Hoja de actividades: Conversión entre ecuaciones cartesianas y polares

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo convertir ecuaciones de forma polar a rectangular.

P1:

Expresa ๐‘Ÿ=2๐œƒsec en su forma cartesiana.

  • A๐‘ฅ=4
  • B๐‘ฅ=2
  • C๐‘ฆ=2
  • D๐‘ฆ=2๏Šจ
  • E๐‘ฅ=2๏Šจ

P2:

Considera la ecuaciรณn cartesiana ๐‘ฆ=2๐‘ฅ+3.Completa los siguientes pasos para hallar la forma polar de la ecuaciรณn escribiendo una ecuaciรณn equivalente cada vez.

Primero, usa el hecho de que ๐‘ฅ=๐‘Ÿ๐œƒcos para eliminar ๐‘ฅ.

  • A๐‘ฆ=๐‘Ÿ๐œƒ+3cos
  • B๐‘ฆ=2๐‘Ÿ๐œƒ+3cos
  • C๐‘ฆ=2๐‘Ÿ๐œƒโˆ’3cos
  • D๐‘ฆ=2๐‘Ÿ๐œƒcos
  • E๐‘ฆ=2(๐‘Ÿ๐œƒ+3)cos

Ahora, usa el hecho de que ๐‘ฆ=๐‘Ÿ๐œƒsen para eliminar ๐‘ฆ.

  • A๐‘Ÿ๐œƒ=๐‘Ÿ๐œƒ+3sencos
  • B๐‘Ÿ๐œƒ=2๐‘Ÿ๐œƒsencos
  • C๐‘Ÿ๐œƒ=2(๐‘Ÿ๐œƒ+3)sencos
  • D๐‘Ÿ๐œƒ=2๐‘Ÿ๐œƒ+3sencos
  • E๐‘Ÿ๐œƒ=2๐‘Ÿ๐œƒโˆ’3sencos

Por รบltimo, despeja la ๐‘Ÿ.

  • A๐‘Ÿ=3๐œƒ+2๐œƒsencos
  • B๐‘Ÿ=โˆ’3๐œƒโˆ’2๐œƒsencos
  • C๐‘Ÿ=3๐œƒโˆ’2๐œƒsencos
  • D๐‘Ÿ=3๐œƒโˆ’๐œƒsencos
  • E๐‘Ÿ=3๐œƒ+๐œƒsencos

P3:

Escribe la ecuaciรณn ๐‘ฅ+๐‘ฆ=25๏Šจ๏Šจ en su forma polar.

  • A๐‘Ÿ=5
  • B๐‘Ÿ=252
  • C๐‘Ÿ=25
  • D๐‘Ÿ=50
  • E๐‘Ÿ=625

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