Hoja de actividades: El volumen de la esfera

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular el volumen de una esfera o un hemisferio conociendo su radio o su circunferencia máxima.

P1:

El radio de una esfera mide 708 cm. Calcula su volumen en términos de 𝜋.

P2:

¿Cuál es el volumen de una esfera si su diámetro vale 30?

  • A 3 0 0 𝜋
  • B 36‎ ‎000
  • C 4 5 0 0 𝜋
  • D 3 6 0 0 0 𝜋
  • E 1 3 5 0 0 𝜋

P3:

Halla el diámetro de una esfera de 113,04 cm3 de volumen. Usa 𝜋=3,14 y redondea el resultado a las unidades.

P4:

¿Cuál de las fórmulas siguientes sirve para calcular el volumen de la esfera?

  • A 𝑉 = 𝜋 𝑟
  • B 𝑉 = 4 3 𝜋 𝑟
  • C 𝑉 = 1 3 𝜋 𝑟
  • D 𝑉 = 4 3 𝜋 𝑟
  • E 𝑉 = 𝜋 𝑟

P5:

Determina el volumen de la esfera, dando tu respuesta con una precisión de dos decimales.

  • A 498.76 cm3
  • B 1 0 4 7 . 3 9 cm3
  • C 785.55 cm3
  • D 261.85 cm3
  • E 166.25 cm3

P6:

Determina el volumen de la esfera. Da tu respuesta con una precisión de dos decimales.

P7:

Determina el volumen de la siguiente esfera. Da tu respuesta con una precisión de dos decimales.

P8:

Una esfera tiene un diámetro de 18 cm. Calcula el volumen de la esfera, dando tu respuesta en términos de 𝜋.

  • A 2 4 3 𝜋 cm3
  • B 7 7 7 6 𝜋 cm3
  • C 2 7 𝜋 cm3
  • D 7 2 9 𝜋 cm3
  • E 9 7 2 𝜋 cm3

P9:

Un balón de futbol puede ser modelado por una esfera. Si el balón tiene un diámetro de 20 cm, ¿cuál es su volumen? Da tu respuesta con una precisión de dos decimales.

P10:

Calcula el volumen de una esfera sabiendo que su diámetro mide 4,2 cm. Usa 𝜋=227.

P11:

Si el volumen de una esfera vale 92𝑝𝑖 cm3, ¿cuánto vale su radio?

  • A 2 3 cm
  • B 2 3 cm
  • C 3 2 2 cm
  • D 3 2 cm

P12:

El volumen, 𝑉, de una esfera en términos de su radio, 𝑟, viene dado por 𝑉(𝑟)=43𝜋𝑟. Expresa 𝑟 como una función de 𝑉 y halla el radio de una esfera cuyo volumen es 200 pies cúbicos. Redondea el valor del radio a una cifra decimal.

  • A 𝑟 = 3 𝑉 4 𝜋 , 3,6 pies
  • B 𝑟 = 3 𝑉 4 𝜋 , 16,7 pies
  • C 𝑟 = 4 𝑉 3 𝜋 , 4,4 pies
  • D 𝑟 = 4 𝑉 3 𝜋 , 20,2 pies
  • E 𝑟 = 3 𝑉 4 𝜋 , 6,9 pies

P13:

Tres cuartos del volumen de una esfera son 729𝜋 cm3. ¿Cuánto mide el radio de la esfera?

P14:

Lorenzo abre un bote nuevo de helado de 2 litros y se sirve 3 bolas de helado como postre. Si cada bola tiene un diámetro de 40 mm, ¿cuántas bolas más podría sacar del bote?

P15:

Una esfera de metal de 14,1 cm de radio es fundida para hacer 4 esferas iguales. Calcula el radio de una de estas esferas pequeñas. Redondea la respuesta al centímetro más cercano.

P16:

Una esfera metálica de 4 cm de diámetro fue fundida y con el metal se hizo un cilindro de 6 cm de radio. Calcula la altura del cilindro.

  • A 1 3 cm
  • B 2 3 cm
  • C 8 2 7 cm
  • D 2 9 cm

P17:

Un ortoedro de plomo tiene dimensiones de 154 cm por 48 cm por 42 cm. El ortoedro es fundido y el plomo es usado para hacer una esfera. Usando 𝜋=227, calcula el radio de la esfera.

P18:

Una corona esférica metálica tiene un radio interior de 1,8 cm y un radio exterior de 2,2 cm. Un centímetro cúbico del metal pesa 30 g. Usando la aproximación 𝜋=227, calcula la masa de la corona esférica.

P19:

Calcula el radio de una esfera que tiene un volumen de 1‎ ‎375‎ ‎357,68 cm3. Usa 𝜋=3,14.

P20:

Un hemisferio tiene un radio de 15 pulgadas. Determina su volumen, calculando tu respuesta en términos de 𝜋.

  • A 2 2 5 0 𝜋 pulgadas cúbicas
  • B 1 5 0 𝜋 pulgadas cúbicas
  • C 3 0 0 𝜋 pulgadas cúbicas
  • D 4 5 0 0 𝜋 pulgadas cúbicas
  • E 1 1 2 5 𝜋 pulgadas cúbicas

P21:

La base de un hemisferio tiene un área de 32𝜋 cm2. Calcula el volumen del hemisferio expresando la respuesta con dos cifras decimales.

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