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Hoja de actividades de la lección: Aplicaciones de la segunda ley de Newton: polea inclinada Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver problemas de movimiento de dos cuerpos conectados por una cuerda que pasa sobre una polea, estando uno de ellos en un plano inclinado.

P1:

Un cuerpo de 5 kg de masa reposa sobre una superficie plana inclinada en un ángulo de 35 con la horizontal. Está conectado, por una cuerda ligera inextensible que pasa por una polea lisa fijada en la parte superior del plano, a otro cuerpo de 19 kg de masa que cuelga libre y verticalmente debajo de la polea. Usando una aceleración por gravedad 𝑔=9.8/ms, determina la aceleración del sistema.

P2:

Un cuerpo de 16 kg de masa descansa sobre un plano liso inclinado a 65 con la horizontal. Está conectado, por una cuerda ligera e inextensible que pasa por una polea lisa fijada a lo alto del plano, a otro cuerpo de la misma masa que cuelga libremente en vertical por debajo de la polea. Sabiendo que la aceleración debida a la gravedad es 𝑔=9.8/ms, calcula la tensión en la cuerda.

P3:

Dos cuerpos de masas iguales de 7.4 kg están conectados por una cuerda ligera e inextensible. Uno de los cuerpos descansa sobre un plano liso inclinado en un ángulo de 60 con la horizontal. La cuerda pasa por una polea lisa fijada en lo alto del plano y el otro cuerpo cuelga libremente en vertical por debajo de la polea. Halla la fuerza que actúa sobre la polea cuando el sistema es liberado del reposo. Usa la aceleración debida a la gravedad 𝑔=9.8/ms.

P4:

Un cuerpo de 222 g de masa reposa en un plano inclinado con respecto a la horizontal en un ángulo cuya tangente es 43. El cuerpo está unido, por una cuerda liviana inextensible que pasa por una polea sin fricción fijada en la parte superior del plano, a un cuerpo de 310 g de masa que cuelga verticalmente debajo de la polea. Sabiendo que el coeficiente de fricción entre el cuerpo y el plano es 16, halla la aceleración del sistema. Usa una aceleración por gravedad de 𝑔=9.8/ms.

P5:

Un cuerpo de masa 𝑚 g reposaba sobre un plano que estaba inclinado en un ángulo 𝜃 con la horizontal. Estaba conectado, por una cuerda ligera que pasaba por una polea sin rozamiento y fija en lo alto del plano, a una masa de 40 g que colgaba libremente en vertical por debajo de la polea. El sistema fue liberado del reposo, y el cuerpo descendió una distancia de 686 cm en el plano en los primeros 2 segundos de movimiento. Sabiendo que la fuerza ejercida en la polea era de 543 gf, halla el valor de 𝑚. Usa 𝑔=9.8/ms.

P6:

Un cuerpo 𝐴 de 240 g de masa reposa sobre un plano con rozamiento que está inclinado con la horizontal en un ángulo cuyo seno es igual a 35. Está conectado, por una cuerda ligera e inextensible que pasa por una polea sin rozamiento y fija en lo alto del plano, a otro cuerpo 𝐵 de 300 g de masa que cuelga libremente por debajo de la polea. Sabiendo que el sistema fue liberado del reposo, y que el cuerpo 𝐵 descendió 196 cm en 3 segundos, calcula el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano. Usa 𝑔=9.8/ms.

  • A1116
  • B23
  • C712
  • D34

P7:

Un cuerpo de 162 g de masa se halla en reposo sobre un plano inclinado a la horizontal en un ángulo cuya tangente es 43. Está conectado, por una cuerda ligera e inextensible que pasa sobre una polea lisa fijada a la parte superior del plano, a otro cuerpo de 181 g de masa que cuelga libre y verticalmente debajo de la polea. El coeficiente de fricción entre el primer cuerpo y el plano es 12. Determina la distancia recorrida por el sistema en los primeros 7 segundos de su movimiento una vez que los cuerpos fueron liberados desde el reposo. Usa 𝑔=9.8/ms.

P8:

Un cuerpo de 2.4 kg de masa descansa sobre un plano sin rozamiento e inclinado en un ángulo de 30 con la horizontal. Está conectado, por una cuerda ligera e inextensible que pasa por una polea sin rozamiento y fija en lo alto del plano, a otro cuerpo de 1.6 kg de masa que cuelga libremente en vertical por debajo de la polea. Cuando el sistema fue liberado del reposo, los dos cuerpos se encontraban en el mismo nivel horizontal. 10 segundos más tarde, la cuerda se rompió. Calcula el tiempo que tardó el primer cuerpo en comenzar a moverse en sentido contrario después de que la cuerda se rompiera. Usa 𝑔=9.8/ms.

P9:

Un cuerpo de 8.1 kg se hallaba en un plano que hacía un ángulo 𝛼 con la horizontal, con tg𝛼=43. El cuerpo estaba conectado a un extremo de una cuerda que pasaba a través de una polea fija en la parte superior del plano. En el otro extremo de la cuerda, un cuerpo de 26.9 kg de masa colgaba libremente. El sistema fue liberado desde el reposo y comenzó a moverse, pero, a los 2 segundos, la cuerda se rompió. Halla la distancia que el cuerpo ascendió en el plano desde que se rompiera la cuerda hasta que se detuviera momentáneamente. Usa 𝑔=9.8/ms.

P10:

Un cuerpo de 6.8 kg de masa reposa sobre un plano sin rozamiento e inclinado en un ángulo de 30 con la horizontal. Está conectado, por una cuerda ligera e inextensible que pasa por una polea sin rozamiento y fija en lo alto del plano, a otro cuerpo de 5.1 kg de masa que cuelga libremente en vertical por debajo de la polea. Cuando el sistema fue liberado del reposo, los dos cuerpos se encontraban en el mismo nivel horizontal. Calcula la distancia vertical entre los dos cuerpos a los 2 segundos de empezar a moverse. Usa 𝑔=9.8/ms.

Esta lección incluye 22 preguntas adicionales y 286 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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