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Comenzar a practicar

Hoja de actividades: Momento resultante de varios pares de fuerzas

P1:

El cuadrilátero 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 es un cuadrado de 28 cm de lado. Dos fuerzas de 117 N actúan a lo largo de 𝐴 𝐵 y 𝐶 𝐷 , y otras dos fuerzas de 177 N actúan a lo largo de 𝐴 𝐷 y 𝐶 𝐵 , según se muestra en el diagrama. Calcula el momento total producido por el par de fuerzas resultante.

P2:

Una lámina 𝐴 𝐵 𝐶 con forma de triángulo isósceles es tal que 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐶 = 1 3 c m y 𝐵 𝐶 = 1 0 c m . Puede girar libremente alrededor del punto 𝐴 en un plano vertical. Un par de fuerzas con momento de 67 N⋅cm de módulo actúa en la lámina de forma que es mantenida en equilibrio con 𝐴 𝐵 en posición vertical. Calcula el peso de la lámina. Calcula el peso de la lámina usando que actúa en el punto de intersección de sus tres medianas.

  • A 43,55 N
  • B 8,38 N
  • C 16,75 N
  • D 21,77 N

P3:

Sobre el cuadrado 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , cuyos lados miden 18 cm, actúan fuerzas de 32 N, 𝐹 N, 32 N y 𝐹 N a lo largo de 𝐵 𝐴 , 𝐵 𝐶 , 𝐷 𝐶 y 𝐷 𝐴 , respectivamente. Si las cuatro fuerzas son equivalentes a un par de fuerzas con un momento de 90 N⋅cm en el sentido 𝐴 𝐷 𝐶 𝐵 , determina el módulo de 𝐹 .

P4:

Del rectángulo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 se sabe que 𝐴 𝐵 = 1 4 c m y que 𝐵 𝐶 = 2 4 c m . Sabiendo además que 𝑋 y 𝑌 son los puntos medios de 𝐴 𝐵 y 𝐶 𝐷 , respectivamente, y que fuerzas de módulos 153 N, 199 N, 153 N, 199 N, 73 N y 73 N actúan como muestra la figura, determina, a dos cifras decimales, el momento de la fuerza resultante.

P5:

De una lámina 𝐴 𝐵 𝐶 con forma triangular se sabe que tiene un ángulo recto en 𝐵 , que 𝐴 𝐵 = 2 7 c m y 𝐵 𝐶 = 2 2 c m , y que pesa 48 N. Si la lámina está suspendida del vértice 𝐶 , determina el momento que debe aplicarse a la lámina para mantener el lado 𝐵 𝐶 en una posición vertical. Recuerda que el peso de una lámina triangular actúa en el punto de intersección de sus medianas, que son los segmentos que van desde cada vértice hasta el punto medio del lado opuesto.

P6:

El rectángulo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 tiene 𝐴 𝐵 = 8 c m y 𝐵 𝐶 = 6 c m . Fuerzas de 35, 9, 35 y 9 néwtones actúan según 𝐵 𝐴 , 𝐵 𝐶 , 𝐷 𝐶 y 𝐷 𝐴 , respectivamente. Determina el momento 𝑀 de estas fuerzas. Para mantener el sistema en equilibrio, otras dos fuerzas, ambas de módulo 𝐹 , actúan en 𝐴 y 𝐶 , siendo su línea de acción perpendicular a 𝐴 𝐶 . Determina el valor de 𝐹 y el sentido de giro del par de fuerzas.

  • A 𝑀 = 1 3 8 N c m , 𝐹 = 1 3 , 8 N , horario
  • B 𝑀 = 2 8 2 N c m , 𝐹 = 2 8 , 2 N , antihorario
  • C 𝑀 = 2 8 2 N c m , 𝐹 = 2 8 , 2 N , horario
  • D 𝑀 = 1 3 8 N c m , 𝐹 = 1 3 , 8 N , antihorario

P7:

Las fuerzas F , F y F están aplicadas en los puntos 𝐴 ( 7 , 5 ) , 𝐵 ( 3 , 2 ) y 𝐶 ( 4 , 2 ) , respectivamente, siendo F i j = 4 + 4 , F i j = 4 4 y F i j = 4 0 3 0 . Sabiendo que otra fuerza F , de 50 N, está aplicada según 𝐴 𝐵 y que las cuatro fuerzas son equivalentes a un par de fuerzas, determina la magnitud del momento producido por las fuerzas.

P8:

Las fuerzas F , F y F están aplicadas en los puntos 𝐴 ( 9 , 0 ) , 𝐵 ( 3 , 8 ) y 𝐶 ( 3 , 3 ) , respectivamente, siendo F i j = + 7 , F i j = 7 y F i j = 3 6 + 4 8 . Sabiendo que otra fuerza F , de 60 N, está aplicada según 𝐴 𝐵 y que las cuatro fuerzas son equivalentes a un par de fuerzas, determina la magnitud del momento producido por las fuerzas.

P9:

En un cuadrado 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 cuyo lado mide 3 𝐿 , los puntos 𝐹 𝐴 𝐵 y 𝐸 𝐷 𝐶 son tales que 𝐹 𝐵 = 𝐸 𝐷 = 1 3 𝐿 . Dos fuerzas, ambas de 143 néwtones de módulo, actúan según 𝐴 𝐷 y 𝐶 𝐵 . Otras dos fuerzas, ambas de 164 néwtones de módulo, actúan según 𝐹 𝐶 y 𝐸 𝐴 . Sabiendo que el módulo del momento de la resultante es 𝑐 𝐿 N⋅cm, calcula 𝑐 a la unidad más cercana.

P10:

Un cuadrado 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 tiene lados de 90 cm de longitud. Fuerzas de 25, 80, 25 y 80 néwtones actúan a lo largo de los lados del cuadrado, y dos fuerzas, cada una de 4 5 2 néwtones, actúan en 𝐴 y 𝐶 como se muestra en el dibujo. Calcula el momento total de las fuerzas. Expresa la respuesta en N⋅cm.

P11:

Una varilla liviana, 𝐴 𝐵 , tiene 46 cm de longitud. Sobre la varilla actúa un momento que, con respecto al punto medio 𝑂 de la varilla, tiene un módulo de 33 N⋅cm. Además, dos fuerzas, cuyo módulo está expresado en néwtones, actúan sobre la varilla, según muestra la figura. Determina el momento total con respecto al punto medio de la varilla.