Hoja de actividades de la lección: El teorema del coseno Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular lados y ángulos en triángulos no rectángulos usando el teorema del coseno.

P1:

Completa la igualdad para un triángulo 𝐴𝐵𝐶: cos𝐴=+𝑎2𝑏×.

  • A𝑏, 𝑐, 𝑏
  • B𝑏, 𝑎, 𝑐
  • C𝑏, 𝑐, 𝑎
  • D𝑏, 𝑐, 𝑐

P2:

Completa la igualdad para el triángulo 𝐴𝐵𝐶: 𝑏=𝑐+2×.

  • A𝑎, 𝑐𝑎𝐵cos
  • B𝑏, 𝑏𝑎𝐶cos
  • C𝑐, 𝑐𝑏𝐵cos
  • D𝑐, 𝑐𝑎

P3:

Usando la siguiente figura, encuentra el valor de 𝑥 . Da tu respuesta con una precisión de dos decimales.

P4:

Calcula 𝑄 al grado más cercano.

P5:

Del triángulo 𝐴𝐵𝐶 se sabe que 𝐵𝐶=25cm, 𝐴𝐶=13cm y 𝐶=142. Calcula, a las milésimas, la longitud 𝐴𝐵.

P6:

Del triángulo 𝐴𝐵𝐶 se sabe que 𝑎=13cm, 𝑏=10cm y cos𝐶=0.2. Calcula el lado 𝑐, y redondea el resultado a tres cifras decimales.

P7:

Del triángulo 𝐴𝐵𝐶se sabe que 𝑎=12 cm, 𝑏=20 cm y 𝑐=26 cm. Calcula el ángulo de menor abertura de 𝐴𝐵𝐶. Escribe la respuesta en grados, minutos y segundos, redondeando al segundo más cercano.

  • A3333925
  • B262035
  • C1055743
  • D474142
  • E1533925

P8:

𝐴𝐵𝐶 es un triángulo con 115𝐴=15𝐵=118𝐶sensensen. Calcula, al segundo más cercano, 𝐶.

  • A1041649
  • B135856
  • C462728
  • D1193336

P9:

Del triángulo 𝐴𝐵𝐶 se sabe que 𝐵𝐶=38cm, 𝐴𝐶𝐵=60 y que su área mide 3993 cm2. Calcula sus otros lados y ángulos. Redondea las longitudes a las décimas y los ángulos al minuto más cercano.

  • A𝐴𝐶=42cm, 𝐴𝐵=6.3cm, 𝐵𝐴𝐶=553, 𝐴𝐵𝐶=253
  • B𝐴𝐶=42cm, 𝐴𝐵=69.3cm, 𝐵𝐴𝐶=3457, 𝐴𝐵𝐶=253
  • C𝐴𝐶=42cm, 𝐴𝐵=40.1cm, 𝐵𝐴𝐶=553, 𝐴𝐵𝐶=6457
  • D𝐴𝐶=10.5cm, 𝐴𝐵=34cm, 𝐵𝐴𝐶=6457, 𝐴𝐵𝐶=553

P10:

Usando la siguiente figura, encuentra el valor de 𝑥. Da tu respuesta con una precisión de dos decimales.

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