Dans cette fiche explicative, nous allons apprendre à décrire les processus d’émission spontanée et d’émission stimulée de lumière.
Commençons par rappeler que les électrons dans les atomes peuvent occuper différents niveaux d’énergie. Dans des conditions favorables, ces électrons peuvent également se déplacer entre ces différents niveaux d’énergie. Cela peut se produire de différentes manières.
L’émission spontanée et l’émission stimulée sont deux processus par lesquels des photons sont créés lorsque les électrons transitent d’un niveau d’énergie à un autre. Dans cette fiche explicative, nous verrons comment ces deux processus fonctionnent. Nous verrons également ce que les deux processus ont en commun et en quoi ils diffèrent.
Considérons un système simplifié. Plus précisément, considérons le cas d’un atome d’hydrogène qui, comme nous le savons, ne contient qu’un seul électron. En outre, nous supposerons qu’il n’y a que deux niveaux d’énergie possibles pour cet électron. Remarquons que tout atome réel (même l’atome d’hydrogène) a beaucoup plus de niveaux d’énergie possibles Nous verrons cependant qu’un tel système à deux niveaux est suffisant pour illustrer les concepts présentés dans cette fiche.
Nous pouvons tracer les deux niveaux d’énergie d’un tel atome comme suit :
Ici, nous avons tracé un cercle sur le niveau d’énergie inférieure pour représenter l’électron. Le seul état stable d’un atome est celui dans lequel tous ses électrons occupent les niveaux d’énergie les plus bas qui leur sont disponibles. Pour notre atome à deux niveaux avec un seul électron, cela signifie que, en l’absence d’influence extérieure, nous nous attendons à trouver l’électron sur le niveau d’énergie inférieure.
Le niveau d’énergie le plus bas d’un atome est communément appelé l’état fondamental, nous allons symboliser l’énergie de ce niveau inférieur avec , où se réfère à ground pour fondamental. Nous notons que l’état fondamental peut aussi être appelé l’état relaxé ou désexcité - ces termes sont interchangeables. Pour l’énergie du niveau supérieur, nous allons la symboliser par , avec le pour excité. Tout niveau d’énergie qui n’est pas l’état fondamental est dit à l’état excité.
Nous savons que cet électron demeurera à l’état fondamental en l’absence d’influence extérieure. Cependant, nous avons également dit que les électrons peuvent passer d’un niveau d’énergie à un autre, si des conditions favorables sont réunies. Alors, voyons dans quels cas cet électron peut passer de l’état fondamental à l’état excité.
Étant donné que l’électron passe d’un état d’énergie inférieure à un état d’énergie plus élevée, on peut facilement se douter que l’électron aura besoin d’un apport d’énergie pour effectuer cette transition électronique. Ce qui est peut-être moins évident, c’est que la quantité d’énergie nécessaire doit prendre une valeur très précise. Trop ou trop peu d’énergie, et l’électron restera bloqué.
Il se trouve que pour passer d’un niveau d’énergie plus bas à un niveau d’énergie plus élevé , l’électron doit recevoir une quantité d’énergie précisé qui est égale à .
Une manière de transférer de l’énergie à l’électron consiste à lui faire absorber un photon. Un photon peut être vu comme un paquet unitaire d’énergie lumineuse. L’énergie d’un photon, que nous appellerons , est donnée par
où est une constante connue sous le nom de constante de Planck () et est la fréquence de la lumière.
Pour qu’un photon puisse faire passer un électron depuis l’état à l’état , l’énergie de ce photon doit être égale à la différence d’énergie entre ces états. Mathématiquement, on peut exprimer cette condition par l’équation
De manière équivalente, en utilisant l’énergie du photon, on peut écrire :
Cette expression signifie que seul un photon ayant une fréquence bien spécifique pourrait être absorbé par l’électron, et que cette fréquence est déterminée par la différence des niveaux d’énergie entre lesquels l’électron transite.
Jusqu’à présent, nous avons considéré un modèle simplifié d’atome, un modèle dans lequel l’électron a seulement deux niveaux d’énergie qu’il peut occuper. Voyons brièvement à présent ce qui se passe dans la cas d’un atome avec plusieurs niveaux d’énergie possibles.
On va imaginer pour cet atome plus complexe, un électron à l’état fondamental. Nous savons que cet électron ne peut monter depuis l’état fondamental vers l’un des états d’énergie supérieure que s’il absorbe de l’énergie, en l’occurrence d’un photon, qui est exactement égale à la différence d’énergie entre le niveau de départ et le niveau d’arrivée.
Donc, si un photon incident a une énergie , il peut alors être absorbé par l’électron à l’état fondamental qui passera donc à l’état excité . Dans ce cas, tous les autres niveaux d’énergie ne seront pas concernés car l’énergie du photon ne correspond à aucune des autres différences d’énergie. Donc en pratique la situation est similaire à celle du modèle simplifié avec seulement deux niveaux. Dans le cas présent, ces deux niveaux sont l’état fondamental et l’état excité d’énergie .
De la même manière, si le photon incident avait une énergie , le système se réduirait à un système à deux niveaux, composé de l’état fondamental et de l’état excité d’énergie .
Ainsi, nous pouvons voir qu’en raison de la manière limitée dont les électrons et les photons peuvent interagir, notre modèle simplifié à deux niveaux est en effet suffisant pour décrire ce qui se passe.
Dans la suite de cette fiche explicative, nous utiliserons donc ce modèle à deux niveaux.
Supposons, dans un modèle à deux niveaux, que l’électron a absorbé un photon ayant la quantité d’énergie correspondante pour l’exciter du niveau inférieur au niveau supérieur. Nous pouvons illustrer ce processus d’absorption avec le schéma suivant :
Rappelons-nous que l’énergie du photon devait être égale à .
Dès lors que l’électron a absorbé un photon, il se trouve dans un état excité avec une énergie plus élevée que l’état fondamental :
Nous avons dit plus tôt que le seul état stable d’un atome est celui dans lequel tous ses électrons occupent les niveaux d’énergie les plus bas qui leur sont disponibles. Dans le cas présent, on peut constater qu’il y a un niveau d’énergie plus bas que l’état excité dans lequel l’électron se trouve actuellement, qui est disponible.
Il s’avère que si nous attendons suffisamment, l’électron va redescendre à ce niveau inférieur. L’électron n’a besoin d’aucun stimulus externe pour que cela se produise. C’est une simple conséquence du fait que cet état excité est instable. On dit donc que cette descente se produit spontanément, et en fait le processus que nous venons de décrire est celui de la désexcitation spontanée.
La durée pendant laquelle l’électron reste à l’état excité avant de redescendre est généralement très courte. Cette durée varie en fonction de l’atome et de ses niveaux d’énergie, mais elle est de l’ordre de ou de manière équivalente, 10 ns.
Même si nous connaissions tous les détails de l’atome et de ses niveaux d’énergie, nous ne connaissons qu’une valeur moyenne de cette durée. La désexcitation est un processus spontané, et pour un électron donné, nous ne pouvons pas dire avec exactitude quand cette désexcitation se produit. Tout ce que nous savons, c’est que cela se produit en moyenne au bout de après l’arrivée de l’électron dans l’état excité. Cette valeur moyenne est appelée durée de vie de l’état excité : cela nous donne une idée de la durée pendant laquelle l’électron restera dans son niveau excité en l’absence d’influence externe.
Quand l’électron est élevé du niveau d’énergie inférieure au niveau d’énergie supérieure, il a dû absorber de l’énergie, en l’occurrence celle d’un photon. Ce photon avait une énergie égale à la différence des énergies des deux niveaux, c’est-à-dire .
Lorsque l’électron redescend du niveau supérieur au niveau inférieur, le processus inverse se produit. Ceci est illustré dans le schéma ci-dessous.
Lors de cette transition vers le niveau inférieur, l’énergie de l’électron diminue d’une quantité égale à . L’électron libère cette énergie en émettant un photon. L’énergie de ce photon est égale à l’énergie perdue par l’électron. En d’autres termes, pour le photon émis spontanément,
Nous pouvons noter que l’énergie du photon émis spontanément est égale à l’énergie du photon initialement absorbé par l’électron pour l’amener à l’état excité.
On rappelle également que, pour un photon, on a . Cela signifie que la fréquence du photon émis est la même que celle du photon absorbé.
La nature spontanée de ce processus concerne non seulement la désexcitation de l’électron, mais aussi le sens et la phase du photon émis. En d’autres mots, ces deux grandeurs sont aléatoires. Le photon peut être émis dans n’importe quel sens et avec n’importe quelle phase.
Par conséquent, en général, le sens et la phase du photon émis ne seront pas les mêmes que ceux du photon qui avait été absorbé pour exciter l’électron.
Regardons maintenant un exemple de problème à résoudre.
Exemple 1: Émission spontanée par un atome d’hydrogène
À un instant , un atome d’hydrogène vient d’absorber un photon, augmentant l’énergie de son électron à . Puis il s’écoule un intervalle de temps , pendant lequel aucun autre photon externe n’interagit avec l’atome.
- Comment , l’énergie de l’électron à l’instant après , se compare à ?
- Des photons auront-ils été émis à l’instant après ?
- Lequel des termes suivants est utilisé pour qualifier l’état de l’électron à l’instant après ?
- spontané
- éxcité
- relaxé
- instantané
- stimulé
Réponse
Partie 1
Commençons par examiner le scénario décrit dans l’énoncé.
Nous avons un atome d’hydrogène, qui est un atome possédant un seul électron. On nous dit qu’à un instant donné, cet électron absorbe un photon. On nous dit aussi qu’en absorbant ce photon, l’électron augmente son énergie à une valeur de . En d’autres termes, à l’instant , l’électron est élevé à un état excité.
On peut représenter la situation de la manière suivante :
La première partie de la question consiste à savoir comment l’énergie de l’électron excité va évoluer. Plus précisément, on nous demande de considérer la situation à un intervalle de temps après , moment auquel le photon avait été absorbé. On nous dit dans la question que, pendant cet intervalle de temps, il n’y a pas d’autres interactions de photons avec cet électron excité.
On se rappelle que lorsqu’un électron est dans un état excité, il finira par revenir à son état fondamental. Cet état fondamental, ou état relaxé, a une énergie inférieure à l’état excité. Nous savons que la désexcitation de l’électron aura lieu même en l’absence de toute autre interaction avec un photon externe ; c’est un processus est spontané.
On peut représenter schématiquement ce processus d’émission spontanée :
Comme indiqué sur le dessin, lorsque l’électron redescend et perd de son énergie, il émet un photon.
Ce processus est spontané et nous ne pouvons pas prédire exactement quand il se produira. Cependant, nous nous rappelons que la durée de vie moyenne d’un électron dans un état excité, avant de redescendre dans son état fondamental, est de .
On nous demande de considérer un intervalle de temps de . Nous savons que . Cela signifie que est 100 fois plus long que la durée de vie de l’état excité. Par conséquent, nous pouvons être raisonnablement certains qu’après une durée , l’électron sera déjà redescendu au niveau relaxé en émettant spontanément un photon.
Sachant ceci, nous sommes maintenant en mesure de répondre à la question.
Nous savons que l’électron sera de manière quasi certaine retombé à son niveau d’énergie inférieure avant la fin de . Par conséquent, on peut dire que l’énergie de l’électron aura diminué. En d’autres termes, si l’énergie de l’électron à l’instant (quand il est à l’état excité) est et que l’énergie de l’électron après est , on peut dire que
Partie 2
En deuxième partie, nous cherchons à savoir si des photons ont été émis pendant l’intervalle .
Nous avons déjà établi qu’une émission spontanée se produit pendant cet intervalle. Nous savons aussi que ce phénomène se traduit par une désexcitation de l’électron accompagnée de l’émission d’un photon. Par conséquent, pour cette partie de la question, nous pouvons affirmer que oui, un photon aura été émis.
Partie 3
Cette dernière partie de la question nous demande d’identifier le terme utilisé pour qualifier l’état de l’électron après l’intervalle .
Lorsque l’électron absorbe un photon, il est élevé à ce que nous appelons un état excité. Il se désexcite ensuite spontanément.
Alors, « excité » et « spontané » sont les deux choix possibles pour notre réponse. Cependant, nous savons que l’électron se désexcite avant la fin de , donc cela ne peut pas être correct. Nous savons aussi que « spontané » se réfère au processus de désexcitation lui-même, plutôt qu’à l’état même de l’électron, de sorte que cette réponse ne peut pas être correcte non plus.
On se rappelle que cet état d’énergie inférieure vers lequel l’électron redescend est appelé état fondamental ou état relaxé. Ici, l’un des choix possibles, l’option C, est « relaxé ». Pour cette dernière partie de la question, nous savons que l’état de l’électron après l’intervalle de temps peut être qualifié de relaxé.
Dans l’exemple ci-dessus, il a été spécifié que « aucun autre photon externe n’interagit avec l’atome » lorsque l’électron est à l’état excité. Il se trouve que cette condition était importante pour pouvoir répondre à la question.
Si nous avons d’autres photons qui viennent interagir avec l’atome, alors des phénomènes autres que l’émission spontanée peuvent survenir.
Imaginons que nous avons un atome dans lequel un électron a été élevé à un état excité. On sait qu’en l’absence d’influence extérieure, après une durée de l’ordre de , on peut s’attendre à ce que l’électron revienne spontanément à son état fondamental.
Cependant, avant que cette désexcitation n’ait lieu, cet électron excité peut interagir avec un photon. Comme vu précédemment, une telle interaction n’est aussi possible que si l’énergie du photon est égale à la différence d’énergie entre deux niveaux d’énergie. En d’autres termes, le photon dont l’énergie doit être telle que .
Dans ce cas, une interaction a lieu et a pour effet de renvoyer l’électron à son état fondamental. Le processus est illustré par le schéma ci-dessous :
Comme le montre le schéma, l’électron émet un photon au cours du processus. Comme dans le cas d’une émission spontanée, le photon émet une énergie égale à l’énergie perdue par l’électron ; c’est-à-dire .
Ce qu’il est important de remarquer c’est que le photon incident d’origine n’est pas absorbé ; il interagit simplement avec l’électron et continue son chemin.
C’est ce qu’on appelle l’émission stimulée. Le photon incident a stimulé l’électron, l’amenant à passer de l’état excité à l’état fondamental en émettant un photon.
Nous avons déjà vu que le photon émis possède la même énergie que le photon incident. Étant donné que l’énergie d’un photon est donnée par , cela signifie que les deux photons doivent aussi avoir la même fréquence.
Il se trouve que les deux photons partagent d’autres similitudes. En effet, ils possèdent également le même sens et la même phase. Ceci vient faire contraste avec le cas d’une émission spontanée où le sens et la phase du photon émis étaient tout à fait aléatoires.
Regardons maintenant quelques exemples supplémentaires de problèmes mettant en jeu des émissions stimulées.
Exemple 2: Propriétés d’un photon produit par émission stimulée
Le schéma ci-dessous montre l’état fondamental et l’état excité d’un électron dans un atome qui est sur la trajectoire d’un flux de photons. Quel schéma parmi les suivants représente le mieux l’émission stimulée d’un photon par l’atome en raison d’une variation du niveau d’énergie de l’électron ?
Réponse
L’énoncé nous dit que nous avons un atome sur la trajectoire d’un flux de photons. On nous demande d’identifier lequel des quatre schémas représente le plus correctement l’émission stimulée d’un photon par cet atome.
Commençons par rappeler ce qui se passe dans le processus d’émission stimulée.
Pour qu’une émission stimulée se produise, l’électron doit être dans un état excité. Un photon incident interagit avec cet électron excité et stimule l’émission d’un autre photon. Le photon incident n’est pas absorbé par l’électron ; il continue son chemin après l’interaction.
Le processus d’émission stimulée implique que l’électron descende de son état excité à son état fondamental. Pour que ce processus puisse avoir lieu, l’énergie du photon incident doit être égale à la différence d’énergie entre l’état excité et l’état fondamental.
Le photon émis doit avoir une énergie égale à celle cédée par l’électron, c’est-à-dire, égale à la différence d’énergie entre l’état excité et l’état fondamental.
Cela signifie que le photon incident et le photon émis ont la même énergie.
L’énergie et la fréquence d’un photon sont liées par , où est la constante de Planck. Puisque le photon incident et le photon émis ont la même énergie, cela revient à dire qu’ils doivent aussi avoir la même fréquence.
On se rappelle en outre que le sens et la phase du photon produit par émission stimulée sont identiques à ceux du photon incident à l’origine du processus.
En résumé, à l’issue de l’émission stimulée, il y aura deux photons : le photon incident initial et le photon émis. Ces deux photons auront la même énergie, la même fréquence, le même sens et la même phase. Quant à l’électron, il descendra de l’état excité à l’état fondamental.
On peut donc illustrer le processus d’émission stimulée ainsi :
Comparons cela avec les schémas qui nous sont proposés dans la question.
En regardant le schéma A, nous voyons que nous pouvons immédiatement l’exclure car il n’y a qu’un seul photon. On sait qu’il y a eu émission d’un photon, plus le photon d’origine qui n’est pas absorbé par l’électron donc on devrait avoir deux photons à la suite d’une émission stimulée.
Si nous regardons maintenant le schéma B, nous avons bien deux photons. Cependant, ces photons n’ont pas la même fréquence : un cycle complet d’oscillation du photon du bas se produit sur une distance spatiale plus courte que pour le photon du haut. Le schéma B est donc incorrect.
Sur le schéma C, nous avons deux photons de même fréquence, mais cette fois ils se déplacent dans des sens opposés. Le photon d’en haut se déplace vers la droite, tandis que le photon d’en bas se déplace vers la gauche. Comme les photons émis et incident doivent avoir le même sens, le schéma C n’est donc pas correct non plus.
Enfin, en examinant le schéma D, nous voyons deux photons avec la même fréquence, le même sens et la même phase. Ce schéma représente correctement la transition de l’électron de l’état excité à l’état fondamental. Il montre également que le photon incident n’est pas absorbé et que les propriétés des photons incident et émis sont identiques.
Donc, le schéma D est la proposition qui représente le mieux le processus d’émission stimulée d’un photon à partir d’un atome.
Exemple 3: Emission stimulée dans un atome d’hydrogène
À un instant , un photon est absorbé par l’électron d’un atome d’hydrogène. L’électron était dans un état relaxé avant . À un instant , un photon de même énergie que interagit avec l’électron. L’intervalle de temps entre et . Un deuxième intervalle de temps s’écoule, pendant lequel un photon est émis. Aucun photon autre que et n’est absorbé ou émis, et aucun photon autre que et n’a interagi avec l’électron.
- Que est le rapport de l’énergie de sur l’énergie de ?
- Si le sens de déplacement de juste avant est orienté dans le sens positif de l’axe des , quel est le sens déplacement de lorsqu’il est émis ?
- suivant l’axe des , dirigé dans le sens négatif
- suivant l’axe des , dirigé dans le sens positif
- perpendiculaire à l’axe des
- suivant une direction comprise entre la direction de l’axe des et une direction perpendiculaire à l’axe des
- Parmi les propositions suivantes, laquelle correspond à l’amplitude de , c’est-à-dire l’éventuelle différence de phase entre à l’instant et quand il est émis ?
- Quel est le qualificatif utilisé pour décrire le type d’émission à l’origine de ?
- spontanée
- relaxée
- excitée
- stimulée
- instantanée
Réponse
Partie 1
Commençons par examiner le scénario décrit dans l’énoncé pour comprendre exactement ce qui se passe.
Nous avons un atome d’hydrogène. On nous dit qu’à un instant donné, un photon est absorbé par l’électron de cet atome. L’électron était dans son état relaxé, ou état fondamental, avant l’absorption du photon.
Nous savons que lorsque l’électron absorbe un photon, l’électron passe à un état excité. Ce processus est illustré dans le schéma ci-dessous :
Soient et , respectivement l’énergie de l’état fondamental et celle de l’état excité. On sait que pour le photon , son énergie, que nous appellerons , doit satisfaire la relation .
On nous dit qu’un deuxième photon interagit avec l’électron à l’instant . On nous dit aussi que l’énergie de ce photon est la même que l’énergie du photon . Si on appelle l’énergie du photon , , alors nous devons avoir . En d’autres termes, l’énergie de ce second photon est aussi égale à la différence entre les deux niveaux d’énergie de l’électron.
Le fait que le photon ait cette valeur d’énergie signifie qu’il est apte à interagir avec l’électron et l’amener à se déplacer entre les deux niveaux. La manière dont cela se produit dépend de l’état énergétique de l’électron à l’instant lorsque est incident ; alors déterminons quel est cet état dans le cas présent.
On sait que le photon interagit avec l’électron à l’instant , et on nous dit que l’intervalle entre et est approximativement 0,1 ns.
A l’instant , l’électron a été élevé à un état excité. Rappelons que, laissé à lui-même, cet électron finira par redescendre à son état fondamental ou relaxé par le processus d’émission spontanée. Ce phénomène se produit sur une échelle de temps d’environ , ce qui correspond à 10 ns.
En comparant cette durée nécessaire pour observer une désexcitation spontanée avec notre intervalle de temps de 0,1 ns, on voit que la durée de vie de l’état excité est 100 fois plus longue que l’intervalle de temps entre et .
Cela signifie qu’il est quasi certain que le deuxième photon interagit avec l’électron avant que ce dernier ne se soit désexcité, c’est-à-dire quand il est encore dans son état excité.
Ainsi, nous pouvons esquisser la situation à l’instant comme suit :
Rappelons que lorsqu’un photon interagit avec un électron à l’état excité, il peut provoquer un retour de l’électron à l’état fondamental par émission stimulée d’un autre photon. Pour que cela se produise, le photon doit avoir une énergie égale à la différence des énergies entre l’état excité et l’état fondamental.
Comme le photon possède précisément cette énergie, il peut donc provoquer une émission stimulée.
Au cours de ce processus, l’électron émet donc un photon. L’énergie du photon émis est égale à l’énergie cédée par l’électron, c’est-à-dire la différence entre les énergies de l’état excité et l’état fondamental.
Dans l’énoncé, on nous dit qu’un photon est émis suite à l’interaction entre le photon et l’électron.
On peut donc en déduire que ce photon est précisément le photon émis par l’électron lors de sa transition de l’état excité à l’état fondamental. On sait aussi que l’énergie du photon doit satisfaire la relation .
Ce processus est illustré dans le schéma ci-dessous :
La première partie de la question s’intéresse au rapport de l’énergie de sur l’énergie de . Nous avons appelé ces énergies, respectivement, et .
On sait que et ont la même énergie, et nous avons vu que cette énergie est égale à . Nous avons également vu que pour , qui résulte de l’émission stimulée, l’énergie est aussi égale à .
Comme et aussi, le rapport des deux énergies est donc .
Partie 2
La deuxième partie de la question s’intéresse au sens du déplacement du photon , sachant que se déplaçait dans le sens positif et suivant l’axe des juste avant .
Nous savons que est le photon qui interagit avec l’électron excité, et qui provoque l’émission stimulée du photon .
Rappelons qu’un photon émis par émission stimulée a le même sens que le photon qui provoque l’émission.
Par conséquent, nous savons que le photon doit également se déplacer dans le sens positif et suivant l’axe des .
Partie 3
La troisième partie de la question s’intéresse à l’amplitude de l’éventuelle différence de phase entre à l’instant et lorsqu’il est émis.
Rappelons que la phase du photon émis par émission stimulée est la même que la phase du photon qui provoque cette émission. En d’autres termes, la phase du photon à l’instant où il est émis doit être égale à la phase du photon à l’instant au moment où il interagit avec l’électron excité.
Cela signifie que la différence de phase de ces deux photons doit être précisément 0 rad. Ainsi, la réponse choisie est .
Partie 4
La dernière partie de la question cherche à caractériser le type d’émission dont résulte le photon .
Nous avons déjà expliqué comment le photon stimule la transition de l’électron de son état excité à son état relaxé par émission stimulée et que c’est de ce processus que résulte le photon .
Donc, nous pouvons dire que le type d’émission qui produit est une émission stimulée.
Points clés
- Les électrons dans les atomes peuvent occuper différents niveaux d’énergie. Le niveau d’énergie le plus bas est appelé état fondamental ou état relaxé. Tous les niveaux supérieurs sont des états excités par rapport à l’état fondamental. Les électrons resteront dans le niveau d’énergie le plus bas disponible en l’absence d’influence externe.
- Un électron peut être excité hors de son état fondamental vers un niveau d’énergie plus élevée en absorbant un photon. Pour que cela se produise, l’énergie du photon doit être égale à la différence d’énergie entre les deux niveaux. Si l’énergie du niveau inférieur est et que l’énergie du niveau supérieur est , alors l’énergie du photon doit satisfaire à la relation pour pouvoir être absorbé.
- L’émission spontanée est un processus par lequel un électron dans un état excité redescend spontanément à un état d’énergie inférieure. L'électron émet un photon au cours de ce processus. Si l’énergie de l’état supérieur est et celle de l’état inférieure , alors l’énergie du photon émis est . Le sens et la phase du photon émis sont aléatoires. La durée de vie moyenne d’un électron dans un état excité avant qu’une émission spontanée se produise est de .
- L’émission stimulée est un processus dans lequel un électron excité peut interagir avec un photon, ce qui provoque la descente de l’électron à un état d’énergie inférieure et s’accompagne de l’émission d’un photon. Pour que ce processus se produise, le photon d’interaction doit avoir une énergie . Le photon émis aura la même énergie et aura également les mêmes fréquence, phase et sens que le photon d’interaction.
