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Alignement: Tunisie • Mathématiques • 3ème année de l’enseignement secondaire • Section : Sciences de l’informatique

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Table des matières

  • Première partie
    • 1 Les suites réelles
      • I Généralités sur les suites
      • II Suites arithmétiques
      • III Suites géométriques
      • IV Limite d’une suite géométrique
      • V Suites récurrentes du type 𝑈ₙ₊₁= 𝑎𝑈ₙ + 𝑏
      • Travaux pratiques
      • Avec l’outil informatique
      • Exercices et problèmes
      • Mathématiques et culture
    • 2 Généralités sur les fonctions numériques à variable réelle
      • I Fonction numérique à variable réelle
      • II Sens de variation d’une fonction
      • III Opérations sur les fonctions
      • IV Comparaison de fonctions et extrema
      • V Eléments de symétrie
      • Travaux pratiques
      • Avec l’outil informatique
      • Exercices et problèmes
      • Mathématiques et culture
    • 3 Limites, continuité, branches infinies
      • I Limite finie d’une fonction en un point
      • II Continuité
      • III Limites infinies, limites à l’infini
      • IV Branches infinies
      • Travaux pratiques
      • Avec l’outil informatique
      • Exercices et problèmes
      • Mathématiques et culture
    • 4 Dérivabilité d’une fonction
      • I Dérivabilité en un point
      • II Dérivabilité à droite, dérivabilité à gauche
      • III Dérivabilité sur un intervalle
      • Travaux pratiques
      • Avec l’outil informatique
      • Exercices et problèmes
      • Mathématiques et culture
    • 5 Fonctions dérivées — Applications
      • I Fonction dérivée
      • II Opérations sur les fonctions dérivées
      • III Variations d’une fonction
      • IV Extrémum d’une fonction
      • Travaux pratiques
      • Avec l’outil informatique
      • Exercices et problèmes
      • Mathématiques et culture
    • 6 Etude de fonctions 1 : Exemples de fonctions polynômes
      • I Fonctions affines, fonctions affines par intervalles
      • II Fonctions trinômes du second degré
      • III Fonctions polynômes du troisième degré
        • (1) Equations du troisième degré
        • (2) Etude d’exemples de fonctions polynômes du troisième degré
      • IV Fonctions polynômes du quatrième degré bicarrées
        • (1) Equations du quatrième degré bicarrées
        • (2) Etude de fonctions polynômes du quatrième degré bicarrées
      • Travaux pratiques
      • Avec l’outil informatique
      • Exercices et problèmes
      • Mathématiques et culture
    • 7 Etude de fonctions 2 : Exemples de fonctions rationnelles, irrationnelles et trigonométriques
      • I Fonctions du type 𝑥 ↦ (𝑎𝑥 + 𝑏)/(𝑐𝑥 + 𝑑), 𝑐 ≠ 0
      • II Fonctions du type 𝑥 ↦ (𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐)/(𝑑𝑥 + 𝑒), 𝑎𝑑 ≠ 0
      • III Fonctions du type 𝑥 ↦ √(𝑎𝑥 + 𝑏), 𝑎 ≠ 0
      • IV Fonctions du type 𝑥 ↦ sin(𝑎𝑥 + 𝑏) ou 𝑥 ↦ cos(𝑎𝑥 + 𝑏)
        • (1) Fonctions périodiques
        • (2) Dérivabilité des fonctions trigonométriques
        • (3) Exemples de fonctions du type 𝑥 ↦ sin(𝑎𝑥 + 𝑏) ou 𝑥 ↦ cos(𝑎𝑥 + 𝑏)
      • Travaux pratiques
      • Avec l’outil informatique
      • Exercices et problèmes
      • Mathématiques et culture
  • Deuxième partie
    • 8 Trigonométrie
      • I Angles géométriques
      • II Arcs orientés
      • III Cosinus et sinus d’un réel
        • (1) Repère orthonormé direct du plan
        • (2) Définitions et propriétés
        • (3) Formules
        • (4) Equations et inéquations
      • IV Tangente d’un réel
      • Travaux pratiques
      • Avec l’outil informatique
      • Exercices et problèmes
      • Formulaire
      • Mathématiques et culture
    • 9 Produit scalaire dans le plan
      • I Définition
      • II Propriétés
      • III Produit scalaire en géométrie analytique
      • IV Applications du produit scalaire dans le triangle
      • Travaux pratiques
      • Avec l’outil informatique
      • Exercices et problèmes
      • Mathématiques et culture
    • 10 Systèmes d’équations linéaires
      • I Systèmes de deux équations linéaires à deux inconnues
        • (1) Résolution par la méthode de substitution
        • (2) Résolution par la méthode du pivot de Gauss
        • (3) Résolution par la méthode des déterminants
      • II Systèmes de trois équations linéaires à trois inconnues
        • (1) Résolution par la méthode de substitution
        • (2) Résolution par la méthode du pivot de Gauss
      • Travaux pratiques
      • Avec l’outil informatique
      • Exercices et problèmes
      • Mathématiques et culture
    • 11 La logique mathématique
      • I Notion de proposition, table de vérité
      • II Négation d’une proposition
      • III Les connecteurs logiques
        • (1) Conjonction et disjonction
        • (2) Implication et équivalence
      • Travaux pratiques
      • Avec l’outil informatique
      • Exercices et problèmes
      • Mathématiques et culture
    • 12 Arithmétique
      • I Raisonnement par récurrence
      • II Divisibilité
      • III Plus grand commun diviseur
      • IV Entiers premiers entre eux, lemme de GAUSS
      • V Plus petit commun multiple
      • VI Nombres premiers
      • Travaux pratiques
      • Avec l’outil informatique
      • Exercices et problèmes
      • Mathématiques et culture
    • 13 Systèmes de numération
      • I Système de numération de base a
      • II Conversion d’une base à une autre
      • III Addition et multiplication d’entiers écrits dans le même système de numération
      • Travaux pratiques
      • Avec l’outil informatique
      • Exercices et problèmes
      • Mathématiques et culture
    • 14 Dénombrement
      • I Principes de dénombrement, nombre d’applications
      • II Permutation, arrangement
      • III Combinaison
      • IV Binôme de Newton
      • Travaux pratiques
      • Avec l’outil informatique
      • Exercices et problèmes
      • Mathématiques et culture
    • 15 Probabilité
      • I Probabilité
      • II Equiprobabilité
      • III Expériences indépendantes
      • IV Expériences dépendantes
      • Travaux pratiques
      • Avec l’outil informatique
      • Exercices et problèmes
      • Mathématiques et culture