Hoja de actividades: Movimiento de dos cuerpos conectados por una cuerda, hallándose uno de ellos en un plano inclinado

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver problemas de movimiento de dos cuerpos conectados por una cuerda que pasa sobre una polea, estando uno de ellos en un plano inclinado.

P1:

Un cuerpo de 8,1 kg se hallaba en un plano que hacía un ángulo 𝛼 con la horizontal, con tg𝛼=43. El cuerpo estaba conectado a un extremo de una cuerda que pasaba a través de una polea fija en la parte superior del plano. En el otro extremo de la cuerda, un cuerpo de 26,9 kg de masa colgaba libremente. El sistema fue liberado desde el reposo y comenzó a moverse, pero, a los 2 secondes, la cuerda se rompió. Halla la distancia que el cuerpo ascendió en el plano desde que se rompiera la cuerda hasta que se detuviera momentáneamente. Usa 𝑔=9,8/ms.

P2:

Un cuerpo de 5 kg de masa reposa sobre una superficie plana inclinada en un ángulo de 35 con la horizontal. Está conectado, por una cuerda ligera inextensible que pasa por una polea lisa fijada en la parte superior del plano, a otro cuerpo de 19 kg de masa que cuelga libre y verticalmente debajo de la polea. Usando una aceleración por gravedad 𝑔=9.8/ms, determina la aceleración del sistema.

P3:

Un cuerpo de 16 kg de masa descansa sobre un plano liso inclinado a 65 con la horizontal. Está conectado, por una cuerda ligera e inextensible que pasa por una polea lisa fijada a lo alto del plano, a otro cuerpo de la misma masa que cuelga libremente en vertical por debajo de la polea. Sabiendo que la aceleración debida a la gravedad es 𝑔=9,8/ms, calcula la tensión en la cuerda.

P4:

Dos cuerpos de masas iguales de 7.4 kg están conectados por una cuerda ligera e inextensible. Uno de los cuerpos descansa sobre un plano liso inclinado en un ángulo de 60 con la horizontal. La cuerda pasa por una polea lisa fijada en lo alto del plano y el otro cuerpo cuelga libremente en vertical por debajo de la polea. Halla la fuerza que actúa sobre la polea cuando el sistema es liberado del reposo. Usa la aceleración debida a la gravedad 𝑔=9.8/ms.

P5:

Un cuerpo de masa 𝑚 g reposaba sobre un plano que estaba inclinado en un ángulo 𝜃 con la horizontal. Estaba conectado, por una cuerda ligera que pasaba por una polea sin rozamiento y fija en lo alto del plano, a una masa de 40 g que colgaba libremente en vertical por debajo de la polea. El sistema fue liberado del reposo, y el cuerpo descendió una distancia de 686 cm en el plano en los primeros 2 segundos de movimiento. Sabiendo que la fuerza ejercida en la polea era de 543 gf, halla el valor de 𝑚. Usa 𝑔=9.8/ms.

P6:

Dos cuerpos 𝐴 y 𝐵 de 1,8 kg y 3,6 kg, respectivamente, están conectados entre sí por una cuerda ligera y situados en un plano sin rozamiento que hace un ángulo con la horizontal cuyo seno es 1114. El cuerpo 𝐵 está conectado por una cuerda ligera que pasa por una polea sin rozamiento fijada a la parte superior del plano a un tercer cuerpo de 2,7 kg. El sistema es liberado desde el reposo y comienza a moverse. Determina la tensión 𝑇 en la cuerda que conecta los cuerpos 𝐴 y 𝐵, y halla el módulo de la fuerza total 𝑃 ejercida en la polea. Usa 𝑔=9,8/ms.

  • A𝑇=632N, 𝑃=1572N
  • B𝑇=632N, 𝑃=4572N
  • C𝑇=212N, 𝑃=4572N
  • D𝑇=212N, 𝑃=1572N

P7:

Un cuerpo de 2.4 kg de masa descansa sobre un plano sin rozamiento e inclinado en un ángulo de 30 con la horizontal. Está conectado, por una cuerda ligera e inextensible que pasa por una polea sin rozamiento y fija en lo alto del plano, a otro cuerpo de 1.6 kg de masa que cuelga libremente en vertical por debajo de la polea. Cuando el sistema fue liberado del reposo, los dos cuerpos se encontraban en el mismo nivel horizontal. 10 segundos más tarde, la cuerda se rompió. Calcula el tiempo que tardó el primer cuerpo en comenzar a moverse en sentido contrario después de que la cuerda se rompiera. Usa 𝑔=9.8/ms.

P8:

Un cuerpo de 6.8 kg de masa reposa sobre un plano sin rozamiento e inclinado en un ángulo de 30 con la horizontal. Está conectado, por una cuerda ligera e inextensible que pasa por una polea sin rozamiento y fija en lo alto del plano, a otro cuerpo de 5.1 kg de masa que cuelga libremente en vertical por debajo de la polea. Cuando el sistema fue liberado del reposo, los dos cuerpos se encontraban en el mismo nivel horizontal. Calcula la distancia vertical entre los dos cuerpos a los 2 segundos de empezar a moverse. Usa 𝑔=9.8/ms.

P9:

Un cuerpo de 222 g de masa reposa en un plano inclinado con respecto a la horizontal en un ángulo cuya tangente es 43. El cuerpo está unido, por una cuerda liviana inextensible que pasa por una polea sin fricción fijada en la parte superior del plano, a un cuerpo de 310 g de masa que cuelga verticalmente debajo de la polea. Sabiendo que el coeficiente de fricción entre el cuerpo y el plano es 16, halla la aceleración del sistema. Usa una aceleración por gravedad de 𝑔=9.8/ms.

P10:

Un cuerpo de 411 g reposa sobre un plano que forma un ángulo con la horizontal cuya tangente vale 34. El cuerpo está conectado, por una cuerda ligera e inextensible que pasa por una polea sin rozamiento, la cual está fijada en la parte superior del plano, a un balde de 69 g que cuelga libremente por debajo de la polea. Si el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano es 110, halla la masa mínima 𝑚 que debe añadirse al balde para que el sistema permanezca en equilibrio. Usa 𝑔=9,8/ms.

P11:

Un cuerpo de 1.8 kg de masa descansa sobre un plano con rozamiento e inclinado con la horizontal en un ángulo de seno 513. El coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano es 14. El cuerpo está conectado, por una cuerda ligera e inextensible que pasa por una polea fija en lo alto del plano, a otro cuerpo de 2.4 kg de masa que cuelga libremente en vertical por debajo de la polea. El sistema fue liberado del reposo y, cuando el cuerpo hubo recorrido 9.8 m hacia arriba en el plano, la cuerda se rompió. Calcula la distancia recorrida por el cuerpo en el plano antes de llegar al reposo. Usa la acelaración debida a la gravedad 𝑔=9.8/ms.

P12:

Un cuerpo 𝐴 de 240 g de masa reposa sobre un plano con rozamiento que está inclinado con la horizontal en un ángulo cuyo seno es igual a 35. Está conectado, por una cuerda ligera e inextensible que pasa por una polea sin rozamiento y fija en lo alto del plano, a otro cuerpo 𝐵 de 300 g de masa que cuelga libremente por debajo de la polea. Sabiendo que el sistema fue liberado del reposo, y que el cuerpo 𝐵 descendió 196 cm en 3 segundos, calcula el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano. Usa 𝑔=9.8/ms.

  • A1116
  • B23
  • C712
  • D34

P13:

Un cuerpo de 162 g de masa se halla en reposo sobre un plano inclinado a la horizontal en un ángulo cuya tangente es 43. Está conectado, por una cuerda ligera e inextensible que pasa sobre una polea lisa fijada a la parte superior del plano, a otro cuerpo de 181 g de masa que cuelga libre y verticalmente debajo de la polea. El coeficiente de fricción entre el primer cuerpo y el plano es 12. Determina la distancia recorrida por el sistema en los primeros 7 segundos de su movimiento una vez que los cuerpos fueron liberados desde el reposo. Usa 𝑔=9.8/ms.

P14:

Un cuerpo de 20 g fue colocado en un plano que formaba un ángulo de 30 con la horizontal. El cuerpo estaba sujeto a un extremo de una cuerda que pasaba por una polea sin rozamiento, la cual estaba fijada en la parte superior del plano. En el otro extremo de la cuerda, un cuerpo de 50 g colgaba libremente. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano era 539, calcula el tiempo 𝑡 que el primer cuerpo tardó en recorrer una distancia de 3,2 m en el plano y su velocidad 𝑣 en ese instante. Usa 𝑔=9,8/ms.

  • A𝑡=467s, 𝑣=28615/ms
  • B𝑡=4067s, 𝑣=14675/ms
  • C𝑡=4037s, 𝑣=14375/ms
  • D𝑡=437s, 𝑣=28315/ms

P15:

Un cuerpo de 𝑚 kg de masa está en reposo sobre un plano sin rozamiento que forma un ángulo de 60 con la horizontal. El cuerpo está unido por una cuerda liviana e inextensible que pasa por una polea lisa, la cual está fijada en la parte superior del plano, a otro cuerpo de 4 kg de masa que reposa en un plano horizontal con rozamiento. Si 𝑚=12kg, el sistema se encontraría en equilibrio límite y a punto de moverse. Siendo 𝑚=17kg, halla la distancia vertical que descenderá el cuerpo en los primeros 6 second. Usa 𝑔=9,8/ms.

  • A632 m
  • B21 m
  • C213 m
  • D212 m

P16:

Un cuerpo de 20 g de masa se halla en reposo sobre un plano horizontal. Está conectado, por una cuerda ligera e inextensible que pasa sobre una polea fija en el borde del plano, a otro cuerpo de 180 g de masa que se halla en reposo sobre un plano inclinado en un ángulo de 30 con respecto a la horizontal. Los dos planos se encuentran en el punto donde la polea está fija. El coeficiente de fricción entre el primer cuerpo y el plano horizontal es 910, y entre el segundo cuerpo y el plano inclinado es 35. Determina la aceleración del sistema. Usa 𝑔=9.8/ms.

P17:

Un cuerpo de 351 g que reposaba en un plano inclinado con rozamiento estaba conectado por una cuerda ligera e inextensible a un cuerpo de 221 g que reposaba en un plano inclinado sin rozamiento. La cuerda pasaba por una polea sin rozamiento que estaba fijada en la arista de separación de los dos planos. Los ángulos de inclinación de los dos planos eran 𝜃 y 𝜙, respectivamente, siendo sen𝜃=45 y sen𝜙=35. Dado que el primer cuerpo estaba a punto de moverse hacia abajo en el plano, determina el coeficiente de rozamiento entre este cuerpo y el plano. Usa 𝑔=9,8/ms.

  • A1954
  • B1627
  • C1927
  • D827

P18:

Dos cuerpos de 58 g y 124 g de masa están unidos a los extremos de una cuerda ligera e inextensible que pasa por una polea sin rozamiento. El primer cuerpo se encuentra en un plano horizontal con rozamiento y el segundo cuerpo se encuentra en un plano con rozamiento que está inclinado en un ángulo de 30 con la horizontal. La polea está fijada a la línea de intersección de los dos planos. Las secciones de la cuerda a cada lado de la polea son paralelas a sus respectivos planos. El coeficiente de rozamiento entre el primer cuerpo y el plano horizontal es 12, y entre el segundo cuerpo y el plano inclinado es 38. Sabiendo que la cuerda se rompió a los 4 segundos de que los cuerpos comenzaran a moverse, calcula la distancia recorrida por el cuerpo en el plano horizontal antes de alcanzar el reposo. Usa la aceleración debida a la gravedad 𝑔=9.8/ms.

P19:

Dos planos sin rozamiento, que están inclinados y tienen la misma longitud, comparten una arista en lo alto de modo que cada plano está inclinado en un ángulo de 45 con la horizontal. Un cuerpo de 10 kg de masa está situado en uno de los planos. Está conectado, por una cuerda ligera e inextensible que pasa por una polea sin rozamiento y fija en lo alto de los planos, a otro cuerpo de 2.5 kg de masa que se halla en el otro plano. El sistema es liberado del reposo cuando los dos cuerpos están en el mismo nivel horizontal. Determina la fuerza ejercida sobre la polea 𝑃 y la distancia vertical 𝑆 entre los dos cuerpos 4segundos después de comenzar a moverse. Usa 𝑔=9.8/ms.

  • A𝑃=9825N, 𝑆=23.52m
  • B𝑃=9825N, 𝑆=47.04m
  • C𝑃=1965N, 𝑆=23.52m
  • D𝑃=1965N, 𝑆=47.04m

P20:

Dos planos sin rozamiento comparten una arista horizontal. El primer plano está inclinado en un ángulo de 30 con la horizontal, y el segundo está inclinado con la horizontal en un ángulo de seno 0.5. Un cuerpo de masa 𝑚 g se colocó en el primer plano. Estaba conectado, por una cuerda ligera e inextensible que pasa por una polea sin rozamiento fija en la arista entre los dos planos, a otro cuerpo de masa 𝑚 g que descansaba en el otro plano. Cuando el sistema fue liberado del reposo, los dos cuerpos se encontraban al mismo nivel horizontal, y 1 segundo más tarde, la distancia vertical entre los dos cuerpos era de 14 cm. Sabiendo que 𝑚 se movía hacia abajo y 𝑚 se movía hacia arriba, halla la razón 𝑚𝑚. Usa como aceleración debida a la gravedad 𝑔=9.8/ms.

  • A3931
  • B3139
  • C3733
  • D3337

P21:

Dos cuerpos de 84 g y 116 g están sujetos a los extremos de una cuerda liviana e inextensible que pasa por una polea sin rozamiento. El primer cuerpo se halla en un plano horizontal mientras que el segundo se halla en una plano que forma un ángulo de 30 con la horizontal. La polea está unida a la recta de intersección de los dos planos, de manera que ambas secciones de cuerda son perpendiculares a esa recta. El coeficiente de rozamiento entre el primer cuerpo y el plano horizontal es 110, y el coeficiente de rozamiento entre el segundo cuerpo y el plano inclinado es 37. Determina el módulo de la tensión de la cuerda. Usa 𝑔=9,8/ms.

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.