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Hoja de actividades: Convertir números complejos entre sus diferentes formas

P1:

Sea 𝑧 = 5 [ ( βˆ’ 3 3 0 ) + 𝑖 ( βˆ’ 3 3 0 ) ] c o s s e n ∘ ∘ . Expresa 𝑧 en forma binΓ³mica.

  • A 𝑧 = βˆ’ 5 2 + 5 √ 3 2 𝑖
  • B 𝑧 = 5 2 + 5 √ 3 2 𝑖
  • C 𝑧 = βˆ’ 5 √ 3 2 βˆ’ 5 2 𝑖
  • D 𝑧 = 5 √ 3 2 + 5 2 𝑖
  • E 𝑧 = 5 √ 3 2 βˆ’ 5 2 𝑖

P2:

Expresa el nΓΊmero complejo √ 3 𝑖 en forma trigonomΓ©trica.

  • A √ 3 ( 9 0 + 𝑖 9 0 ) s e n c o s ∘ ∘
  • B βˆ’ √ 3 ( 9 0 + 𝑖 9 0 ) c o s s e n ∘ ∘
  • C √ 3 ( 0 + 𝑖 0 ) s e n c o s ∘ ∘
  • D √ 3 ( 9 0 + 𝑖 9 0 ) c o s s e n ∘ ∘
  • E √ 3 ( 1 8 0 + 𝑖 1 8 0 ) c o s s e n ∘ ∘

P3:

Dado el nΓΊmero complejo 𝑧 = 6 √ 2 βˆ’ 6 √ 2 𝑖 , escribe 𝑧 en forma trigonomΓ©trica.

  • A 𝑧 = 1 2  1 1 πœ‹ 4 + 𝑖 1 1 πœ‹ 4  c o s s e n
  • B 𝑧 = 1 2  9 πœ‹ 4 + 𝑖 9 πœ‹ 4  c o s s e n
  • C 𝑧 = 1 2  7 πœ‹ 4 βˆ’ 𝑖 7 πœ‹ 4  c o s s e n
  • D 𝑧 = 1 2  7 πœ‹ 4 + 𝑖 7 πœ‹ 4  c o s s e n
  • E 𝑧 = 3  7 πœ‹ 4 + 𝑖 7 πœ‹ 4  c o s s e n

P4:

Dado el nΓΊmero complejo 𝑧 = 6 [ πœ‹ + 𝑖 πœ‹ ] c o s s e n , escribe 𝑧 en forma binΓ³mica.

  • A 𝑧 = 6 𝑖
  • B 𝑧 = 6
  • C 𝑧 = βˆ’ 6 𝑖
  • D 𝑧 = βˆ’ 6
  • E 𝑧 = 6 + 6 𝑖

P5:

Sabiendo que 𝑧 = 1 1 ( 3 1 5 + 𝑖 3 1 5 ) c o s s e n ∘ ∘ , escribe 𝑧 en forma binΓ³mica.

  • A 𝑧 = βˆ’ 1 1 √ 2 2 + 1 1 √ 2 2 𝑖
  • B 𝑧 = 1 1 √ 2 2 + 1 1 √ 2 2 𝑖
  • C 𝑧 = βˆ’ 1 1 √ 2 2 βˆ’ 1 1 √ 2 2 𝑖
  • D 𝑧 = 1 1 √ 2 2 βˆ’ 1 1 √ 2 2 𝑖

P6:

Escribe 𝑧 = 4 √ 3 ο€Ό 5 πœ‹ 6 βˆ’ 𝑖 5 πœ‹ 6  c o s s e n en forma exponencial.

  • A 𝑒  ο‘½ οŽ₯ 
  • B 4 √ 3 𝑒  ο‘½ οŽ₯ 
  • C 𝑒  ο‘½ οŽ₯ 
  • D 4 √ 3 𝑒  ο‘½ οŽ₯ 
  • E √ 3 1 2 𝑒  ο‘½ οŽ₯ 

P7:

Escribe 𝑧 = 6 ο€» βˆ’ πœ‹ 4 + 𝑖 πœ‹ 4  c o s s e n en forma exponencial.

  • A 𝑒  ο‘½  
  • B 6 𝑒 ο‘½  
  • C 𝑒 ο‘½  
  • D 6 𝑒  ο‘½  
  • E √ 2 2 𝑒  ο‘½  

P8:

Expresa 𝑧 = βˆ’ 4 √ 3 ο€Ό 5 πœ‹ 6 + 𝑖 5 πœ‹ 6  s e n c o s en forma exponencial.

  • A 𝑒 2 πœ‹ 3 𝑖
  • B 4 √ 3 𝑒 5 πœ‹ 6 𝑖
  • C βˆ’ 4 √ 3 𝑒 2 πœ‹ 3 𝑖
  • D 4 √ 3 𝑒 2 πœ‹ 3 𝑖
  • E 1 2 𝑒 2 πœ‹ 3 𝑖

P9:

Expresa el nΓΊmero complejo 𝑧 = 𝑒  οŠͺ     ο‘½   en forma exponencial.

  • A 𝑒 βˆ’ 𝑒  οŠͺ  ο‘½  
  • B 𝑒 β‹… 𝑒 οŠͺ  ο‘½  
  • C 𝑒     ο‘½  
  • D 𝑒 β‹… 𝑒  οŠͺ  ο‘½  

P10:

Siendo 𝑧 = √ 3 2 βˆ’ 3 2 𝑖 , halla 𝑧  , y expresa el resultado en forma exponencial.

  • A 5 √ 3 𝑒 ο‘½  
  • B √ 3 𝑒 ο‘½  
  • C 9 √ 3 𝑒 ο‘½ οŽ₯ 
  • D 9 √ 3 𝑒 ο‘½  

P11:

Expresa el nΓΊmero complejo βˆ’ 1 + 𝑖 en forma trigonomΓ©trica.

  • A √ 2 ( 1 3 5 + 𝑖 1 3 5 ) s e n c o s ∘ ∘
  • B βˆ’ √ 2 ( 1 3 5 + 𝑖 1 3 5 ) c o s s e n ∘ ∘
  • C βˆ’ √ 2 ( 1 3 5 + 𝑖 1 3 5 ) s e n c o s ∘ ∘
  • D √ 2 ( 1 3 5 + 𝑖 1 3 5 ) c o s s e n ∘ ∘
  • E √ 2 ( 2 2 5 + 𝑖 2 2 5 ) c o s s e n ∘ ∘