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Alignement: Tunisie • Mathématiques • 4ème année de l’enseignement secondaire • Section Sport

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Table des matières

  • Chapitre 1 Exemples de fonctions polynômes et fonctions homographiques
    • Vérifier vos acquis
    • Découvrir
      • I Exemples de fonctions polynômes de degré deux ou trois
      • II Exemples de fonctions homographiques
    • Connaître
      • Maximum et minimum
      • Parabole
      • Tangente à une courbe
      • Fonction polynôme de degré 3
      • Fonction strictement monotone
      • Dérivée et sens de variation
      • Hyperbole
    • Avec l’ordinateur
    • Culture
    • Exercices et problèmes
    • Corrigé
  • Chapitre 2 Solution(s) d’une équation du type 𝑓(𝑥) = 𝑘
    • Vérifier vos acquis
    • Découvrir
      • I Image d’un intervalle par une fonction continue
      • II Théorème des valeurs intermédiaires
      • III Fonction réciproque
      • IV Réciproques des fonctions usuelles
    • Connaître
      • Image d’un intervalle
      • Théorème des valeurs intermédiaires
      • Solution d’une équation du type 𝑓(𝑥) = 𝑘
      • Bijection
      • Fonction réciproque
      • Courbe de la fonction réciproque
      • Continuité et sens de variation d’une fonction réciproque
    • Avec l’ordinateur
    • Culture
    • Exercices et problèmes
    • Corrigé
  • Chapitre 3 Calcul d’aires planes
    • Vérifier vos acquis
    • Découvrir
      • I Primitives
      • II Calcul d’aires planes
    • Connaître
      • Primitives d’une fonction sur un intervalle
      • Aires planes
    • Avec l’ordinateur
    • Culture
    • Exercices et problèmes
    • Corrigé
  • Chapitre 4 Fonction logarithme népérien
    • Vérifier vos acquis
    • Découvrir
      • I Définition
      • II Propriétés de la fonction ln
      • III Etude et représentation graphique de la fonction ln
      • IV Fonction du type 𝑥 ↦ ln(𝑎𝑥 + 𝑏), 𝑎 > 0
      • IV Fonction du type 𝑥 ↦ ln(𝑎𝑥 + 𝑏), 𝑎 < 0
      • V Primitives de la fonction 𝑥 ↦ ln(𝑎𝑥 + 𝑏)
    • Connaître
      • Fonction logarithme népérien
      • Propriétés
      • Courbe représentative de la fonction logarithme népérien
      • Fonction du type 𝑥 ↦ ln(𝑎𝑥 + 𝑏), 𝑎 > 0
      • Fonction du type 𝑥 ↦ ln(𝑎𝑥 + 𝑏), 𝑎 < 0
      • Primitives de la fonction du type 𝑓 : 𝑥 ↦ 𝑎/(𝑎𝑥 + 𝑏), 𝑎 ≠ 0
      • Primitives de la fonction ln
      • Primitives de la fonction du type 𝑥 ↦ ln(𝑎𝑥 + 𝑏), 𝑎 ≠ 0
    • Avec l’ordinateur
    • Culture
    • Exercices et problèmes
    • Corrigé
  • Chapitre 5 Fonction exponentielle de base 𝑒
    • Vérifier vos acquis
    • Découvrir
      • I Définition
      • II Propriétés
      • III Etude de la fonction exponentielle à base 𝑒
      • IV Fonction du type 𝑥 ↦ 𝑒^(𝑎𝑥 + 𝑏)
    • Connaître
      • Fonction exponentielle
      • Propriétés
      • Courbe représentative de la fonction exp
      • Dérivabilité de la fonction exponentielle
      • Fonction du type 𝑥 ↦ 𝑒^(𝑎𝑥 + 𝑏)
      • Primitives d’une fonction du type 𝑥 ↦ 𝑒^(𝑎𝑥 + 𝑏)
    • Avec l’ordinateur
    • Culture
    • Exercices et problèmes
    • Corrigé
  • Chapitre 6 Suites réelles
    • Vérifier vos acquis
    • Découvrir
      • I Suites arithmétiques
      • II Limite d’une suite arithmétique
      • III Suites géométriques
      • IV Limite d’une suite géométrique
      • V Suite du type 𝑢_(𝑛 + 1) = 𝑎𝑢_𝑛 + 𝑏
      • VI Limite d’une suite de type 𝑢_(𝑛 + 1) = 𝑎𝑢_𝑛 + 𝑏
    • Connaître
      • Suites arithmétiques
      • Somme des termes consécutifs d’une suite arithmétique
      • Suites géométriques
      • Somme des termes consécutifs d’une suite géométrique
      • Monotonie des suites réelles
      • Monotonie d’une suite arithmétique
      • Monotonie d’une suite géométrique
      • Limite d’une suite arithmétique
      • Limite d’une suite géométrique
      • Limite d’une suite du type 𝑢_(𝑛 + 1) = 𝑎𝑢_𝑛 + 𝑏
    • Avec l’ordinateur
    • Culture
    • Exercices et problèmes
    • Corrigé
  • Chapitre 7 Probabilités
    • Vérifier vos acquis
    • Découvrir
      • I Probabilité d’un événement
      • II Epreuves successives et événements indépendants
      • III Epreuves successives et événements dépendants
      • IV Variables aléatoires
      • V Espérance, variance et écart-type d’une variable aléatoire
    • Connaître
      • Probabilité d’un évènement
      • Propriétés
      • Epreuves successives et événements indépendants
      • Epreuves successives et événements dépendants
      • Loi d’une variable aléatoire
      • Espérance d’une variable aléatoire
      • Variance et écart-type d’une variable aléatoire
    • Avec l’ordinateur
    • Culture
    • Exercices et problèmes
    • Corrigé