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Fiche explicative de la leçon : Noyau atomique Chimie

Dans cette fiche explicative, nous allons apprendre à décrire la stabilité du noyau atomique grâce à l’interaction forte et au rapport protons sur neutrons, ainsi qu’à calculer l’énergie de liaison nucléaire.

Le noyau atomique est la partie centrale d’un atome et il est composé de deux types de particules. Il contient des protons de charge positive et des neutrons de charge nulle. Les noyaux atomiques devraient être instables en raison d’une répulsion électrostatique intense entre les protons de charge positive, mais ils finissent parfois par être stables pendant plus d’un milliard d’années. La stabilité des noyaux suggère la présence d’une force d’attraction entre les protons et les neutrons.

La stabilité d’un noyau atomique peut être attribuée à l’interaction nucléaire forte, également appelée interaction forte résiduelle. C’est une force fondamentale de la nature qui relie les neutrons et les protons. Elle est utilisée pour expliquer la stabilité autrement inexplicable de l’atome et de son noyau. Elle peut être utilisée pour expliquer l’existence de tous les atomes et, par extension, de chaque type de molécule simple et complexe connue.

Définition : L’interaction nucléaire forte

L’interaction nucléaire forte est la force d’attraction qui maintient les protons et les neutrons ensemble dans un noyau atomique.

La figure suivante montre qu’il y a une répulsion électrostatique entre les protons du noyau atomique. Elle montre également qu’il existe des forces d’attraction entre les nucléons (protons et neutrons). Les forces d’attraction peuvent être expliquées par l’interaction nucléaire forte.

L’interaction nucléaire forte est la force fondamentale la plus forte de la nature. Elle est significativement plus forte que la force électrostatique. Elle lie les neutrons et les protons dans le noyau atomique, et elle peut être utilisée pour comprendre pourquoi tant de noyaux atomiques sont stables pendant des durées incroyablement longues.

L’interaction nucléaire forte est une force tout à fait inhabituelle de la nature car elle est incroyablement forte à une distance d’environ un diamètre de proton et pratiquement inexistante à des distances plus longues. C’est une force d’attraction très puissante entre les nucléons à une distance d’environ 1×10 mètres (appelé 1 femtomètre, fm), mais pour ainsi dire insignifiante à des distances supérieures à celle-ci.

Exemple 1: Identification de la force qui lie les neutrons et les protons ensemble dans le noyau atomique

Quel est le nom de la force qui lie ensemble les neutrons et les protons d’un noyau atomique?

  1. force électrostatique
  2. interaction nucléaire forte
  3. force gravitationnelle
  4. interaction nucléaire faible
  5. force magnétique

Réponse

Il existe différentes forces fondamentales qui induisent des interactions entre toutes les formes connues de la matière physique. La force électrostatique agit entre les particules chargées et peut les éloigner les unes des autres;cela peut aussi les amener à s’attirer les unes les autres. La force gravitationnelle est la force fondamentale la plus faible de la nature, responsable des interactions gravitationnelles entre les objets qui ont une masse. L’interaction nucléaire faible est plus faible que l’interaction nucléaire forte, elle est responsable de différents types de désintégration radioactive. La force magnétique est responsable des interactions d’attraction et de répulsion entre les aimants. L’interaction nucléaire forte est la force fondamentale la plus puissante de la nature, elle lie ensemble les protons et les neutrons dans le noyau atomique. Nous pouvons utiliser ces affirmations pour déterminer que B est la bonne réponse à cette question.

L’interaction nucléaire forte peut être comparée à la force électrostatique car elle ne peut toucher que certains types de particules. Elle affecte des groupes de protons, et elle affecte des groupes de neutrons. Elle affecte également les neutrons et protons adjacents. Les quarks sont également affectés par l’interaction nucléaire forte. L’interaction nucléaire forte lie les quarks et forme des neutrons et des protons.

Exemple 2: Identification des paires de particules subatomiques qui sont affectées par l’interaction nucléaire forte

Laquelle des paires de particules subatomiques s’attirent par une interaction qui n’implique pas l’interaction nucléaire forte?

  1. électrons et protons
  2. quarks et quarks
  3. protons et neutrons
  4. protons et protons
  5. neutrons et neutrons

Réponse

L’interaction nucléaire forte n’affecte pas toutes les particules. Elle affecte les quarks et les paires de nucléons du noyau atomique. Cela signifie qu’elle affecte des paires de protons du noyau atomique. Cela signifie également qu’elle affecte des paires de neutrons du noyau atomique. Cela signifie qu’il affecte des paires de protons et de neutrons du noyau atomique, affectant également des paires de quarks. L’interaction nucléaire forte n’affecte pas les électrons. Ces affirmations peuvent être utilisées pour déterminer que A est la bonne réponse à cette question.

N’importe quel nucléon est soumis essentiellement à une interaction nucléaire maximale lorsqu’il est entouré de deux couches de nucléons. Cela est dû au fait que l’interaction nucléaire forte a une portée incroyablement courte. Elle est essentiellement insignifiante à des distances supérieures à 1 fm, alors que les protons individuels ont un diamètre d’approximativement 0,8 fm. Elle a peu ou pas d’effet sur une distance supérieure à deux diamètres du proton.

La force électrostatique a une portée infinie. Les protons ont une charge positive et ne peuvent pas subir une force maximale de répulsion électrostatique. Ils sont soumis à une force de répulsion importante s’ils sont entourés de deux couches de nucléons. Ils sont soumis à une force de répulsion encore plus grande s’ils sont entourés de plus de deux couches de nucléons. Les grands noyaux atomiques peuvent devenir incroyablement instables s’ils contiennent trop de protons (particules positives). Cela est illustré dans le schéma suivant.

Ce type de raisonnement peut être utilisé pour comprendre pourquoi les petits noyaux atomiques peuvent être stables s’ils ont un nombre de protons et de neutrons similaire. Il peut également être utilisé pour comprendre pourquoi les plus grands noyaux atomiques ne sont stables que s’ils ont environ une fois et demie plus de neutrons que de protons. Les interactions potentiellement dominantes dues à la force électrostatique des très grands noyaux ne peuvent être minimisées que si les noyaux atomiques sont principalement composés de neutrons (particules neutres), qui ne génèrent aucune force de répulsion électrostatique.

Ce raisonnement est confirmé par des graphiques qui montrent la relation entre la stabilité nucléaire et le rapport numérique entre neutrons et protons 𝑁𝑍. Le graphique suivant utilise des points noirs pour représenter des noyaux atomiques stables qui ne subissent pas de désintégration radioactive. Cette bande de noyaux stables est parfois appelée la bande de stabilité, mais elle peut aussi être appelée la ceinture de stabilité, la zone de stabilité ou la vallée de stabilité.

Le graphique montre que les petits noyaux atomiques sont stables s’ils contiennent exactement ou approximativement le même nombre de protons et de neutrons. Tous les plus petits noyaux atomiques sont stables si leur rapport neutrons/protons est exactement égal à un 𝑁𝑍=1,0 ou approximativement égal à un 𝑁𝑍1,0. Tous les plus grands noyaux atomiques ont des rapports du nombre de neutrons/protons plus élevés. Les noyaux isotopiques stables de taille moyenne des atomes de fer (fer-56) et d’argent (argent-107) sont présentés comme ayan des valeurs de 𝑁𝑍 égales à 1,15 et 1,28. Les plus grands noyaux stables sont présentés comme ayant des valeurs de 𝑁𝑍 approximativement égales à 1,50.

Le graphique montre également comment des noyaux atomiques instables peuvent subir différentes formes de désintégration radioactive. Le type de désintégration radioactive dépend des rapports neutron/proton. Les petits noyaux atomiques instables ont tendance à subir un processus de désintégration 𝛽 s’ils ont trop de protons pour être stables. Les petits noyaux atomiques instables ont tendance à subir une désintégration 𝛽 s’ils ont la possibilité d’acquérir un rapport 𝑁𝑍 plus favorable en transformant l’un de leurs neutrons en proton. L’encadré vert indique la zone de désintégration 𝛽. Elle montre comment les noyaux de taille petite à moyenne ont tendance à subir une désintégration 𝛽 s’ils ont trop de protons pour être stables. L’encadré bleu désigne la zone de désintégration 𝛽. Elle montre comment les noyaux de taille petite à moyenne ont tendance à subir une désintégration 𝛽 s’ils peuvent acquérir un rapport 𝑁𝑍 plus favorable en transformant l’un de leurs neutrons en proton.

Les noyaux atomiques les plus lourds et instables ont tendance à émettre une particule 𝛼, (He)422+ constituée de deux protons et deux neutrons. La zone des processus de désintégration alpha est représentée par un encadré de couleur rouge. Elle montre que les grands noyaux atomiques ont tendance à émettre des particules alpha. Le graphique montre que des noyaux atomiques instables peuvent atteindre un rapport 𝑁𝑍 plus favorable grâce à différentes formes de désintégration radioactive. Les noyaux instables ont tendance à subir le type de désintégration radioactive qui les déplace vers la bande de stabilité.

Exemple 3: Détermination du rapport neutron/proton pour l’isotope zirconium-94

9440Zr est un isotope stable du zirconium. Quel est le rapport neutron/proton de cet isotope?

  1. 0,431
  2. 1,351
  3. 1,741
  4. 2,351
  5. 0,741

Réponse

La stabilité d’un noyau est principalement déterminée par son rapport numérique entre neutrons et protons, 𝑁𝑍. Les plus petits noyaux atomiques ont un rapport neutrons/protons exactement ou approximativement égal à un 𝑁𝑍=1,0𝑁𝑍1,0or. Les noyaux atomiques de taille moyenne ont tendance à être stables lorsque 𝑁𝑍1,25.

Le rapport entre neutrons et protons 𝑁𝑍 est obtenu en divisant un nombre par un autre. Le premier nombre est le nombre de neutrons dans un isotope. Le deuxième nombre est son nombre de protons. Ces deux valeurs s’obtiennent facilement. Le nombre de protons est toujours égal au numéro atomique d’un élément. Le nombre de neutrons est la différence entre le nombre de masse et le numéro atomique d’un isotope. Le numéro atomique et le nombre de masse sont exprimés à l’aide de la notation X. L’indice 𝑍 représente le numéro atomique. L’exposant 𝐴 représente le nombre de masse.

L’isotope zirconium-94 est représenté par la notation 9440Zr. Son numéro atomique est 40 et son nombre de masse est 94. Le noyau 9440Zr contient 40 protons et 54 neutrons. Le nombre de neutrons a été obtenu par la différence entre le nombre de masse et le numéro atomique. Le noyau 9440Zr doit contenir 54 neutrons car 9440=54.

Le rapport entre neutrons et protons 𝑁𝑍 est le quotient de deux nombres. C’est le quotient du nombre de neutrons divisé par le numéro atomique pour l’isotope 9440Zr. Le rapport 𝑁𝑍 pour 9440Zr est déterminé comme il suit:𝑁𝑍=5440=1,35.

Le quotient correspond à la valeur de la réponse B. Nous pouvons utiliser ces assertions pour déterminer que l’option B est la bonne réponse à cette question.

Exemple 4: Identification des zones des graphiques de stabilité nucléaire et détermination de la façon dont un isotope pourrait se désintégrer, sur la base de sa position sur le graphique

Le graphique donné indique le nombre de protons et de neutrons pour tous les noyaux stables qui existent.

  1. Quel est le nom donné à la zone du graphique dans laquelle se trouvent tous les noyaux stables?
    1. ceinture d’éléments
    2. nombre magique
    3. vallée de désintégration
    4. zone nucléaire forte
    5. bande de stabilité
  2. Le cercle orange sur le graphique représente l’isotope instable 13855Cs. Comment cet isotope peut-il se désintégrer pour former un noyau plus stable?
    1. par désintégration 𝛽
    2. par désintégration 𝛼
    3. par capture d’électrons
    4. par désintégration 𝛽
    5. par émission gamma

Réponse

Partie 1

La stabilité d’un noyau est principalement déterminée par son rapport numérique entre le nombre de neutrons et de protons, 𝑁𝑍. Les plus petits noyaux atomiques sont stables quand ils ont un rapport entre neutrons et protons exactement ou approximativement égal à un 𝑁𝑍=1,0𝑁𝑍1,0or. Les noyaux atomiques de taille moyenne ont tendance à être stables lorsque 𝑁𝑍1,25, et les plus grands noyaux atomiques sont stables lorsque 𝑁𝑍1,5. On peut voir sur des graphiques les valeurs 𝑁𝑍 pour lesquelles les noyaux atomiques qui sont stables. La zone qui comprend des données pour les valeurs 𝑁𝑍 des noyaux atomiques stables est parfois appelée la bande de stabilité. Nous pouvons utiliser ces affirmations pour déterminer que la bonne réponse à cette question est E.

Partie 2

Les noyaux atomiques instables auront tendance à subir le type de désintégration radioactive qui leur fait acquérir un rapport 𝑁𝑍 d’un noyau atomique stable. Les noyaux atomiques instables de petite et moyenne taille ont tendance à subir une désintégration 𝛽 s’ils ont trop de protons pour être stables. Les noyaux atomiques instables de petite et moyenne taille ont tendance à subir une désintégration 𝛽 s’ils peuvent acquérir un rapport 𝑁𝑍 plus favorable par la transformation de l’un de leurs neutrons en proton. Les noyaux atomiques les plus lourds ont tendance à émettre des particules 𝛼, constituées de deux protons et deux neutrons. Nous pouvons utiliser ces affirmations pour déterminer que le noyau de l’isotope 13855Cs subit une désintégration 𝛽 car c’est un noyau atomique de taille moyenne qui a trop de neutrons pour être stable sur de longues durées. Ce raisonnement suggère que A est la bonne réponse à cette question.

Lorsqu’il s’agit de particules individuelles ou de noyaux atomiques, il est utile de disposer d’un système d’unités pour la masse et l’énergie. L’unité de masse atomique unifiée est fréquemment utilisée pour la masse des protons, des neutrons, des électrons et des noyaux atomiques. Les unités de la masse atomique unifiée sont représentées par le symbole (u) et peuvent être converties en kilogrammes en utilisant la relation suivante:1()=1,66×10.unitédemasseatomiqueuniéeukg

En utilisant ce système, les masses d’un proton et d’un neutron peuvent être exprimées comme suit:𝑚=1,007276,𝑚=1,008664.pnuu

Il existe également une relation entre la masse et l’énergie, selon l’équation d’Einstein:Δ𝐸=Δ𝑚𝑐.

Dans cette équation, Δ𝑚 est la variation de masse en kg, Δ𝐸 est la variation d’énergie en J et 𝑐 est la vitesse de la lumière dans le vide 3×10/ms.

Souvent, les énergies associées aux noyaux atomiques et aux particules sont incroyablement petites. Pour simplifier la manipulation des nombres, les scientifiques ont créé une unité appelée électronvolt (eV):1=1,60×10.eVJ

Pour les grandes énergies, on peut aussi utiliser le mégaélectronvolt:1=1×10=1,60×10.MeVeVJ

En utilisant l’équation d’Einstein, l’unité de masse atomique unifiée, la vitesse de la lumière dans le vide, et l’électronvolt, la relation suivante peut être déduite:Δ𝐸=Δ𝑚𝑐.

Si Δ𝑚=1=1,66×10,ukg alors Δ𝐸=1,66×10×3×10/Δ𝐸=1,49×10.kgmsJ

Convertir des joules en mégaélectronvolts (MeV) nous conduit à:1,49×10×11,60×10=931,25.JMeVJMeV

Par conséquent, 1931.uMeV

Chaque noyau atomique est composé d’une combinaison de protons et de neutrons. Il serait raisonnable de supposer que la masse d’un noyau atomique est égale à la masse cumulée des protons et des neutrons individuels qui se combinent pour former le noyau. Les scientifiques ont trouvé, cependant, que la masse d’un noyau est inférieure à la masse cumulée des protons et des neutrons individuels qui se combinent pour former ce noyau.

La différence entre la masse du noyau et la masse totale des nucléons individuels est le défaut de masse. Le défaut de masse (Δ𝑚) peut être calculé avec l’équation suivante qui utilise les symboles 𝑚p et 𝑚n pour représenter la masse individuelle des protons et des neutrons:Δ𝑚=𝑍𝑚+(𝐴𝑍)𝑚𝑚.pnnuc

Les termes 𝑍 et (𝐴𝑍) représentent le nombre de protons et de neutrons du noyau atomique, et le terme 𝑚nuc représente la masse du noyau atomique. L’énergie de liaison nucléaire est l’énergie qui maintient le noyau atomique. Par définition, l’énergie de liaison nucléaire se réfère à l’énergie minimale requise pour séparer un noyau en ses constituants individuels, protons et neutrons.

Définition : L’énergie de liaison nucléaire

L’énergie de liaison nucléaire est l’énergie minimale requise pour dissocier un noyau atomique en protons et neutrons non liés.

Le schéma ci-dessous illustre la définition de l’énergie de liaison nucléaire.

En utilisant les équations décrites jusqu’à présent, nous pouvons déterminer le défaut de masse du noyau d’un atome d’hélium-4, puis déterminer l’énergie de liaison qui maintient le noyau.

La masse expérimentale du noyau d’un atome d’hélium-4 est de 4,0015 u. Afin de calculer le défaut de masse, nous devons d’abord calculer la masse basée sur les nucléons qui le composent. Le noyau d’un atome d’hélium-4 est composé de deux neutrons et de deux protons;par conséquent, nous obtenons:Massedesnucléonsuuu=2×𝑚+(2×𝑚)=[(2×1,00728)+(2×1,00866)]=4,03188.pn

Le défaut de masse (Δ𝑚) est égal à la différence entre la masse calculée du noyau hélium-4 (4,0015 u) et la valeur expérimentale (4,03188 u):Défautdemassemassecalculéedunoyaumasseexpérimentaledunoyaudéfautdemasseuuu(Δ𝑚)=(Δ𝑚)=4,031884,00150=0,03038.

Après avoir calculé le défaut de masse, l’énergie de liaison du noyau peut maintenant être déterminée. Il y a deux façons de le faire. Après avoir établi la relation 1931uMeV, on peut simplement multiplier le défaut de masse par 931 MeV pour obtenir une énergie de liaison de 28,3 MeV. Montrons quand-même le calcul complet.

Pour convertir le défaut de masse en énergie, on peut utiliser l’équation d’Einstein:Δ𝐸=Δ𝑚𝑐.

Dans cette équation, Δ𝑚 est la variation de masse et 𝑐 est la vitesse de la lumière dans le vide. Mais, Δ𝑚 doit être exprimé en kilogrammes. Puisque 1=1,66×10ukg, le défaut de masse peut être converti à partir des unités de masse atomique unifiée en kilogrammes de la manière suivante:(0,03038)×1,66×101=5,0381×10.ukgukg

En substituant les valeurs numériques dans l’équation d’Einstein, nous obtenons:Δ𝐸=5,0381×103×10/Δ𝐸=4,53429×10.kgmsJ

Cette valeur peut ensuite être convertie des joules en électronvolts (eV). La conversion peut être obtenue en divisant le terme énergie par le nombre de joules d’un seul électronvolt (1,60×10 J):𝐸=4,53429×10×1(1,60×10)𝐸=28303933.JeVJeV

Cette valeur peut également être exprimée en MeV si elle est divisée par une valeur de 1×10 car 1=1×10MeVeV:𝐸=28303933×11×10𝐸=28,3(1).eVMeVeVMeVàdécimaleprès

Cependant, si nous voulons l’énergie de liaison par nucléon, nous devons diviser cette valeur par le nombre total de neutrons et de protons dans le noyau. Pour un noyau d’hélium-4, il y a quatre nucléons:2 protons et 2 neutrons. Par conséquent, l’énergie de liaison par nucléon peut être calculée comme il suit:énergiedeliaisonparnucléonMeVMeVdécimaleprès=28,34=7,1(1).

La valeur semble être absolument énorme par rapport à l’énergie qui est libérée pendant les réactions chimiques. La formation d’une molécule d’eau à partir des atomes d’hydrogène (H)2 et d’oxygène (O)122 libère une énergie d’environ 3,0 eV et la formation d’une molécule de dioxyde de carbone (CO)2 libère une énergie d’environ 4,1 eV. La formation d’un noyau d’hélium à partir de particules individuelles de protons et de neutrons libère plus d’un million de fois plus d’énergie que l’énergie libérée lors de la formation d’une seule molécule d’eau ou d’une seule molécule de dioxyde de carbone.

Exemple 5: Détermination de l’énergie de liaison par nucléon pour un atome de lithium-7

Quelle est l’énergie de liaison moyenne par nucléon en mégaélectronvolts pour un atome de lithium-7 avec une masse expérimentale de 7,01435 u?Donnez votre réponse à 2 décimales près. Prenez les masses d’un proton et d’un neutron égales à 1,00728 u et 1,00866 u, respectivement.

Réponse

Afin de déterminer l’énergie de liaison par nucléon, nous devons d’abord déterminer le défaut de masse pour un atome de lithium-7.

Chaque noyau atomique de lithium-7 est composé d’un total de sept nucléons. Puisque le numéro atomique du lithium est 3, trois de ces nucléons sont des protons. Par conséquent, chaque noyau doit contenir quatre neutrons car 73=4.

La masse d’un neutron en unités de masse atomique unifiée est donnée dans la question. En utilisant cette donnée, la masse des quatre neutrons est la suivante:4×(1,00866)=4,03464.uu

La masse d’un proton en unités de masse atomique unifiée est également donnée dans la question. La masse de trois protons est donc la suivante:3×(1,00728)=3,02184.uu

La masse totale de quatre neutrons et trois protons est obtenue en additionnant ces deux valeurs de masse:4,03464+3,02184=7,05648.uuu

La masse atomique calculée pour un atome de lithium-7 est donc de 7,05648 u. Le défaut de masse du noyau atomique d’un atome de lithium-7 peut être calculé en retirant à la masse cumulée de trois protons et de quatre neutrons, la valeur de7,01435 u de la masse atomique expérimentale du lithium-7:Défautdemasseuuu=7,056487,01435=0,04213.

Le défaut de masse peut être converti en kg pour faciliter le calcul des valeurs d’énergie, en utilisant la conversion 1=1,66×10ukg:0,04213×1,66×101=6,99358×10.ukgukg

La relation d’Einstein Δ𝐸=Δ𝑚𝑐 peut être utilisée pour déterminer la valeur d’énergie associée:𝐸=6,99358×10×3×10/.kgms

Cette valeur de l’énergie est donnée ci-dessous:𝐸=6,294222×10.J

Cette valeur peut être convertie en électronvolts si elle est divisée par 1,60×10 J:𝐸=6,294222×10×1(1,60×10)=39289775,28.JeVJeV

Cette valeur peut être convertie en MeV si elle est divisée par une valeur de 1×10:𝐸=39289775,28×11×10=39,28977528.eVMeVeVMeV

L’énergie par nucléon peut être déterminée si cette valeur est divisée par le nombre total de nucléons:ÉnergiedeliaisonparnucléonMeVMeV=39,289775287=5,61282504.

L’énergie de liaison par nucléon est de 5,61 MeV à deux décimales près.

Points clés

  • L’interaction nucléaire forte lie les neutrons et les protons dans le noyau atomique.
  • L’interaction nucléaire forte est une force d’attraction très puissante à très courte distance.
  • L’interaction nucléaire forte affecte des groupes de protons, des groupes de neutrons et les neutrons et protons adjacents.
  • La stabilité d’un noyau atomique est principalement déterminée par son rapport entre le nombre de neutrons et protons, 𝑁𝑍.
  • La bande de stabilité est le domaine du graphique du nombres de neutron en fonction du nombre de protons qui montre le rapport 𝑁𝑍 des noyaux atomiques stables.
  • Les unités unifiées de masse atomique (u) peuvent être utilisées pour la masse des nucléons, tandis que l’énergie peut être donnée en électronvolts (eV) et en mégaélectronvolts (MeV).
  • 1=1,66054×10ukg, et1=1,60×10eVJ.
  • La différence entre la masse du noyau et la masse totale des protons et des neutrons individuels est le défaut de masse.
  • La relation d’Einstein Δ𝐸=Δ𝑚𝑐 peut être utilisée pour déterminer l’énergie de liaison d’un noyau atomique à partir de sa valeur de défaut de masse.

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