Hoja de actividades de la lección: Pendiente de una curva en coordenadas polares Matemáticas • Educación superior

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular la pendiente en un punto de una curva expresada en coordenadas polares.

P1:

Halla la pendiente de la recta tangente a la curva 𝑟=1𝜃 en 𝜃=𝜋.

  • A−1𝜋
  • B−𝜋
  • C0
  • D1𝜋
  • E𝜋

P2:

Halla la pendiente de la tangente a la curva 𝑟=2𝜃cos en el punto 𝜃=𝜋6.

  • A7√33
  • B0
  • C7√316
  • D√37

P3:

Halla la pendiente de la tangente a la curva 𝑟=𝜃3cos en 𝜃=𝜋2.

  • A3√3
  • B√33
  • C√3
  • D√39
  • E√312

P4:

Halla la pendiente de la tangente a la curva 𝑟=𝜃cos en 𝜃=𝜋6.

  • A−√33
  • B−√34
  • C−√3
  • D√33
  • E√3

P5:

Halla la pendiente de la tangente a la curva 𝑟=2−3𝜃sen en 𝜃=5𝜋4.

  • A−√2
  • B−√2+2√2−1
  • C−2−√2
  • D−√2−1√2+2
  • E−√21+√2

P6:

Halla la pendiente de la tangente a la curva polar 𝑟=1+𝜃cos en el punto 𝜃=𝜋4.

  • A−√2+1
  • B−√2−1
  • C−1−√22
  • D−2+√2
  • E−√22−12

P7:

Halla la pendiente de la tangente a la curva 𝑟=1+𝜃sen en 𝜃=𝜋4.

  • A−1+√2
  • B−√2+1
  • C1+√2
  • D−√22−12
  • E−√2−1

P8:

Considera la ecuación polar 𝑟=4𝜃sen.

Halla dd𝑦𝑥 para 𝑟=4𝜃sen.

  • Addsencoscossen𝑦𝑥=3𝜃𝜃2𝜃−𝜃
  • B8𝜃𝜃sencos
  • Cddcossensen𝑦𝑥=2𝜃−𝜃3𝜃
  • Dddcossensencos𝑦𝑥=2𝜃−𝜃3𝜃𝜃
  • Eddsencossen𝑦𝑥=3𝜃2𝜃−𝜃

Halla la pendiente de la tangente a 𝑟=4𝜃sen cuando 𝜃=𝜋8. Da la respuesta redondeada a tres cifras significativas.

Esta lección incluye 63 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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