Hoja de actividades: Identidades trigonométricas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo simplificar expresiones trigonométricas aplicando identidades trigonométricas.

P1:

Simplifica sencoscoseccotgοŠ¨οŠ¨οŠ¨οŠ¨πœƒ+πœƒπœƒβˆ’πœƒ.

  • A c o s  πœƒ
  • B βˆ’ πœƒ c o s 
  • C1
  • D βˆ’ 1

P2:

Simplifica (1βˆ’πœƒ)+(1+πœƒ)tgtg.

  • A s e c  πœƒ
  • B c o s e c  πœƒ
  • C 2 πœƒ c o s e c 
  • D 2 πœƒ s e c 

P3:

Simplifica 1βˆ’2π‘₯1+2π‘₯coscos.

  • A c o t g 2 π‘₯
  • B c o t g π‘₯
  • C t g  π‘₯
  • D t g  2 π‘₯

P4:

Simplifica 1+(90βˆ’πœƒ)cotg∘.

  • A c o t g  πœƒ
  • B s e c  πœƒ
  • C t g  πœƒ
  • D c o s e c  πœƒ

P5:

Simplifica (1+πœƒ)βˆ’2πœƒcotgcotg.

  • A c o t g  πœƒ
  • B s e c  πœƒ
  • C t g  πœƒ
  • D c o s e c  πœƒ

P6:

Simplifica 1+πœƒ1+πœƒtgcotg.

  • A c o t g  πœƒ
  • B βˆ’ 1
  • C t g  πœƒ
  • D1

P7:

Simplifica 1+ο€»βˆ’πœƒο‡1+ο€»βˆ’πœƒο‡cotgtgοŠ¨οŠ©οŽ„οŠ¨οŠ¨οŽ„οŠ¨.

  • A 1
  • B t g  πœƒ
  • C c o t g  πœƒ
  • D βˆ’ 1

P8:

Halla el valor de tgcotg(πœ‹+𝐴)βˆ’ο€»π΄βˆ’πœ‹2 sabiendo que 21𝐴=βˆ’29cosec y que 3πœ‹2<𝐴<2πœ‹.

  • A βˆ’ 4 1 4 2 0
  • B 4 1 4 2 0
  • C 2 1 1 0
  • D βˆ’ 2 1 1 0

P9:

Halla los posibles valores de tancotοŠ¨οŠ¨πœƒβˆ’πœƒ sabiendo que tancotπœƒ+πœƒ=24.

  • A 2 √ 1 4 5 , βˆ’ 2 √ 1 4 5
  • B √ 5 7 4 , βˆ’ √ 5 7 4
  • C 1 7 √ 2 , βˆ’ 1 7 √ 2
  • D 4 8 √ 1 4 3 , βˆ’ 4 8 √ 1 4 3

P10:

Halla el valor de tancotοŠ©οŠ©πœƒ+πœƒ sabiendo que tancotπœƒ+πœƒ=6.

P11:

Simplifica 5π‘Žπ‘Žsencotg.

  • A s e n 2 π‘Ž
  • B c o s 2 π‘Ž
  • C 5 2 2 π‘Ž s e n
  • D 5 2 2 π‘Ž c o s

P12:

Simplifica βˆšπ‘Žπ‘Žcossen.

  • A 1 2 2 π‘Ž s e n
  • B 1 2 2 π‘Ž c o s
  • C c o s 2 π‘Ž
  • D s e n 2 π‘Ž

P13:

Simplifica 1βˆ’πœƒπœƒβˆ’πœƒsencoseccotg.

  • A βˆ’ πœƒ s e n 
  • B βˆ’ πœƒ c o s 
  • C s e n  πœƒ
  • D c o s  πœƒ

P14:

Simplifica secsectgοŠ¨οŠ¨οŠ¨πœƒβˆ’1πœƒβˆ’πœƒ.

  • A βˆ’ πœƒ s e n 
  • B βˆ’ πœƒ t g 
  • C s e n  πœƒ
  • D t g  πœƒ

P15:

De las siguientes igualdades, ΒΏcuΓ‘les tres son identidades verdaderas?

  • A c o s c o s s e n s e n t g t g ( βˆ’ πœƒ ) = πœƒ , ( βˆ’ πœƒ ) = πœƒ , ( βˆ’ πœƒ ) = πœƒ
  • B c o s c o s s e n s e n t g t g ( βˆ’ πœƒ ) = βˆ’ πœƒ , ( βˆ’ πœƒ ) = βˆ’ πœƒ , ( βˆ’ πœƒ ) = πœƒ
  • C c o s c o s s e n s e n t g t g ( βˆ’ πœƒ ) = βˆ’ πœƒ , ( βˆ’ πœƒ ) = βˆ’ πœƒ , ( βˆ’ πœƒ ) = βˆ’ πœƒ
  • D c o s c o s s e n s e n t g t g ( βˆ’ πœƒ ) = πœƒ , ( βˆ’ πœƒ ) = βˆ’ πœƒ , ( βˆ’ πœƒ ) = βˆ’ πœƒ
  • E c o s c o s s e n s e n t g t g ( βˆ’ πœƒ ) = βˆ’ πœƒ , ( βˆ’ πœƒ ) = πœƒ , ( βˆ’ πœƒ ) = βˆ’ πœƒ

P16:

ΒΏCuΓ‘l de las siguientes expresiones es equivalente a 1βˆ’2πœƒsen2∘?

  • A s e n πœƒ ∘
  • B βˆ’ 2 πœƒ c o s ∘
  • C βˆ’ 2 πœƒ s e n ∘
  • D 2 2 πœƒ c o s ∘
  • E c o s 2 πœƒ ∘

P17:

ΒΏCuΓ‘l de las siguientes expresiones es equivalente a cossenοŠ¨οŠ¨πœ‹4βˆ’πœ‹4?

  • A s e n πœ‹ 2
  • B c o s πœ‹ 2
  • C c o s πœ‹ 4
  • D 2 πœ‹ 4 c o s
  • E 2 πœ‹ 4 s e n

P18:

ΒΏEs 1+π‘‘β„Žπ‘’π‘‘π‘Ž=π‘‘β„Žπ‘’π‘‘π‘Žtgsec una identidad o una ecuaciΓ³n?

  • Auna identidad
  • Buna ecuaciΓ³n

P19:

ΒΏCuΓ‘l de las siguientes igualdades no es una identidad trigonomΓ©trica?

  • A c o s πœƒ = 1 2
  • B s e n s e n ( βˆ’ πœƒ ) = βˆ’ πœƒ

P20:

ΒΏCuΓ‘l de las siguientes expresiones es equivalente a cossen12π‘₯+6π‘₯2?

  • A 1 βˆ’ 6 π‘₯ s e n 2
  • B c o s s e n 2 2 6 π‘₯ βˆ’ 6 π‘₯
  • C 2 6 π‘₯ 6 π‘₯ s e n c o s
  • D 2 6 π‘₯ + 1 βˆ’ 6 π‘₯ c o s s e n 2 2
  • E 2 6 π‘₯ c o s 2

P21:

ΒΏCuΓ‘l de las siguientes expresiones es igual a sencoscossenο€»πœ‹2βˆ’πœƒο‡πœƒβˆ’ο€»πœ‹2βˆ’πœƒο‡(πœ‹βˆ’πœƒ)?

  • A 2 πœƒ πœƒ s e n c o s
  • B 2 πœƒ c o s 
  • C 2 2 πœƒ s e n
  • D c o s s e n   πœƒ βˆ’ πœƒ
  • E 2 πœƒ s e n 

P22:

ΒΏCuΓ‘l de las siguientes igualdades es una identidad trigonomΓ©trica?

  • A c o s πœƒ = √ 3 2
  • B 1 + πœƒ = πœƒ t g s e c  

P23:

Simplifica cossec(360βˆ’πœƒ)(180+πœƒ)∘∘.

  • A βˆ’ πœƒ s e c
  • B βˆ’ πœƒ c o t g
  • C βˆ’ 1
  • D1

P24:

Simplifica coscosectgtgπœƒ(90βˆ’πœƒ)βˆ’πœƒ(90βˆ’πœƒ)∘∘.

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