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Alignement: Tunisie • Mathématiques • 3ème Année Secondaire Sciences Techniques

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Table des matières

  • Premiere partie
    • Chapitre 1 Généralités sur les fonctions
      • Introduction
      • Cours
        • Généralités
        • Fonctions affines par intervalles
      • Résumé
      • Exercices et problèmes
    • Chapitre 2 Notion de limite
      • Introduction
      • Cours
        • Limite d’une fonction en +∞, en −∞
        • Règles de calculs sur les limites
        • Limite d’une fonction en 𝑥₀, (𝑥₀ ∈ IR)
        • Limite à droite, limite à gauche d’une fonction en 𝑥₀, (𝑥₀ ∈ IR)
        • Limite infinie d’une fonction en 𝑥₀, (𝑥₀ ∈ IR)
      • Résumé
      • Exercices et problèmes
      • Math et culture
    • Chapitre 3 Continuité
      • Introduction
      • Cours
        • Continuité d’une fonction en un point
        • Continuité à droite, continuité à gauche
        • Continuité sur un intervalle
      • Résumé
      • Exercices et problèmes
    • Chapitre 4 Dérivabilité d’une fonction (Fonctions dérivées)
      • Introduction
      • Cours
        • Dérivabilité d’une fonction en un point, nombre dériv
        • Dérivabilité sur un intervalle ouvert, fonction dérivée
        • Dérivabilité à gauche, dérivabilité à droite en un point
        • Dérivabilité sur un intervalle fermé
        • Continuité et dérivabilité
        • Opérations sur les fonctions dérivables
        • Dérivée seconde
      • Résumé
      • Exercices et problèmes
      • Math et culture
    • Chapitre 5 Etude de fonctions
      • Introduction
      • Cours
        • Fonctions affines par intervalles
        • Fonctions du second degré — Fonctions bicarrées
        • Fonctions du troisième degré
        • Fonctions de type 𝑥 ↦ (𝑎𝑥 + 𝑏)/(𝑐𝑥 + 𝑑), 𝑐 ≠ 0
        • Fonctions de type 𝑥 ↦ (𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐)/(𝑎′𝑥 + 𝑏′), 𝑎 ≠ 𝑂 et 𝑎′ ≠ 𝑂
        • Fonctions de type 𝑥 ↦ (𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐)/(𝑎′𝑥² + 𝑏′𝑥 + 𝑐′), 𝑎′ ≠ 𝑂
        • Fonctions de type 𝑥 ↦ √ 𝑎𝑥 + 𝑏
      • Résumé
      • Exercices et problèmes
    • Chapitre 6 Fonctions circulaires
      • Introduction
      • Cours
        • Etude de la fonction sinus
        • Etude de la fonction cosinus
        • Etude de fonctions de type : 𝑥 ↦ cos(𝑎𝑥 + 𝑏) ou 𝑥 ↦ sin(𝑎𝑥 + 𝑏)
      • Exercices et problèmes
    • Chapitre 7 Suites réelles
      • Introduction
      • Cours
        • Suites arithmétiques
        • Suites géométriques
        • Raisonnement par récurrence
        • Suites monotones
        • Limite d’une suite
        • Suites de type : 𝑈ₙ₊₁ = 𝑎𝑈ₙ + 𝑏
        • Suites homographiques
      • Résumé
      • Exercices et problèmes
      • Math et culture
    • Chapitre 8 Dénombrement
      • Introduction
      • Cours
        • Nombre d’applications d’un ensemble fini dans un ensemble fini
        • Nombre d’arrangements
        • Permutations
        • Nombre de combinaisons
      • Résumé
      • Exercices et problèmes
      • Math et culture
    • Chapitre 9 Probabilités
      • Introduction
      • Cours
        • Probabilité d’un évènement
        • Propriétés d’une probabilité
      • Résumé
      • Exercices et problèmes
      • Math et culture
    • Chapitre 10 Statistiques
      • Introduction
      • Cours
        • Série statistique à deux caractères
        • Présentation d’une série statistique à deux caractères en tableau
        • Distributions marginales
        • Nuage de points
      • Résumé
      • Exercices et problèmes
      • Math et culture
  • Deuxieme partie
    • Chapitre 1 Angles orientés
      • Introduction
      • Cours
        • Angle orienté de deux demi-droites
        • Mesures d’un angle orienté de deux demi-droites
        • Relation de Chasles
        • Image d’un angle orienté de deux demi-droites par une symétrie orthogonale, par une translation
        • Angle orienté de deux vecteurs non nuls
      • Résumé
      • Exercices et problèmes
    • Chapitre 2 Formules trigonométriques
      • Introduction
      • Cours
        • Formules d’addition
      • Résumé
      • Exercices et problèmes
      • Math et culture
    • Chapitre 3 Équations et inéquations trigonométriques fondamentales
      • Introduction
      • Cours
        • Équations trigonométriques fondamentales
        • Inéquations trigonométriques fondamentales
      • Exercices et problèmes
    • Chapitre 4 Produit scalaire dans le plan
      • Introduction
      • Cours
        • Autre expression du produit scalaire
        • Activités dans un repère orthonormé du plan
      • Résumé
      • Exercices et problèmes
      • Al-Kashi ou Al-Kashani Gamshid Ibn Messaoud, Perse, 1350 -1439
    • Chapitre 5 Les Nombres complexes
      • Introduction
      • Cours
        • Opérations sur les nombres complexes
        • Conjugué d’un nombre complexe
        • Représentation géométrique d’un nombre complexe
        • Module d’un nombre complexe
        • Propriétés du module d’un nombre complexe
        • Argument d’un nombre complexe non nul
        • Forme trigonométrique d’un nombre complexe
        • Colinéarité et orthogonalité de deux vecteurs
      • Résumé
      • Exercices et problèmes
      • Math et culture
    • Chapitre 6 Vecteurs de l’espace, repère cartésien de l’espace
      • Introduction
      • Cours
        • Opérations dans l’ensemble W
        • Vecteurs colinéaires
        • Vecteurs coplanaires
        • Base de l’ensemble W des vecteurs de l’espace. Repère cartésien
        • Condition de colinéarité de deux vecteurs
        • Condition pour que trois vecteurs de W soient coplanaires
      • Résumé
      • Exercices et problèmes
    • Chapitre 7 Droites et plans de l’espace
      • Introduction
      • Cours
        • Représentation paramétrique d’une droite de l’espace
        • Représentations cartésienne d’une droite de l’espace
        • Représentation paramétrique d’un plan
        • Équation cartésienne d’un plan
        • Vecteurs d’un plan
        • Positions relatives de droites et plans
        • Positions relatives d’une droite et d’un plan de l’espace
        • Positions relatives de deux plans de l’espace
      • Résumé
      • Exercices et problèmes
    • Chapitre 8 Produit scalaire dans un repère orthonormé de l’espace
      • Introduction
      • Cours
        • Produit scalaire dans l’espace
        • Orthogonalité et produit scalaire
        • Activité dans un repère orthonormé de l’espace
        • Vecteur normal à un plan
        • Distance d’un point à un plan
      • Résumé
      • Exercices et problèmes
    • Chapitre 9 Produit vectoriel (Produit mixte)
      • Introduction
      • Cours
        • Produit vectoriel
        • Coordonnées du produit vectoriel
        • Produit mixte
      • Résumé
      • Exercices et problèmes
      • Math et culture