Hoja de actividades: Identidades trigonométricas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo simplificar expresiones trigonométricas aplicando identidades trigonométricas.

P1:

Simplifica sencoscoseccotgοŠ¨οŠ¨οŠ¨οŠ¨πœƒ+πœƒπœƒβˆ’πœƒ.

  • AcosοŠ¨πœƒ
  • Bβˆ’πœƒcos
  • C1
  • Dβˆ’1

P2:

Simplifica (1βˆ’πœƒ)+(1+πœƒ)tgtg.

  • AsecοŠ¨πœƒ
  • BcosecοŠ¨πœƒ
  • C2πœƒcosec
  • D2πœƒsec

P3:

Simplifica 1βˆ’2π‘₯1+2π‘₯coscos.

  • Acotg2π‘₯
  • Bcotgπ‘₯
  • Ctgπ‘₯
  • Dtg2π‘₯

P4:

Simplifica 1+(90βˆ’πœƒ)cotg∘.

  • AcotgοŠ¨πœƒ
  • BsecοŠ¨πœƒ
  • CtgοŠ¨πœƒ
  • DcosecοŠ¨πœƒ

P5:

Simplifica (1+πœƒ)βˆ’2πœƒcotgcotg.

  • AcotgοŠ¨πœƒ
  • BsecοŠ¨πœƒ
  • CtgοŠ¨πœƒ
  • DcosecοŠ¨πœƒ

P6:

Simplifica 1+πœƒ1+πœƒtgcotg.

  • AcotgοŠ¨πœƒ
  • Bβˆ’1
  • CtgοŠ¨πœƒ
  • D1

P7:

Simplifica 1+ο€»βˆ’πœƒο‡1+ο€»βˆ’πœƒο‡cotgtgοŠ¨οŠ©οŽ„οŠ¨οŠ¨οŽ„οŠ¨.

  • A1
  • BtgοŠ¨πœƒ
  • CcotgοŠ¨πœƒ
  • Dβˆ’1

P8:

Halla el valor de tgcotg(πœ‹+𝐴)βˆ’ο€»π΄βˆ’πœ‹2 sabiendo que 21𝐴=βˆ’29cosec y que 3πœ‹2<𝐴<2πœ‹.

  • Aβˆ’41420
  • B41420
  • C2110
  • Dβˆ’2110

P9:

Halla los posibles valores de tancotοŠ¨οŠ¨πœƒβˆ’πœƒ sabiendo que tancotπœƒ+πœƒ=24.

  • A2√145,βˆ’2√145
  • B√574,βˆ’βˆš574
  • C17√2,βˆ’17√2
  • D48√143,βˆ’48√143

P10:

Halla el valor de tgcotgοŠ©οŠ©πœƒ+πœƒ sabiendo que tgcotgπœƒ+πœƒ=6.

P11:

Simplifica 5π‘Žπ‘Žsencotg.

  • Acos2π‘Ž
  • B522π‘Žcos
  • C522π‘Žsen
  • Dsen2π‘Ž

P12:

Simplifica βˆšπ‘Žπ‘Žcossen.

  • A122π‘Žcos
  • Bcos2π‘Ž
  • C122π‘Žsen
  • Dsen2π‘Ž

P13:

Simplifica 1βˆ’πœƒπœƒβˆ’πœƒsencoseccotg.

  • Aβˆ’πœƒsen
  • Bβˆ’πœƒcos
  • CsenοŠ¨πœƒ
  • DcosοŠ¨πœƒ

P14:

Simplifica secsectgοŠ¨οŠ¨οŠ¨πœƒβˆ’1πœƒβˆ’πœƒ.

  • Aβˆ’πœƒsen
  • Bβˆ’πœƒtg
  • CsenοŠ¨πœƒ
  • DtgοŠ¨πœƒ

P15:

De las siguientes igualdades, ΒΏcuΓ‘les tres son identidades verdaderas?

  • Acoscossensentgtg(βˆ’πœƒ)=πœƒ,(βˆ’πœƒ)=πœƒ,(βˆ’πœƒ)=πœƒ
  • Bcoscossensentgtg(βˆ’πœƒ)=βˆ’πœƒ,(βˆ’πœƒ)=βˆ’πœƒ,(βˆ’πœƒ)=πœƒ
  • Ccoscossensentgtg(βˆ’πœƒ)=βˆ’πœƒ,(βˆ’πœƒ)=βˆ’πœƒ,(βˆ’πœƒ)=βˆ’πœƒ
  • Dcoscossensentgtg(βˆ’πœƒ)=πœƒ,(βˆ’πœƒ)=βˆ’πœƒ,(βˆ’πœƒ)=βˆ’πœƒ
  • Ecoscossensentgtg(βˆ’πœƒ)=βˆ’πœƒ,(βˆ’πœƒ)=πœƒ,(βˆ’πœƒ)=βˆ’πœƒ

P16:

ΒΏCuΓ‘l de las siguientes expresiones es equivalente a 1βˆ’2πœƒsen∘?

  • Aβˆ’2πœƒsen∘
  • Bsenπœƒβˆ˜
  • Cβˆ’2πœƒcos∘
  • Dcos2πœƒβˆ˜
  • E22πœƒcos∘

P17:

ΒΏCuΓ‘l de las siguientes expresiones es equivalente a cossenοŠ¨οŠ¨πœ‹4βˆ’πœ‹4?

  • Asenπœ‹2
  • Bcosπœ‹2
  • Ccosπœ‹4
  • D2πœ‹4cos
  • E2πœ‹4sen

P18:

ΒΏEs 1+π‘‘β„Žπ‘’π‘‘π‘Ž=π‘‘β„Žπ‘’π‘‘π‘Žtgsec una identidad o una ecuaciΓ³n?

  • Auna identidad
  • Buna ecuaciΓ³n

P19:

ΒΏCuΓ‘l de las siguientes igualdades no es una identidad trigonomΓ©trica?

  • Acosπœƒ=12
  • Bsensen(βˆ’πœƒ)=βˆ’πœƒ

P20:

ΒΏCuΓ‘l de las siguientes expresiones es equivalente a cossen12π‘₯+6π‘₯?

  • Acossen6π‘₯βˆ’6π‘₯
  • B1βˆ’6π‘₯sen
  • C26π‘₯+1βˆ’6π‘₯cossen
  • D26π‘₯cos
  • E26π‘₯6π‘₯sencos

P21:

ΒΏCuΓ‘l de las siguientes expresiones es igual a sencoscossenο€»πœ‹2βˆ’πœƒο‡πœƒβˆ’ο€»πœ‹2βˆ’πœƒο‡(πœ‹βˆ’πœƒ)?

  • A2πœƒπœƒsencos
  • B2πœƒcos
  • C22πœƒsen
  • DcossenοŠ¨οŠ¨πœƒβˆ’πœƒ
  • E2πœƒsen

P22:

ΒΏCuΓ‘l de las siguientes igualdades es una identidad trigonomΓ©trica?

  • Acosπœƒ=√32
  • B1+πœƒ=πœƒtgsec

P23:

Simplifica cossec(360βˆ’πœƒ)(180+πœƒ)∘∘.

  • Aβˆ’πœƒsec
  • Bβˆ’πœƒcotg
  • Cβˆ’1
  • D1

P24:

Simplifica coscosectgtgπœƒ(90βˆ’πœƒ)βˆ’πœƒ(90βˆ’πœƒ)∘∘.

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