Fiche explicative de la leçon: Pourcentage de rendement

Dans cette fiche explicative, nous allons apprendre à identifier le réactif limitant et à calculer le rendement des produits souhaités en pourcentage, en fonction du rendement réel et du rendement théorique.

Une équation chimique peut fournir beaucoup d’informations utiles sur une réaction. Elle peut nous renseigner sur les réactifs, les produits formés et le rapport molaire entre toutes les substances impliquées dans la réaction. Considérez la réaction chimique suivante, entre l’hydroxyde de sodium et l’acide chlorhydrique :

En regardant cette équation, on peut directement s’apercevoir que 1 mole de réagit avec 1 mole de pour former 1 mole de et de . En utilisant la masse molaire de chaque substance de la réaction, on peut voir que 40 g de et 36,5 g de devraient produire 58,5 g de . La masse du produit souhaité, qui dans ce cas est , est appelée le rendement de la réaction. La masse calculée à partir de l’équation chimique équilibrée est appelée le rendement théorique de la réaction.

Définition : Rendement théorique

Le rendement théorique est la quantité maximale de produit qui peut être obtenue si tous les réactifs sont transformés en produits.

Si nous devions effectuer cette réaction en laboratoire en utilisant les mêmes masses de et que celles indiquées plus haut, nous trouverions que seulement 46,8 g de sont produits. Ce ne sont clairement pas les 58,5 g de produit que nous attendions suite à notre calcul de rendement théorique. La masse réelle d’un produit obtenu lors d’une réaction chimique correspond au rendement réel de la réaction.

Définition : Rendement réel

Le rendement réel est la quantité de produit obtenu en effectuant une réaction chimique.

On peut exprimer le rapport entre la masse réellement obtenue et la masse théorique, et ainsi obtenir le rendement en pourcentage :

Exemple 1: Définir ce qu’est un rendement théorique

Lequel des énoncés suivants décrit le mieux le rendement théorique ?

Le rendement théorique correspond au rendement réel multiplié par 100.
Le rendement théorique est la quantité de produit qui serait obtenue suite à une réaction si tous les réactifs étaient convertis pour former ce produit.
Le rendement théorique est la quantité de produit qui serait obtenue expérimentalement à partir de la réaction.
Le rendement théorique est le résultat de la somme du rendement en pourcentage et du rendement réel.

Réponse

Le rendement d’une réaction chimique est la quantité obtenue de produit. On peut calculer le rendement théorique d’une réaction en supposant que tous les réactifs sont transformés en produits. Cela laisse supposer que l’affirmation B décrit le mieux le rendement théorique. Cependant, pour en être certains, étudions les autres réponses possibles. L’affirmation A suggère que le rendement théorique peut être calculé en multipliant le rendement réel par 100. Le rendement réel est la quantité obtenue de produit lors de la réaction. Ce n’est pas correct, puisque le rendement théorique n’est pas basé sur le rendement réel, mais plutôt sur la quantité maximale de produit qui peut être obtenue. Comme nous venons de le voir, l’affirmation C décrit le rendement réel de la réaction, et non le rendement théorique. L’affirmation D se réfère à l’équation utilisée pour calculer le rendement en pourcentage. Dans cette équation, le rendement en pourcentage est calculé en divisant le rendement réel par le rendement théorique et non en ajoutant le rendement en pourcentage au rendement réel comme le suggère cet énoncé. On peut donc affirmer avec certitude que l’énoncé B décrit le mieux le rendement théorique.

Un rendement doit toujours être compris entre 0 et . Plus le rendement est petit, moins on obtient de produit. Revenons à la réaction de la soude avec l’acide chlorhydrique, avec laquelle nous avons établi un rendement théorique de 58,5 g en chlorure de sodium. Le rendement réel obtenu lors de la réaction était de 46,8 g. En utilisant ces informations, nous pouvons calculer le rendement de cette réaction en pourcentage :

Ainsi, dans notre expérience, nous avons obtenu un rendement de 80 % de chlorure de sodium.

Équation clé : Rendement en pourcentage

Exemple 2: Calculer le rendement en pourcentage pour une réaction générale

Un étudiant a isolé 25 g d’un composé en suivant une procédure qui devrait donner 81 g en théorie. Quel est le rendement en pourcentage ? Donnez votre réponse arrondie à 1 décimale près.

Réponse

On nous demande de calculer le rendement en pourcentage d’une réaction chimique inconnue.

Pour calculer le rendement d’une réaction en pourcentage, nous avons besoin de deux informations : le rendement théorique du produit (en masse) et le rendement réel du produit (en masse). On nous donne bien ces deux informations dans la question. On nous dit que l’étudiant obtient un rendement réel de 25 grammes mais que le rendement théorique devrait être de 81 grammes.

Pour calculer le rendement en pourcentage, on peut utiliser l’équation suivante :

On peut alors entrer les valeurs des rendements réel et théorique :

En arrondissant la valeur finale au dixième près, on obtient un rendement de .

Plusieurs raisons peuvent expliquer pourquoi un rendement est inférieur à :

La réaction est incomplète et tous les réactifs n’ont pas réagi.
Des réactions réversibles entraînent la présence de produits et de réactifs dans l’échantillon final.
La procédure expérimentale entraîne une perte de produit. Les procédés de séparation, comme par exemple la filtration, et de transfert de substances entre différents conteneurs, peuvent également entraîner une perte de produit.
Il est possible que des réactions secondaires se produisent au cours de l’expérience, conduisant à la formation de produits indésirables.
Des impuretés contenues dans les réactifs peuvent aussi conduire à une baisse du rendement. Ces impuretés impliquent non seulement que la masse de départ du réactif n’est pas juste, mais elles peuvent aussi entraîner des réactions secondaires et des impuretés dans le produit final.

En pratique, tous ces facteurs signifient qu’il est très difficile d’obtenir un rendement de . On considère généralement qu’un rendement de ou plus est un très bon rendement.

Exemple 3: Identifier le facteur qui n’affecte pas le rendement en pourcentage

Lequel des facteurs suivants n’est pas un facteur susceptible d’affecter le rendement ?

La quantité produite de gaz
La réversibilité de la réaction
La perte de produit lors de la séparation ou de la manipulation
Des produits indésirables résultant de réactions secondaires
La pureté des réactifs

Réponse

On nous demande ici de déterminer lequel des facteurs énumérés n’affecte pas le rendement. En pratique, un rendement est toujours inférieur à . Imaginons que nous effectuons une expérience. Nous avons mesuré une certaine masse de nos deux réactifs. Nous supposons que les réactifs sont purs et ne contiennent aucune substance indésirable. Néanmoins, les impuretés peuvent rendre la masse réelle de nos réactifs inférieure à la masse mesurée. Cela pourrait déjà causer un rendement inférieur, ce qui suggère que l’affirmation E est bien un facteur qui affecte le rendement.

Nous réalisons maintenant notre expérience. Au cours de ce processus, il se peut qu’il se produise des réactions inattendues ou indésirables. Ces réactions secondaires pourraient conduire à la formation de produits indésirables, ce qui abaisserait encore le rendement ; l’affirmation D est donc un facteur. Et si la réaction est réversible ? Cela signifie que tout produit formé peut être reconverti en réactif, de sorte que notre produit final peut également contenir une partie du réactif de départ. Cela diminuera aussi le rendement réellement obtenu et donc également le rendement en pourcentage. Par conséquent, l’affirmation B est également un facteur.

Le procédé final de notre expérience consiste à extraire et à purifier notre produit. Cela implique probablement de transférer le produit d’un récipient à l’autre et de le purifier en utilisant des techniques telles que la filtration. Au cours de ces processus, une certaine quantité de produit peut être perdue. Cela diminue le rendement réel et affecte ainsi le rendement en pourcentage ; la proposition C est donc également un facteur.

Il ne reste plus que l’énoncé A, ce qui suggère que ce facteur n’affecte pas le rendement, mais vérifions cela. L’affirmation A suggère que la quantité produite de gaz affecte le rendement en pourcentage. C’est faux ; que la réaction produise beaucoup ou pas beaucoup de gaz, cela n’affectera pas la quantité obtenue de produit. Cela n’aura également aucun effet sur les réactifs ou les produits au cours des manipulations ou des séparations. Donc, la proposition A est la bonne réponse.

Dans l’industrie, il est très important de connaître le rendement d’une réaction en pourcentage. Les réactifs et ressources nécessaires aux réactions chimiques à grande échelle sont très coûteux et donc, une réaction à très faible rendement n’est pas l’idéal pour une entreprise chimique. Les revues scientifiques rapportent souvent les rendements des réactions, et de nombreuses recherches sont menées pour améliorer des réactions existantes ou en trouver d’autres afin d’obtenir des rendements beaucoup plus élevés.

Si on trouve un rendement qui semble supérieur à , cela peut venir de deux raisons principales. La première est une erreur de calcul, la seconde est la nature même du produit. Les impuretés présentes font augmenter la masse pesée de produit, ce qui donne l’impression d’un rendement plus élevé. Ces impuretés peuvent être de l’eau, le séchage du produit n’étant pas terminé, ou une contamination pendant la réaction.

Exemple 4: Raisons pour lesquelles un rendement est supérieur à 100%

Laquelle des affirmations suivantes explique pourquoi un rendement de réaction peut sembler supérieur à ?

Deux réactions ou plus se produisent simultanément de sorte que certains réactifs sont convertis en produits.
Toutes les réactions sont complètes ; par conséquent, tous les réactifs sont convertis en produits.
Les réactifs sont d’une grande pureté.
Le produit de la réaction contient des impuretés.

Réponse

Pour répondre à cette question, nous devons décider laquelle des affirmations données fournit une raison valable pour qu’un rendement de réaction soit supérieur à . Un rendement supérieur à signifie que notre rendement réel est supérieur au rendement théorique. Le rendement théorique est la quantité de produit obtenue si tous les réactifs sont transformés en produit. Donc, si l’affirmation B était vraie, notre rendement réel serait égal au rendement théorique, et le rendement en pourcentage serait donc de , mais pas au-dessus ; cela exclut donc l’affirmation B. L’affirmation A se réfère à d’autres réactions qui peuvent survenir au cours d’une expérience. Bien que cela affecte le rendement de la réaction, les réactions secondaires formeraient des produits non désirés et le rendement serait donc inférieur à , pas supérieur. L’affirmation C est relative à la pureté des réactifs. Une grande pureté des réactifs signifie qu’il y a une faible quantité d’impuretés. La présence d’impuretés dans les réactifs signifierait que la quantité réelle de réactif que nous avons mesurée n’est pas correcte. Cela se traduirait par un rendement réel toujours inférieur au rendement théorique, ce qui réduirait le rendement en pourcentage.

Si notre rendement réel est supérieur au rendement théorique, alors la masse de notre produit final est supérieure à ce qu’elle devrait être. Cela suggère que le produit contient d’autres produits indésirables. Cela peut être de l’eau due à un mauvais séchage de l’échantillon, ou des réactifs qui n’ont pas été éliminés. Ces impuretés pourraient donc constituer une bonne raison pour qu’un rendement de réaction soit supérieur à et donc, l’affirmation D est la bonne réponse.

Jusqu’à présent, nous avons pris des réactions avec un rapport molaire de , mais qu’en est-il lorsque le rapport est différent ou lorsque les masses des réactifs ne sont pas égales à leur masse molaire ? Pour calculer le rendement théorique, nous devrons calculer le nombre de moles de chaque substance.

L’acide sulfurique réagit avec l’hydroxyde de potassium pour produire du sulfate de potassium et de l’eau selon l’équation suivante :

Si une expérience utilisant 2,46 g de produit 2,98 g de , alors quel est le rendement de cette réaction en pourcentage ? Tout d’abord, nous devons vérifier si l’équation chimique donnée est équilibrée, ce qui est bien le cas. Cette équation chimique nous dit que 1 mole d’acide sulfurique réagit avec 2 moles d’hydroxyde de potassium pour former 1 mole de sulfate de potassium et 2 moles d’eau. On nous donne le rendement réel de la réaction, mais nous devons calculer le rendement théorique du produit souhaité, le sulfate de potassium.

On peut utiliser la masse donnée de pour calculer le nombre de moles de au début de la réaction. Souvenez-vous que le nombre de moles peut être calculé à l’aide de la formule où est le nombre de moles, est la masse et est la masse molaire. On peut donc calculer le nombre de moles de :

À partir de l’équation équilibrée, on peut voir que le rapport molaire entre et est . Autrement dit, le nombre de moles de est la moitié du nombre de moles de . Nous devons donc diviser le nombre de moles de par 2 pour déterminer le nombre de moles de :

Maintenant que nous avons le nombre de moles de , nous pouvons le multiplier par la masse molaire de (174 g/mol), pour obtenir un rendement théorique de 3,82 g. Après avoir déterminé le rendement théorique de dans cette réaction, nous pouvons calculer le rendement en pourcentage :

Par conséquent, la réaction a produit avec un rendement de , ce qui est très correct.

Exemple 5: Calculer le rendement en pourcentage d’une réaction industrielle

Lors d’une réaction industrielle, l’oxyde de fer réagit avec le carbone pour produire du fer et du monoxyde de carbone : [, ]

Calculez, à l’entier près, le rendement en pourcentage si 2 kg de produisent 800 g de fer.

Réponse

Dans cette question, on nous donne la masse des réactifs et le rendement réel en fer () et on nous demande de calculer le rendement en pourcentage. Pour ce faire, nous devons calculer le rendement théorique en fer. D’abord, nous devons vérifier que l’équation chimique donnée est équilibrée, ce qui est bien le cas. L’étape suivante consiste à calculer le nombre de moles du réactif que nous avons. Dans la question, on nous donne seulement la masse de , alors calculons son nombre de moles. En prenant la masse molaire de 232 g/mol et en convertissant bien les kilogrammes en grammes, le nombre de moles de est

À partir de l’équation chimique équilibrée, nous pouvons voir que 1 mole de produit 3 moles de fer. Nous pouvons maintenant calculer le nombre de moles de fer en multipliant la valeur ci-dessus par 3 :

En multipliant le nombre de moles de fer par sa masse molaire (56 g/mol), on obtient un rendement théorique de 1‎ ‎448,16 g. Maintenant que nous avons calculé le rendement théorique en fer, nous pouvons utiliser le rendement réel donné dans la question pour déterminer le rendement en pourcentage :

Le rendement de cette réaction est donc .

Nous avons vu que pour calculer le rendement théorique d’une réaction, il faut connaître le rapport molaire entre les réactifs et les produits. Cependant, que se passe-t-il si le nombre de moles de deux réactifs est différent ? Quelle valeur utilise-t-on pour calculer le rendement théorique ? Pour de tels problèmes, on doit d’abord identifier le réactif limitant de la réaction. Le réactif limitant est le réactif qui s’épuise en premier lors d’une réaction. Une fois que tout le réactif limitant a réagi, la réaction ne peut plus continuer. Autrement dit, la réaction est limitée par la quantité de ce réactif, c’est pourquoi on l’appelle le réactif limitant. Le réactif qui n’est pas limitant est le réactif en excès.

Pour le calcul du rendement théorique d’une réaction, on doit utiliser le nombre de moles du réactif limitant. C’est logique, car une fois que tout le réactif limitant a réagi, il n’y en a plus pour poursuivre la réaction.

Pour prendre un exemple de réaction, disons que 1 mole de A doit réagir avec 2 moles de B. Cependant, si dans notre expérience, nous avons 0,5 mole de A et 0,9 mole de B, alors nous n’avons pas le bon rapport molaire , puisque nous devrions avoir 1 mole de B pour cette quantité de A. Cela signifie que le réactif B est le réactif limitant et qu’il s’épuisera en premier. Une fois que B aura été consommé en totalité, la réaction s’arrêtera, mais il restera une partie du réactif A. Le réactif A était donc en excès.

Définition : Réactif limitant

Le réactif limitant est le réactif qui est le premier à être complètement consommé lors d’une réaction chimique.

Considérez la réaction entre le trioxyde de phosphore et l’acide chlorhydrique :

Dans une expérience, un élève fait réagir 1,75 g de avec 1,16 g de pour produire 0,61 g de . Comment déterminer le rendement de cette réaction en pourcentage ? Commençons par vérifier si l’équation chimique est équilibrée. Cette fois, l’équation donnée n’est pas équilibrée, nous devons donc déterminer les coefficients pour l’équilibrer :

Après avoir correctement équilibré l’équation chimique, on peut voir que 1 mole de réagit avec 6 moles de pour produire 2 moles de produit désiré, . L’étape suivante consiste à calculer le nombre de moles du réactif présent, mais quel réactif devons-nous utiliser ? Commençons par calculer le nombre de moles des deux réactifs. En prenant les masses molaires de et de , respectivement de 220 g/mol et de 36,5 g/mol, on arrive à 0,0080 mole de et 0,0318 mole de .

Rappelez-vous que d’après notre équation équilibrée, 6 moles de réagissent avec 1 mole de . Cependant, à partir de notre calcul, il est clair que nous n’avons pas un rapport de ; nous sommes en fait plus proches d’un rapport de . Cela signifie que nous avons un excès de et donc, le réactif limitant est . Pour calculer notre rendement théorique, nous devons donc utiliser le nombre de moles de , le réactif limitant.

Nous pouvons maintenant calculer le nombre de moles de . L’équation équilibrée nous dit que 6 moles de produisent 2 moles de et nous devons donc diviser le nombre de moles de par 3 :

Maintenant, nous pouvons multiplier le nombre de moles de par sa masse molaire (82 g/mol), pour obtenir un rendement théorique de 0,87 g. Et enfin, nous pouvons calculer le rendement de la réaction en pourcentage :

Dans notre expérience, nous avons donc produit avec un rendement de .

Exemple 6: Calculer le rendement en pourcentage de la réaction de l’aluminohydrure de sodium avec le chlorure de lithium

20 g de réagissent avec 10 g de pour produire 8,3 g de : [, , , , ]

Quel est le rendement en pourcentage de cette réaction, à l’entier près ?

Réponse

Dans cette question, on nous donne les masses des deux réactifs et la masse du produit désiré et on nous demande de calculer le rendement de cette réaction en pourcentage. Comme à chaque fois, la première étape est de vérifier si l’équation chimique est correctement équilibrée. Maintenant que cela est confirmé, nous pouvons voir qu’il y a un rapport de entre tous les réactifs et produits.

Avec les masses données des deux réactifs, nous devons déterminer lequel est le réactif limitant. Pour ce faire, nous devons calculer le nombre de moles de chaque réactif :

Il est clair que nous n’avons pas un rapport de entre les réactifs. Puisque le nombre de moles est inférieur pour , il s’agit donc de notre réactif limitant, et est le réactif en excès.

Maintenant que nous avons identifié le réactif limitant, nous pouvons calculer le nombre de moles du produit désiré, . Comme le rapport molaire entre et est , le nombre de moles de est égal au nombre de moles de , soit 0,235 mole. En multipliant le nombre de moles de par sa masse molaire (38 g/mol) nous obtenons un rendement théorique de 8,93 g.

Nous pouvons maintenant calculer le rendement de la réaction en pourcentage :

En arrondissant cette valeur à l’entier près, nous obtenons un rendement de .

Résumons la procédure pour calculer un rendement en pourcentage suivant ces étapes :

Écrire l’équation chimique équilibrée de la réaction.
Déterminer le nombre de moles de chaque réactif.
Utiliser le nombre de moles et l’équation équilibrée pour identifier le réactif limitant dans la réaction.
Déterminer le nombre de moles du produit désiré.
Calculer le rendement théorique (en masse) du produit souhaité.
Utiliser le rendement théorique et le rendement réel pour calculer le rendement en pourcentage.

Il est temps de conclure cette fiche explicative par un résumé des points clés sur le rendement en pourcentage.

Points clés

Le rendement d’une réaction est la quantité de produit désiré.
Le rendement théorique d’une réaction est la quantité maximale de produit souhaité que l’on peut obtenir, en supposant que tous les réactifs sont convertis en produits.
Le rendement réel d’une réaction est la quantité réellement obtenue de produit désiré lors d’une expérience.
Le rendement de la réaction en pourcentage peut être calculé en utilisant
Le réactif limitant d’une réaction est le réactif qui est le premier à être complètement consommé lors d’une réaction.
Le rendement théorique d’une réaction doit être calculé à partir du nombre de moles du réactif limitant.