Hoja de actividades de la lección: Demostración por reducción al absurdo Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar el método por reducción al absurdo para demostrar que un enunciado matemático es verdadero.

P1:

Un alumno ha intentado demostrar la siguiente afirmaci贸n por el m茅todo de reducci贸n al absurdo: 芦Para todos los enteros pares 饾憵 y 饾憶, su producto 饾憵饾憶 es divisible por 4禄. Los pasos que ha realizado el alumno para demostrar esta afirmaci贸n por el m茅todo de reducci贸n al absurdo se muestran a continuaci贸n.

  1. Suposici贸n: Todos los enteros 饾憶 tales que 饾憶 es impar son pares.
  2. 饾憶 es par; por lo tanto, 饾憶=2饾憳
  3. Entonces, 饾憶=(2饾憳)=4饾憳=22饾憳, por lo tanto, 饾憶 es par.
  4. Esto contradice la proposici贸n que afirma que 饾憶 es impar.
  5. Por lo tanto, si 饾憶 es impar, entonces 饾憶 debe ser impar.

Identifica el error que ha cometido en su demostraci贸n.

  • AEn la segunda oraci贸n, deber铆a haber escrito 饾憵=2饾憳+1 y 饾憶=2饾憴+1.
  • BEn la 煤ltima oraci贸n, ha sacado una conclusi贸n equivocada.
  • CEn la cuarta oraci贸n, ha escrito una suposici贸n equivocada.
  • DEn la tercera oraci贸n, sus c谩lculos son incorrectos.
  • EEn la primera oraci贸n, ha proporcionado la negaci贸n incorrecta de la proposici贸n que quiere demostrar.

Practice Means Progress

Boost your grades with free daily practice questions. Download Nagwa Practice today!

scan me!

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir m谩s acerca de nuestra Pol铆tica de privacidad.