Hoja de actividades: Movimiento de dos cuerpos conectados por una cuerda, hallándose uno de ellos en un plano inclinado

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver problemas de movimiento de dos cuerpos conectados por una cuerda que pasa sobre una polea, estando uno de ellos en un plano inclinado.

P1:

Un cuerpo de 8,1 kg se hallaba en un plano que hacía un ángulo 𝛼 con la horizontal, con t g 𝛼 = 4 3 . El cuerpo estaba conectado a un extremo de una cuerda que pasaba a través de una polea fija en la parte superior del plano. En el otro extremo de la cuerda, un cuerpo de 26,9 kg de masa colgaba libremente. El sistema fue liberado desde el reposo y comenzó a moverse, pero, a los 2 segundos, la cuerda se rompió. Halla la distancia que el cuerpo ascendió en el plano desde que se rompiera la cuerda hasta que se detuviera momentáneamente. Usa 𝑔 = 9 , 8 / m s 2 .

P2:

Un cuerpo de 5 kg de masa reposa sobre una superficie plana inclinada en un ángulo de 3 5 con la horizontal. Está conectado, por una cuerda ligera inextensible que pasa por una polea lisa fijada en la parte superior del plano, a otro cuerpo de 19 kg de masa que cuelga libre y verticalmente debajo de la polea. Usando una aceleración por gravedad 𝑔 = 9 . 8 / m s , determina la aceleración del sistema.

P3:

Dos cuerpos 𝐴 y 𝐵 de 1,8 kg y 3,6 kg, respectivamente, están conectados entre sí por una cuerda ligera y situados en un plano sin rozamiento que hace un ángulo con la horizontal cuyo seno es 1 1 1 4 . El cuerpo 𝐵 está conectado por una cuerda ligera que pasa por una polea sin rozamiento fijada a la parte superior del plano a un tercer cuerpo de 2,7 kg. El sistema es liberado desde el reposo y comienza a moverse. Determina la tensión 𝑇 en la cuerda que conecta los cuerpos 𝐴 y 𝐵 , y halla el módulo de la fuerza total 𝑃 ejercida en la polea. Usa 𝑔 = 9 , 8 / m s .

  • A 𝑇 = 2 1 2 N , 𝑃 = 1 5 7 2 N
  • B 𝑇 = 6 3 2 N , 𝑃 = 1 5 7 2 N
  • C 𝑇 = 6 3 2 N , 𝑃 = 4 5 7 2 N
  • D 𝑇 = 2 1 2 N , 𝑃 = 4 5 7 2 N

P4:

Un cuerpo de 222 g de masa reposa en un plano inclinado con respecto a la horizontal en un ángulo cuya tangente es 4 3 . El cuerpo está unido, por una cuerda liviana inextensible que pasa por una polea sin fricción fijada en la parte superior del plano, a un cuerpo de 310 g de masa que cuelga verticalmente debajo de la polea. Sabiendo que el coeficiente de fricción entre el cuerpo y el plano es 1 6 , halla la aceleración del sistema. Usa una aceleración por gravedad de 𝑔 = 9 . 8 / m s .

P5:

Un cuerpo de 411 g reposa sobre un plano que forma un ángulo con la horizontal cuya tangente vale 3 4 . El cuerpo está conectado, por una cuerda ligera e inextensible que pasa por una polea sin rozamiento, la cual está fijada en la parte superior del plano, a un balde de 69 g que cuelga libremente por debajo de la polea. Si el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano es 1 1 0 , halla la masa mínima 𝑚 que debe añadirse al balde para que el sistema permanezca en equilibrio. Usa 𝑔 = 9 , 8 / m s .

P6:

Un cuerpo de 20 g fue colocado en un plano que formaba un ángulo de 3 0 con la horizontal. El cuerpo estaba sujeto a un extremo de una cuerda que pasaba por una polea sin rozamiento, la cual estaba fijada en la parte superior del plano. En el otro extremo de la cuerda, un cuerpo de 50 g colgaba libremente. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano era 5 3 9 , calcula el tiempo 𝑡 que el primer cuerpo tardó en recorrer una distancia de 3,2 m en el plano y su velocidad 𝑣 en ese instante. Usa 𝑔 = 9 , 8 / m s .

  • A 𝑡 = 4 3 7 s , 𝑣 = 2 8 3 1 5 / m s
  • B 𝑡 = 4 0 6 7 s , 𝑣 = 1 4 6 7 5 / m s
  • C 𝑡 = 4 0 3 7 s , 𝑣 = 1 4 3 7 5 / m s
  • D 𝑡 = 4 6 7 s , 𝑣 = 2 8 6 1 5 / m s

P7:

Un cuerpo de 𝑚 kg de masa está en reposo sobre un plano sin rozamiento que forma un ángulo de 6 0 con la horizontal. El cuerpo está unido por una cuerda liviana e inextensible que pasa por una polea lisa, la cual está fijada en la parte superior del plano, a otro cuerpo de 4 kg de masa que reposa en un plano horizontal con rozamiento. Si 𝑚 = 1 2 k g , el sistema se encontraría en equilibrio límite y a punto de moverse. Siendo 𝑚 = 1 7 k g , halla la distancia vertical que descenderá el cuerpo en los primeros 6 second. Usa 𝑔 = 9 , 8 / m s .

  • A 2 1 2 m
  • B 2 1 3 m
  • C 21 m
  • D 6 3 2 m

P8:

Un cuerpo de 20 g de masa se halla en reposo sobre un plano horizontal. Está conectado, por una cuerda ligera e inextensible que pasa sobre una polea fija en el borde del plano, a otro cuerpo de 180 g de masa que se halla en reposo sobre un plano inclinado en un ángulo de 3 0 con respecto a la horizontal. Los dos planos se encuentran en el punto donde la polea está fija. El coeficiente de fricción entre el primer cuerpo y el plano horizontal es 9 1 0 , y entre el segundo cuerpo y el plano inclinado es 3 5 . Determina la aceleración del sistema. Usa 𝑔 = 9 , 8 / m s .

P9:

Un cuerpo de 351 g que reposaba en un plano inclinado con rozamiento estaba conectado por una cuerda ligera e inextensible a un cuerpo de 221 g que reposaba en un plano inclinado sin rozamiento. La cuerda pasaba por una polea sin rozamiento que estaba fijada en la arista de separación de los dos planos. Los ángulos de inclinación de los dos planos eran 𝜃 y 𝜙 , respectivamente, siendo s e n 𝜃 = 4 5 y s e n 𝜙 = 3 5 . Dado que el primer cuerpo estaba a punto de moverse hacia abajo en el plano, determina el coeficiente de rozamiento entre este cuerpo y el plano. Usa 𝑔 = 9 , 8 / m s .

  • A 1 9 5 4
  • B 8 2 7
  • C 1 6 2 7
  • D 1 9 2 7

P10:

Dos cuerpos de 84 g y 116 g están sujetos a los extremos de una cuerda liviana e inextensible que pasa por una polea sin rozamiento. El primer cuerpo se halla en un plano horizontal mientras que el segundo se halla en una plano que forma un ángulo de 3 0 con la horizontal. La polea está unida a la recta de intersección de los dos planos, de manera que ambas secciones de cuerda son perpendiculares a esa recta. El coeficiente de rozamiento entre el primer cuerpo y el plano horizontal es 1 1 0 , y el coeficiente de rozamiento entre el segundo cuerpo y el plano inclinado es 3 7 . Determina el módulo de la tensión de la cuerda. Usa 𝑔 = 9 , 8 / m s .

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.