Hoja de actividades de la lección: Resultante de fuerzas coplanarias Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar la resultante de un grupo de fuerzas concurrentes.

P1:

El diagrama muestra tres fuerzas coplanarias que actรบan en un punto ๐‘€. Sus magnitudes son 2 N, 2 N y 8 N en las direcciones ๏ƒซ๐‘€๐ด, ๏ƒซ๐‘€๐ต y ๏ƒซ๐‘€๐ถ , respectivamente. Si โˆ ๐ด๐‘€๐ต=60โˆ˜ y โˆ ๐ด๐‘€๐ถ=90โˆ˜, ยฟcuรกl es la magnitud de la fuerza resultante? Redondea la respuesta al newton mรกs cercano.

P2:

Las fuerzas Fij๏Šง=2+2, Fij๏Šจ=๐‘Ž+9 y Fij๏Šฉ=9+๐‘ actรบan en una partรญcula. Sabiendo que i y j son vectores unitarios perpendiculares, y que la resultante de las fuerzas viene dada por Rij=2โˆ’6, determina los valores de ๐‘Ž y ๐‘.

  • A๐‘Ž=โˆ’5, ๐‘=โˆ’13
  • B๐‘Ž=13, ๐‘=5
  • C๐‘Ž=โˆ’9, ๐‘=โˆ’17
  • D๐‘Ž=9, ๐‘=1

P3:

Si la resultante de las tres fuerzas Fij๏Šง=(โˆ’5+10)N, Fij๏Šจ=(๐‘Žโˆ’5)N y Fij๏Šฉ=(โˆ’4+๐‘)N tiene magnitud 6โˆš2 N y direcciรณn noroeste, ยฟcuรกnto valen ๐‘Ž y ๐‘?

  • A๐‘Ž=3, ๐‘=1
  • B๐‘Ž=1, ๐‘=3
  • C๐‘Ž=21, ๐‘=7
  • D๐‘Ž=7, ๐‘=21

P4:

Tres fuerzas (5+10)ijN, (๐‘Žโˆ’5)ijN y (15+(๐‘+7))ijN actรบan sobre una partรญcula. Si la resultante de las fuerzas es (18+19)ijN, ยฟcuรกnto valen ๐‘Ž y ๐‘?

  • A๐‘Ž=8, ๐‘=21
  • B๐‘Ž=โˆ’2, ๐‘=21
  • C๐‘Ž=โˆ’2, ๐‘=7
  • D๐‘Ž=โˆ’2, ๐‘=14
  • E๐‘Ž=28, ๐‘=7

P5:

Las magnitudes de las fuerzas mostradas en la figura estรกn expresadas en nรฉwtones. Calcula la magnitud de la fuerza resultante.

  • A55โˆš22 N
  • B13โˆš13 N
  • C37โˆš22 N
  • D9โˆš2 N

P6:

Cuatro fuerzas actรบan sobre una partรญcula como se muestra en el diagrama. Determina ๐‘…, la magnitud de su resultante, y halla ๐œƒ, el รกngulo entre su resultante y el eje de las ๐‘ฅ. De ser necesario, redondea la respuesta al minuto mรกs cercano.

  • A๐‘…=โˆš67N, ๐œƒ=16747โ€ฒโˆ˜
  • B๐‘…=โˆš3N, ๐œƒ=90โˆ˜
  • C๐‘…=โˆš3N, ๐œƒ=0โˆ˜
  • D๐‘…=2โˆš7N, ๐œƒ=16054โ€ฒโˆ˜

P7:

El diagrama muestra un sistema de tres fuerzas en newtons. Sabiendo que ๐ด๐ต=24cm y ๐ด๐ท=18cm, determina ๐‘…, la magnitud de su resultante, y halla ๐œƒ, el รกngulo entre su resultante y el eje positivo de las ๐‘ฅ. Redondea la respuesta al minuto mรกs cercano.

  • A๐‘…=2โˆš601N, ๐œƒ=1156โ€ฒโˆ˜
  • B๐‘…=2โˆš193N, ๐œƒ=20252โ€ฒโˆ˜
  • C๐‘…=74N, ๐œƒ=3652โ€ฒโˆ˜
  • D๐‘…=26N, ๐œƒ=21652โ€ฒโˆ˜
  • E๐‘…=2โˆš937N, ๐œƒ=34514โ€ฒโˆ˜

P8:

El cuadrado ๐ด๐ต๐ถ๐ท del dibujo mide 8 cm de lado. El punto ๐ธ estรก situado en ๐ต๐ถ de modo que ๐ต๐ธ=6cm. Fuerzas de 8 N, 20 N, 16โˆš2 N y 12 N de magnitud actรบan en ๐ด segรบn muestra el dibujo. Calcula la magnitud de la resultante.

  • A32 N
  • B8โˆš2 N
  • C16 N
  • D4โˆš10 N
  • E40โˆš2 N

P9:

๐ด๐ต๐ถ es un triรกngulo equilรกtero en el que ๐‘€ es el punto de intersecciรณn de sus medianas. Tres fuerzas de mรณdulos 48, 26 y 42 newtons actรบan en ๐‘€ en los sentidos ๏ƒซ๐‘€๐ด, ๏ƒซ๐‘€๐ต y ๏ƒซ๐‘€๐ถ. Calcula el mรณdulo de la resultante ๐‘… y su รกngulo de inclinaciรณn ๐œƒ con el sentido positivo de ๐‘‹, y redondea la respuesta al minuto mรกs cercano.

  • A๐‘…=16โˆš7N, ๐œƒ=7054โ€ฒโˆ˜
  • B๐‘…=2โˆš91N, ๐œƒ=29447โ€ฒโˆ˜
  • C๐‘…=2โˆš97N, ๐œƒ=4442โ€ฒโˆ˜
  • D๐‘…=2โˆš97N, ๐œƒ=4518โ€ฒโˆ˜

P10:

El diagrama muestra el hexรกgono regular ๐ด๐ต๐ถ๐ท๐ธ๐น, cuyas diagonales se intersecan en el punto ๐‘€. Las 6 fuerzas que actรบan en ๐‘€ estรกn medidas en newtons. Halla ๐‘…, la magnitud de su resultante, y ๐œƒ, el รกngulo entre su resultante y el eje positivo de las ๐‘ฅ. Si es necesario, redondea el valor de ๐œƒ al minuto mรกs cercano.

  • A๐‘…=18N, ๐œƒ=210โˆ˜
  • B๐‘…=2โˆš67N, ๐œƒ=7213โ€ฒโˆ˜
  • C๐‘…=18N, ๐œƒ=240โˆ˜
  • D๐‘…=2โˆš67N, ๐œƒ=1747โ€ฒโˆ˜

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