Fiche explicative de la leçon: Comparer des ondes transversales et longitudinales Physique • Deuxième année secondaire

Dans cette fiche explicative, nous allons apprendre à identifier les différences et les similarités entre les ondes transversales et longitudinales en termes d’amplitude, de longueur d’onde et de période.

Pour effectuer cette comparaison, nous devons d’abord définir ce qu’est une onde.

Pour rendre cette définition plus claire, nous pouvons utiliser un exemple.

La figure montre une corde. Cette corde est constituée d’une série de billes. La personne A agite la corde vers le haut, puis vers le bas. Cela crée une onde dans la corde, qui consiste en des perturbations ascendantes et descendantes. Cette onde parcourt la longueur de la corde et transfère l’énergie (l’énergie cinétique du mouvement) à la personne B située à l’autre extrémité.

De même que pour l’onde, il est important de comprendre ce qui se passe au niveau des billes. Si nous regardons une bille donnée, disons celle marquée 6, et réfléchissons bien à ce qui se passe, nous remarquons que la bille ne se déplace pas vers la gauche ou la droite, même lorsque l’onde la traverse. En fait, tout ce qu’elle fait, c’est d’osciller verticalement vers le haut et vers le bas. C’est ce que nous entendons en disant sans transfert net de matière ; les billes (c’est-à-dire la matière) sont perturbées vers le haut, puis vers le bas d’une même amplitude, et retournent à leurs positions d’origine. Juste avant que l’onde passe, la bille 6 est dans un état sans perturbation sur la ligne grise. Elle oscille ensuite vers le bas, atteigne la même profondeur que le point T, puis osciller vers le haut, atteigne la même hauteur que le point P. Il retourne ensuite à sa position initiale. Cela signifie qu’il n’y a pas de mouvement net (transfert) de la matière, comme l’exige notre définition d’onde.

Un deuxième exemple peut aider à comprendre cette définition. Considérons le phénomène appelé une ola des spectateurs. C’est quand la foule dans un grand stade lève et abaisse les bras de proche en proche. L’effet en est une vague de bras levés qui traversent le stade. Tout comme notre exemple de la corde, les gens ne bougent pas de leur place, leur mouvement vertical net est nul, et pourtant une vague, une perturbation itinérante, se propage horizontalement à travers le stade.

Maintenant que nous avons défini, en termes généraux, ce qu’est une onde, nous sommes en mesure de parler et, plus important encore, de comparer les deux types d’ondes. La direction de l’onde par rapport à la direction d’oscillation sera au centre des deux définitions.

Pour expliquer ce qu’est une onde transversale, nous reviendrons sur notre premier exemple de corde de billes. L’onde produite par ce mouvement de haut en bas est une onde transversale. Dans cet exemple d’onde transversale, le mouvement oscillatoire des billes, est verticale, tandis que la direction dans laquelle l’onde se propage est horizontale. La caractéristique clé ici est que les deux directions sont perpendiculaires (à angle droit) l’une à l’autre.

Les ondes transversales ont deux caractéristiques particulières et importantes. La première est appelée crête ou sommet de l’onde. C’est le déplacement maximal vers le haut (dans le sens positif) à partir de la position initiale des billes lorsqu’elles oscillent. Elle est représentée par P sur la figure.

La deuxième caractéristique est le creux de l’onde. Elle est représentée par T sur la figure.

Pour expliquer les ondes longitudinales, nous devons encore une fois parler de la direction de l’oscillation et de la direction de propagation des ondes. Considérons la figure ci-dessous. Ceci est une représentation d’une onde sonore. Les points individuels représentent des particules d’air. Ces particules sont la matière qui oscille, créant l’onde, et sont équivalentes aux billes de la corde. Tout comme avant, si nous nous concentrons sur le mouvement d’une particule donnée, nous pouvons obtenir une image générale de ce qui se passe lorsque l’onde se propage de gauche à droite.

Une particule d’air ne se déplace pas verticalement lorsque l’onde sonore se propage. Au lieu de cela, elle va osciller horizontalement autour de son point d’origine. Son mouvement net sera aussi égal à zéro, puisqu’elle commence et finit son mouvement à sa position d’origine. L’oscillation de toutes les particules d’air fait que l’onde sonore se propage. Pour imaginer ce mouvement, il suffit d’imaginer des zones de forte concentration de particules se déplaçant de gauche à droite à travers l’écran, en gardant à l’esprit que les particules elles-mêmes, tout comme dans les ondes transversales, ne se déplacent pas avec l’onde, car elles ne peuvent qu’osciller autour de leur point d’origine. Ceci est montré par les particules représentées par le point bleu et le point orange. Le point bleu oscille uniquement à l’intérieur de sa flèche rouge et le point orange oscille à l’intérieur de sa propre flèche rouge lorsque l’onde se propage.

Les ondes longitudinales ont deux caractéristiques importantes et particulières qui sont analogues à celles observées dans les ondes transversales. Pour expliquer ce que c’est, nous devons encore une fois regarder notre illustration.

Ces deux caractéristiques sont analogues aux sommets et creux d’une onde transversale. Ce sont ces zones de compression et de raréfaction qui se propagent de gauche à droite de l’écran. Ces régions sont indiquées par les lettres C et R sur la figure.

Exemple 1: Ondes transversales et longitudinales

Une dalle en forme de prisme rectangulaire oscille verticalement le long de l’axe représenté sur le schéma. La dalle se déplace dans un milieu qui ne peut pas supporter d’ondes transversales. Le long de quel axe de direction d’onde les ondes vont-elles s’éloigner de la dalle ? 

Réponse

La clé pour comprendre cette question est de savoir que les ondes longitudinales se déplacent parallèlement à la direction de l’oscillation. Par conséquent, les ondes vont se propager à partir de la dalle le long de l’axe de direction d’onde I, car cet axe est parallèle à l’axe d’oscillation.

Ensuite, nous utiliserons l’idée des compressions, raréfactions, crêtes et creux pour énoncer quatre nouveaux termes. Ces termes ne sont pas propres à un seul type d’onde, ils peuvent être utilisés pour décrire les deux types d’ondes.

Le premier terme qui s’applique aux deux types d’ondes est le milieu.

Plus précisément, en reprenant le premier exemple, les billes qui oscillent sur notre corde représentent le milieu. Ceci est peut-être mieux illustré par notre exemple de l’onde longitudinale, le son. Là, le milieu traversé est celui de l’air. Ce sont les particules d’air qui oscillent ; elles constituent la matière sans mouvement net nécessaire pour l’onde sonore. Cela signifie qu’elles constituent le milieu par lequel l’onde sonore se propage.

Un bon exemple d’ondes transversales serait les vaguelettes d’eau, observées lorsque vous faites tomber une pierre dans l’eau. Lorsque vous faites cela, des ondes transversales se propagent sous la forme de petites vagues sur la surface. Ici, l’eau est le milieu, car c’est ce que les vague traversent.

Le terme suivant commun aux deux types d’ondes est la longueur d’onde.

La figure ci-dessous nous permettra de développer cette définition générale et de l’appliquer à nos deux types d’ondes. Sur la figure, nous pouvons voir la similarité dans la forme des deux types d’ondes, où les sommets s’alignent avec les compressions et les creux avec les raréfactions.

Tout d’abord, considérons une onde transversale. Un cycle complet peut être considéré comme la distance nécessaire à l’onde pour revenir à sa position initiale. Cela ne signifie pas le point suivant quand elle traverse la ligne pointillée (la position d’équilibre), car en ce point l’onde continue de diminuer. Nous devons nous rendre jusqu’au début de la deuxième zone rouge pour terminer un cycle complet, là où l’onde monte comme au début de la première zone rouge. Un point important est que nous pouvons choisir n’importe quel point de l’onde comme point de départ. Par conséquent, la longueur d’onde d’une onde transversale peut également être considérée comme la distance de crête à crête ou même la distance de creux à creux.

L’idée de longueur d’onde est peut-être plus familière quand on parle de lumière. La lumière est une onde transversale. Elle est créée par l’oscillation de champs électriques et magnétiques perpendiculaires à la direction dans laquelle la lumière se propage. Par exemple, la lumière visible a une gamme de longueurs d’onde allant de 350 nm à 750 nm.

Considérons à présent la longueur d’onde d’une onde longitudinale. Comme la forme des deux ondes est similaire, on peut simplement dire que la longueur d’onde d’une onde longitudinale est la distance entre les centres des zones de compression (distance crête-à-crête). On pourrait aussi la définir comme la distance entre les centres de zones de raréfaction (distance creux-à-creux). Encore une fois, nous pouvons choisir n’importe quel point de départ dans notre onde longitudinale pour trouver un cycle complet. On pourrait par exemple choisir la distance entre le début d’une région de compression et le début de la suivante, ou encore la distance entre le début d’une région de raréfaction et le début de la suivante.

Maintenant un exemple pour tester vos connaissances sur les longueurs d’onde et l’interprétation des graphiques.

Exemple 2: Ondes transversales et longitudinales

Une onde transversale est représentée sur le graphique. Quelle est la longueur d’onde de l’onde ? 

Réponse

Cette question repose sur deux compétences : d’une part, la connaissance de la définition de la longueur d’onde d’une onde transversale, et d’autre part, l’interprétation des graphes.

Pour ce qui est du premier point, la longueur d’onde est la distance parcourue par un cycle complet. Cela signifie qu’il peut être considéré comme la distance entre n’importe quel point de l’onde et la position du même point dans le cycle suivant. Par exemple, la distance creux-à-creux est égale à la longueur d’onde, de même que la distance crête-à-crête.

Maintenant, nous faisons appel à la deuxième compétence pour lire la distance crête-à-crête sur le graphique. Le premier sommet est au-dessus du repère d’ 1 m et le second est situé au-dessus du repère de 5 m. Cela nous donne une distance crête-à-crête de 4 m ou

N’oubliez pas d’inclure l’unité, mètres.

Le terme suivant qui peut être défini pour les deux types d’ondes est l’amplitude.

Encore une fois, il est plus facile de définir cela pour une onde transversale, où l’amplitude est la distance entre l’un des sommets et la position d’équilibre (la ligne pointillée). Elle peut également être définie comme la distance entre la position d’équilibre et l’un des creux. Rappelez-vous, la position d’équilibre peut être considérée comme la position du milieu avant que l’onde ne passe par cette position (c’est-à-dire sans perturbation). Notez que pour une onde transversale, son amplitude (une mesure de son oscillation) est perpendiculaire à sa longueur d’onde (une mesure de la distance parcourue par un cycle d’ondes). Cela a du sens, car conformément à sa définition, une onde transversale a une direction d’oscillation perpendiculaire à sa direction de propagation d’onde.

Quant à l’amplitude des ondes longitudinales, nous devons donc nous attendre à ce que l’amplitude soit parallèle à la longueur d’onde. En se rappelant que l’amplitude est l’oscillation maximale du milieu, si on considère une seule particule au centre d’une zone de raréfaction, on peut arriver à une définition plus claire. Lorsque l’onde passe par cette particule, cette dernière oscille à égale distance de chaque côté de sa position d’origine. Ainsi, le déplacement maximal, l’amplitude, est égal à la moitié de la largeur de la zone de raréfaction. De même, il peut être considéré comme la moitié de la largeur d’une zone de compression. Pour comprendre pourquoi nous prenons la moitié de la distance d’une zone, reprenons une onde transversale. Pour définir son amplitude, nous ne mesurons pas toute la distance crête-creu, nous n’en mesurons que la moitié ou la distance entre le sommet et la position d’équilibre.

Comme les ondes longitudinales ont une forme semblable aux ondes transversales, vous pouvez représenter un type d’onde à l’aide de l’autre. Plus précisément, dans les deux cas, il consiste à mesurer la quantité d’oscillation. Les sommets représentent des oscillations vers le haut depuis l’équilibre, similairement, les zones de compression représentent des oscillations horizontalement créant une zone de haute densité.

Rappelez-vous, dans notre exemple de particules d’air, l’absence d’oscillation signifie que nous sommes en position d’équilibre. C’est à dire il y a une répartition homogène des particules d’air. En état d’équilibre, on a une densité plus faible que dans les zones de compression, mais à une densité plus élevée que dans les zones de raréfaction. Ainsi, une raréfaction est aussi une déviation par rapport à l’équilibre, également causée par des oscillations, juste que c’est dans l’autre sens. Pour les ondes transversales, le déplacement (dans l’autre sens) est également dû à l’oscillation et est représenté par les creux. Regarder la figure ci-avant avec les deux types d’ondes aide à y voir plus clair.

Ci-dessous est un exemple qui fait appel à votre compréhension de ce concept.

Exemple 3: Ondes transversales et longitudinales

Le graphique montre une onde longitudinale se propageant le long d’un ressort et quatre courbes de déplacement-temps. Si le déplacement positif correspond à la compression du ressort, quel graphique montre correctement la variation du déplacement en fonction du temps de l’onde dans le ressort ? 

Réponse

Cette question repose sur votre capacité à comprendre l’idée de représenter une onde longitudinale comme une onde transversale.

Nous devons savoir associer les sommets d’une onde transversale aux zones de compression d’une onde longitudinale. De même, vous associez les creux d’une onde transversale aux zones de raréfaction d’une onde longitudinale.

Ainsi, la réponse correcte sera D, car les sommets sont alignés sur les centres des régions de compression et les creux sont alignés sur les centres des régions de raréfaction.

Regardons ensuite un exemple qui teste vos connaissances à la fois de l’amplitude et de l’interprétation des graphiques. Le graphique de la question suivante est légèrement plus difficile que celui de l’exemple 1.

Exemple 4: Ondes transversales et longitudinales

Une onde transversale est représentée sur le graphique. Quelle est l’amplitude de l’onde ? 

Réponse

Cette question repose sur deux compétences : d’une part, la connaissance de la définition de ce qu’est une amplitude pour une onde transversale et d’autre part, l’interprétation des graphes.

Pour le premier point, l’amplitude est le déplacement maximal possible du milieu oscillant par rapport aux positions d’équilibre. Rappelez-vous, le milieu est ce à travers quoi notre onde se propage, dans ce cas, tout ce que la ligne bleue peut représenter.

Soyez attentifs avec cette définition. Vous voudriez peut-être trouver l’écart entre le sommet et le creux en pensant que c’est le déplacement maximal, mais ce serait faux. L’élément clé de cette définition est que nous mesurons à partir des points d’équilibre (c’est-à-dire les états du milieu sans aucune perturbation, dans notre cas, ceci est représenté par l’axe des ). Cela signifie que l’amplitude est la distance entre le sommet et l’axe des . Une autre option tout aussi valable est la distance entre le creux et l’axe des .

Maintenant, nous faisons appel à la compétence de lecture de graphique pour lire la distance sommet-axe sur le graphique. Le premier sommet a un déplacement quelque part entre 1,5 m et 2 m, dans un grand carré. Pour savoir où se situe le sommet dans cette fourchette, nous devons déterminer la valeur des petits carrés. Un grand carré a une taille de

Comme ce 0,5 est partagé en 5 petits carrés, la valeur d’un petit carré est alors

Par conséquent, comme le sommet est à deux petits carrés au-dessus de 1,5, sa valeur est

Comme par définition l’axe des représente un déplacement = 0, nous avons notre réponse finale : 

N’oubliez pas d’inclure l’unité, mètres.

À présent, voyons une question similaire, mais avec une onde transversale différente.

Exemple 5: Ondes transversales et longitudinales

Une onde transversale est représentée sur le graphique. Quelle est l’amplitude de l’onde ? 

Réponse

L’amplitude est la distance entre le sommet et l’axe des . L’autre option tout aussi valable est la distance entre le creux et l’axe des .

Une erreur souvent commise est de dire que l’amplitude est le déplacement de la courbe à l’instant 0. Ce qui serait faux. Une onde peut commencer avec une valeur de déplacement comprise entre zéro et le maximum. Dans notre cas, il commence juste au-dessous du déplacement maximal.

Le premier sommet peut être lu directement sur le graphique et est à un déplacement de 1,5 m. Comme par définition, l’axe des correspond à un déplacement = 0, nous avons notre réponse finale : 

N’oubliez pas d’inclure l’unité, mètres.

Le terme suivant qui décrit les deux types d’ondes est appelé la fréquence.

Vous pouvez l’imaginer comme une mesure de la vitesse à laquelle l’onde se déplace de gauche à droite. Nous devons nous rappeler que ce qui est représenté sur ces figures sont des instantanés de l’onde et qu’elle se propage avec le temps. Pour illustrer cela, une nouvelle figure est montrée ci-dessous.

Pour une onde transversale, la fréquence indique le nombre de sommets passant par un point donné (indiqué par la ligne verte) par seconde. La fréquence indique également le nombre de passage de creux par seconde.

De manière équivalente, pour une onde longitudinale, la fréquence indique le nombre de compressions passant par un point donné par seconde ou de façon équivalente le nombre de raréfactions.

Il y a une autre propriété des ondes qui est étroitement liée à la fréquence ; c’est la période de l’onde. Elle décrit également les deux types d’ondes. La période peut être considérée comme l’inverse de la fréquence.

La fréquence étant le nombre de cycles d’ondes dans un temps donné (une seconde), une période est le temps nécessaire à l’onde pour effectuer un cycle.

Nous venons donc d’énumérer des termes pour de définir les ondes longitudinales et transversales. Il y a quatre termes qui s’appliquent à tous les deux types d’ondes : milieu, longueur d’onde, amplitude et fréquence. Il y en a quatre autres qui s’appliquent à aux types spécifiques : les sommets et les creux (pour les ondes transversales) et les compressions et raréfactions (pour les ondes longitudinales).

Un dernier point à considérer dans cette fiche explicative est l’idée que les ondes rencontrées dans la vie réelle sont souvent plus compliquées. Une onde peut contenir en partie un mouvement d’ondes longitudinales et en partie un mouvement d’ondes transversales. Ceci est illustré par la figure ci-dessous. Le ressort sur la figure a été perturbé de manière à créer un mouvement ondulatoire. Si nous regardons le mouvement du ressort dans son ensemble, nous pouvons clairement voir qu’il y a une onde transversale.

Cependant, si on regarde de plus près certaines parties du ressort, on observe un autre type de mouvement d’ondes. Les zones bleues sont des parties du ressort qui sont étendues ou étirées, et les zones rouges sont des parties du ressort qui sont compressées. Si l’on considère uniquement ces zones lorsque l’onde se propage, le ressort de ces régions aura une oscillation parallèle au mouvement de l’onde. Si nous imaginons le mouvement de ce ressort, les zones de compression et d’extension se déplaceront avec l’onde dans son ensemble. Une onde longitudinale est définie comme des zones de compression et d’extension (ou de raréfaction) se déplaçant parallèlement à l’oscillation. Rappelez-vous, ce n’est pas le ressort lui-même qui se déplace avec ces zones de compression / extension, le ressort est le milieu et, en tant que tel, oscille uniquement autour de son point d’équilibre. Ainsi, nous avons un ressort en mouvement ondulatoire qui contient à la fois des composantes transversales et longitudinales.