La lumière provenant de l’objet est appelée le faisceau de l’objet et la lumière provenant de la source est appelée le faisceau de référence. Ces faisceaux sont illustrés sur la figure suivante.

La lumière incidente sur la plaque holographique est décrite comme étant constituée de faisceaux plutôt que de rayons. Les faisceaux sont constitués de rayons divergents. La différence entre les distances parcourues par des ondes suivant différentes trajectoires est appelée la différence de chemins optiques des ondes.

On notera que le faisceau qui va de la source lumineuse à l’objet est appelé un faisceau d’éclairage. Toutefois, la totalité du faisceau qui va de la source à la plaque holographique est appelée le faisceau de référence.

Voyons maintenant un exemple utilisant les chemins optiques des ondes pour enregistrer une image holographique.

Exemple 1: Comparer les chemins optiques des ondes utilisées pour enregistrer une image holographique

La figure ci-dessous illustre certains appareils utilisés en holographie, ainsi qu’un objet cylindrique.

1. Laquelle des affirmations suivantes est vraie à propos des chemins optiques ABC et ABD ? 
   1. Les chemins optiques sont les mêmes.
   2. ABC est plus long que ABD.
   3. ABD est plus long que ABC.
2. Laquelle des affirmations suivantes est vraie au sujet des chemins optiques AbcC et AbdD ? 
   1. AbdD est plus long que AbcC.
   2. AbcC est plus long que AbdD.
   3. Les chemins optiques sont les mêmes.

Réponse

Partie 1

Les trajectoires ABC et ABD sont suivies par des rayons limitrophes situés de part et d’autre du faisceau de référence. Les trajectoires sont identiques jusqu’à ce qu’elles atteignent le centre d’une lentille divergente. En sortie de la lentille divergente, le rayon qui atteint C et le rayon qui atteint D sont déviés selon le même angle, puisque les rayons sont à égale distance du centre de la lentille lorsqu’ils arrivent sur la lentille. Cela nous indique que les longueurs des trajets ABC et ABD sont les mêmes.

Partie 2

Les trajectoires AbcC et AbdD sont suivies par des rayons limitrophes situés de part et d’autre du faisceau de l’objet. Les trajectoires sont identiques jusqu’à ce qu’elles atteignent le centre d’une lentille divergente. En sortie de la lentille divergente, cependant, le rayon qui va en d va plus loin que le rayon allant en c. Le rayon qui va de d à D parcourt une distance plus grande que le rayon qui va de c à C. On observe donc que AbdD est plus long que AbcC.

La source lumineuse utilisée pour produire les rayons dans les deux faisceaux est cohérente. Cela signifie que deux ondes lumineuses qui parcourent le même trajet et subissent un nombre égal de réflexions ont la même phase lorsqu’elles atteignent la plaque holographique.

Les ondes lumineuses provenant des deux faisceaux sont réfléchies deux fois entre l’émission par la source de lumière et l’absorption par la plaque holographique, de sorte que seule la différence de chemins optiques affecte réellement la différence de phase entre deux de ces ondes lorsqu’elles atteignent la plaque holographique.

Voyons maintenant un exemple prenant en compte les déphasages des ondes utilisées pour enregistrer une image holographique.

Exemple 2: Comparer les phases des ondes lumineuses utilisées pour enregistrer une image holographique

La figure ci-dessous illustre certains appareils utilisés en holographie, ainsi qu’un objet cylindrique.

1. Laquelle des affirmations suivantes est vraie au sujet de la différence de phase entre les ondes lumineuses qui parcourent le trajet ABC et celles qui parcourent le trajet ABD ? 
   1. La différence de phase est nulle.
   2. Il y a une différence de phase non nulle entre les ondes.
2. Laquelle des affirmations suivantes est vraie au sujet du déphasage entre les ondes lumineuses qui parcourent le trajet AbcC et celles qui parcourent le trajet AbdD ? 

Réponse

Partie 1

Les longueurs de trajet ABC et ABD sont égales. La lumière qui parcourt ces trajets est cohérente, de sorte que les ondes lumineuses à la fin de ces trajets ont toutes la même phase. La différence de phase des ondes est nulle.

Partie 2

Les longueurs des trajets AbcC et AbdD sont inégales. Cela ne signifie pas nécessairement qu’il y a un déphasage entre les ondes qui parcourent ces trajets. Il est possible que la différence de chemins optiques soit égale à un multiple entier de la longueur d’onde de la lumière qui parcourt ces trajets. Si la différence de longueur de trajet est égale à, où est un entier et est la longueur d’onde de la lumière, les ondes auront une différence de phase nulle. Il est alors possible que le déphasage des ondes ait une valeur comprise entre 0 et. Pour le déphasage exprimé comme, on a

Pour chaque point de la plaque holographique, les ondes lumineuses arrivent en ce point depuis le faisceau de l’objet et depuis le faisceau de référence. La plaque holographique enregistre la différence de phase entre les ondes de ces deux faisceaux. La différence de phase en un point dépendra de la distance entre le point sur la plaque holographique et un point sur l’objet.

Chaque point sur une plaque holographique, ainsi que l’enregistrement de l’intensité de la lumière réfléchie par l’objet qui a atteint le point, enregistre la différence de phase du faisceau de l’objet et du faisceau de référence en ce point. Le matériau de la plaque holographique est altéré par la lumière absorbée, comme dans le cas d’une plaque photographique. La surface de la plaque holographique est donc modifiée lors de l’enregistrement d’une image.

Les déphasages entre l’objet et les faisceaux de référence enregistrés en des points d’une plaque holographique correspondent aux différences de distance entre l’objet imagé et la plaque holographique en ces points.

Il est important de comprendre que l’image holographique d’un objet réel plutôt que d’une forme géométrique simple et parfaite est fortement affectée par l’irrégularité de la surface de l’objet. Les figures contenues dans cette fiche explicative illustrent une réflexion sur des surfaces lisses, une réflexion spéculaire. Or, la réflexion depuis la surface d’un objet réel est diffuse. Ceci est représenté sur la figure suivante.

Cela signifie que deux points très proches l’un de l’autre sur un objet peuvent réfléchir des rayons selon des angles très différents. Une représentation plus réaliste d’un faisceau d’objet correspond à la figure suivante.

On voit que des rayons provenant de points très proches du sommet ou de la base de l’objet imagé peuvent être réfléchis vers des points couvrant l’ensemble de la plaque holographique. Il en va de même pour tout autre point de l’objet, pas uniquement pour les extrémités de celui-ci. Par conséquent, chaque point sur une plaque holographique reçoit de la lumière depuis presque tous les points de l’objet imagé.

Il est important de reconnaître que, contrairement à la formation d’une image photographique, aucun objectif convergent n’est placé entre l’objet et la plaque holographique, de sorte que les rayons diffus ne sont pas focalisés.

Les différences de phase et les effets de réflexion diffuse signifient qu’une plaque holographique n’enregistre pas une image pouvant être uniquement observée en utilisant une lumière ordinaire réfléchie. Si une plaque holographique est observée par réflexion d’une lumière ordinaire, comme c’est le cas avec une photographie, tout ce que l’on observera sera un motif confus de taches sombres et claires.

Étudions à présent un exemple prenant en compte l’apparence d’une plaque holographique.

Exemple 3: Décrire l’apparence d’une plaque holographique en utilisant une lumière blanche incohérente

Laquelle des figures suivantes ressemble le plus à l’aspect d’une partie d’une plaque holographique ayant enregistré l’image d’un chat ? Les figures ne correspondent pas nécessairement à des aires égales de la plaque holographique. Les figures représentent l’apparence de sections de la plaque holographique, et non pas l’apparence de l’image qui serait formée par une telle section de la plaque traversée par un faisceau laser.

Réponse

La lumière incidente sur une plaque holographique ne forme pas une image réelle de l’objet. Si l’objet imagé est un chat, la plaque holographique ne comportera pas l’image réelle d’un chat.

Si une plaque holographique ne comporte pas une image réelle de chat, elle ne contiendra pas non plus plusieurs images réelles de chat. Toutes les propositions montrant des images réelles d’un chat sont incorrectes.

La seule proposition ne comportant aucune image réelle d’un chat est la suivante.

Cela représente une vue rapprochée de la surface d’une plaque holographique. La plaque comporte seulement un motif de taches claires et sombres lorsqu’elles sont vues avec une lumière blanche incohérente.

Pour voir une image holographique qui a été enregistrée de telle sorte que l’image soit reconnaissable, il est nécessaire d’utiliser une lumière cohérente. La lumière cohérente utilisée doit être de la même longueur d’onde que la lumière utilisée pour enregistrer l’image holographique.

Un faisceau de lumière cohérente de la bonne longueur d’onde doit être incident sur une plaque holographique qui a enregistré une image. Ce faisceau est constitué de rayons parallèles. Le faisceau est incident sur la plaque holographique au même angle que le faisceau de référence qui a été utilisé lorsque l’image a été formée sur la plaque holographique. Le terme désignant le faisceau utilisé pour reconstituer l’image holographique est le faisceau de reconstitution.

Lorsqu’un faisceau de reconstitution est dirigé sur une plaque holographique sur laquelle une image a été enregistrée, la lumière en chaque point de la plaque holographique est diffractée par la plaque holographique. La lumière diffractée provenant de différents points de la plaque holographique interfère. Ceci est illustré par la figure suivante.

Les ondes lumineuses de la plaque holographique interfèrent et produisent une image virtuelle de l’objet imagé sur la plaque holographique. L’image produite représente les distances entre les points sur l’objet de référence et apparaît ainsi en trois dimensions pour un observateur.

Une image holographique reconstituée a une autre propriété intéressante, qui est que si le faisceau de reconstitution est incident à un angle autre que l’angle d’incidence du faisceau de référence utilisé pour former l’image sur la plaque holographique, l’interférence résultante entre les ondes dans le faisceau de reconstitution est modifiée. Le motif d’interférence modifié produit une image modifiée.

Lorsque l’angle d’incidence du faisceau de reconstitution change, l’image reconstituée montre le même objet, mais l’angle sous lequel l’objet cet objet est observé est modifié proportionnellement à la variation de l’angle du faisceau de reconstitution. Ceci est illustré sur la figure suivante.

Étudions à présent un exemple d’image holographique reconstituée.

Exemple 4: Identifier l’image holographique vue par un observateur

La figure ci-dessous illustre un laser utilisé pour enregistrer une image holographique d’un objet cylindrique, puis pour projeter l’image enregistrée sur la plaque holographique. Laquelle des images virtuelles est observée par un observateur à la position indiquée ? 

1. l'image virtuelle B
2. l'image virtuelle A
3. Les deux images virtuelles sont observées simultanément.
4. Chaque image virtuelle est observée de façon alternative.
5. aucune des images virtuelles

Réponse

L’œil de l’observateur ne se trouve pas en une position étant le long de la ligne du faisceau de lecture utilisé pour reconstituer l’image holographique enregistrée. Cette différence de position entre l’observateur et la ligne du faisceau de lecture a un effet équivalent au changement de direction du faisceau de lecture. Cela signifie que l’observateur ne voit pas une image virtuelle identique à l’objet enregistré. Le spectateur ne voit alors pas l’image virtuelle A.

Si l’image virtuelle A n’est pas observée seule, alors elle ne sera pas non plus observée simultanément ou en alternance avec une autre image virtuelle, donc les réponses indiquant que les deux images virtuelles sont observées peuvent être éliminées.

La lumière passant à travers la plaque holographique peut atteindre l’œil de l’observateur, il n’est donc pas correct de dire qu’aucune image virtuelle n’est observée.

La bonne réponse est que l’image virtuelle B est observée. L’image virtuelle B est une image de l’objet qui a été enregistrée mais vue depuis une position différente. Le changement de position depuis lequel l’objet est vu correspond au changement de position de l’œil de l’observateur.

Une propriété intéressante des images holographiques résulte de la réflexion diffuse de la lumière à partir d’un objet imagé. Rappelons que cela résulte de la lumière provenant de points très proches l’un de l’autre sur un objet étant incident en des points plus ou moins n’importe où sur une plaque holographique. Cela signifie que chaque point sur une plaque holographique peut avoir reçu de la lumière de quasiment tout l’objet qui a été imagé.

Si une plaque holographique est cassée en fragments, chaque fragment sera constitué de plusieurs points qui ont chacun reçu de la lumière de quasiment la totalité de l’objet qui a été imagé.

Regardons maintenant un exemple de l’image reconstituée produite par des parties d’une plaque holographique.

Résumons maintenant ce que nous avons appris dans cette fiche explicative.