Hoja de actividades: El teorema del coseno

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular lados y ángulos en triángulos no rectángulos usando el teorema del coseno.

P1:

Usando la siguiente figura, encuentra el valor de 饾懃 . Da tu respuesta con una precisi贸n de dos decimales.

P2:

Usando la siguiente figura, encuentra el valor de 饾懃 . Da tu respuesta con una precisi贸n de dos decimales.

P3:

En la siguiente figura, usa la ley del coseno para determinar 饾渻 . Da tu respuesta con una precisi贸n de dos decimales.

P4:

En la siguiente figura, encuentra el valor de 饾渻 . Calcula tu respuesta con una precisi贸n de dos decimales.

P5:

饾惔 , 饾惖 y 饾惗 son tres pueblos. Halla la distancia entre 饾惔 y 饾惖 , y da la respuesta redondeada al kilometro m谩s cercano.

P6:

Un avi贸n se desplaza 800 metros a lo largo de la pista antes de despegar a un 谩ngulo de 1 0 . Vuela 1 0 0 0 metros con este 谩ngulo, tal como se muestra en la figura. Determina la distancia del avi贸n al punto donde comenz贸 su movimiento. Calcula tu respuesta con una precisi贸n de 2 decimales.

P7:

Del tri谩ngulo 饾惔 饾惖 饾惗 se sabe que 饾憥 = 1 3 c m , 饾憦 = 1 0 c m y c o s 饾惗 = 0 , 2 . Calcula el lado 饾憪 , y redondea el resultado a tres cifras decimales.

P8:

Un motorista viaj贸 desde el pueblo 饾惔 hasta el pueblo 饾惖 pasando por el pueblo 饾惗 con una velocidad uniforme de 52 km/h. Desde all铆 volvi贸 directamente al pueblo 饾惔 con una velocidad uniforme de 89 km/h. Calcula, en minutos y redondeado a dos cifras decimales, el tiempo total empleado en el trayecto completo.

P9:

Del tri谩ngulo 饾惔 饾惖 饾惗 se sabe que 饾惖 饾惗 = 2 5 c m , 饾惔 饾惗 = 1 3 c m y 饾惗 = 1 4 2 . Calcula, a las mil茅simas, la longitud 饾惔 饾惖 .

P10:

Del tri谩ngulo 饾惔 饾惖 饾惗 se sabe que 饾惖 饾惗 = 3 8 c m , 饾惔 饾惗 饾惖 = 6 0 y que su 谩rea mide 3 9 9 3 cm2. Calcula sus otros lados y 谩ngulos. Redondea las longitudes a las d茅cimas y los 谩ngulos al minuto m谩s cercano.

  • A 饾惔 饾惗 = 4 2 c m , 饾惔 饾惖 = 6 9 , 3 c m , 饾惖 饾惔 饾惗 = 3 4 5 7 , 饾惔 饾惖 饾惗 = 2 5 3
  • B 饾惔 饾惗 = 1 0 , 5 c m , 饾惔 饾惖 = 3 4 c m , 饾惖 饾惔 饾惗 = 6 4 5 7 , 饾惔 饾惖 饾惗 = 5 5 3
  • C 饾惔 饾惗 = 4 2 c m , 饾惔 饾惖 = 6 , 3 c m , 饾惖 饾惔 饾惗 = 5 5 3 , 饾惔 饾惖 饾惗 = 2 5 3
  • D 饾惔 饾惗 = 4 2 c m , 饾惔 饾惖 = 4 0 , 1 c m , 饾惖 饾惔 饾惗 = 5 5 3 , 饾惔 饾惖 饾惗 = 6 4 5 7

P11:

Un tri谩ngulo tiene lados de longitud 饾憥 = 5 c m , 饾憦 = 7 c m y 饾憪 = 1 0 c m . Aitana calcul贸 las amplitudes de los 谩ngulos correspondientes y, redondeando a una cifra decimal, obtuvo 饾惔 = 2 7 , 7 , 饾惖 = 4 0 , 5 y 饾惗 = 1 1 1 , 8 , 驴Son sus c谩lculos correctos?

  • As铆
  • Bno

P12:

Del tri谩ngulo 饾惔 饾惖 饾惗 se sabe que 饾憥 = 2 7 c m , 饾憦 = 1 5 c m y 饾憪 = 2 1 c m . Si 饾惙 饾惖 饾惗 y 饾惖 饾惙 = 1 6 c m , 驴cu谩nto mide 饾惔 饾惙 ? Redondea el resultado a las cent茅simas.

P13:

Del tri谩ngulo 饾惔 饾惖 饾惗 se sabe que 饾憥 = 1 8 cm , 饾憦 = 1 0 cm y 饾惗 = 7 6 . Calcula 饾惔 , y escribe la respuesta en grados, minutos y segundos, redondeando al segundo m谩s cercano.

  • A 6 6 2 1 2 5
  • B 6 3 3 7 3
  • C 3 1 5 4 4 5
  • D 7 2 5 1 5

P14:

Del tri谩ngulo 饾惔 饾惖 饾惗 se sabe que 饾憥 = 6 7 c m , 饾憦 = 4 9 c m y que el per铆metro es 148 cm. Calcula, al segundo m谩s cercano, el 谩ngulo m谩s amplio de 饾惔 饾惖 饾惗 .

  • A 2 6 4 1 5 1
  • B 4 3 2 8 9
  • C 1 1 2 2 1 4 8
  • D 1 0 9 5 0

P15:

Las longitudes de los lados del tri谩ngulo 饾惔 饾惖 饾惗 son 饾憥 = 2 5 cm, 饾憦 = 2 0 cm y 饾憪 = 2 9 cm. Calcula 饾惔 , redondeando la respuesta al segundo m谩s cercano.

  • A 7 9 2 3 5 0
  • B 4 2 4 0 4 2
  • C 1 2 2 4 3 1
  • D 5 7 5 5 2 9

P16:

饾惔 饾惖 饾惗 es un tri谩ngulo con 1 1 5 饾惔 = 1 5 饾惖 = 1 1 8 饾惗 s e n s e n s e n . Calcula, al segundo m谩s cercano, 饾惗 .

  • A 1 3 5 8 5 6
  • B 1 0 4 1 6 4 9
  • C 4 6 2 7 2 8
  • D 1 1 9 3 3 3 6

P17:

Completa la igualdad para un tri谩ngulo 饾惔 饾惖 饾惗 : 饾憥 + 饾憦 饾憪 = 饾惗 2 2 2 c o s .

  • A 2 饾憥 饾憪
  • B 2 饾憦 饾憪
  • C 饾憥 饾憦
  • D 2 饾憥 饾憦

P18:

驴Qu茅 ley se debe usar para determinar la longitud desconocida de un lado de un tri谩ngulo si se conocen las medidas de los otros dos lados y del 谩ngulo que forman?

  • ALey de las tangentes
  • B Ley de los senos
  • CF贸rmulas del 谩ngulo doble
  • DLey del coseno
  • EF贸rmulas para la suma de 谩ngulos

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