Hoja de actividades: Conversión entre ecuaciones cartesianas y polares

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo convertir ecuaciones de forma polar a rectangular.

P1:

Expresa ๐‘Ÿ=2๐œƒsec en su forma cartesiana.

  • A๐‘ฆ=2๏Šจ
  • B๐‘ฅ=2
  • C๐‘ฅ=4
  • D๐‘ฅ=2๏Šจ
  • E๐‘ฆ=2

P2:

Considera la ecuaciรณn cartesiana ๐‘ฆ=2๐‘ฅ+3.Completa los siguientes pasos para hallar la forma polar de la ecuaciรณn escribiendo una ecuaciรณn equivalente cada vez.

Primero, usa el hecho de que ๐‘ฅ=๐‘Ÿ๐œƒcos para eliminar ๐‘ฅ.

  • A๐‘ฆ=๐‘Ÿ๐œƒ+3cos
  • B๐‘ฆ=2(๐‘Ÿ๐œƒ+3)cos
  • C๐‘ฆ=2๐‘Ÿ๐œƒcos
  • D๐‘ฆ=2๐‘Ÿ๐œƒโˆ’3cos
  • E๐‘ฆ=2๐‘Ÿ๐œƒ+3cos

Ahora, usa el hecho de que ๐‘ฆ=๐‘Ÿ๐œƒsen para eliminar ๐‘ฆ.

  • A๐‘Ÿ๐œƒ=2(๐‘Ÿ๐œƒ+3)sencos
  • B๐‘Ÿ๐œƒ=2๐‘Ÿ๐œƒsencos
  • C๐‘Ÿ๐œƒ=2๐‘Ÿ๐œƒโˆ’3sencos
  • D๐‘Ÿ๐œƒ=๐‘Ÿ๐œƒ+3sencos
  • E๐‘Ÿ๐œƒ=2๐‘Ÿ๐œƒ+3sencos

Por รบltimo, despeja la ๐‘Ÿ.

  • A๐‘Ÿ=3๐œƒโˆ’๐œƒsencos
  • B๐‘Ÿ=3๐œƒ+๐œƒsencos
  • C๐‘Ÿ=3๐œƒ+2๐œƒsencos
  • D๐‘Ÿ=โˆ’3๐œƒโˆ’2๐œƒsencos
  • E๐‘Ÿ=3๐œƒโˆ’2๐œƒsencos

P3:

Escribe la ecuaciรณn ๐‘ฅ+๐‘ฆ=25๏Šจ๏Šจ en su forma polar.

  • A๐‘Ÿ=5
  • B๐‘Ÿ=50
  • C๐‘Ÿ=625
  • D๐‘Ÿ=25
  • E๐‘Ÿ=252

P4:

Convierte la ecuaciรณn en coordenadas rectangulares ๐‘ฅ+๐‘ฆ=25๏Šจ๏Šจ a la forma polar.

  • A๐‘Ÿ=5
  • B๐‘Ÿ=5๏Šจ
  • C๐‘Ÿ=โˆš5
  • D๐‘Ÿ=25

P5:

Convierte la ecuaciรณn en coordenadas rectangulares ๐‘ฆ=4 a la forma polar.

  • A๐‘Ÿ=2
  • B๐‘Ÿ=4๐œƒsec
  • C๐‘Ÿ=4๐œƒcosec
  • D๐‘Ÿ=4
  • E๐‘Ÿ=2๐œƒsec

P6:

Convierte la ecuaciรณn polar ๐œƒ=๐œ‹4 a la forma rectangular.

  • A๐‘ฆ=โˆ’2โˆš2๐‘ฅ
  • B๐‘ฆ=โˆš22๐‘ฅ
  • C๐‘ฆ=โˆ’๐‘ฅ
  • D๐‘ฆ=โˆ’โˆš22๐‘ฅ
  • E๐‘ฆ=๐‘ฅ

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