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Fiche explicative de la leçon : Rapports trigonométriques dans les triangles rectangles Mathématiques

Dans cette fiche explicative, nous allons apprendre comment déterminer et exprimer les valeurs des trois rapports trigonométriques - sinus, cosinus et tangente - pour un angle donné dans un triangle rectangle.

Les rapports sinus, cosinus et tangente sont trois concepts parmi les plus fondamentaux quand il s’agit de triangles rectangles et de cercles. Pour comprendre ce que ces rapports décrivent, nous allons d’abord considérer quelques propriétés géométriques des triangles rectangles qui nous permettront de dériver les formules pour chaque rapport.

Premièrement, nous rappelons que la somme des mesures des angles internes dans un triangle est de 180. Cela signifie que si nous avons un triangle rectangle avec un angle non droit de 𝐴, l’angle restant a toujours une mesure égale à 90𝐴.

Deuxièmement, nous rappelons que la dilatation d’une figure géométrique par un facteur d’échelle 𝑘0 n’affecte pas la mesure de ses angles et agrandit toutes les longueurs des côtés d’un facteur multiplicatif 𝑘.

Ces deux faits nous permettent de constater une propriété intéressante des triangles rectangles:les rapports des longueurs des côtés d’un triangle rectangle ne dépendent que de l’angle et du choix des deux côtés. Pour nous aider à comprendre cela, considérons le triangle suivant.

On voit que 𝐴𝐵𝐶 est un triangle rectangle et 𝑚𝐵=60, pour en déduire que 𝑚𝐴=30. Si nous devions dilater ce triangle par un facteur d’échelle 𝑘0, les angles resteraient les mêmes et toutes les longueurs seraient multipliées par ce facteur 𝑘 en nous donnant le triangle suivant.

On peut alors noter que les rapports des côtés correspondants ne sont pas affectés par cette dilatation. Par exemple, 𝐴𝐶𝐵𝐶=𝑏𝑎,𝐴𝐶𝐵𝐶=𝑏𝑘𝑎𝑘=𝑏𝑎.

Par conséquent, tous les triangles rectangles ayant un angle de 60 aura des rapports égaux de leurs longueurs de côtés correspondantes. Bien sûr, le choix de 60 n’a pas rien de spécial;ce résultat serait correct pour tout angle que nous avons choisi.

Avant d’énoncer ce résultat et de discuter de ses utilisations, nous devons déterminer exactement ce que l’on entend par « côtés correspondants ». Dans notre exemple ci-dessus, les côtés correspondants étaient faciles à déterminer car nous pouvions voir quels côtés étaient des multiples scalaires les uns des autres. Cependant, en général, ce n’est pas si facile. Alors, au lieu de cela, nous étiquetons chacun des côtés du triangle en fonction de leurs positions par rapport à un angle. Nous rappelons également que l’angle entre deux côtés qui se rencontrent en un sommet est l’angle donné par ces deux côtés.

Puisqu’il y a trois côtés, nous aurons besoin de trois étiquettes pour les côtés du triangle. Premièrement, nous rappelons que l’hypoténuse d’un triangle rectangle est son côté le plus long et qu’elle est toujours opposée à l’angle droit. Dans le triangle rectangle 𝐴𝐶𝐵, on voit que 𝐴𝐵 est le côté opposé à l’angle droit, donc c’est l’hypoténuse. Deuxièmement, nous pouvons étiqueter les côtés restants en considérant leurs positions par rapport à 𝐵. On voit que 𝐴𝐶 est opposé à l’angle, alors nous l’appellerons le côté opposé, et 𝐵𝐶 est adjacent à l’angle mais n’est pas l’hypoténuse, alors nous l’appellerons le côté adjacent. Cela nous donne ce qui suit.

D’après ce qui précède, nous savons que les quotients de la longueur du côté opposé à 60 et la longueur du côté adjacent à 60 dans tout triangle rectangle sont égaux. On peut étendre cette idée pour inclure n’importe quel angle sur l’intervalle 0 à 90 et relier n’importe quelle paire de côtés de cette manière. Définissons nos fonctions en prenant un angle entre 0 et 90 comme étant la valeur d’entrée et la valeur de sortie est la valeur du quotient entre une paire de longueurs des côtés.

On donne un nom à ces fonctions d’après le quotient qu’elles décrivent. Par exemple, le rapport du sinus relie l’opposé à l’hypoténuse, tandis que le rapport de cosinus relie l’adjacent à l’hypoténuse. Décrivons-les formellement.

Définition : Rapports trigonométriques

Les rapports trigonométriques, sinus, cosinus et tangente d’un angle 𝜃 sont les rapports des longueurs des côtés dans un triangle rectangle. En particulier, si on désigne les côtés d’un triangle rectangle par rapport à son angle 𝜃 comme l’hypoténuse, le côté opposé et l’adjacent, alors sinopposéhypoténusecosadjacenthypoténusetanopposéadjacent𝜃=,𝜃=,𝜃=.

Se rappeler exactement quels côtés correspondent à quel rapport trigonométrique peut être assez difficile. Ainsi, pour nous aider à nous souvenir, nous utilisons l’acronyme SOH CAH TOA.

Acronyme : SOH CAH TOA

On peut se rappeler des côtés correspondant à chaque fonction trigonométrique en utilisant l’acronyme SOH CAH TOA. Pour ce faire, la première lettre de chaque triplet correspond à la fonction trigonométrique, la deuxième lettre correspond au numérateur du quotient, et la troisième correspond au dénominateur du quotient.

Passons à notre premier exemple où nous déterminerons les valeurs des trois rapports trigonométriques d’un angle, étant données deux longueurs de côtés du triangle rectangle.

Exemple 1: Déterminer les valeurs des trois rapports trigonométriques d’un angle

Déterminez les principaux rapports trigonométriques de 𝐵 sachant que 𝐴𝐵𝐶 est un triangle rectangle en 𝐶, 𝐴𝐵=30cm et 𝐵𝐶=18cm.

Réponse

Nous commençons par tracer le triangle rectangle avec les informations données. L’angle droit est en 𝐶, 𝐴𝐵=30cm et 𝐵𝐶=18cm.

Nous rappelons que les rapports trigonométriques d’un angle sont les rapports des longueurs des côtés d’un triangle rectangle, nous devons donc déterminer les longueurs des côtés et nommer les côtés de ce triangle en fonction de leurs positions par rapport à 𝐵.

Commençons par étiqueter les côtés du triangle. Premièrement, nous remarquons que 𝐴𝐵 est le côté le plus long du triangle puisqu’il est opposé à l’angle droit;par conséquent, il s’agit de l’hypoténuse. Ensuite, nous voyons que 𝐴𝐶 est opposé à l’angle 𝐵, alors c’est le côté opposé. Enfin, le côté restant est le côté adjacent, alors cela nous donne ce qui suit.

Avant de déterminer les rapports trigonométriques pour 𝐵, nous devons déterminer la longueur de 𝐴𝐶. Nous pouvons le faire en appliquant le théorème de Pythagore. Le théorème de Pythagore nous dit que, dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux côtés les plus courts. Dans ce cas, on obtient 𝐴𝐵=𝐴𝐶+𝐵𝐶30=𝐴𝐶+18900=𝐴𝐶+324.

Nous pouvons déterminer la valeur de 𝐴𝐶 en soustrayant d’abord 324 des deux côtés de l’équation pour obtenir 900324=𝐴𝐶576=𝐴𝐶.

Ensuite, nous prenons la racine carrée des deux côtés de l’équation où nous notons que 𝐴𝐶 est une longueur et doit donc être non négatif. Cela donne 𝐴𝐶=576=24.cm

On peut ajouter cette longueur à la figure.

Nous sommes maintenant prêts à déterminer les rapports trigonométriques de 𝐵. Nous rappelons que nous pouvons utiliser l’acronyme SOH CAH TOA pour nous aider à nous souvenir des côtés que nous considérons dans les rapports.

Cela nous aide à nous rappeler que le sinus d’un angle 𝜃 est le rapport entre la longueur du côté opposé à l’angle 𝜃 et la longueur de l’hypoténuse du triangle rectangle. De même, le cosinus d’un angle 𝜃 est le rapport entre la longueur du côté adjacent à l’angle 𝜃 et la longueur de l’hypoténuse du triangle rectangle. Enfin, la tangente d’un angle 𝜃 est le rapport entre la longueur du côté opposé à l’angle 𝜃 et la longueur du côté adjacent à l’angle 𝜃. Nous substituons chacune des longueurs dans ces formules pour évaluer les rapports:sinOHcosAHtanOA𝐵==2430=45,𝐵==1830=35,𝐵==2418=43.

Par conséquent, sin𝐵=45, cos𝐵=35 et tan𝐵=43.

Dans notre prochain exemple, nous déterminerons les valeurs de deux rapports trigonométriques d’un angle donné pour deux longueurs de côtés du triangle rectangle afin d’évaluer une expression trigonométrique.

Exemple 2: Déterminer la valeur des rapports trigonométriques étant donnés les deux côtés du triangle rectangle

Déterminez le produit sincos𝐶𝐶 sachant que 𝐴𝐵𝐶 est un triangle rectangle en 𝐵, 𝐴𝐵=8cm et 𝐴𝐶=17cm.

Réponse

Nous voulons déterminer d’abord les valeurs de sin𝐶 et cos𝐶. Pour ce faire, nous rappelons que les rapports trigonométriques d’un angle sont les rapports des longueurs des côtés dans un triangle rectangle. En particulier, nous pouvons utiliser l’acronyme SOH CAH TOA pour nous aider à nous souvenir des côtés que nous considérons dans les rapports.

Par conséquent, pour déterminer les valeurs de sin𝐶 et cos𝐶, nous devons étiqueter les côtés du triangle rectangle en fonction de leurs positions par rapport à l’angle 𝐶. Nous le faisons en considérant d’abord que le côté le plus long du triangle rectangle est opposé à l’angle rectangle. Dans ce triangle, c’est le côté 𝐴𝐶, qui est donc l’hypoténuse. Ensuite, nous étiquetons le côté opposé à l’angle 𝐶 et le côté adjacent à l’angle 𝐶, ce qui nous donne le triangle suivant.

Nous savons que sinopposéhypoténuse𝐶==817. Cependant, nous ne pouvons pas déterminer la valeur de cos𝐶 car on ne sait pas la longueur du côté adjacent à l’angle 𝐶. On peut trouver la longueur du côté manquant en rappelant que le théorème de Pythagore nous dit que, dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux côtés les plus courts. Dans ce cas, on obtient 𝐴𝐶=𝐴𝐵+𝐵𝐶17=8+𝐵𝐶289=64+𝐵𝐶.

On soustrait 64 des deux côtés de l’équation pour obtenir 28964=𝐵𝐶225=𝐵𝐶.

Ensuite, nous prenons la racine carrée des deux côtés de l’équation, où nous notons que 𝐵𝐶 est une longueur et donc non négative 𝐵𝐶=225=15.cm

On peut alors substituer cette valeur dans la formule pour le rapport cosinus pour obtenir cosadjacenthypoténuse𝐶==1517.

Enfin, nous pouvons utiliser ces valeurs pour déterminer la valeur de l’expression donnée sincos𝐶𝐶=8171517=120289.

Exemple 3: Déterminer les valeurs des rapports trigonométriques pour deux angles différents

𝐴𝐵 est un diamètre d’un cercle de rayon 62,5 cm. Le point 𝐶 est sur le cercle tel que 𝐴𝐶𝐶𝐵 et 𝐴𝐶=75cm. Déterminez les valeurs exactes de cos𝐴 et sin𝐵.

Réponse

Premièrement, on nous dit que le rayon du cercle est 62,5 cm et que 𝐴𝐵 est un diamètre, alors 𝐴𝐵 a une longueur égale au double du rayon:𝐴𝐵=62,5×2=125cm. Isolons maintenant le triangle 𝐴𝐵𝐶 et ajoutons la longueur de 𝐴𝐵 à la figure.

Nous voulons déterminer les valeurs de cos𝐴 et sin𝐵. Pour ce faire, nous rappelons l’acronyme SOH CAH TOA.

Par conséquent, pour déterminer les valeurs de cos𝐴 et sin𝐵, nous devons étiqueter les côtés du triangle rectangle en fonction de leurs positions par rapport à chaque angle. Commençons par l’angle 𝐴:le côté opposé à l’angle droit, qui est le côté le plus long du triangle rectangle est appelé l’hypoténuse;le côté opposé à l’angle 𝐴 est appelé le côté opposé;et le côté adjacent à l’angle 𝐴 qui n’est pas l’hypoténuse, est appelée le côté adjacent. Cela nous donne le triangle suivant.

Maintenant, comme cosadjhyp𝐴= et nous connaissons les longueurs du côté adjacent à l’angle 𝐴 et l’hypoténuse, nous pouvons déterminer la valeur de cos𝐴:cosadjhyp𝐴==75125=35.

On peut suivre la même démarche pour trouver sin𝐵. D’abord, nous étiquetons les côtés du triangle en fonction de leurs positions par rapport à l’angle 𝐵. On note que l’hypoténuse est le côté opposé à l’angle droit, 𝐴𝐶 est le côté opposé à l’angle 𝐵, et 𝐵𝐶 est le côté adjacent à l’angle 𝐵. Nous avons le triangle suivant.

Comme sinopphyp𝐵=, nous avons sinopphyp𝐵==75125=35.

Cela suffit pour répondre à la question;cependant, il convient de noter que nous pouvons utiliser le théorème de Pythagore pour déterminer la longueur du côté inconnu dans le triangle rectangle. Nous rappelons que, d’après le théorème de Pythagore, dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux côtés les plus courts. Dans ce cas, on obtient 𝐴𝐵=𝐴𝐶+𝐵𝐶125=75+𝐵𝐶15625=5625+𝐵𝐶.

On soustrait 5‎ ‎625 des deux côtés de l’équation pour obtenir 156255625=𝐵𝐶10000=𝐵𝐶.

Ensuite, nous prenons la racine carrée des deux côtés de l’équation, où nous notons que 𝐵𝐶 est une longueur et doit donc être non négatif:𝐵𝐶=10000=100.cm

On pourrait alors l’utiliser pour déterminer l’un des autres rapports trigonométriques.

Par conséquent, cos𝐴=35 et sin𝐵=35.

Exemple 4: Déterminer les principaux rapports trigonométriques dans un triangle divisé en deux triangles rectangles

Déterminez la valeur de 3𝐶+𝐵tansin, sachant que 𝐴𝐷𝐵𝐶, 𝐴𝐶=35cm, 𝐷𝐶=28cm et 𝐴𝐵=29cm.

Réponse

On nous demande de déterminer la valeur d’une expression impliquant des rapports trigonométriques dans la figure donnée. Pour ce faire, nous rappelons l’acronyme SOH CAH TOA.

En particulier, comme nous devons trouver des rapports trigonométriques pour deux angles différents, nous devrons étiqueter les côtés de chaque triangle par rapport aux deux angles.

Commençons par 𝐶 dans le triangle rectangle 𝐴𝐶𝐷. Premièrement, l’hypoténuse est le côté le plus long du triangle rectangle, qui est le côté opposé à l’angle droit;dans ce cas, c’est 𝐴𝐶. Deuxièmement, le côté opposé à l’angle 𝐶 est 𝐴𝐷. Troisièmement, le côté restant est le côté adjacent, qui est 𝐶𝐷. Nous pouvons changer la figure donnée avec ces étiquettes.

Nous savons que tanopposéadjacent𝐶==𝐴𝐷𝐶𝐷;cependant, nous ne savons pas la longueur de 𝐴𝐷. Pour déterminer cette longueur, nous utiliserons le théorème de Pythagore, qui stipule que, dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux côtés les plus courts. Appliquer cela au triangle 𝐴𝐶𝐷 nous donne 𝐴𝐶=𝐴𝐷+𝐶𝐷35=𝐴𝐷+281225=𝐴𝐷+784.

Nous pouvons déterminer la valeur de 𝐴𝐷 en soustrayant d’abord 784 des deux côtés de l’équation, ce qui nous donne 1225784=𝐴𝐷441=𝐴𝐷.

Ensuite, nous prenons la racine carrée des deux côtés de l’équation où nous notons que 𝐴𝐷 est une longueur et qu’elle est donc non négative:𝐴𝐷=441=21.cm

Par conséquent, tanopposéadjacent𝐶==𝐴𝐷𝐶𝐷=2128=34.

Nous voulons maintenant appliquer la même démarche au triangle 𝐴𝐵𝐷 pour déterminer la valeur de sin𝐵. On peut ajouter 𝐴𝐷=21cm sur la figure et étiqueter les côtés de ce triangle en notant que 𝐴𝐵 est opposé à l’angle droit, 𝐴𝐷 est opposé à 𝐵, et 𝐵𝐷 est adjacent à 𝐵.

Nous pouvons maintenant déterminer la valeur de sin𝐵 comme suit:sinopposéhypoténuse𝐵==𝐴𝐷𝐴𝐵=2129.

Enfin, nous pouvons substituer ces valeurs dans l’expression donnée:3𝐶+𝐵=334+2129=94+2129=345116.tansin

Dans nos deux derniers exemples, nous utiliserons un rapport trigonométrique donné pour déterminer les valeurs d’autres rapports trigonométriques dans le triangle rectangle.

Exemple 5: Déterminer les valeurs du cosinus et du sinus étant donnée la valeur de la tangente

Déterminez les principaux rapports trigonométriques de 𝐶 étant donné que 𝐴𝐵𝐶 est un triangle rectangle en 𝐵, 20𝐴=21tan.

Réponse

On commence par réarranger l’équation donnée pour retrouver la tangente en divisant par 20 pour obtenir tan𝐴=2120.

On rappelle alors que les rapports trigonométriques d’un angle sont les rapports des longueurs des côtés d’un triangle rectangle. Nous pouvons utiliser l’acronyme SOH CAH TOA pour nous aider à nous souvenir des rapports de longueur des côtés qui correspondent à chacune des fonctions trigonométriques.

En particulier, on peut noter que la fonction tangente est le rapport entre la longueur du côté opposé à l’angle et la longueur du côté adjacent à l’angle dans un triangle rectangle. Nous savons que tanopposéadjacent𝐴=2120=, alors on pourrait vouloir conclure que l’opposé=21 et l’adjacent=20. Cependant, comme il s’agit d’un rapport, tout multiple de ces valeurs ayant le même facteur sera également valide. Par exemple, on pourrait avoir l’opposé=42 et l’adjacent=40, alors tanopposéadjacent𝐴==4240=2120.

Par conséquent, nous ne pouvons pas déterminer les longueurs exactes de ces côtés. Au lieu de cela, nous dirons que la longueur du côté opposé à 𝐴 est 21 multiplié par un facteur positif 𝑘 et que la longueur du côté adjacent à 𝐴 est 20 multiplié par le même facteur positif. On peut alors tracer le triangle rectangle suivant.

On nous dit que 𝐴𝐵𝐶 a un angle droit en 𝐵, et nous savons que 𝐵𝐶 est opposé à l’angle 𝐴 et 𝐴𝐵 est adjacent à 𝐴. Enfin, nous ajoutons les longueurs:𝐵𝐶=21𝑘 et 𝐴𝐵=20𝑘.

Nous ne pouvons pas déterminer les rapports sinus et cosinus de ce triangle rectangle en 𝐴 sans trouver une expression pour l’hypoténuse. Nous pouvons la trouver en utilisant le théorème de Pythagore, selon lequel dans un triangle rectangle le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux côtés les plus courts. Dans ce triangle rectangle, cela nous donne 𝐴𝐶=𝐴𝐵+𝐵𝐶=(20𝑘)+(21𝑘)=400𝑘+441𝑘=841𝑘.

On peut alors déterminer la valeur de 𝐴𝐶 en prenant la racine carrée des deux côtés de l’équation où nous notons que 𝐴𝐶 est une longueur;par conséquent, elle doit être positive et on sait que 𝑘>0. Cela nous donne 𝐴𝐶=841𝑘=29𝑘.

Nous pouvons ensuite ajouter cela à notre figure en désignant ce côté comme étant l’hypoténuse. Nous étiquetons ensuite les côtés du triangle en fonction de leurs positions par rapport à l’angle 𝐶. Cela nous donne le triangle suivant.

Nous sommes maintenant prêts à déterminer les valeurs de sin𝐶, cos𝐶 et tan𝐶. D’abord, sinopposéhypoténuse𝐶==20𝑘29𝑘=2029.

Deuxièmement, cosadjacenthypoténuse𝐶==21𝑘29𝑘=2129.

Troisièmement, tanopposéadjacent𝐶==20𝑘21𝑘=2021.

Par conséquent, sin𝐶=2029, cos𝐶=2129 et tan𝐶=2021.

Exemple 6: Déterminer les principaux rapports trigonométriques à partir du rapport de deux côtés du triangle rectangle

Déterminez les principaux rapports trigonométriques de 𝐴, sachant que 𝐴𝐵𝐶 est un triangle rectangle en 𝐵, où le rapport entre 𝐴𝐵 et 𝐴𝐶 est 45.

Réponse

On peut commencer par tracer un triangle 𝐴𝐵𝐶, où on sait que l’angle droit est au sommet 𝐵. Étant donné que la question veut que nous déterminions les rapports trigonométriques de 𝐴, on peut aussi étiqueter les côtés en fonction de leurs positions par rapport à 𝐴.

Nous savons que 𝐵𝐶 est opposé à l’angle 𝐴, 𝐴𝐶 est opposé à l’angle droit, qui est donc l’hypoténuse, et 𝐴𝐵 est adjacent à l'angle 𝐴.

Par conséquent, comme on nous donne le rapport entre 𝐴𝐵 et 𝐴𝐶 qui est 45, on sait également que le rapport entre les longueurs du côté adjacent en 𝐴 et l’hypoténuse est 45. En d’autres termes, adjacenthypoténuse=45.

Nous pouvons utiliser l’acronyme SOH CAH TOA pour nous aider à nous souvenir des rapports de longueur des côtés qui correspondent à chacune des fonctions trigonométriques.

Nous savons que cosadjacenthypoténuse𝐴=, alors cos𝐴=45. Nous ne pouvons pas l’utiliser pour trouver directement les longueurs des côtés de ce triangle car nous ne connaissons que le rapport entre les longueurs. On peut cependant dire que 𝐴𝐵=4𝑘 et 𝐴𝐶=5𝑘 pour une valeur positive de 𝑘.

Nous pouvons utiliser ces longueurs et le théorème de Pythagore pour trouver une expression pour 𝐵𝐶. On rappelle que le théorème de Pythagore énonce que, dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux côtés les plus courts. Par conséquent, 𝐴𝐵+𝐵𝐶=𝐴𝐶(4𝑘)+𝐵𝐶=(5𝑘)𝐵𝐶=9𝑘.

Nous pouvons déterminer la valeur de 𝐵𝐶 en prenant la racine carrée des deux côtés de l’équation où nous notons que 𝐵𝐶 est une longueur, et donc elle doit être positive, et que 𝑘>0. Par conséquent, nous obtenons 𝐵𝐶=9𝑘=3𝑘.

Nous pouvons ajouter ces longueurs à notre figure.

Nous pouvons maintenant déterminer les rapports trigonométriques restants pour 𝐴.

D’abord, sinopposéhypoténuse𝐴==3𝑘5𝑘=35.

Deuxièmement, tanopposéadjacent𝐴==3𝑘4𝑘=34.

Par conséquent, sin𝐴=35, cos𝐴=45 et tan𝐴=34.

Terminons par récapituler certains points importants de cette fiche explicative.

Points clés

  • Pour trouver les valeurs des trois rapports trigonométriques d’un angle, nous rappelons les étapes suivantes:
    1. Étiqueter les côtés du triangle en fonction de leurs positions par rapport à l’angle dont nous voulons calculer les rapports trigonométriques. L’hypoténuse est toujours en opposé à l’angle droit et elle est le côté le plus long, le côté opposé est le côté opposé à l’angle, et le côté adjacent est le côté restant adjacent à l’angle.
    2. Rappelons que l’acronyme SOH CAH TOA où O signifie l’opposé, A désigne l’adjacent et H représente l’hypoténuse. Si l’angle est 𝜃, cela nous aide à rappeler que les rapports trigonométriques sont sinOHcosAHtanOA𝜃=,𝜃=,𝜃=.
  • Si nous ne connaissons que deux longueurs de côtés dans un triangle rectangle, alors nous pouvons utiliser le théorème de Pythagore pour déterminer la longueur du côté finale. Cela nous permet de déterminer tous les rapports trigonométriques d’un triangle rectangle à partir d’un angle et de deux côtés.

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