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Hoja de actividades de la lección: Áreas entre curvas Matemáticas • Educación superior

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo aplicar integración para calcular el área de una superficie delimitada por dos o más gráficas de funciones.

P1:

Halla el área de la región delimitada por arriba por 𝑦=2𝑥 y por debajo por 𝑦=2𝑥5𝑥.

  • A441112
  • B11413
  • C14724
  • D5716
  • E711124

P2:

Calcula el área de la región encerrada por las gráficas de las funciones 𝑓 y 𝑔, sabiendo que 𝑓(𝑥)=𝑥11 y que 𝑔(𝑥)=(𝑥+5)+6.

  • A109unidades de área
  • B15unidades de área
  • C57unidades de área
  • D9unidades de área
  • E67unidades de área

P3:

Halla el área de la región delimitada por las curvas 𝑦=𝑥, 𝑦=𝑥sen, 𝑥=𝜋2 y 𝑥=𝜋.

  • A1+𝜋2
  • B1+3𝜋8
  • C1+3𝜋4
  • D1+3𝜋8
  • E1+3𝜋4

P4:

Calcula el área de la región delimitada por 𝑦=𝑥 y 𝑦=𝑥.

  • A12
  • B56
  • C16
  • D32
  • E43

P5:

Halla el área de la región delimitada por 𝑦=2|𝑥| y 𝑦=𝑥.

  • A245
  • B335
  • C125
  • D1310
  • E235

P6:

Halla el área de la región delimitada por las curvas 𝑦=16𝑥cos y 𝑦=2𝑥sec para 𝑥 entre 𝜋3 y 𝜋3.

  • A5233
  • B3
  • C43
  • D123
  • E23

P7:

Halla el área de la región delimitada por 𝑥=5𝑦+1 y 𝑥=2𝑦5.

  • A594254
  • B12427
  • C8427
  • D804249
  • E103

P8:

Las curvas mostradas son 𝑦=1𝑥 y 𝑦=1𝑥. ¿Cuál es el área de la parte sombreada? Da una respuesta exacta.

  • A12
  • B324ln
  • C32+4ln
  • Dln4+2
  • Eln412

P9:

Calcula el área de la región delimitada por encima por 𝑦=4𝑥 y por 𝑦=𝑥, y por debajo por 𝑦=𝑥. Redondea la respuesta a una cifra decimal.

P10:

Considera la región del primer cuadrante delimitada por las curvas 𝑦=4𝑥, 𝑦=𝑥 y 𝑦=𝑥4. Halla el área de esta región.

  • A42ln
  • B48ln
  • C32+42ln
  • D42+72ln
  • E1+42ln

Esta lección incluye 16 preguntas adicionales y 163 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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