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Fiche explicative de la leçon : Concentration en pourcentage Chimie

Dans cette fiche explicative, nous allons apprendre à exprimer et à calculer la concentration d’une solution en pourcentage volumique ou massique.

Avez-vous déjà remarqué que les ingrédients sur l’étiquette d’un tube de pommade, d’un flacon de médicament ou d’un désinfectant pour les mains sont suivis de la notation %, % (v/v), ou % (m/m)?Les ingrédients contenus dans l’eau de Javel sont aussi listés ainsi.

Cette notation décrit le pourcentage de concentration des ingrédients, et est souvent utilisée pour les solutions. Vous connaissez sans doute le terme concentration. La concentration est une mesure de la quantité de soluté dissous dans une quantité donnée de solution.

Définition : Concentration

La concentration est une mesure de la quantité de soluté dissous dans une quantité donnée de solution.

La concentration peut être exprimée à l’aide de l’équation générale concentrationdunesolutionquantitédesolutéquantitédesolution=.

La concentration d’une solution peut être décrite de manière qualitative:lorsque la quantité de soluté dissoute est grande par rapport à la quantité du solvant, la solution est dite concentrée, et lorsque la quantité de soluté dissoute est petite par rapport à la quantité du solvant, la solution est dite diluée.

Nous pouvons aussi mesurer la concentration d’une solution de manière quantitative à l’aide de différentes unités. Nous pouvons exprimer la quantité de soluté et de solution en grammes, millilitres, litres, décimètres cubes ou moles:concentrationdunesolutionquantitédesolutégmLoumolesquantitédesolutiongmLLoudm=(,,),,,.

La concentration exprimée en pourcentage est encore plus spécifique. C’est une mesure de la quantité de soluté dans 100 unités de solution.

Définition : Concentration en pourcentage

La concentration exprimée en pourcentage est une mesure de la quantité de soluté dissoute dans 100 unités de solution.

L’équation générale pour la concentration en pourcentage est pourcentagedeconcentrationdunesolutionquantitédesolutégmLouLquantitédesolutiongmLLoudm=(,,),,,×100%.

Nous allons voir deux types de concentration exprimée en pourcentage:la concentration en pourcentage massique et la concentration en pourcentage volumique.

Lorsque les quantités de soluté et de solution sont exprimées en grammes, nous pouvons utiliser la concentration masse par masse (m/m), également appelée concentration massique. La masse de la solution est égale à la somme de la masse du soluté et de la masse du solvant.

Nous veillerons à ne pas confondre la masse d’un solvant avec la masse de la solution!

Par exemple, si la masse du soluté dans 50 g de solution est 2,5 g, alors la concentration massique (m/m) est mmconcentrationmassedesolutégmassedesolutégmassedesolvantgmassedesolutégmassedesolutiong/=()()+()=()().

En introduisant nos valeurs de masses, nous obtenons =2,550=0,05/.gggg

Cela signifie qu’il y a 0,05 g de soluté dans chaque 1 gramme de solution.

Il est souvent plus pratique d’exprimer la concentration m/m sous la forme d’un pourcentage. Nous pouvons convertir la réponse en pourcentage en multipliant la valeur m/m par 100%. Avec le même exemple, concentrationenpourcentagemassiquemmmassedesolutégmassedesolutionggggg(%/)=()()×100%=2,550×100%=5/%=5%.

Nous pouvons annuler les unités en gramme pour obtenir un résultat final de 5%. Cette valeur nous indique que dans chaque 100 g de solution il y a 5 g de soluté.

Exemple 1: Calculer la concentration en pourcentage massique

On prépare une solution sucrée en mélangeant 12 g de glucose avec 100 g d’eau. Quel est le pourcentage de concentration massique du glucose dans la solution?Donnez la réponse au dixième près.

  1. 12,0% (m/m)
  2. 8,3% (m/m)
  3. 13,6% (m/m)
  4. 10,7% (m/m)
  5. 11,4% (m/m)

Réponse

On nous demande de calculer la concentration d’une solution de glucose et d’eau sous la forme d’un pourcentage massique.

Pour calculer le pourcentage massique d’une solution, nous avons besoin de deux valeurs de masse:la masse du soluté et la masse de la solution. Dans cet exemple, on nous donne la masse du soluté (12 g de glucose), mais on ne nous donne pas la masse de la solution. Mais puisqu’on nous donne la masse du solvant (100 g d’eau), alors nous pouvons calculer la masse de la solution.

Pour calculer le pourcentage de concentration massique, nous allons utiliser l’équation concentrationenpourcentagemassiquemmmassedesolutégmassedesolutégmassedesolvantg(%/)=()()+()×100%.

Nous introduisons ainsi les valeurs de la masse du soluté et de la masse du solvant:concentrationenpourcentagemassiqueggggg=1212+100×100%=12112×100%=10,714%.

Rappelez-vous que nous pouvons annuler les deux unités en gramme entre elles. Et surtout n’oubliez pas d’arrondir la réponse au dixième près. La réponse finale est 10,7%.

Quand deux ou plusieurs solutions de concentrations massiques différentes sont mélangées, nous pouvons calculer la concentration de la nouvelle solution combinée.

Par exemple, si 13 g d’une solution de NaCl de concentration 19% m/m est ajoutée à 20 g d’une autre solution de NaCl de concentration 22% m/m, nous pouvons déterminer la concentration totale de la nouvelle solution.

Pour calculer la nouvelle concentration totale en pourcentage massique, nous utilisons la formule concentrationenpourcentagemassiquemmmassedesolutégmassedesolutiong(%/)=()()×100%.

Nous pouvons facilement calculer la nouvelle masse totale de la solution en additionnant les masses des deux solutions:massetotaledelasolutionmassedesolutionmassedesolutionggg=1+2=13+20=33.

Nous ne connaissons pas la masse totale du soluté. Nous pouvons calculer la masse totale du soluté en calculant d’abord la masse du soluté dans chaque solution, puis en additionnant ces valeurs. Pour ce faire, nous commençons par calculer la masse du soluté dans la solution 1:%/=11×100%mmmassedesolutémassedesolution

Nous pouvons maintenant introduire nos valeurs, 19%=113×100%,massedesolutég réarrangeons ensuite l’équation pour trouver la masse du soluté dans la solution 1:massedesolutégmassedesolutég1=19%×13100%1=2,47.

Nous calculons ensuite la masse du soluté dans la solution 2:%/=22×100%.mmmassedesolutémassedesolution

Nous pouvons maintenant placer nos valeurs, 22%=220×100%,massedesolutég réarrangeons ensuite l’équation pour trouver la masse de soluté dans la solution 2:massedesolutégmassedesolutég2=22%×20100%2=4,40.

Ensuite, nous additionnons la masse du soluté 1 et la masse du soluté 2 pour calculer la masse totale du soluté:massetotaledusolutémassedesolutémassedesolutéggg=1+2=2,47+4,40=6,87.

Maintenant, nous pouvons calculer la concentration totale de la nouvelle solution:concentrationenpourcentagemassiquemmmassedesolutégmassedesolutiongggaudixièmeprès(%/)=()()×100%=6,8733×100%=20,818%20,8%.

Exemple 2: Calculer le nouveau pourcentage massique lorsque deux solutions de pourcentages différents sont mélangées

On mélange 50 g d’une solution de concentration 26% (m/m) avec 130 g d’une solution de concentration 17% (m/m). Quelle est la concentration en pourcentage massique de la nouvelle solution?

  1. 19,5% (m/m)
  2. 15% (m/m)
  3. 5% (m/m)
  4. 43% (m/m)
  5. 35% (m/m)

Réponse

Pour résoudre ce problème, il faut connaître la masse totale du soluté et la masse totale de la solution. Commençons par calculer la masse totale de la solution en additionnant les deux masses de la solution:massetotaledelasolutionmassedesolutionmassedesolutionggg=1+2=50+130=180.

Calculer la masse totale du soluté nécessite un peu plus de travail. Tout d’abord, il faut déterminer la masse du soluté dans chaque solution.

Dans la solution 1, la masse de soluté peut être calculée en introduisant les données dont nous disposons pour la solution 1 dans l’équation du pourcentage massique:%/=11×100%26%=150×100%.mmmassedesolutémassedesolutionmassedesolutég

Nous pouvons alors réarranger l’équation et la résoudre pour trouver la masse du soluté:massedesolutégmassedesolutég1=26%×50100%1=13.

Nous faisons la même chose pour la solution 2 en utilisant les données que nous avons:%/=22×100%17%=2130×100%.mmmassedesolutémassedesolutionmassedesolutég

Nous allons alors réarranger l’équation et la résoudre pour trouver la masse du soluté dans la solution 2:massedesolutégmassedesolutég2=17%×130100%2=22,1.

Nous additionnons ensuite la masse du soluté 1 et la masse du soluté 2 pour obtenir la masse totale du soluté:massetotaledusolutémassedesolutémassedesolutéggg=1+2=13+22,1=35,1.

Maintenant, nous pouvons calculer la nouvelle concentration des solutions combinées:concentrationenpourcentagemassiquemmmassedesolutégmassedesolutionggg(%/)=()()×100%=35,1180×100%=19,5%.

Il est aussi possible d’exprimer la concentration d’une solution en fonction de volume de soluté (pour un soluté liquide), et de volume de solution. On parle de concentration volume par volume (v/v), ou concentration volumique. Les valeurs de volume sont généralement exprimées dans la même unité, à savoir mL/mL ou L/L. On utilise le plus souvent mL/mL.

Par exemple, si l’on ajoute 24 mL d’éthanol (CHOH25) à une quantité d’eau, et que le volume de la solution finale est 120 mL, alors on peut calculer la concentration en pourcentage volumique (v/v) comme suit:vvconcentrationvolumedesolutémLvolumedesolutionmL/=()().

Nous remplaçons le volume de soluté par 24 mL d’éthanol et le volume de solution par 120 mL:vvconcentrationmLmLmLmL/=24120=0,2/.

Cette valeur indique que dans chaque 1 mL de solution il y a 0,2 mL d’éthanol.

Dans cet exemple, on ne nous donne pas le volume du solvant, qui est ici l’eau, mais on nous donne le volume de la solution. Parfois, en raison des interactions entre les particules, un soluté peut avoir une influence sur le volume d’un solvant. En général, il est possible préparer une solution en prenant un volume connu de soluté et en le diluant pour obtenir le volume final souhaité de solution.

La concentration volumique peut aussi s’exprimer sous forme de pourcentage grâce à cette équation:concentrationenpourcentagevolumiquevvvolumedesolutévolumedesolution(%/)=×100%.

En prenant le même exemple précédent, nous pouvons déterminer la concentration en pourcentage volumique:%/=24120×100%=20%.vvmLmL

Cette valeur nous indique que, dans chaque 100 mL de solution, il y a 20 mL d’éthanol.

Exemple 3: Calculer le volume du soluté à partir d’une concentration en pourcentage volumique

Une bouteille de vinaigre de 0,75 L contient 4% (v/v) d’acide éthanoïque. Quel est le volume d’acide éthanoïque que contient la bouteille de vinaigre?

Réponse

On nous demande de calculer le volume d’acide éthanoïque dans 0,75 L d’une solution de vinaigre de concentration 4% (v/v). Il faut d’abord identifier l’acide éthanoïque comme étant le soluté. Pour déterminer le volume du soluté, nous allons utiliser l’équation de la concentration en pourcentage volumique (v/v):concentrationenpourcentagevolumiquevvvolumedesolutévolumedesolution(%/)=×100%.

On nous donne la concentration en pourcentage volumique (4%) ainsi que le volume de la solution (0,75 L). Nous allons introduire ces valeurs dans l’équation:4%=0,75×100%.volumedesolutéL

Puis nous allons réarranger l’équation et la résoudre pour trouver le volume de soluté:volumedesolutéLL=4%×0,75100%=0,03.

Remarquez que si nous avions d’abord converti le volume de la solution en millilitres, la réponse finale aurait aussi été en millilitres.

Exemple 4: Calculer le volume d’eau à ajouter pour diluer une solution à une concentration souhaitée

Quel volume d’eau faut-il ajouter à 125 mL d’une solution d’éthanol pour changer son pourcentage volumique de 40% (v/v) à 35% (v/v)?Donnez la réponse à l’unité près.

  1. 18 mL
  2. 143 mL
  3. 50 mL
  4. 44 mL
  5. 107 mL

Réponse

On nous dit que la solution a un volume de 125 mL et une concentration de 40% (v/v). Cette solution est ensuite diluée, par ajout d’eau, pour avoir ainsi une nouvelle concentration de 35% (v/v). Nous devons calculer la quantité d’eau à ajouter au volume initial pour faire baisser la concentration de 40% (v/v) à 35% (v/v).

Le volume et la concentration de la solution initiale sont différents de ceux de la solution diluée. Cependant, le volume d’éthanol, qui est le soluté dans les deux solutions, est le même;il ne change pas.

Commençons par calculer la quantité d’éthanol présente dans la solution initiale, et elle sera la même dans la solution diluée. Pour la calculer, nous utilisons l’équation concentrationenpourcentagevolumiquevvvolumedesolutévolumedesolution(%/)=×100%.

Ensuite, nous y introduisons le volume et la concentration de la solution initiale, 40%=125×100%,volumedesolutémL puis nous résolvons pour trouver le volume du soluté, l’éthanol, dans la solution initiale:volumedesolutémLmL=40%×125100%=50.

Cette valeur de 50 mL représente également le volume d’éthanol dans la solution diluée. Ainsi, nous pouvons calculer le volume de la solution diluée en remplaçant par le volume d’éthanol (50 mL) et la concentration de la solution diluée (35%) dans l’équation du pourcentage volumique:concentrationenpourcentagevolumiquevvvolumedesolutévolumedesolutionmLvolumedesolution(%/)=×100%35%=50×100%.

Nous allons ensuite résoudre pour trouver le volume de la solution diluée:volumedesolutionmLmL=50×100%35%=142,86.

Enfin, nous allons soustraire le volume de la solution initiale du volume de la solution diluée pour déterminer la quantité d’eau ajoutée à la solution initiale pendant la dilution:volumedeauajoutéevolumedesolutiondiluéevolumedesolutioninitiale=.

Nous allons remplacer par le volume des solutions initiale et diluée puis soustraire:=142,86125=17,8618.mLmLmLmL

Et surtout n’oubliez pas d’arrondir la réponse à l’unité près. Ainsi, il faudra ajouter 18 mL d’eau à la solution initiale pour la diluer à la nouvelle concentration souhaitée 35% (v/v).

Une troisième façon d’exprimer la concentration d’une solution est en pourcentage de masse volumique (%m/v). C’est la masse de soluté (généralement exprimée en grammes) dans une solution de volume donné (généralement exprimée en 100 mL).

Définition : Concentration en pourcentage de masse volumique (% m/v)

C’est une unité de concentration pour la masse du soluté (en grammes) dans 100 unités de volume (en millilitres) de la solution.

L’équation est concentrationenpourcentagedemasseparvolumemvmassedesolutégvolumedesolutionmL(%/)=()()×100%.

Les unités g et mL ne s’annulent pas l’une avec l’autre. Cependant, on utilise souvent le pourcentage en masse volumique pour les médicaments. Vous avez peut-être déjà remarqué cette unité inscrite sur les tubes de pommade ou les bouteilles de sirop pour la toux.

Exemple 5: Calculer la concentration en pourcentage de masse volumique d’une solution

On prépare une solution saline en dissolvant 9 g de NaCl dans de l’eau pour obtenir une solution d’un volume total de 1‎ ‎000 mL. Quelle est la concentration en pourcentage de masse/volume, % (m/v), de la solution saline?

Réponse

On peut utiliser l’équation suivante pour trouver la concentration en pourcentage de masse/volume:concentrationenpourcentagedemasseparvolumemvmassedesolutégvolumedesolutionmL(%/)=()()×100%.

Pour résoudre ce problème, il faut connaître la masse du soluté, qui est 9 g de NaCl. Et il faut aussi connaître le volume de la solution, qui est 1‎ ‎000 mL. Introduisons ces valeurs dans l’équation:%/=()()×100%=91000×100%=0,9%.mvmassedesolutégvolumedesolutionmLgmL

Points clés

  • La concentration d’une solution est une mesure de la quantité de soluté dissous dans une quantité donnée de solution.
  • La concentration en pourcentage est une mesure de la quantité de soluté dissous dans 100 unités de solution.
  • Il existe trois façons pour calculer la concentration en pourcentage, et ce, en utilisant les équations suivantes:concentrationenpourcentagemassiquemmmassedesolutégmassedesolutiongconcentrationenpourcentagevolumiquevvvolumedesolutévolumedesolutionconcentrationenpourcentagedemasseparvolumemvmassedesolutégvolumedesolutionmL(%/)=()()×100%,(%/)=×100%,(%/)=()()×100%.

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