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Hoja de actividades: Movimiento de dos cuerpos conectados por una cuerda, hallándose uno de ellos en un plano inclinado

P1:

Un cuerpo de 8,1 kg se hallaba en un plano que hacía un ángulo 𝛼 con la horizontal, con t g 𝛼 = 4 3 . El cuerpo estaba conectado a un extremo de una cuerda que pasaba a través de una polea fija en la parte superior del plano. En el otro extremo de la cuerda, un cuerpo de 26,9 kg de masa colgaba libremente. El sistema fue liberado desde el reposo y comenzó a moverse, pero, a los 2 segundos, la cuerda se rompió. Halla la distancia que el cuerpo ascendió en el plano desde que se rompiera la cuerda hasta que se detuviera momentáneamente. Usa 𝑔 = 9 , 8 / m s 2 .

P2:

Un cuerpo de 𝑚 kg de masa está en reposo sobre un plano sin rozamiento que forma un ángulo de 6 0 con la horizontal. El cuerpo está unido por una cuerda liviana e inextensible que pasa por una polea lisa, la cual está fijada en la parte superior del plano, a otro cuerpo de 4 kg de masa que reposa en un plano horizontal con rozamiento. Si 𝑚 = 1 2 k g , el sistema se encontraría en equilibrio límite y a punto de moverse. Siendo 𝑚 = 1 7 k g , halla la distancia vertical que descenderá el cuerpo en los primeros 6 segundos. Usa 𝑔 = 9 , 8 / m s .

  • A 2 1 2 m
  • B 2 1 3 m
  • C 21 m
  • D 6 3 2 m

P3:

Un cuerpo de 351 g que reposaba en un plano inclinado con rozamiento estaba conectado por una cuerda ligera e inextensible a un cuerpo de 221 g que reposaba en un plano inclinado sin rozamiento. La cuerda pasaba por una polea sin rozamiento que estaba fijada en la arista de separación de los dos planos. Los ángulos de inclinación de los dos planos eran 𝜃 y 𝜙 , respectivamente, siendo s e n 𝜃 = 4 5 y s e n 𝜙 = 3 5 . Dado que el primer cuerpo estaba a punto de moverse hacia abajo en el plano, determina el coeficiente de rozamiento entre este cuerpo y el plano. Usa 𝑔 = 9 , 8 / m s .

  • A 1 9 5 4
  • B 8 2 7
  • C 1 6 2 7
  • D 1 9 2 7

P4:

Dos cuerpos de 84 g y 116 g están sujetos a los extremos de una cuerda liviana e inextensible que pasa por una polea sin rozamiento. El primer cuerpo se halla en un plano horizontal mientras que el segundo se halla en una plano que forma un ángulo de 3 0 con la horizontal. La polea está unida a la recta de intersección de los dos planos, de manera que ambas secciones de cuerda son perpendiculares a esa recta. El coeficiente de rozamiento entre el primer cuerpo y el plano horizontal es 1 1 0 , y el coeficiente de rozamiento entre el segundo cuerpo y el plano inclinado es 3 7 . Determina el módulo de la tensión de la cuerda. Usa 𝑔 = 9 , 8 / m s .

P5:

Un cuerpo de 411 g reposa sobre un plano que forma un ángulo con la horizontal cuya tangente vale 3 4 . El cuerpo está conectado, por una cuerda ligera e inextensible que pasa por una polea sin rozamiento, la cual está fijada en la parte superior del plano, a un balde de 69 g que cuelga libremente por debajo de la polea. Si el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano es 1 1 0 , halla la masa mínima 𝑚 que debe añadirse al balde para que el sistema permanezca en equilibrio. Usa 𝑔 = 9 , 8 / m s .