Hoja de actividades: Calcular determinantes de orden 3

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular determinantes de matrices cuadradas de orden 3.

P1:

Calcula ||||βˆ’25βˆ’851800βˆ’5||||.

P2:

Considera el determinante ||||π‘₯𝑧𝑦𝑦π‘₯𝑧𝑧𝑦π‘₯||||.ΒΏCuΓ‘l es el valor numΓ©rico del determinante si π‘₯+𝑦+𝑧=βˆ’73 y π‘₯𝑦𝑧=βˆ’8?

P3:

ΒΏCuΓ‘l de las siguientes expresiones es igual al determinante ||||π‘βˆ’8π‘π‘βˆ’7π‘Žπ‘Žβˆ’7𝑏8𝑐7π‘Ž7π‘βˆ’6βˆ’6βˆ’6||||?

  • Aβˆ’42(π‘Žβˆ’π‘)βˆ’6(π‘Žβˆ’π‘)(7π‘βˆ’8𝑐)
  • B6(π‘Žβˆ’π‘)(7π‘βˆ’8𝑐)βˆ’7(π‘Žβˆ’π‘)
  • C6(π‘Žβˆ’π‘)(7π‘βˆ’8𝑐)+42(π‘Žβˆ’π‘)
  • D6(π‘Žβˆ’π‘)(7π‘βˆ’8𝑐)βˆ’42(π‘Žβˆ’π‘)

P4:

EvalΓΊa ||||70𝑖+1019π‘–βˆ’π‘–+1βˆ’4π‘–βˆ’10||||.

P5:

Sabiendo que πœ” es una raΓ­z cΓΊbica de la unidad, calcula ||||βˆ’9πœ”πœ”77πœ”πœ”πœ”1||||.

P6:

Calcula ||||𝑖01+𝑖1+𝑖𝑖01βˆ’π‘–βˆ’π‘–π‘–||||, haciendo uso de que 𝑖=βˆ’1.

P7:

Calcula ||||1βˆ’9βˆ’6βˆ’8412βˆ’19||||.

P8:

Halla el valor de ||||226βˆ’31βˆ’2βˆ’5βˆ’1βˆ’4||||.

P9:

Halla, en su forma mΓ‘s simple, una expresiΓ³n para el determinante ||||5π‘₯βˆ’3π‘Žβˆ’6π‘βˆ’3π‘Ž5π‘₯βˆ’6π‘βˆ’3π‘Žβˆ’6𝑏5π‘₯||||.

  • A(5π‘₯+3π‘Ž)(5π‘₯+6𝑏)(5π‘₯βˆ’3π‘Žβˆ’6𝑏)
  • B(5π‘₯+3π‘Ž)(5π‘₯+6𝑏)(5π‘₯+3π‘Ž+6𝑏)
  • C(5π‘₯βˆ’3π‘Ž)(5π‘₯βˆ’6𝑏)(5π‘₯βˆ’3π‘Žβˆ’6𝑏)
  • D(5π‘₯+3π‘Ž)(5π‘₯+6𝑏)

P10:

Calcula el determinante de la siguiente matriz. βŽ›βŽœβŽœβŽ1232132241501212⎞⎟⎟⎠.

P11:

Calcula el determinante de la matriz siguiente: 22+2𝑖3βˆ’3𝑖2βˆ’2𝑖51βˆ’7𝑖3+3𝑖1+7𝑖16.

P12:

Calcula el determinante de la matriz 123322098.

P13:

Considera 𝐴=ο€βˆ’65βˆ’326βˆ’899βˆ’7.

Escribe el menor complementario del elemento π‘ŽοŠ¨οŠ©.

  • A||βˆ’6599||
  • B||6βˆ’89βˆ’7||
  • C||βˆ’6βˆ’32βˆ’8||
  • D||5βˆ’39βˆ’7||

P14:

Calcula el determinante de la siguiente matriz: 102+6𝑖8βˆ’6𝑖2βˆ’6𝑖91βˆ’7𝑖8+6𝑖1+7𝑖17.

P15:

Halla el conjunto de soluciones de ||||π‘₯00βˆ’1βˆ’5π‘₯021π‘₯||||=βˆ’80π‘₯.

  • A{4,βˆ’4}
  • B0,14,βˆ’14
  • C{0,4}
  • D14,βˆ’14
  • E{0,4,βˆ’4}

P16:

Halla π‘₯: ||||05βˆ’5π‘₯π‘₯45413||||=280.

  • Aπ‘₯=9 o π‘₯=4
  • Bπ‘₯=βˆ’9 o π‘₯=4
  • Cπ‘₯=βˆ’9 o π‘₯=βˆ’20
  • Dπ‘₯=9 o π‘₯=20

P17:

Resuelve||βˆ’3π‘₯63βˆ’4||=2||||4βˆ’46βˆ’33βˆ’223π‘₯5||||.

  • Aπ‘₯=1184
  • Bπ‘₯=βˆ’1184
  • Cπ‘₯=βˆ’121
  • Dπ‘₯=7736
  • Eπ‘₯=βˆ’1136

P18:

Resuelve la ecuaciΓ³n ||||βˆ’8π‘Ž+π‘₯𝑏4𝑐4𝑐𝑏+π‘₯βˆ’8π‘Žβˆ’8π‘Žπ‘4𝑐+π‘₯||||=0.

  • A±√8π‘Ž+4𝑐,8π‘Ž+π‘βˆ’4𝑐
  • B{0,8π‘Žβˆ’π‘βˆ’4𝑐}
  • C{0,8π‘Ž+π‘βˆ’4𝑐}
  • D±√8π‘Ž+4𝑐,8π‘Žβˆ’π‘βˆ’4𝑐

P19:

Determina el valor de π‘˜ que hace que π‘₯=4 sea una raΓ­z de la ecuaciΓ³n ||||9π‘₯βˆ’3βˆ’4π‘₯+8βˆ’2π‘˜9π‘₯βˆ’3π‘₯βˆ’7βˆ’5||||=0.

  • Aβˆ’15
  • Bβˆ’12
  • C32
  • D5

P20:

Halla el conjunto de soluciones de la ecuaciΓ³n ||||π‘₯003π‘₯π‘₯βˆ’44π‘₯||||=βˆ’3π‘₯.

  • A{βˆ’3,βˆ’1,0}
  • B{3,1,0}
  • C{βˆ’3,βˆ’1}
  • Dο¬βˆ’13,βˆ’1,0

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