Hoja de actividades: Bosquejar y analizar funciones logarítmicas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo bosquejar la gráfica de una función logarítmica y cómo determinar el comportamiento de la función en el infinito.

P1:

¿Qué curva representa 𝑦 = ( 𝑥 ) l o g ?

  • A(c)
  • B(b)
  • C(d)
  • D(a)

P2:

¿Para qué valores de 𝑎 es la función 𝑓 ( 𝑥 ) = l o g 𝑥 decreciente?

  • A 𝑎 [ 0 , 1 )
  • B 𝑎 [ 0 , 1 ]
  • C 𝑎 ( 0 , 1 ]
  • D 𝑎 ( 0 , 1 )

P3:

Utiliza algún recurso electrónico (internet, software o calculadora) para graficar la funciones 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 3 𝑥 y 𝑔 ( 𝑥 ) = l n 𝑥 . Si las curvas se intersecan, encuentra las coordenadas de los puntos donde 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑔 ( 𝑥 ) . Calcula tu respuesta con una precisión de dos decimales.

  • A ( 1 . 4 4 , 0 . 3 6 ) o ( 0 . 7 2 , 0 . 3 3 )
  • B ( 0 . 3 6 , 1 . 0 3 ) o ( 1 . 8 3 , 0 . 6 0 )
  • C ( 0 . 3 6 , 1 . 4 4 ) o ( 0 . 3 3 , 0 . 7 2 )
  • D ( 0 . 3 6 , 1 . 0 3 ) o ( 1 . 8 3 , 0 . 6 0 )
  • E ( 1 . 0 3 , 0 . 3 6 ) o ( 0 . 6 0 , 1 . 8 3 )

P4:

Usa la gráfica de 𝑦 = 1 0 para enumerar, con dos cifras decimales, los valores de l o g 𝑛 para 𝑛 = 2 , , 6 . Por ejemplo, vemos que l o g 2 0 , 3 0 .

  • A 0,30, 0,35, 0,60, 0,70, 0,75
  • B 0,18, 0,30, 0,40, 0,477, 0,544
  • C 0,20, 0,30, 0,60, 0,70, 0,78
  • D 0,30, 0,48, 0,60, 0,70, 0,78
  • E 0,30, 0,40, 0,60, 0,80, 0,90

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