Hoja de actividades: Determinar la amplitud y el período de las funciones trigonométricas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar la amplitud y el período de las funciones seno, coseno y tangente.

P1:

Determina la amplitud y el periodo de la gráfica mostrada.

  • Aamplitud =3, periodo =2
  • Bamplitud =6, periodo =3
  • Camplitud =3, periodo =2
  • Damplitud =6, periodo =1
  • Eamplitud =3, periodo =1

P2:

¿Cuál es el periodo de 𝑓(𝑥)=2𝑥+𝜋3sen?

  • A5𝜋
  • B𝜋3
  • C2𝜋
  • D6𝜋
  • E3𝜋

P3:

¿Cuál es periodo de la función 𝑓(𝑥)=2𝑥cos?

  • A2𝜋
  • B𝜋3
  • C𝜋2
  • D𝜋4
  • E𝜋

P4:

¿Cuál es el periodo de 𝑓(𝑥)=233𝑥4cos?

  • A8𝜋
  • B2𝜋3
  • C2𝜋
  • D3𝜋4
  • E8𝜋3

P5:

Determina el periodo de la función 𝑓(𝜃)=114𝜃sen.

  • A11𝜋2
  • B2𝜋
  • C2𝜋11
  • D𝜋2

P6:

¿Cuál es el periodo de la función 𝑓(𝑥)=𝑎(𝑏𝑥𝑐)+𝑘cos?

  • A𝑎
  • B𝑏
  • C𝑏2𝜋
  • D2𝜋𝑏
  • E𝑐

P7:

¿Cuál es el periodo de 𝑓(𝑥)=32𝑥𝜋5tg?

  • A3𝜋
  • B5𝜋2
  • C2𝜋5
  • D𝜋5
  • E6𝜋

P8:

¿Cuál es la amplitud de la función 𝑓(𝑥)=𝑎(𝑏(𝑥))+𝑘sen?

  • A2𝜋𝑏
  • B𝑎
  • C𝑎+𝑘
  • D𝑏
  • E

P9:

Simplifica sen(180𝜃).

  • Asen𝜃
  • Bcos𝜃
  • C𝜃cos
  • D𝜃sen

P10:

¿Cuál es la amplitud de la función 𝑓(𝑥)=𝑎(𝑏𝑐)+𝑘cos?

  • A𝑎
  • B𝑎+𝑘
  • C2𝜋𝑏
  • D𝑐
  • E𝑏

P11:

Una función 𝑓(𝑥) tiene periodo 𝑇. De los siguientes enunciados, ¿cuál NO es necesariamente verdadero?

  • A𝑓(𝑥+𝑇)=𝑓(𝑥)
  • B𝑓(𝑛𝑇𝑥)=𝑓(𝑥)
  • C𝑓(𝑥+𝑛𝑇)=𝑓(𝑥)
  • D𝑓(𝑥𝑛𝑇)=𝑓(𝑥)

P12:

¿Cuál es el valor máximo de la función 𝑓(𝑥)=𝑎(𝑏(𝑥))+𝑘sen?

  • A𝑏
  • B𝑎
  • C
  • D𝑎+𝑘
  • E2𝜋𝑏

P13:

Sea 𝑓(𝑥)=2𝑥sen. ¿Cuál es el menor valor positivo de 𝑃 para el cual 𝑓(𝑥+𝑃)=𝑓(𝑥)?

  • A3𝜋2
  • B𝜋2
  • C𝜋3
  • D2𝜋
  • E𝜋

P14:

Dado que sensen(𝑥+4𝜋)=𝑥 para todo número 𝑥, podemos concluir que .

  • Ael período de la función seno es 3𝜋
  • Bel período de la función seno es 4𝜋
  • Cel período de la función seno es 1
  • Del seno es una función par
  • Eel período de la función seno es un divisor de 4𝜋

P15:

¿Cuál es el periodo de la función 𝑓(𝑥)=343𝜋𝑥5+4𝜋sen?

  • A103
  • B310
  • C510
  • D𝜋2
  • E𝜋

P16:

¿Cuál es la amplitud de 𝑓(𝑥)=54𝜋𝑥75+12cos?

  • A5
  • B14
  • C54
  • D𝜋7
  • E12

P17:

sen𝑥 tiene periodo 2𝜋 y tan𝑥 tiene periodo 𝜋. ¿Cuál es el periodo de la suma de funciones sentan𝑥+𝑥?

  • A3𝜋
  • B2𝜋
  • C𝜋 y 2𝜋
  • D32𝜋
  • E𝜋

P18:

Considera la función 𝑓(𝑥)=7𝑥2𝜋cos.

Determina la amplitud de la función.

  • Aamplitud =72
  • Bamplitud =72
  • Camplitud =7
  • Damplitud =7
  • Eamplitud =14

Determina el periodo de la función.

  • Aperiodo =𝜋
  • Bperiodo =𝜋2
  • Cperiodo =2𝜋
  • Dperiodo =4𝜋
  • Eperiodo =7𝜋

P19:

¿Cuál es el periodo de la función 𝑓(𝑥)=𝑥sen?

  • A𝜋3
  • B𝜋2
  • C3𝜋
  • D𝜋
  • E2𝜋

P20:

¿Cuál es el periodo de la función 𝑓(𝑥)=𝑥cos?

  • A3𝜋
  • B𝜋2
  • C𝜋3
  • D𝜋
  • E2𝜋

P21:

¿Cuál es la amplitud de la función 𝑦=5(4𝑥+3)sen?

P22:

¿Cuál es la amplitud de 𝑓(𝑥)=𝑥sen?

P23:

¿Cuál es la frecuencia de la función 𝑓(𝑡)=𝑡cos?

  • A𝜋
  • B12𝜋
  • C1𝜋
  • D3𝜋2
  • E2𝜋

P24:

Un punto 𝑅 se mueve sobre un círculo unitario completando una revolución por segundo.

Si su posición es representada por el ángulo 𝜃 al tiempo 𝑡, ¿cuándo tendrá la misma posición de nuevo?

  • Aun segundo después
  • Bun segundo y medio después
  • Cmedio segundo después
  • Ddos segundos después
  • Eun tercio de segundo después

¿Cómo representarías el ángulo que representa esta posición en ese momento?

  • A𝜃+2𝜋
  • B𝜃+𝜋4
  • C𝜃+𝜋3
  • D𝜃+𝜋
  • E𝜃+𝜋2

Deduce el periodo de las funciones seno y coseno.

  • A𝜋2
  • B𝜋3
  • C𝜋4
  • D𝜋
  • E2𝜋

P25:

¿Cuál es el valor máximo de 𝑓(𝑥)=𝑥sen?

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