Hoja de actividades de la lección: Coordenadas polares de un vector Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo convertir un vector de coordenadas rectangulares a coordenadas polares, y viceversa.

P1:

Si 𝑂𝐴=(7,60) es la forma polar del vector posición del punto 𝐴 con respecto al origen 𝑂, halla las coordenadas rectangulares (𝑥,𝑦) de 𝐴.

  • A732,72
  • B72,732
  • C732,732
  • D72,72

P2:

Sabiendo que 𝑂𝐶=43,3𝜋4 son las coordenadas en forma polar de un vector con extremo 𝐶 y origen 𝑂, halla las coordenadas rectángulares (𝑥𝑦), del punto 𝐶.

  • A26,46
  • B26,26
  • C26,26
  • D22,22
  • E46,26

P3:

Halla las coordenadas polares de un punto que en coordenadas rectangulares es 𝐴43,4.

  • A8,11𝜋3
  • B8,11𝜋6
  • C82,11𝜋12
  • D8,11𝜋12

P4:

Considera el vector 75ij. Calcula su dirección, y expresa la respuesta como un ángulo en grados, redondeado a las unidades y medido en sentido antihorario desde el semieje positivo de las 𝑥.

P5:

Considera el vector 23. Calcula la dirección del vector y da la respuesta como un ángulo redondeado al grado más cercano y medido en sentido antihorario desde el semieje 𝑥 positivo.

P6:

Considera el vector 𝑣 de módulo 3 que hace un ángulo de 45 con el semieje positivo de las 𝑥.Usando trigonometría, calcula la componente 𝑥 y la componente 𝑦 del vector, y, luego, escribe 𝑣 en la forma 𝑥𝑦. Redondea la respuesta a tres cifras significativas.

  • A2.102.10
  • B2.122.12
  • C2.202.20
  • D2.112.11
  • E2.132.13

P7:

Considera el vector v=32.

¿Cuál de los siguientes gráficos representa el vector?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Calcula el módulo del vector.

  • A26
  • B13
  • C26
  • D1
  • E13

Sabiendo que los números positivos representan la medición en sentido contrario a las agujas del reloj, calcula la medida del ángulo que forma el vector con el semieje positivo de las 𝑥. Da la respuesta con 3 cifras significativas entre 180 y 180.

Esta lección incluye 27 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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