Dans cette fiche explicative, nous allons apprendre à écrire les équations pour les constantes de dissociation des acides et des bases et à calculer leurs valeurs.
Lorsque l’on compare les forces des acides et des bases, on utilise souvent des termes qualitatifs tels que « plus fort » et « plus faible ». Un acide plus fort sera capable de protoner la base conjuguée d’un acide plus faible.
Nous avons également des descriptions d’acides et de bases comme « faible » et « fort », qui se rapportent à leurs réactions avec l’eau. Un acide fort se dissocie complètement dans l’eau, tandis qu’un acide faible ne se dissocie que partiellement.
Ces termes sont utiles pour faire de simples discernements, mais ils ne sont pas très utiles dans les calculs. Ces termes ne nous permettent pas non plus de faire la distinction entre des acides semblables. Est-ce que tous les acides forts ont la même acidité ? Et toutes les bases fortes ont la même basicité ? C’est difficile à dire sans une mesure objective de l’acidité ou de la basicité.
Nous pouvons utiliser des constantes de dissociation des acides et des constantes de dissociation des bases pour fournir une mesure quantitative de la force d’un acide ou d’une base.
Une constante de dissociation est une sorte de constante d’équilibre. Une constante d’équilibre est un nombre qui exprime le point d’équilibre naturel d’un équilibre sous certaines conditions, même lorsque les concentrations initiales sont différentes.
Dans le cas des acides et des bases, nous utilisons souvent l’eau comme substance de référence. Une substance qui donne des protons à l’eau est un acide.
Nous pouvons écrire une réaction chimique pour montrer la dissociation d’un acide dans l’eau :
On peut simplifier cette réaction en mettent l’ion hydrogène à la place de l’ion hydronium , et en retirant l’eau :
Le quotient de réaction pour cette transformation peut être exprimé en fonction des concentrations de , , et :
Une fois à l’équilibre, le quotient de réaction est le même que la constante de dissociation d’un acide :
Définition : Constante de dissociation d’un acide, 𝐾𝑎
La constante de dissociation d’un acide est la constante d’équilibre de la réaction d’un acide avec l’eau, où l’acide , se dissocie en ions et .
La formule précédente de comprend trois termes de concentration, mais elle peut être simplifiée pour n’en inclure que deux. Nous pouvons supposer que parce que toute molécule de produit un anion et un ion hydrogène lorsqu’elle se dissocie. Le quotient de réaction précédent peut être simplifié comme suit :
Nous allons maintenant utiliser l’une de ces équations pour déterminer le d’un acide faible représentatif. Prenons ici l’acide éthanoïque car il s’agit d’une molécule relativement simple, de formule chimique . Considérons la situation où une solution d’acide éthanoïque à 0,1 mol/L avec = .
L’équation chimique suivante décrit l’équilibre qui est établi lorsque l’acide éthanoïque se dissocie partiellement dans l’eau. Dans l’équation chimique, nous avons l’acide éthanoïque sur le côté gauche, et les ions et éthanoate sur le côté droit.
La constante de dissociation de l’acide pour cette réaction à l’équilibre peut être exprimée en fonction des concentrations des réactifs et des produits :
L’équation a trois termes de concentration, mais elle peut être simplifiée pour n’en inclure que deux. Nous pouvons supposer que au point d’équilibre. Cela nous permet d’affirmer que est égal à divisée par . La valeur de pour l’acide éthanoïque peut être calculée avec la formule suivante :
Nous devons maintenant insérer les valeurs de et pour déterminer . Il a été précédemment indiqué que . Il a également été dit que . La valeur de pour cette réaction peut donc être calculée si l’on prend le dénominateur égal à 0,1 mol/L et le numérateur égal au carré de :
Le résultat de ce calcul est
Il est important de réaliser ici que nous avons émis une hypothèse non formulée pour déterminer la valeur de pour l’acide éthanoïque. Nous avons supposé que la concentration à l’équilibre d’un acide faible est égale à sa concentration initiale. Cette hypothèse est généralement considérée comme correcte, étant donné que les acides faibles subissent relativement peu de dissociation lorsqu’ils sont mis dans l’eau.
Comme pour toute constante d’équilibre, plus la valeur de est élevée, plus la position de l’équilibre est proche des produits. La force d’un acide se mesure également en fonction de la concentration en ions hydrogène dans les solutions de l’acide, que nous exprimons en utilisant le pH.
Équation : pH en fonction de la concentration en ions hydrogène
La formule du pH en fonction de la concentration en ion hydrogène est
Plus la valeur de pour un acide est élevée, plus la concentration en ions hydrogène est grande dans les solutions de l’acide. Si un acide a un plus élevé qu’un autre, il est considéré comme plus acide.
Ce résultat peut paraitre étrange car un acide pur n’a pas d’ions libres . Cependant, nous pouvons utiliser comme mesure de l’acidité d’une solution produite par un acide. Cela nous permet de parler de l’acidité d’un acide sans parler d’une solution.
Le tableau suivant nous permet de comparer les valeurs de de certains acides faibles caractéristiques. Les acides sont listés en fonction de la valeur décroissante de la constante de dissociation de l’acide. Cette phrase pourrait être reformulée pour indiquer que les acides sont classés en fonction de leur acidité décroissante. Il est clair que l’acide sulfureux tend à être plus acide que beaucoup d’autres acides faibles comme l’acide carbonique et l’acide borique .
| Acide | Formule chimique | Constante de dissociation d’un acide (mol/L) |
|---|---|---|
| Acide sulfureux | ||
| Acide fluorhydrique | ||
| Acide nitreux | ||
| Acide benzoïque | ||
| Acide carbonique | ||
| Acide borique |
Exemple 1: Identifiez l’acide le plus fort parmi un ensemble d’acides en utilisant les valeurs de 𝐾𝑎
Le tableau qui nous est donné montre les valeurs de pour une sélection d’acides. Quel est l’acide le plus fort ?
| Acide | Acide chloroéthanoïque | Acide benzoïque | Acide lactique | Acide fluorhydrique |
|---|---|---|---|---|
| (mol/L) |
Réponse
La constante de dissociation d’un acide donné est la constante d’équilibre pour la réaction de l’acide avec l’eau. Cela peut être exprimé comme la dissociation de l’acide en solution aqueuse :
Le tableau nous montre quatre acides et leurs valeurs de en moles par litre (mol/L ou M). Un acide qui se dissocie plus qu’un autre acide aura une valeur de plus élevée.
Plus un acide se dissocie, plus la quantité de produite est grande quand il est ajouté à l’eau.
Plus la concentration de dans une solution d’acide est élevée, plus l’acidité de la solution est grande.
Étape par étape, cela nous conduit à la conclusion que les acides avec les valeurs de les plus élevée sont ceux qui produisent les solutions les plus acides (à la même concentration totale en acide).
Nous pouvons ranger les acides en fonction de leur valeur de :
De ces quatre acides, celui qui a la valeur de la plus élevée est l’acide chloroéthanoïque. Cela signifie que l’acide chloroéthanoïque est l’acide le plus fort de la série.
Nous pouvons faire la même chose avec les bases. Une substance qui capte des protons de l’eau est une base :
Nous ne pouvons pas simplifier cette réaction de la même manière que nous l’avons fait avec un acide, nous pouvons donc passer au quotient de réaction :
Rappelez-vous que nous n’incluons pas l’eau dans le quotient de réaction, car il s’agit d’un liquide.
À l’équilibre, le quotient de réaction correspond à la constante de dissociation de la base :
Définition : Constante de dissociation des bases, 𝐾𝑏
La constante de dissociation d’une base est la constante d’équilibre de la réaction d’une base avec l’eau, où la base , réagit avec pour produire les ions et .
Il convient de déterminer ici pour une solution d'ion éthanoate parce que nous avons déjà déterminé pour une solution d’acide éthanoïque. Considérons la situation où une solution d’ions éthanoate à 0,1 mol/L avec = .
L’équation chimique suivante décrit l’équilibre qui est établi entre les ions éthanoates et l’eau :
Il est important de constater ici qu'une molécule d'acide éthanoïque est générée chaque fois qu'un ion hydrogène se sépare d'une molécule d'eau et s’associe à un ion éthanoate. Cette observation nous permet de déterminer en utilisant seulement deux valeurs de concentration.
La constante de dissociation de la base pour cette réaction à l’équilibre peut être exprimée en fonction des concentrations des réactifs et des produits :
Cette équation a trois termes de concentration, mais elle peut être simplifiée pour n'en inclure que deux. Nous pouvons supposer ici que car une molécule d’eau produit un ion hydroxyde lorsqu’elle donne un ion hydrogène à un ion éthanoate. La formule simplifiée de contient au dénominateur et le carré de la au numérateur :
Nous pouvons utiliser les valeurs connues de et pour déterminer pour la solution d’ions éthanoate. L’équation suivante montre le résultat lorsque les valeurs de et sont mises dans l'équation simplifiée de :
Le résultat de ce calcul est
Nous avons ici émis une hypothèse non formulée lorsque nous déterminions pour la solution d’ions éthanoate. Nous avons supposé que la dissociation spontanée des molécules d’eau est négligeable. Ceci est considéré comme une hypothèse correcte. Quelques molécules d’eau en solution aqueuse devraient se dissocier spontanément, mais la grande majorité ne devrait pas se dissocier.
De manière similaire aux constantes de dissociation des acides, plus la valeur d’une constante de dissociation d’une base est grande, plus la position d’équilibre est proche des produits. La force d’une base se mesure également en fonction de la concentration en ions hydroxyde dans des solutions de la base, et nous l’exprimons en utilisant le pOH (ou en utilisant le pH, où à ).
Plus la valeur de pour une base est élevée, plus la concentration en ions hydroxyde dans les solutions de la base est grande. Si une base a une plus élevée qu’une autre base, elle est considérée comme plus basique.
Nous utilisons le comme mesure du niveau de basicité d'une solution qu'une base produirait. Cela nous permet de parler de la basicité d’une base sans parler de solution.
Exemple 2: Calculez la concentration en ions OH⁻ dans une solution de pyridine en fonction de son 𝐾𝑏
Quelle est la concentration des ions dans une solution de pyridine à 0,15 mol/L ? La valeur de pour la pyridine est . Donnez votre réponse au centième près.
Réponse
La pyridine est un composé organique de formule chimique . Sa structure est illustrée ci-dessous :
La pyridine est basique. Elle peut réagir avec l’eau pour produire des ions :
est le symbole de la constante de dissociation des bases. La formule de de la pyridine peut s’écrire comme suit :
Dans une solution de pyridine, l’eau est un liquide (c’est le solvant), donc nous ne l’incluons pas dans la formule.
Nous n'avons en fait pas besoin de savoir quoi que ce soit sur la pyridine pour répondre à cette question. Tout ce que nous devons savoir, c’est la formule générale du :
Lorsqu’une base réagit avec l’eau, un ion est produit pour chaque produit. Par conséquent, et
Une erreur possible est de présupposer que se réfère à la concentration initiale de la base (dans ce cas, 0,15 mol/L) ; toutefois, il s'agit en fait de la concentration de base n'ayant pas réagi à l'équilibre.
En revanche, la valeur de de la pyridine est très faible (), indiquant que la réaction favorise fortement les réactifs.
La concentration à l’équilibre de la base et la concentration initiale de la base vont être presque identique, de sorte que nous pouvons faire l’approximation
Par conséquent,
Nous pouvons réarranger ceci pour donner
Nous pouvons insérer les valeurs de l’énoncé pour obtenir notre réponse finale :
En notation scientifique, au centième près, la concentration en ions dans une solution de pyridine à 0,15 mol/L est de .
Exemple 3: Identifiez la base la plus faible parmi un ensemble de bases à partir de leurs valeurs 𝐾𝑏
La capacité d’une base à accepter des protons peut être déduite de sa constante de dissociation . La constante de dissociation des bases est indiquée dans le tableau ci-dessous pour certaines bases.
| Nom de la base | A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|---|
Laquelle des bases listées dans le tableau est la plus faible ?
Réponse
La constante de dissociation d’une base décrit cet équilibre :
Nous ignorons l’eau lors de l’élaboration de la formule car il s’agit d’un liquide.
Une base avec une valeur de élevée produira des solutions plus basiques qu’une base avec une faible valeur de (à la même concentration totale).
Par conséquent, une base faible aura une valeur faible de .
Nous pouvons mettre les bases dans l’ordre :
La base la plus faible de l’ensemble est celle avec la plus petite valeur de , qui est E.
Puisque les formules de et ont toutes les deux, deux termes de concentration au numérateur et un au dénominateur, nous pouvons leur assigner comme unités les mol/L (ou M ou mol/dm3). Formellement, les constantes d’équilibre n’ont pas d’unité (elles sont sans dimension) ; cependant, elles sont souvent présentées comme si elles avaient des unités, en raison des simplifications effectuées à ce niveau. Il est donc courant de voir les valeurs de données sans unités ou avec des unités en mol/L :
Points clés
- Les constantes de dissociation des acides et les constantes de dissociation des bases sont des constantes d’équilibre pour les réactions des acides et des bases avec l’eau.
- Plus la valeur de d’un acide est grande, plus l’acide est fort.
- Plus la valeur de d’une base est grande, plus la base est forte.
- La formule générale de est
- La formule générale de est
