Fiche explicative de la leçon: Produit de solubilité Chimie

Dans cette fiche explicative, nous allons apprendre à expliquer et à calculer le produit de solubilité.

Il existe beaucoup de substances ioniques que nous qualifions de solubles, comme le chlorure de sodium. Cependant, il existe aussi beaucoup de substances que nous considérons comme insolubles, telles que le sulfate de baryum ou le carbonate de calcium. Il y a même des substances ioniques que nous pouvons considérer comme modérément solubles, comme l’hydroxyde de calcium.

Lorsqu’une substance est décrite comme étant insoluble, cela signifie souvent que la substance ne se dissout pas du tout dans l’eau. Cependant, pour des substances insolubles telles que le sulfate de baryum ou l’hydroxyde de cuivre (II), ces substances peuvent en réalité se dissoudre dans l’eau mais seulement en très petites quantités.

Si nous devions exprimer cette dissolution comme un équilibre pour un ion métallique quelconque, , et un anion quelconque, , nous pourrions écrire l’équation de dissolution comme suit : 

Nous pouvons imaginer ici que l’équilibre est déplacé principalement sur le côté gauche, avec seulement un très petit nombre d’ions réellement en solution.

Cet équilibre peut s’exprimer sous la forme d’une constante d’équilibre appelée produit de solubilité, . La de cette équation bilan s’écrit : 

Les crochets indiquent ici la concentration, mesurée en mol⋅dm⁻³ ou mol/L, et en tant que telles, les unités de cette formule du produit de solubilité en particulier seraient des mol²⋅dm⁻⁶ , comme calculé ci-dessous : 

Ce type particulier de constante d’équilibre est différent des autres, où une certaine valeur des produits est habituellement divisée par une certaine valeur des réactifs. Par exemple, la constante d’équilibre des concentrations est calculée en multipliant les concentrations des produits entre elles, puis en divisant cette valeur par le produit des concentrations des réactifs. Dans le cas du produit de solubilité, les réactifs de cet équilibre hétérogène sont les solides insolubles, et la quantité qui change entre l’état initial de la dissolution et l’équilibre est si petite, qu’elle peut être considérée comme constante (inchangée) et est donc intégrée dans .

Quand est égal au produit de la concentration des ions, la solution est dite saturée : 

Cependant, lorsque le produit de la concentration des ions devient supérieur à la valeur de , alors un précipité commence à se former : 

Enfin, quand est plus grand que le produit de la concentration des ions, plus de solide se dissout avant d’atteindre l’équilibre : 

De plus, nous savons tous qu’il est plus facile de dissoudre plus de sucre dans du thé chaud que dans du thé froid, et par conséquent, il ne faut pas s’étonner que les valeurs de dépendent de la température et varient en fonction de la température à laquelle ils ont été mesurés.

Avant de regarder comment calculer le produit de solubilité, il est important d’écrire correctement la formule de pour les substances ioniques contenant plus d’un ion du même type : 

Le phosphate de nickel a pour formule chimique , et donc s’écrit comme suit : 

Les unités peuvent être calculées comme suit : 

Remarquez dans les exemples ci-dessus comment les différentes puissances de chacune des concentrations ont été élevées et affectent les unités de .

Les questions qui se rapportent au reposent soit sur le calcul des valeurs de à partir de concentrations données, soit sur le calcul des concentrations et autres informations associées à partir des valeurs de . Nous savons que, pour les substances ioniques insolubles, l’équilibre repose essentiellement sur les réactifs, et donc, il n’est pas surprenant que les valeurs de soient très petites.

Par exemple, la valeur de pour le bromure d’argent est de . En utilisant cette valeur, nous pouvons déterminer combien de bromure d’argent, en grammes, seront effectivement dissous dans 1 dm³ (1‎ ‎000 mL) d’eau.

L’équilibre de la dissolution du bromure d’argent s’écrit comme suit : 

Cela nous donne la formule de  : 

Nous savons que lorsque la substance ionique se dissout, des quantités égales d’ions argent et bromure se forment. Cela nous permet d’affirmer ce qui suit : 

Nous pouvons alors substituer dans la formule à l’équilibre :  into the equilibrium equation : 

Et nous pouvons résoudre la valeur de en prenant la racine carrée : 

Nous pouvons ainsi voir que mole de bromure d’argent s’est dissoute dans 1 dm⁻³ (1‎ ‎000 mL) d’eau. Enfin, nous pouvons utiliser la masse molaire du bromure d’argent (188 g/mol) et le nombre de moles pour déterminer la masse qui s’est dissoute : 

La valeur finale nous indique que 0,000137 g de bromure d’argent est dissous dans 1 dm³ (1‎ ‎000 mL) d’eau à 298 K.

Nous avons vu dans l’exemple ci-dessus que le produit de solubilité pour le bromure d’argent est mol²⋅dm⁻⁶. Cependant, nous ne pouvons pas encore vraiment percevoir ce que cette valeur signifie par rapport au produit de solubilité d’autres solides ioniques. Dans le tableau ci-dessous, nous pouvons voir d’autres exemples de différents solides ioniques, le produit de solubilité de ces solides, et la quantité en grammes que nous pouvons dissoudre dans 1 L d’eau à une température de 298 K.

Comme nous pouvons le voir dans le tableau, la tendance montre que lorsque le produit de solubilité diminue, la quantité de la substance ionique que nous pouvons dissoudre dans un volume fixe d’eau diminue également. Nous devons toutefois tenir compte du fait que la masse molaire relative et le nombre de moles des ions dans la solution affectent tous deux la quantité de la substance qui peut être dissoute. Il peut y avoir des exceptions à cette tendance générale dans le produit de solubilité de deux produits chimiques différents de même grandeur.

Nous pouvons également faire cette approche inversement et calculer la valeur de à partir de la quantité de substance qui s’est dissoute dans l’eau pour produire une solution saturée.

Pour le bromure d’argent, nous avons dû utiliser l’opération de la racine carrée pour résoudre et détermine la concentration. Cependant, pour les substances ioniques qui contiennent plus d’un anion ou cation, l’utilisation de racines plus complexes (racine n-ième) peut être nécessaire.

Considérons une solution aqueuse d’hydroxyde d’aluminium. Si nous savons que , comment pouvons-nous calculer la concentration de dans une solution saturée d’hydroxyde d’aluminium ? 

D’abord, nous écririons l’équation à l’équilibre et  : 

Nous pouvons alors substituer par  : 

Nous pouvons alors substituer notre valeur dans et résoudre  : 

Nous sommes maintenant en mesure de résoudre pour donner la concentration en ions dans la solution saturée :