Hoja de actividades: Calcular e interpretar la varianza y la desviación típica

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular e interpretar la varianza y cómo interpretar la desviación típica.

P1:

Calcula la desviación típica de los valores 45. Si es necesario, redondea el resultado a 3 cifras decimales.

P2:

Si (𝑥̄𝑥) para un conjunto de 6 valores es igual a 25, encuentra la desviación estándar de este conjunto y redondea el resultado a la milésima más cercana en caso de ser necesario.

P3:

La tabla siguiente muestra los goles marcados en la primera mitad de una temporada de futbol:

Número de goles 0 1 3 4 6
Número de partidos 5 2 7 7 4

Calcula la desviación típica del número de goles marcados. Si hace falta, redondea la respuesta a tres cifras decimales.

P4:

La tabla muestra la talla de algunos jugadores de baloncesto en centímetros. Calcula, con tres decimales, la desviación típica de la talla.

180 181 183 185 179
184 175 188 183 184

P5:

Sin calcular las desviaciones estándar exactas, decide cuál de los siguientes conjuntos de datos tiene la desviación estándar más alta.

  • A10, 10, 10, 10, 10, 11
  • B100, 100, 100, 100, 100, 100
  • C 1‎ ‎000, 2‎ ‎000, 3‎ ‎000, 4‎ ‎000, 5‎ ‎000, 6‎ ‎000
  • D3, 31, 53, 63, 63, 63
  • E100, 200, 300, 400, 500, 500

P6:

Daniel ha recogido en la siguiente tabla los tiempos de sus últimas carreras en minutos.

96 97 98 100 101 108 81 114 83 116
85 113 119 120 86 89 91 87 94

Si los tiempos de las carreras se midieran en horas, ¿cuál sería la varianza del conjunto de datos? Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P7:

La siguiente tabla representa el tiempo en minutos que varias personas tardaron en completar una carrera.

100 101 104 106 109 110 112 113 82 115
116 117 86 119 120 87 90 91 89

Si los datos se hubieran dado en horas, calcula su desviación típica y redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P8:

Calcula, con dos cifras decimales, la varianza de las puntuaciones obtenidas por 92 estudiantes en un concurso.

Puntuación 0–20 20–40 40–60 60–80 80–100
Frecuencia 26 10 24 5 27

P9:

La siguiente tabla muestra el número de jitomates que crecen en cada planta de un jardín.

7 12 8 3 0 4 4 6 5

Calcula el rango de los datos.

Determina el rango intercuartílico de los datos.

Calcula, a la centésima más cercana, la desviación estándar.

P10:

Calculando la desviación estándar, determina cuál de los conjuntos {17,20,6,13}, {5,16,5,9} o {1,6,20,1} tiene la mayor dispersión.

  • A { 1 7 , 2 0 , 6 , 1 3 }
  • B { 5 , 1 6 , 5 , 9 }
  • C { 1 , 6 , 2 0 , 1 }

P11:

Decide (sin llegar a calcular ninguna desviación estándar) cuál de los siguientes conjuntos de datos tiene la desviación típica más pequeña.

  • A0, 18, 37, 49, 49, 49
  • B 50, 50, 50, 50, 50, 1‎ ‎000
  • C100, 200, 300, 400, 500, 600
  • D10, 20, 30, 40, 50, 60
  • E149, 149, 149, 149, 149, 150

P12:

Sin realizar cálculos, decide cuál de los siguientes conjuntos de valores tiene la desviación típica más grande.

  • A144, 144, 144, 144, 144, 145
  • B 900, 1‎ ‎800, 2‎ ‎700, 3‎ ‎600, 4‎ ‎500, 5‎ ‎400
  • C18, 31, 32, 55, 55, 55
  • D10, 20, 30, 40, 50, 50
  • E75, 75, 75, 75, 75, 75

P13:

Los datos 47, 51, 47, 51, 47, 51, 47, 51, 47 y 51 tienen una media de 49. Usa esto para decidir (sin calcular la respuesta exacta) cuál de los siguientes valores está más cerca de la desviación típica de los datos.

  • A5
  • B10
  • C1
  • D2

P14:

Si la dispersión de un conjunto de valores es igual a cero, ¿cuál de los siguientes enunciados es verdadero?

  • Ala diferencia entre los valores es pequeña
  • Bel promedio de estos valores es cero
  • Ctodos los valores son iguales
  • Dla diferencia entre los valores es grande
  • Etodos los valores son negativos

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