Hoja de actividades de la lección: Hallar el término general de una progresión geométrica Matemáticas
En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar la progresión geométrica que satisface las condiciones dadas.
P1:
Sabiendo que y que la razón vale , calcula los tres primeros términos de la progresión geométrica.
- A
- B
- C
- D
- E
P2:
Halla el valor de en una sucesión geométrica sabiendo que y que todos los términos son positivos.
- A
- B
- C
- D
- E
P3:
Halla los tres números consecutivos de una progresión geométrica sabiendo que la suma de los términos es y que su producto es 216.
- A, 6,
- B, ,
- C, ,
- D6, , 54
- E6, ,
P4:
Halla los tres números consecutivos de una progresión geométrica sabiendo que su suma es 7 y el producto de sus cuadrados es 64.
- A, , 1
- B2, 1,
- C4, 2, 1
- D, 1, 2
- E2, 4, 8
P5:
Halla tres números que están en progresión geométrica sabiendo que su suma es y que la suma de sus cuadrados es 21.
- A,,
- B,,
- C,,
- D,,
P6:
Halla la posición que el término ocupa en la progresión geométrica .
P7:
Halla los términos segundo y tercero de una progresión geométrica sabiendo que , y que todos los términos son positivos.
- A,
- B,
- C,
- D,
- E,
P8:
Los números 38 y 4 864 son términos de una progresión geométrica. De la sucesión se sabe además que la razón entre la suma de los dos términos después de 38 y la suma de los dos términos antes de 4 864 es . ¿Cuántos términos hay entre 38 y 4 864 en la sucesión?
P9:
En una progresión geométrica y para determinado , tenemos , y . Halla los primeros 3 términos de la progresión y determina cuánto vale .
- A y
- B y
- C y
- D y
- E y
P10:
Halla, en términos de , el término general de la sucesión donde .
- A
- B
- C
- D
P11:
Determina y de tal manera que la sucesión geométrica, comenzando con y con término general de la forma , sea:
- A,
- B,
- C,
- D,
- E,
P12:
Halla el valor de sabiendo que el término de la progresión geométrica es igual a tres veces el término de la progresión geométrica .
P13:
La suma de los términos primero y segundo de una progresión geométrica es 54 y . Halla los valores posibles de .
- A o
- B144 o 432
- C72 o
- D9 o 27
- E144 o 432
P14:
Halla, en términos de , el término general de la sucesión .
- A
- B
- C
- D
P15:
Halla la posición del término cuyo valor es 4 374 en la progresión geométrica .
P16:
Halla la posición y el valor del primer término que es menor que 0.0049 en la secuencia geométrica .
- A,
- B,
- C,
- D,
- E,
P17:
Supongamos que y son términos de una sucesión geométrica cuyo término inicial es positivo. Calculando la razón con cuatro decimales de precisión, determina el primer término de la sucesión con una precisión de dos decimales.
- A
- B
- C
- D
- E
P18:
Halla el número de términos de la progresión geométrica .
P19:
Halla la posición del primer término cuyo valor es menor que la unidad en la sucesión geométrica 1 029.
P20:
Halla el segundo término de una progresión geométrica sabiendo que , y que todos los términos son positivos.
P21:
Determina una sucesión geométrica sabiendo que el primer término es 3 y el cuarto término es 81. Luego halla la posición del término cuyo valor es 729.
- A, 6
- B, 5
- C, 5
- D, 6
- E, 6
P22:
¿En qué posición en la progresión geométrica se halla el término cuyo valor es 1 572 864?
P23:
Halla, como una expresión en , el término general de la sucesión .
- A
- B
- C
- D
P24:
Determina y de tal manera que la progresión geométrica , con primer término , tenga un término general de la forma
- A,
- B,
- C,
- D,
- E,
P25:
Determina la posición del primer término cuyo valor es mayor que 500 en la progresión geométrica .
- A,
- B,
- C,
- D,
- E,