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Hoja de actividades de la lección: Cálculo del término enésimo de una progresión geométrica Matemáticas • Noveno grado

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo escribir fórmulas explícitas y recursivas para progresiones geométricas que sirvan para calcular el valor del término enésimo de una progresión geométrica y para hallar la posición de un término conocido su valor.

P1:

Halla el valor del segundo término de la sucesión geométrica 𝑎=16×2, en donde 𝑛1.

  • A83
  • B13888
  • C163
  • D323

P2:

La relación de recurrencia de una progresión geométrica es 𝑢=0.345𝑢 y 𝑢=9.8 para 𝑛1. Determina una fórmula para el término general.

  • A𝑢=9.8(0.345) para 𝑛>1
  • B𝑢=9.86.419(𝑛1) para 𝑛1
  • C𝑢=9.8(0.345) para 𝑛1
  • D𝑢=9.8(2.899) para 𝑛1
  • E𝑢=3.38𝑟 para 𝑛1

P3:

Halla una fórmula para el término general de la progresión geométrica 3,15,75,375,1875,.

  • A𝑎=5×(3)
  • B𝑎=5×(3)
  • C𝑎=3×(5)
  • D𝑎=3×(5)
  • E𝑎=3×(5)

P4:

Halla, en función de 𝑛, el término general de la progresión geométrica 76,38,19,192,.

  • A76×2
  • B76×12
  • C76×2
  • D76×12

P5:

Halla, en función de 𝑛, el término general de la sucesión finita 1,19,181,1729.

  • A19()
  • B191
  • C19()
  • D19

P6:

Sabiendo que 𝑎=3616 y que la razón vale 2, calcula los tres primeros términos de la progresión geométrica.

  • A1113,2113,4113
  • B113,226,452
  • C113,226,452
  • D113,1132,1134
  • E113,1132,1134

P7:

Halla los tres números consecutivos de una progresión geométrica sabiendo que la suma de los términos es 14 y que su producto es 216.

  • A2, 6, 18
  • B16, 118, 154
  • C12, 16, 118
  • D6, 18, 54
  • E6, 2, 23

P8:

Halla la posición del término cuyo valor es 4‎ ‎374 en la progresión geométrica 𝑎=23(3).

P9:

Halla el número de términos de la progresión geométrica 112,56,28,,74.

P10:

Halla la posición que el término 1639 ocupa en la progresión geométrica 1156,178,139,.

Esta lección incluye 30 preguntas adicionales y 271 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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