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Hoja de actividades de la lección: Simplificación de expresiones trigonométricas mediante identidades trigonométricas Matemáticas • Décimo grado

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo simplificar expresiones trigonométricas aplicando identidades trigonométricas.

P1:

La siguiente figura muestra una circunferencia goniomΓ©trica y un radio con las longitudes de sus componentes π‘₯ y 𝑦. Utiliza el teorema de PitΓ‘goras para derivar una identidad que conecte las longitudes 1, cosπœƒ y senπœƒ.

  • AsencosοŠ¨οŠ¨πœƒβˆ’πœƒ=1
  • Bsencosπœƒ+πœƒ=1
  • CsencosοŠ¨οŠ¨πœƒ+πœƒ=1
  • D1+πœƒ=πœƒcossen
  • E1+πœƒ=πœƒcossen

P2:

Simplifica sencoseccosπœƒπœƒβˆ’πœƒοŠ¨.

  • AcosecοŠ¨πœƒ
  • BtgοŠ¨πœƒ
  • CsenοŠ¨πœƒ
  • DsecοŠ¨πœƒ

P3:

Simplifica (πœƒ+πœƒ)βˆ’2πœƒπœƒsencossencos.

P4:

Simplifica 1πœƒβˆ’1πœƒsentg.

P5:

Simplifica (1βˆ’πœƒ)+(1+πœƒ)tgtg.

  • A2πœƒcosec
  • B2πœƒsec
  • CcosecοŠ¨πœƒ
  • DsecοŠ¨πœƒ

P6:

Simplifica 31πœƒ+26πœƒsencos.

  • A26+5πœƒcos
  • B57+πœƒcos
  • C57+πœƒsen
  • D26+5πœƒsen

P7:

Simplifica 1+ο€»βˆ’πœƒο‡1+ο€»βˆ’πœƒο‡cotgtgοŠ¨οŠ©οŽ„οŠ¨οŠ¨οŽ„οŠ¨.

  • Aβˆ’1
  • BcotgοŠ¨πœƒ
  • C1
  • DtgοŠ¨πœƒ

P8:

Simplifica sensen∘(πœ‹βˆ’πœƒ)+(270βˆ’πœƒ).

P9:

Simplifica sencoscoseccotgοŠ¨οŠ¨οŠ¨οŠ¨πœƒ+πœƒπœƒβˆ’πœƒ.

  • AcosοŠ¨πœƒ
  • Bβˆ’1
  • Cβˆ’πœƒcos
  • D1

P10:

Simplifica sencossencosοŠͺοŠͺοŠ¨οŠ¨πœƒβˆ’πœƒπœƒβˆ’πœƒ.

Esta lección incluye 16 preguntas adicionales y 63 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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