Hoja de actividades: Intersecciones de las funciones exponenciales con los ejes de coordenadas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar la intersección de una función exponencial con los ejes de coordenadas.

P1:

¿Cuál es la coordenada del punto de intersección del eje de las 𝑦 , y la gráfica de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 9 ?

  • A ( 9 , 1 )
  • B ( 9 , 0 )
  • C ( 1 , 9 )
  • D ( 0 , 9 )

P2:

La población de un país era de 22 millones de personas a finales del 2010. Desde entonces, la población ha aumentado un 1 . 8 % anualmente. Calcula la población del país a finales del 2023. Da la respuesta en millones de personas y redondeada a dos cifras decimales.

P3:

Determina si la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 4 + 4 1 1 es creciente o decreciente.

  • Adecreciente en su recorrido
  • Bdecreciente en su dominio
  • Ccreciente en su recorrido
  • Dcreciente en su dominio

P4:

Halla el dominio y el rango de 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 8 , e indica si la función es creciente o decreciente.

  • Adominio = { 0 } , rango = , decreciente
  • Bdominio = , rango = , creciente
  • Cdominio = { 0 } , rango = , creciente
  • Ddominio = , rango = , decreciente

P5:

Halla el dominio y el rango de 𝑓 ( 𝑥 ) = 8 , e indica si es una función creciente o una función decreciente.

  • Adominio = { 0 } , rango = , creciente en su dominio
  • Bdominio = , rango = , decreciente en su dominio
  • Cdominio = { 0 } , rango = , decreciente en su dominio
  • Ddominio = , rango = , creciente en su dominio

P6:

¿Para qué valores de 𝑎 la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑎 es creciente en todo su dominio?

  • A 𝑎 = 1
  • B 0 < 𝑎 < 1
  • C 𝑎 > 0
  • D 𝑎 > 1

P7:

Dada la función exponencial con base el número real 𝑎 , ¿qué se puede decir sobre el valor de 𝑎 si la función es decreciente?

  • A 𝑎 < 0
  • B 𝑎 > 0
  • C 1 < 𝑎 < 0
  • D 0 < 𝑎 < 1

P8:

Considera la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 0 . 3 ( 4 ) .

Calcula 𝑓 ( 0 ) .

Calcula 𝑓 ( 2 ) .

Calcula 𝑓 ( 0 . 5 ) .

Calcula 𝑓 1 2 .

P9:

Halla el punto de intersección de la gráfica de 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 con la recta 𝑦 = 1 6 .

  • A ( 1 6 , 2 )
  • B ( 1 6 , 4 )
  • C ( 2 , 1 6 )
  • D ( 4 , 1 6 )
  • E ( 2 , 4 )

P10:

¿Cuál es la coordenada del punto de intersección del eje de las 𝑦 , y la gráfica de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 9 ?

  • A ( 9 , 2 )
  • B ( 8 1 , 0 )
  • C ( 2 , 9 )
  • D ( 0 , 8 1 )

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