Hoja de actividades: Determinar la amplitud y el período de las funciones trigonométricas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar la amplitud y el período de las funciones seno, coseno y tangente.

P1:

Determina la amplitud y el periodo de la grรกfica mostrada.

  • Aamplitud = 6 , periodo = 1
  • Bamplitud = โˆ’ 3 , periodo = 2
  • Camplitud = 6 , periodo = 3
  • Damplitud = 3 , periodo = 2
  • Eamplitud = 3 , periodo = 1

P2:

ยฟCuรกl es el periodo de ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) = 2 ๏€ผ ๐‘ฅ + ๐œ‹ 3 ๏ˆ s e n ?

  • A 3 ๐œ‹
  • B ๐œ‹ 3
  • C 2 ๐œ‹
  • D 6 ๐œ‹
  • E 5 ๐œ‹

P3:

ยฟCuรกl es periodo de la funciรณn ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) = c o s 2 ๐‘ฅ ?

  • A ๐œ‹ 2
  • B 2 ๐œ‹
  • C ๐œ‹ 4
  • D ๐œ‹
  • E ๐œ‹ 3

P4:

ยฟCuรกl es el periodo de ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) = 2 3 c o s 3 ๐‘ฅ 4 ?

  • A 8 ๐œ‹
  • B 2 ๐œ‹
  • C 2 ๐œ‹ 3
  • D 8 ๐œ‹ 3
  • E 3 ๐œ‹ 4

P5:

Determina el periodo de la funciรณn ๐‘“ ( ๐œƒ ) = 1 1 4 ๐œƒ s e n .

  • A 2 ๐œ‹ 1 1
  • B 2 ๐œ‹
  • C 1 1 ๐œ‹ 2
  • D ๐œ‹ 2

P6:

ยฟCuรกl es el periodo de la funciรณn ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) = ๐‘Ž c o s ( ๐‘ โˆ’ ๐‘ ) + ๐‘˜ ?

  • A ๐‘ 2 ๐œ‹
  • B ๐‘Ž
  • C ๐‘
  • D 2 ๐œ‹ ๐‘
  • E ๐‘

P7:

ยฟCuรกl es el periodo de ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) = 3 t a n ๏€ผ 2 ๐‘ฅ โˆ’ ๐œ‹ 5 ๏ˆ ?

  • A 3 ๐œ‹
  • B ๐œ‹ 5
  • C 2 ๐œ‹ 5
  • D 5 ๐œ‹ 2
  • E 6 ๐œ‹

P8:

ยฟCuรกl es la amplitud de la funciรณn ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) = ๐‘Ž s e n ( ๐‘ ( ๐‘ฅ โˆ’ โ„Ž ) ) + ๐‘˜ ?

  • A ๐‘Ž + ๐‘˜
  • B 2 ๐œ‹ ๐‘
  • C ๐‘
  • D ๐‘Ž
  • E โ„Ž

P9:

ยฟCuรกl es el eje de oscilaciรณn de ๐‘ฆ = s e n ๐‘ฅ ?

  • A ๐‘ฆ = 5 3 4
  • B ๐‘ฆ = 5 4
  • C ๐‘ฆ = ๐œ‹ 7
  • D ๐‘ฆ = 0
  • E ๐‘ฆ = ๐œ‹ 7 + 1 2

P10:

Simplifica s e n ( 1 8 0 โˆ’ ๐œƒ ) โˆ˜ .

  • A c o s ๐œƒ
  • B โˆ’ ๐œƒ s e n
  • C โˆ’ ๐œƒ c o s
  • D s e n ๐œƒ

P11:

ยฟCuรกl es la amplitud de la funciรณn ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) = ๐‘Ž c o s ( ๐‘ โˆ’ ๐‘ ) + ๐‘˜ ?

  • A ๐‘
  • B ๐‘
  • C ๐‘Ž + ๐‘˜
  • D ๐‘Ž
  • E 2 ๐œ‹ ๐‘

P12:

Una funciรณn ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) tiene periodo ๐‘‡ . De los siguientes enunciados, ยฟcuรกl NO es necesariamente verdadero?

  • A ๐‘“ ( ๐‘ฅ + ๐‘‡ ) = ๐‘“ ( ๐‘ฅ )
  • B ๐‘“ ( ๐‘ฅ + ๐‘› ๐‘‡ ) = ๐‘“ ( ๐‘ฅ )
  • C ๐‘“ ( ๐‘ฅ โˆ’ ๐‘› ๐‘‡ ) = ๐‘“ ( ๐‘ฅ )
  • D ๐‘“ ( ๐‘› ๐‘‡ โˆ’ ๐‘ฅ ) = ๐‘“ ( ๐‘ฅ )

P13:

ยฟCuรกl es el valor mรกximo de la funciรณn ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) = ๐‘Ž s e n ( ๐‘ ( ๐‘ฅ โˆ’ โ„Ž ) ) + ๐‘˜ ?

  • A ๐‘Ž
  • B 2 ๐œ‹ ๐‘
  • C ๐‘
  • D ๐‘Ž + ๐‘˜
  • E โ„Ž

P14:

Simplifica s e n ( 3 6 0 โˆ’ ๐œƒ ) โˆ˜ .

  • A c o s ๐œƒ
  • B s e n ๐œƒ
  • C โˆ’ ๐œƒ c o s
  • D โˆ’ ๐œƒ s e n

P15:

Simplifica c o s ( 1 8 0 โˆ’ ๐œƒ ) โˆ˜ .

  • A s e n ๐œƒ
  • B c o s ๐œƒ
  • C โˆ’ ๐œƒ s e n
  • D โˆ’ ๐œƒ c o s

P16:

Sea ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) = s e n 2 ๐‘ฅ . ยฟCuรกl es el menor valor positivo de ๐‘ƒ para el cual ๐‘“ ( ๐‘ฅ + ๐‘ƒ ) = ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) ?

  • A 2 ๐œ‹
  • B ๐œ‹ 2
  • C ๐œ‹ 3
  • D ๐œ‹
  • E 3 ๐œ‹ 2

P17:

Dado que s e n ( ๐‘ฅ + 4 ๐œ‹ ) = s e n ๐‘ฅ para todo nรบmero ๐‘ฅ , podemos concluir que .

  • Ael seno es una funciรณn par
  • Bel perรญodo de la funciรณn seno es 4 ๐œ‹
  • C el perรญodo de la funciรณn seno es 3 ๐œ‹
  • Del perรญodo de la funciรณn seno es un divisor de 4 ๐œ‹
  • Eel perรญodo de la funciรณn seno es 1

P18:

ยฟCuรกl es el periodo de la funciรณn ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) = 3 4 s e n ๏€ผ 3 ๐œ‹ ๐‘ฅ 5 ๏ˆ + 4 ๐œ‹ ?

  • A 5 1 0
  • B 3 1 0
  • C ๐œ‹
  • D 1 0 3
  • E ๐œ‹ 2

P19:

ยฟCuรกl es la amplitud de ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) = 5 4 c o s ๏€ป ๐œ‹ ๐‘ฅ 7 โˆ’ 5 ๏‡ + 1 2 ?

  • A5
  • B14
  • C12
  • D 5 4
  • E ๐œ‹ 7

P20:

El recorrido de la funciรณn ๐‘“ ( ๐œƒ ) = ๐‘Ž 3 ๐œƒ c o s es ๏” โˆ’ 5 4 , 5 4 ๏  . Halla el valor de ๐‘Ž sabiendo que ๐‘Ž > 0 .

  • A โˆ’ 3
  • B3
  • C โˆ’ 5 4
  • D 5 4

P21:

s e n ๐‘ฅ tiene periodo 2 ๐œ‹ y t a n ๐‘ฅ tiene periodo ๐œ‹ . ยฟCuรกl es el periodo de la suma de funciones s e n t a n ๐‘ฅ + ๐‘ฅ ?

  • A 3 2 ๐œ‹
  • B ๐œ‹
  • C ๐œ‹ y 2 ๐œ‹
  • D 2 ๐œ‹
  • E 3 ๐œ‹

P22:

Considera la funciรณn ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) = โˆ’ 7 c o s ๏€ป ๐‘ฅ 2 โˆ’ ๐œ‹ ๏‡ .

Determina la amplitud de la funciรณn.

  • A amplitud = 1 4
  • B amplitud = โˆ’ 7
  • C amplitud = 7 2
  • D amplitud = 7
  • E amplitud = โˆ’ 7 2

Determina el periodo de la funciรณn.

  • Aperiodo = 4 ๐œ‹
  • Bperiodo = ๐œ‹ 2
  • Cperiodo = ๐œ‹
  • Dperiodo = 2 ๐œ‹
  • Eperiodo = 7 ๐œ‹

P23:

ยฟCuรกl es el periodo de la funciรณn ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) = s e n ๐‘ฅ ?

  • A ๐œ‹ 2
  • B ๐œ‹
  • C ๐œ‹ 3
  • D 2 ๐œ‹
  • E 3 ๐œ‹

P24:

ยฟCuรกl es el periodo de la funciรณn ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) = c o s ๐‘ฅ ?

  • A ๐œ‹ 2
  • B ๐œ‹
  • C ๐œ‹ 3
  • D 2 ๐œ‹
  • E 3 ๐œ‹

P25:

ยฟCuรกl es la amplitud de la funciรณn ๐‘ฆ = โˆ’ 5 ( 4 ๐‘ฅ + 3 ) s e n ?

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