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Alignement: Tunisie • Mathématiques • 3ème année de l’enseignement secondaire • Section : Mathématiques • Tome2

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Table des matières

  • Chapitre 1 Produit scalaire dans le plan
    • Cours
      • 1 Produit scalaire
        • 1.1 Définition
        • 1.2 Propriétés du produit scalaire
        • 1.3 Vecteurs orthogonaux
        • 1.4 Produit scalaire et projection orthogonale
        • 1.5 Vecteurs colinéaires
        • 1.6 Expression analytique du produit scalaire dans une base orthonormée
      • 2 Lignes de niveau
      • 3 Produit scalaire et configurations
  • Chapitre 2 Angles orientés
    • Cours
      • 1 Arcs orientés
        • 1.1 Orientation d’un cercle
        • 1.2 Mesures algébriques d’un arc orienté
        • 1.3 Propriétés des arcs orientés
      • 2 Angles orientés
        • 2.1 Définition d’un angle orienté
        • 2.2 Vecteurs colinéaires — Vecteurs orthogonaux
        • 2.3 Mesure principale d’un angle orienté
        • 2.4 Propriétés des angles orientés
      • 3 Cercle et angles
        • 3.1 Angles inscrits et angles au centre
        • 3.2 Ensemble des points M tels que ∠(ᴍ⃗ᴀ, ᴍ⃗ʙ) ≡ θ [2π], θ ≠ 𝑘π, 𝑘 ∈ ℤ
      • 4 Base orthonormée directe
  • Chapitre 3 Trigonométrie
    • Cours
      • 1 Cosinus et sinus d’un réel
      • 2 Tangente d’un réel
      • 3 Coordonnées polaires
      • 4 Cosinus et sinus d’un angle orienté
      • 5 Formules de transformation
      • 6 Lignes trigonométriques
      • 7 Equations sin(𝑥 + 𝑎) = α. Inéquations sin(𝑥 + 𝑎) ≤ α.
  • Chapitre 4 Rotations
    • Cours
      • 1 Définitions
        • 1.1 Définition d’une rotation
        • 1.2 Réciproque d’une rotation
      • 2 Propriétés d’une rotation
      • 3 Rotations et configurations
      • 4 Figures globalement invariantes
      • 5 Composée de deux rotations de même centre
      • 6 Recherche d’ensembles de points
  • Chapitre 5 Nombres complexes
    • Cours
      • 1 Définition et propriétés
        • 1.1 Définition et opérations sur les nombres complexes
        • 1.2 Conjugué d’un nombre complexe
        • 1.3 Equation 𝑧² = α, α ∈ ℝ
      • 2 Interprétation géométrique
        • 2.1 Affixe d’un point — Affixe d’un vecteur
        • 2.2 Module d’un nombre complexe
        • 2.3 Propriétés du module d’un nombre complexe
      • 3 Argument d’un nombre complexe non nul
        • 3.1 Définition
        • 3.2 Ecriture trigonométrique d’un nombre complexe non nul
        • 3.3 Propriétés de l’argument d’un nombre complexe non nul
  • Chapitre 6 Dénombrement
    • Cours
      • 1 Cardinal d’un ensemble fini
      • 2 Produit cartésien d’ensembles finis
      • 3 Permutations
      • 4 Arrangements
      • 5 Combinaisons
      • 6 Binôme de Newton
  • Chapitre 7 Divisibilité dans ℕ
    • Cours
      • 1 Le principe de récurrence
      • 2 Divisibilité
        • 2.1 Diviseurs d’un entier naturel
        • 2.2 Combinaisons linéaires
        • 2.3 Division euclidienne
      • 3 PGCD de deux entiers naturels non nuls
        • 3.1 Algorithme d’Euclide
        • 3.2 Entiers premiers entre eux
      • 4 Lemme de Gauss
      • 5 PPCM de deux entiers naturels non nuls
  • Chapitre 8 Les nombres premiers
    • Cours
      • 1 Nombres premiers
      • 2 Le théorème fondamental de l’arithmétique
  • Chapitre 9 Vecteurs de l’espace
    • Cours
      • 1 Vecteurs de l’espace
      • 2 Opérations sur les vecteurs de l’espace
        • 2.1 Addition des vecteurs
        • 2.2 Multiplication d’un vecteur par un réel
      • 3 Vecteurs colinéaires — Repère cartésien d’une droite
      • 4 Combinaison linéaire — Repère cartésien d’un plan
      • 5 Bases — Repères cartésiens
      • 6 Déterminant de trois vecteurs
  • Chapitre 10 Produit scalaire — Produit vectoriel dans l’espace
    • Cours
      • 1 Définition du produit scalaire
      • 2 Propriétés du produit scalaire
      • 3 Orthogonalité
        • 3.1 Définition
        • 3.2 Vecteur normal à un plan
      • 4 Base orthonormée — Repère orthonormé
      • 5 Produit vectoriel
        • 5.1 Orientation de l’espace et d’un plan de l’espace
        • 5.2 Définition et propriétés du produit vectoriel de deux vecteurs
        • 5.3 Expression analytique du produit vectoriel de deux vecteurs
  • Chapitre 11 Equations de droites et de plans — Equation d’une sphère
    • Cours
      • 1 Représentation paramétrique d’une droite de l’espace
      • 2 Représentation paramétrique d’un plan de l’espace
      • 3 Equation cartésienne d’un plan de l’espace
      • 4 Positions relatives de droites et plans
      • 5 Equations cartésiennes dans un repère orthonormé
      • 6 Droites et plan perpendiculaires
      • 7 Distance d’un point à un plan
      • 8 La sphère
        • 8.1 Définition
        • 8.2 Intersection d’une sphère et d’un plan