Hoja de actividades de la lección: Conversión entre ecuaciones cartesianas y polares Matemáticas • Educación superior

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo convertir ecuaciones de forma polar a rectangular, y viceversa.

P1:

Expresa 𝑟=2𝜃sec en su forma cartesiana.

  • A𝑦=2
  • B𝑥=2
  • C𝑥=4
  • D𝑥=2
  • E𝑦=2

P2:

Considera la ecuación cartesiana 𝑦=2𝑥+3.Completa los siguientes pasos para hallar la forma polar de la ecuación escribiendo una ecuación equivalente cada vez.

Primero, usa el hecho de que 𝑥=𝑟𝜃cos para eliminar 𝑥.

  • A𝑦=𝑟𝜃+3cos
  • B𝑦=2(𝑟𝜃+3)cos
  • C𝑦=2𝑟𝜃cos
  • D𝑦=2𝑟𝜃3cos
  • E𝑦=2𝑟𝜃+3cos

Ahora, usa el hecho de que 𝑦=𝑟𝜃sen para eliminar 𝑦.

  • A𝑟𝜃=2(𝑟𝜃+3)sencos
  • B𝑟𝜃=2𝑟𝜃sencos
  • C𝑟𝜃=2𝑟𝜃3sencos
  • D𝑟𝜃=𝑟𝜃+3sencos
  • E𝑟𝜃=2𝑟𝜃+3sencos

Por último, despeja la 𝑟.

  • A𝑟=3𝜃𝜃sencos
  • B𝑟=3𝜃+𝜃sencos
  • C𝑟=3𝜃+2𝜃sencos
  • D𝑟=3𝜃2𝜃sencos
  • E𝑟=3𝜃2𝜃sencos

P3:

Escribe la ecuación 𝑥+𝑦=25 en su forma polar.

  • A𝑟=5
  • B𝑟=50
  • C𝑟=625
  • D𝑟=25
  • E𝑟=252

P4:

Convierte la ecuación en coordenadas rectangulares 𝑦=4 a la forma polar.

  • A𝑟=2
  • B𝑟=4𝜃sec
  • C𝑟=4𝜃cosec
  • D𝑟=4
  • E𝑟=2𝜃sec

P5:

Convierte la ecuación en coordenadas rectangulares 𝑥+𝑦=25 a la forma polar.

  • A𝑟=5
  • B𝑟=5
  • C𝑟=5
  • D𝑟=25

P6:

Convierte la ecuación polar 𝜃=𝜋4 a la forma rectangular.

  • A𝑦=22𝑥
  • B𝑦=22𝑥
  • C𝑦=𝑥
  • D𝑦=22𝑥
  • E𝑦=𝑥

P7:

Convierte la ecuación en coordenadas polares 𝑟=2 a su forma en coordenadas cartesianas.

  • A𝑥+𝑦=2
  • B𝑥+𝑦=4
  • C𝑥𝑦=4
  • D𝑥𝑦=2
  • E𝑥+𝑦=2

P8:

Convierte la ecuación en coordenadas polares 𝑟=4𝜃6𝜃cossen a coordenadas cartesianas.

  • A(𝑥2)+(𝑦+3)=13
  • B(𝑥2)(𝑦+3)=13
  • C(𝑥2)(𝑦+3)=13
  • D(𝑥+2)+(𝑦3)=13
  • E(𝑥2)+(𝑦+3)=13

Esta lección incluye 4 preguntas adicionales y 36 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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