Hoja de actividades: Bosquejar y analizar funciones logarítmicas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo bosquejar la gráfica de una función logarítmica y cómo determinar el comportamiento de la función en el infinito.

P1:

¿Qué curva representa 𝑦=(𝑥)log?

  • A(a)
  • B(c)
  • C(d)
  • D(b)

P2:

¿Para qué valores de 𝑎 es la función 𝑓(𝑥)=𝑥log decreciente?

  • A𝑎[0,1]
  • B𝑎(0,1]
  • C𝑎(0,1)
  • D𝑎[0,1)

P3:

Utiliza algún recurso electrónico (internet, software o calculadora) para graficar la funciones 𝑓(𝑥)=𝑥3𝑥 y 𝑔(𝑥)=𝑥ln. Si las curvas se intersecan, encuentra las coordenadas de los puntos donde 𝑓(𝑥)=𝑔(𝑥). Calcula tu respuesta con una precisión de dos decimales.

  • A(0.36,1.03) o (1.83,0.60)
  • B(1.03,0.36) o (0.60,1.83)
  • C(1.44,0.36) o (0.72,0.33)
  • D(0.36,1.44) o (0.33,0.72)
  • E(0.36,1.03) o (1.83,0.60)

P4:

Usa la gráfica de 𝑦=10 para enumerar, con dos cifras decimales, los valores de log𝑛 para 𝑛=2,,6. Por ejemplo, vemos que log20,30.

  • A0,20, 0,30, 0,60, 0,70, 0,78
  • B0,30, 0,35, 0,60, 0,70, 0,75
  • C0,18, 0,30, 0,40, 0,477, 0,544
  • D0,30, 0,48, 0,60, 0,70, 0,78
  • E0,30, 0,40, 0,60, 0,80, 0,90

P5:

Sabiendo que la figura muestra la gráfica de la función 𝑓(𝑥)=𝑥log, expresa 𝑏 en términos de 𝑎.

  • A𝑏=4𝑎
  • B𝑏=16𝑎
  • C𝑏=𝑎
  • D𝑏=𝑎+4

P6:

La gráfica de la función 𝑓𝑓(𝑥)=𝑥log pasa por el punto (512,𝑘). ¿Cuánto vale 𝑘?

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