Dans cette fiche explicative, nous allons apprendre comment calculer la force électromotrice (f.é.m.) associée à un ensemble de générateurs montés en parallèle.
On utilise un générateur pour transférer de l’énergie à un circuit électrique. Un générateur se branche à un circuit aux niveaux de ses bornes. Il existe deux bornes.
La figure représente le symbole utilisé pour représenter un générateur dans un schéma électrique.
Nous pouvons voir que le symbole est constitué de deux traits verticaux et parallèles. Chaque trait représente une borne.
Une des bornes est la borne positive. Le trait le plus long et le plus fin représente toujours la borne positive. Le trait le plus court et le plus épais représente toujours la borne négative.
La borne positive d’un générateur est chargée positivement et la borne négative d’un générateur est chargée négativement.
La différence de charge au niveau des bornes d’un générateur crée une différence de potentiel aux bornes du circuit relié au générateur. La différence de potentiel aux bornes du circuit due au générateur est également appelée force électromotrice. On utilise l’abréviation f.é.m pour force électromotrice.
Il existe de nombreux électrons dans un circuit électrique. Les électrons sont chargés négativement et ils sont donc repoussés par la borne chargée négativement et attirés par la borne chargée positivement. Le déplacement des électrons correspond au courant électrique. Une différence de potentiel aux bornes d’un circuit crée donc un courant électrique dans ce circuit.
Un circuit dans lequel il n’existe qu’un seul chemin possible entre les bornes d’un générateur est appelé un circuit en série. Ceci est représenté sur la figure suivante.
Dans un circuit, il peut exister plusieurs chemins possibles entre les bornes d’un générateur. Ceci est représenté sur la figure ci-dessous.
Les différents chemins d’une borne à l’autre correspondent à des branches parallèles du circuit.
Un courant peut circuler entre les bornes du générateur à travers l’une ou l’autre des branches parallèles.
Des fils peuvent être montés en parallèle. Des générateurs peuvent également être montés en parallèle.
Regardons maintenant un exemple de générateurs montés en parallèle.
Exemple 1: Identifier les générateurs montés en parallèle
Laquelle des figures suivantes représente trois générateurs montés en parallèle ?
Réponse
Les deux figures représentent un montage comprenant trois générateurs.
Pour que les générateurs soient montés en parallèle, il faut qu’il y ait plusieurs chemins possibles entre les deux bornes de chacun des générateurs
Pour la réponse B, il n’existe aucun chemin entre les deux bornes d’un même générateur. Ces générateurs ne sont donc pas montés en parallèle.
Pour la réponse A, la figure ci-dessous montre que pour chacun des trois générateurs, il existe deux chemins permettant de relier les bornes opposées du générateur.
La réponse A correspond donc à des générateurs montés en parallèle.
La différence de potentiel aux bornes d’un circuit relié à un générateur est égale à la différence de potentiel de ce générateur.
Des générateurs montés en parallèle aux bornes d’un circuit créent également une différence de potentiel aux bornes de ce circuit.
La figure suivante représente trois générateurs montés en parallèle aux bornes d’un circuit.
La figure ci-dessous montre comment il est possible de relier les deux bornes de chaque générateur.
Supposons que la différence de potentiel de chaque générateur soit de 1 volt, comme indiqué sur la figure suivante.
Nous pouvons alors voir, sur la figure ci-dessous, la différence de potentiel aux bornes de chaque chemin reliant les deux bornes des générateurs.
Nous voyons que la différence de potentiel aux bornes de chacun des chemins vaut 1 volt.
Cela signifie que la différence de potentiel aux bornes de tout chemin du circuit vaut 1 volt.
Il est important de bien comprendre que les différences de potentiel des générateurs ne s’additionnent pas.
Regardons maintenant quelques exercices sur la différence de potentiel aux bornes d’un circuit comprenant des générateurs montés en parallèle.
Exemple 2: Déterminer la f.é.m totale de générateurs montés en parallèle
La figure représente trois générateurs montés en parallèle. Quelle est la f.é.m totale fournie par les générateurs ?
Réponse
Il y a trois chemins possibles à travers le circuit. Chaque chemin permet de relier les deux bornes de l’un des générateurs. Ceci est représenté sur la figure ci-dessous.
Nous voyons que la différence de potentiel aux bornes de chaque chemin vaut 4 volts. Cette valeur correspond à la f.é.m de chaque générateur.
Cela signifie que la différence de potentiel aux bornes de tout chemin du circuit vaut 4 volts et la f.é.m fournie aux bornes de ce chemin est donc de 4 volts.
Cela signifie que la f.é.m totale fournie par les générateurs aux bornes circuit vaut 4 volts.
Exemple 3: Déterminer les f.é.m de générateurs montés en parallèle
La figure représente trois générateurs identiques montés en parallèle. La f.é.m totale fournie par les générateurs vaut 6 V. Quelle est la f.é.m fournie par chacun des générateurs ?
Réponse
Il y a trois chemins possibles à travers le circuit. Chaque chemin permet de relier les deux bornes de l’un des générateurs.
La f.é.m totale aux bornes du circuit vaut 6 volts. Ceci est représenté sur la figure suivante.
La f.é.m totale aux bornes du circuit vaut 6 volts et donc la f.é.m aux bornes de tout chemin du circuit doit également valoir 6 volts.
Cela signifie que la différence de potentiel aux bornes de chaque générateur est 6 volts. Chaque générateur doit fournir une f.é.m de 6 volts.
Lorsqu’on connecte une différence de potentiel aux bornes d’un circuit, le chemin d’une borne à l’autre du générateur n’est pas le même si la position des bornes est inversée. Ceci est représenté sur la figure ci-dessous.
Nous pouvons voir que le chemin entre les deux bornes peut se faire dans le sens des aiguilles d’une montre ou dans le sens inverse, selon si les extrémités du circuit sont connectées à la borne positive ou négative.
La direction entre la borne positive et la borne négative correspond à la direction du courant entre les bornes.
Considérons deux générateurs en parallèle de f.é.m égales. Ces générateurs sont reliés à un circuit. Ceci est représenté sur la figure ci-dessous.
Nous pouvons considérer un chemin qui relie les bornes positives des générateurs. Nous pouvons aussi considérer un chemin qui relie les bornes négatives des générateurs. Ces chemins sont représentés sur la figure suivante.
Les charges aux extrémités des deux chemins sont égales. Il n’existe donc aucune différence de potentiel aux bornes de ces chemins, ce qui signifie qu’il n’y aura pas de circulation de courant sur ces chemins.
Il y aura circulation de courant sur les chemins reliant les bornes opposées des générateurs. Ces chemins sont représentés sur la figure suivante.
La différence de potentiel sur chacun de ces chemins est la même et vaut 6 volts. Pour tous les chemins, la circulation du courant se fait dans le sens des aiguilles d’une montre.
Il est très important de noter que pour les deux générateurs, les bornes positives sont situées vers la droite, ce qui correspond aussi à la direction du courant dans le circuit.
La direction du courant dans tout fil électrique connecté à un générateur se fait depuis la borne positive vers la borne négative.
Les générateurs pourraient également être montés en parallèle, avec la borne positive d’un des générateurs orientée vers la droite et celle de l’autre générateur orientée vers la gauche, comme représenté sur la figure suivante.
Il existe deux possibilités pour le courant dans un circuit monté de cette manière.
Deux de ces courants sont représentés sur la figure ci-dessous.
Ces courants circulent tous les deux entre les bornes opposées d’un générateur.
Les deux autres courants qui sont un peu plus complexes à identifier sont représentés sur la figure suivante.
Nous voyons que ces deux courants circulent sur des chemins passant à travers les deux générateurs.
Si un circuit est monté de cette manière, le courant circulant sur ce chemin devient très élevé. Si le courant est maintenu trop longtemps, la température des fils augmente considérablement.
Regardons maintenant un exemple dans lequel les générateurs sont montés en parallèle de cette manière.
Exemple 4: Expliquer comment correctement placer des générateurs montés en parallèle
Un élève réalise le circuit représenté sur le schéma. Après un temps très court, les fils reliant les générateurs commencent à fondre et finissent par devenir inutilisables. Explique ce que l’élève aurait dû faire différemment pour éviter ce problème.
Réponse
Le problème de ce circuit vient de l’orientation des bornes des générateurs.
La figure ci-dessous représente les courants dus aux générateurs qui circulent sur un chemin passant par la résistance.
Il est important de noter que ces courants sont de direction opposée.
La figure suivante représente le courant dû aux générateurs qui circule sur un chemin ne passant pas par la résistance.
Ce courant est très élevé, ce qui a pour conséquence de faire fondre les fils dans cette partie du circuit.
Le circuit peut être réalisé en orientant les bornes positives des deux générateurs vers la droite comme indiqué sur la figure ci-dessous.
En supposant que les f.é.m des générateurs soient égales, il n’y aura pas de circulation de courant entre les bornes positives, ni entre les bornes négatives des deux générateurs. La circulation du courant se fera sur le chemin contenant la résistance, comme indiqué sur la figure ci-dessous.
Nous aurions aussi pu orienter les bornes positives des deux générateurs vers la gauche. Le courant produit aurait été de direction opposée.
Nous avons vu que le montage en parallèle de générateurs peut produire des courants très élevés qui peuvent endommager le circuit si les bornes positives des générateurs sont orientées dans des directions opposées.
Des courants très élevés pouvant endommager les circuits peuvent également être produits par des générateurs dont les bornes positives sont orientées dans la même direction.
Considérons le circuit représenté sur la figure ci-dessous.
Il est important de noter que les f.é.m des générateurs ont des valeurs différentes.
Si un circuit est monté de cette manière, le courant circulant sur le chemin passant par la f.é.m la plus faible peut devenir très élevé. Si le courant est maintenu trop longtemps, il y a un risque d’endommager le générateur.
Regardons maintenant un exemple dans lequel les générateurs sont montés en parallèle de cette manière.
Exemple 5: Identifier la modification nécessaire dans un circuit de générateurs montée en parallèle
Un élève réalise le circuit représenté sur le schéma. Après quelque temps, le générateur de 3 V cesse de fonctionner. Explique ce que l’élève aurait dû faire différemment pour éviter ce problème.
Réponse
Le problème avec ce circuit vient du fait que l’un des générateurs a une f.é.m différente de celle des autres.
Il faut, soit remplacer le générateur de 3 volt par un générateur de 9 volt, soit remplacer les générateurs de 9 volt par des générateurs de 3 volt.
Résumons maintenant ce que nous avons appris dans cette fiche explicative.
Points clés
- Pour monter des générateurs en parallèle avec un circuit en toute sécurité, il faut que tous les générateurs aient la même f.é.m.
- Pour monter des générateurs en parallèle avec un circuit en toute sécurité, il faut que les bornes positives de chaque générateur soient orientées dans la même direction.
- Lorsque des générateurs sont montés en parallèle avec un circuit en toute sécurité, la f.é.m totale fournie au circuit est égale à la f.é.m de chaque générateur.
