Hoja de actividades de la lección: Vectores paralelos y vectores perpendiculares en el plano Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo reconocer vectores paralelos y vectores perpendiculares en el plano.

P1:

Sabiendo que u=(−3,−5), vu⫽ y que ||=4√34v, halla v.

  • A(−8,−16)
  • B(−16,−24)
  • C(−3,−5)
  • D(−12,−20)

P2:

Sabiendo que a=(𝑥,−19), b=(−19,𝑦), y ab⫽, halla la relación entre 𝑥 y 𝑦.

  • A𝑥=−𝑦
  • B𝑥𝑦=−361
  • C𝑥=𝑦
  • D𝑥𝑦=361

P3:

Sabiendo que mij=−−2, lij=𝑎−8 y que ml⫽, siendo i y j dos vectores perpendiculares y unitarios, halla el valor de 𝑎.

P4:

Sabiendo que b=(𝑘,−2), que a=(−20,−10), y que ba⫽, halla el valor de 𝑘.

  • A𝑘=100
  • B𝑘=1
  • C𝑘=−4
  • D𝑘=4
  • E𝑘=−100

P5:

El trapecio 𝐴𝐵𝐶𝐷 tiene vértices 𝐴(10,11), 𝐵(𝑘,8), 𝐶(4,−12) y 𝐷(−2,6). Si 𝐴𝐵⫽𝐶𝐷, ¿cuánto vale 𝑘?

P6:

Si u=(−6,−15), v=(𝑘,−10), y uv⫽, ¿cuánto vale 𝑘?

P7:

¿Cuál de los siguientes vectores no es perpendicular a la recta cuyo vector director r es (6,−5)?

  • Ar=(12,−10)
  • Br=(−5,−6)
  • Cr=(5,6)
  • Dr=(10,12)

P8:

Determina si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: Si la componente de un vector en la dirección de otro vector es cero, entonces los dos vectores son paralelos.

  • Averdadera
  • Bfalsa

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